행신고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

행신고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 23문항입니다. 출제 범위 이름은 "집합 ~ 무리식과 무리함수"입니다.

이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 중상 난이도가 10문항이라는 점입니다. 중 10문항과 같은 수이고, 하는 1·5번 두 문항뿐입니다. 그리고 범위 이름과 달리 무리함수는 23번 한 문항, 유리함수도 두 문항뿐입니다. 실제 무게는 명제·집합·함수에 있습니다.

핵심 요약

• 23문항 — 정답 기록 기준 1~20번은 ①~⑤ 선택형, 21~23번 세 문항은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 2 / 중 10 / 중상 10 / 상 1
• 배치 단원: 07 명제 8 / 06 집합의 연산 6 / 08 함수 6 / 09 유리식과 유리함수 2 / 10 무리식과 무리함수 1
• 최다 반복 유형: 명제의 참, 거짓과 진리집합 3회(7·10·15번)
• 가장 까다로운 구간: 7~10번 네 문항 연속 중상

행신고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

행신고등학교는 경기 고양시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 23문항입니다. 정답 기록을 보면 1~20번은 ①~⑤ 중 하나를 고르는 형태, 21~23번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

배치 단원은 06 집합의 연산부터 10 무리식과 무리함수까지입니다. 다만 05 집합의 뜻과 표현에 배치된 문항은 없고, 뒤쪽 유리함수·무리함수는 합쳐 3문항입니다. 명제 8 + 집합 6 + 함수 6 = 20문항이 시험의 대부분입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 10문항

중상이 10문항으로, 시험의 절반 가까이가 중상 이상입니다. 하 난이도는 함수 기본 두 문항(1·5번)뿐이라 쉬운 문항으로 점수를 쌓을 여지가 적습니다.

중상은 한곳에 몰리지 않고 7~10번, 15·16번, 19·20번, 22·23번으로 시험 전체에 흩어져 있습니다. 특히 7·8·9·10번 네 문항이 연속 중상이라, 앞부분에서 이미 시간이 많이 듭니다. 앞에서 막히면 바로 다음 문항으로 넘어가는 판단이 필요합니다.

상 문항은 17번 하나입니다. 끝이 아니라 중간에 있다는 점에 주의하세요.

출제 단원 — 명제 8, 집합 6, 함수 6

명제가 8문항으로 최다이고, 그중 중상이 6문항(7·9·10·15·16·19번) 입니다. 명제 단원이 이 시험의 변별 단원입니다.

집합의 연산 6문항은 중 4문항, 중상 2문항(8·22번)입니다. 함수 6문항은 하 2문항이 들어 있어 상대적으로 덜 무겁지만, 유일한 상 문항(17번)이 함수입니다.

시그니처 유형 — "명제의 참, 거짓과 진리집합" 3회

명제의 참, 거짓과 진리집합이 7·10·15번 세 문항에 쓰였고, 세 문항 모두 중상입니다. 조건을 만족하는 집합(진리집합)을 구한 뒤 포함 관계로 참·거짓을 판단하는 것이 공통 뼈대입니다.

여기에 두 번씩 겹치는 유형이 많습니다.

• 산술평균과 기하평균의 관계; 합의 최솟값 — 16·20번
• 대우를 이용한 명제의 증명 — 19·21번
• 거짓인 명제의 반례 — 3·15번
• 집합의 연산의 성질 — 2·8번
• 집합의 연산을 간단히 하기 — 14·22번
• 역함수와 함숫값 — 6·12번
• 항등함수와 상수함수 — 1·17번

눈여겨볼 조합은 16번과 20번입니다. 16번은 명제 단원, 20번은 유리함수 단원에 배치됐지만 둘 다 산술평균과 기하평균의 관계로 최솟값을 구합니다. 20번에서는 유리함수 그래프 위의 점을 다루면서 이 부등식을 씁니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 진리집합과 충분·필요조건 (7·9·10·15번) — 4문항, 전부 중상

7번 충분·필요·필요충분조건과 진리집합 · 명제의 참, 거짓과 진리집합, 9번 '모든'이나 '어떤'이 있는 명제 · 명제와 조건의 부정 · 이차부등식이 항상 성립할 조건(절대부등식형), 10번 명제의 참, 거짓과 진리집합 · 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기, 15번 거짓인 명제의 반례 · 명제의 참, 거짓과 진리집합.

명제 파트의 핵심 네 문항이 모두 중상입니다. 9번은 명제의 부정에 이차부등식이 항상 성립할 조건(판별식)이 붙어 공통수학1 내용까지 씁니다.

2. 명제의 기본과 증명 (3·19·21번)

3번 중 명제와 역, 대우의 참, 거짓 · 거짓인 명제의 반례, 19번 중상 대우를 이용한 명제의 증명 · 집합과 원소, 21번 중(답을 직접 쓰는 형태) 대우를 이용한 명제의 증명 · 실수의 성질을 이용한 절대부등식의 증명.

