사우고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
사우고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 21문항입니다. 배치 단원은 07 명제 · 08 함수 · 09 유리식과 유리함수 · 10 무리식과 무리함수 네 단원입니다. 이 시험의 특징은 분명합니다. 1~6번이 전부 하, 그리고 21문항 중 9문항이 중상입니다. 상 난이도는 없지만 중상이 시험의 거의 절반을 차지합니다.
핵심 요약
- 21문항 — 1~20번은 정답이 ①~⑤, 21번은 서술형(정답 기록 기준)
- 난이도: 하 6 / 중 6 / 중상 9 / 상 0
- 배치 단원: 08 함수 7 / 07 명제 6 / 10 무리식과 무리함수 5 / 09 유리식과 유리함수 3
- 최다 반복 유형: 합성함수와 역함수 4회(8·10·12·13번)
- 가장 까다로운 구간: 16~21번 여섯 문항이 전부 중상
사우고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가
사우고등학교는 경기도 김포시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 21문항입니다. 2025학년 고1은 2022 개정 교육과정이 적용된 첫 학년이라 과목명이 공통수학2입니다.
정답 기록을 보면 1~20번은 ①~⑤ 중 하나, 21번은 번호가 아닌 값을 직접 쓰는 서술형입니다.
단원 배치는 번호 순서대로 묶여 있지 않습니다. 1번이 유리함수, 2번이 함수, 3번이 무리식, 4번이 명제로 시작부터 네 단원을 한 번씩 돌고, 이후에도 명제와 함수가 번갈아 나옵니다. 시험지를 받으면 먼저 단원별로 문항을 훑어 두는 편이 낫습니다.
2025학년 난이도 분포 — 하 6, 중상 9
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 6 | 29% | 1·2·3·4·5·6 |
| 중 | 6 | 29% | 7·8·9·10·12·15 |
| 중상 | 9 | 43% | 11·13·14·16·17·18·19·20·21 |
| 상 | 0 | 0% | — |
하 난이도 6문항이 1~6번에 연속으로 배치돼 있습니다. 네 단원(유리함수·함수·무리식·명제)이 모두 이 구간에 한 번 이상 나옵니다. 여기서 시간을 아끼는 것이 첫 번째 과제입니다.
중 난이도는 7~15번 사이에 흩어져 있고, 16번부터 21번까지는 여섯 문항이 연속으로 중상입니다. 11·13·14번도 중상이라 중반부터 끝까지 중상이 계속 끼어드는 구조입니다. 상 문항이 없으니 손도 못 댈 문항은 없지만, 중상 9문항을 얼마나 지키느냐가 등급을 가릅니다.
출제 단원 — 함수 7, 명제 6
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 08 함수 | 7 | 2·8·10·12·13·16·19 |
| 07 명제 | 6 | 4·6·9·11·15·17 |
| 10 무리식과 무리함수 | 5 | 3·5·7·14·20 |
| 09 유리식과 유리함수 | 3 | 1·18·21 |
08 함수가 7문항으로 가장 많습니다. 그리고 함수 7문항 중 13·16·19번 세 문항이 중상입니다. 07 명제 6문항 중에서는 11·17번이 중상입니다.
09 유리식과 유리함수는 3문항뿐이지만 18·21번 두 문항이 중상이고, 21번은 서술형입니다. 문항 수가 적다고 가볍게 볼 단원이 아닙니다.
시그니처 유형 — "합성함수와 역함수" 4회
분석표에서 가장 자주 쓰인 유형은 합성함수와 역함수입니다. 8·10·12·13번 네 문항에 이 유형이 들어 있습니다.
그 밖에 두 번씩 반복된 유형은 다음과 같습니다.
- '모든'이나 '어떤'이 있는 명제 — 9·11번
- 명제와 역, 대우의 참, 거짓 — 9·17번
- 역함수의 성질 — 10·16번
- 역함수와 함숫값 — 13·19번
반복 유형 다섯 개 중 세 개가 역함수 관련입니다. 사우고 이번 기말에서는 역함수를 구하고, 성질을 쓰고, 함숫값을 계산하는 과정이 시험 전체에 퍼져 있다는 뜻입니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 함수 (2·8·10·12·13·16·19번) — 7문항
2번 하 일대일함수와 일대일대응, 8번 중 그래프가 주어질 때 역함수의 함숫값 구하기 · 합성함수와 역함수, 10번 중 합성함수와 역함수 · 역함수의 성질, 12번 중 항등함수와 상수함수 · 합성함수와 역함수, 13번 중상 합성함수와 역함수 · 역함수와 함숫값, 16번 중상 역함수의 성질 · 함수의 개수, 19번 중상 역함수가 존재하기 위한 조건 · 역함수와 함숫값.
2번 하나를 빼면 여섯 문항 모두 역함수가 들어간 유형입니다. 역함수 단원을 따로 떼어 집중적으로 연습해 두어야 하는 이유입니다. 16번에는 함수의 개수가 함께 붙어 있어, 역함수 성질과 경우의 수를 동시에 다뤄야 합니다.
2. 명제 (4·6·9·11·15·17번) — 6문항
4번 하 명제, 6번 하 귀류법, 9번 중 명제와 조건의 부정 · '모든'이나 '어떤'이 있는 명제 · 명제와 역, 대우의 참, 거짓, 11번 중상 '모든'이나 '어떤'이 있는 명제 · 명제의 참, 거짓과 진리집합, 15번 중 산술평균과 기하평균의 관계; 도형에서의 활용, 17번 중상 삼단논법과 명제의 추론 · 명제와 역, 대우의 참, 거짓.