21번은 정답 기록상 증명 과정의 여러 칸을 채우는 형태입니다. 대우로 바꿔 증명하는 과정을 문장으로 쓰는 연습이 필요합니다.

3. 절대부등식 (16번) — 중상

16번 산술평균과 기하평균의 관계(합의 최솟값 구하기).

4. 집합의 연산 (2·4·8·11·14·22번) — 6문항

2번 중 서로소인 집합 · 집합의 연산의 성질 · 드모르간의 법칙, 4번 중 조건을 만족시키는 집합 구하기 · 여집합과 차집합, 8번 중상 유한집합의 원소의 개수의 활용 · 집합의 연산의 성질, 11번 중 배수와 약수의 집합의 연산 · 유한집합의 원소의 개수, 14번 중 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기 · 집합의 연산을 간단히 하기, 22번 중상(답을 직접 쓰는 형태) 집합의 연산과 집합의 개수 · 집합의 연산을 간단히 하기.

연산 성질과 원소의 개수가 반복됩니다. 22번은 연산을 간단히 정리한 뒤 조건을 만족하는 집합의 개수를 세는 문항이라, 14번에서 쓴 "식 간단히 하기"가 그대로 출발점입니다.

5. 함수 (1·5·6·12·17·18번) — 6문항

1번 하 항등함수와 상수함수, 5번 하 서로 같은 함수, 6번 중 역함수와 함숫값 · 합성함수의 함숫값 · 일대일함수와 일대일대응, 12번 중 f∘g=h를 만족시키는 함수 f 또는 g 구하기 · 역함수와 함숫값, 17번 상 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식 · 항등함수와 상수함수 · 합성함수의 그래프 그리기, 18번 중 fⁿ 꼴의 합성함수.

17번이 유일한 상 문항입니다. 구간별로 정의된 함수의 합성을 그래프로 그려 방정식의 해를 다루는 유형입니다. 합성함수의 그래프를 구간별로 직접 그려 본 경험이 있어야 시간 안에 풀 수 있습니다.

6. 유리함수 (13·20번)

13번 중 유리함수의 역함수 · 유리함수의 그래프의 점근선, 20번 중상 산술평균과 기하평균의 관계(합의 최솟값) · 유리함수의 그래프의 활용.

7. 무리함수 (23번) — 중상, 답을 직접 쓰는 형태

23번 무리함수의 합성함수와 역함수 · 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계.

범위 마지막 단원은 이 한 문항입니다. 하지만 서술형 자리의 중상이라 비중이 작다고 넘기면 안 됩니다.

주의 문항 — 중상·상 11문항 중 핵심

7~10번 연속 중상 — 진리집합·충분조건·이차부등식 조건·집합 원소의 개수가 이어집니다. 시험 초반 페이스를 결정하는 구간입니다.

17번 상 (구간별로 정의된 함수의 합성) — 시험의 최고 난도이며 중간 자리에 있습니다.

20번 중상 (산술·기하평균과 유리함수 그래프) — 두 단원을 엮은 문항입니다.

22·23번 중상 (답을 직접 쓰는 형태) — 서술형 세 문항 중 두 문항이 중상입니다.

행신고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 항등·상수함수, 서로 같은 함수 — 1·5번 대비. 유일한 하 구간.
2. 집합의 연산 성질, 드모르간의 법칙 — 2·8번 대비.
3. 여집합·차집합, 원소의 개수, 배수와 약수의 집합 — 4·8·11번 대비.
4. ★ 집합의 연산 간단히 하기와 집합의 개수 — 14·22번 대비.
5. 명제의 역·대우, 반례 — 3·15번 대비.
6. ★ 명제의 참, 거짓과 진리집합 — 7·10·15번. 이 시험의 시그니처.
7. 명제의 부정과 이차부등식이 항상 성립할 조건 — 9번 대비.
8. 대우를 이용한 증명 서술 — 19·21번 대비.
9. 산술평균과 기하평균의 관계 — 16·20번 대비.
10. 역함수와 함숫값, f∘g=h에서 함수 구하기 — 6·12번 대비.
11. fⁿ 꼴의 합성함수 — 18번 대비.
12. ★ 구간별로 정의된 함수의 합성과 그래프 — 17번 대비. 최고 난도.
13. 유리함수 역함수·점근선 — 13번 대비.
14. 무리함수 합성·역함수, 직선과의 위치 관계 — 23번 대비.

자주 나오는 질문

행신고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 정답 기록 기준 1~20번은 선택형, 21~23번 세 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 07 명제 8문항, 이어서 06 집합의 연산과 08 함수가 각 6문항입니다. 유리함수 2문항, 무리함수 1문항입니다.

범위에 무리함수가 있는데 많이 나오나요?

23번 한 문항입니다. 다만 답을 직접 쓰는 중상 문항이라 준비는 해 두어야 합니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 17번 한 문항입니다. 대신 중상이 10문항이라 시험 전체 체감 난도는 높은 편입니다.

행신고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 받아보기

2025학년 행신고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 행신고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 행신고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(경기 고양시 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)