9번은 유형 세 개가 한 문항에 들어간 복합형입니다. 부정·'모든/어떤'·역과 대우를 한 번에 정리해 두면 9·11·17번이 함께 대비됩니다. 15번은 산술평균과 기하평균의 관계를 도형에 적용하는 유형입니다.
3. 무리식과 무리함수 (3·5·7·14·20번) — 5문항
3번 하 무리식의 계산, 5번 하 무리함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동, 7번 중 무리함수의 정의역과 치역, 14번 중상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 20번 중상 유리함수의 역함수 · 유리함수의 그래프의 대칭성 · 무리함수의 합성함수와 역함수.
20번은 분석표상 무리식과 무리함수 단원에 배치돼 있지만, 유형 목록에는 유리함수의 역함수와 대칭성이 함께 들어 있습니다. 유리함수와 무리함수를 따로 공부하지 말고 역함수라는 공통 개념으로 묶어 연습해 두세요.
4. 유리식과 유리함수 (1·18·21번) — 3문항
1번 하 유리함수의 정의역과 치역, 18번 중상 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 · 유리함수의 그래프의 성질, 21번 중상(서술형) 유리함수의 최대·최소 · 유리함수의 그래프의 점근선.
21번은 이 시험의 유일한 서술형이자 마지막 문항입니다. 점근선과 최대·최소를 함께 다루는 유형이라 그래프 개형을 정확히 그리는 습관이 필요합니다.
주의 문항 — 중상 9문항
11번 중상 ('모든'·'어떤' + 진리집합) — 명제 파트에서 처음 나오는 중상입니다.
13번 중상 (합성함수와 역함수 · 역함수와 함숫값) — 반복 유형 두 개가 겹친 문항입니다.
14번 중상 (무리함수와 직선의 위치 관계) — 무리함수 단원 첫 중상입니다.
16번 중상 (역함수의 성질 · 함수의 개수) — 경우의 수까지 따져야 합니다.
17번 중상 (삼단논법 · 역과 대우) — 명제 단원 마지막 문항입니다.
18번 중상 (유리함수와 직선의 위치 관계) — 그래프 성질과 묶여 있습니다.
19번 중상 (역함수가 존재하기 위한 조건) — 역함수 관련 유형의 마무리입니다.
20번 중상 (유리함수의 역함수 · 무리함수의 합성함수와 역함수) — 유형 세 개가 들어간 복합형입니다.
21번 중상 (유리함수의 최대·최소, 서술형) — 풀이 과정을 써야 합니다.
16번 이후 여섯 문항이 모두 중상입니다. 앞쪽 하 6문항을 빠르게 끝내야 뒤쪽에 시간을 쓸 수 있습니다.
김포 고1 2학기 기말 공통수학2 비교 (2025학년)
같은 시기 김포시 고등학교 다섯 곳의 공통수학2 기말 분석표를 직접 세어 비교했습니다.
| 학교 | 문항 수 | 하/중/중상/상 | 서술형(정답 기록 기준) | 최다 배치 단원 |
|---|---|---|---|---|
| 사우고 | 21 | 6/6/9/0 | 1 | 08 함수 7 |
| 운양고 | 23 | 7/11/4/1 | 2 | 08 함수 7 |
| 장기고 | 20 | 4/9/6/1 | 3 | 08 함수 7 |
| 통진고 | 20 | 7/11/2/0 | 2 | 07 명제 8 |
| 풍무고 | 25 | 6/13/6/0 | 전부 ①~⑤ 기록 | 07 명제·08 함수 각 8 |
중상 9문항은 다섯 학교 중 가장 많습니다. 상 문항이 없는 대신 중상이 두껍게 깔린 시험입니다.
사우고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 무리식의 계산, 유리·무리함수의 정의역과 치역 — 1·3·7번 대비. 확보 구간.
- 무리함수 그래프의 평행이동과 대칭이동 — 5번 대비.
- 명제와 귀류법의 기본 — 4·6번 대비.
- 일대일함수와 일대일대응 — 2번 대비.
- ★ 합성함수와 역함수 — 8·10·12·13번. 이 시험의 핵심 유형입니다.
- 역함수의 성질과 역함수의 함숫값 — 10·13·16·19번 대비.
- 역함수가 존재하기 위한 조건 — 19번 대비.
- 명제의 부정과 '모든'·'어떤' — 9·11번 대비.
- 역과 대우, 삼단논법 — 9·17번 대비.
- 산술평균과 기하평균의 도형 활용 — 15번 대비.
- 유리·무리함수 그래프와 직선의 위치 관계 — 14·18번 대비.
- 유리함수의 역함수와 대칭성 — 20번 대비.
- 유리함수의 최대·최소와 점근선(서술형) — 21번 대비. 풀이 과정 쓰기 연습까지.
자주 나오는 질문
사우고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?
2025학년 기준 21문항입니다. 정답 기록상 1~20번은 ①~⑤ 중 하나이고 21번이 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 08 함수가 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 07 명제 6문항, 10 무리식과 무리함수 5문항, 09 유리식과 유리함수 3문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 대신 중상이 9문항(11·13·14·16·17·18·19·20·21번)으로 많고, 16번부터 끝까지 여섯 문항이 연속 중상입니다.
어떤 유형을 먼저 공부해야 하나요?
합성함수와 역함수입니다. 네 문항(8·10·12·13번)에 쓰였고, 역함수 관련 유형까지 합치면 함수 단원 대부분이 여기에 걸려 있습니다.
과년도 사우고 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
사우고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 받아보기
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