통진고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

통진고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 배치 단원은 07 명제 · 08 함수 · 09 유리식과 유리함수 · 10 무리식과 무리함수 네 단원입니다. 이 시험의 특징은 두 가지입니다. 단원이 번호 순서대로 깔끔하게 배치돼 있고, 중상은 2문항, 상은 0문항으로 고난도 문항이 적습니다. 대신 마지막 19·20번은 서술형입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~18번은 정답이 ①~⑤, 19·20번은 서술형(정답 기록 기준)
• 난이도: 하 7 / 중 11 / 중상 2 / 상 0
• 배치 단원: 07 명제 8 / 08 함수 7 / 10 무리식과 무리함수 3 / 09 유리식과 유리함수 2
• 배치 순서: 1~7번 명제 → 8~14번 함수 → 15·16번 유리함수 → 17·18번 무리함수 → 19·20번 서술형
• 중상 2문항: 16번 유리함수와 직선, 20번 무리함수의 합성함수와 역함수(서술형)

통진고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

통진고등학교는 경기도 김포시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 20문항입니다. 2025학년 고1은 2022 개정 교육과정이 적용된 학년이라 과목명이 공통수학2입니다.

정답 기록을 보면 1~18번은 ①~⑤ 중 하나, 19·20번은 값을 직접 쓰는 서술형입니다.

시험지 파일의 범위 표기에는 '집합'이 들어 있지만, 문항별 배치 단원을 세어 보면 06 집합의 연산에 배치된 문항은 0개입니다. 실제 출제는 07 명제부터 10 무리식과 무리함수까지입니다. 다만 10번에는 부분집합의 개수 유형이 함께 들어 있으니, 집합의 기본 계산은 손에 익혀 두는 편이 안전합니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 11, 중상 2

하 7문항이 앞에 몰려 있지 않고 시험 전체에 흩어져 있습니다. 명제 구간에 3문항(1·4·6번), 함수 구간에 3문항(8·11·13번), 유리함수 구간에 1문항(15번)입니다. 각 단원 구간마다 쉬운 문항과 중 문항이 섞여 있는 구조입니다.

중상은 16번과 20번 두 문항뿐입니다. 고난도 문항이 적은 만큼, 중 난이도 11문항에서 실수를 줄이는 것이 점수를 지키는 방법입니다.

출제 단원 — 명제 8, 함수 7

07 명제가 8문항으로 가장 많습니다. 명제와 함수를 합치면 15문항으로 시험의 4분의 3입니다. 유리·무리함수는 5문항이지만 중상 2문항이 모두 여기에 있습니다.

명제 8문항과 함수 7문항에는 중상 이상이 없습니다. 반대로 유리·무리함수 5문항은 하 1, 중 2, 중상 2입니다. 문항 수는 적어도 난도는 유리·무리함수 쪽이 높습니다.

반복 유형 — 두 번 나온 유형이 없다

분석표상 같은 핵심 유형이 두 문항 이상에 쓰인 경우가 없습니다. 산술평균과 기하평균(7·19번)처럼 같은 개념이 다른 세부 유형으로 다시 나온 경우는 있지만, 유형명이 겹치는 문항은 없습니다.

특정 유형 하나를 깊게 파기보다 단원 안의 대표 유형을 고르게 훑는 공부가 맞는 시험입니다. 명제 단원만 해도 명제의 뜻, 역과 대우, 대우를 이용한 상수 구하기, 충분·필요조건, 대우를 이용한 증명이 각각 따로 나왔습니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 명제 (1~7번, 19번) — 8문항

1번 하 명제, 2번 중 '모든'이나 '어떤'이 있는 명제 · 명제와 조건의 부정, 3번 중 명제와 역, 대우의 참, 거짓 · 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기 · 명제의 참, 거짓과 진리집합, 4번 하 명제의 대우를 이용하여 상수 구하기, 5번 중 충분·필요·필요충분조건과 진리집합, 6번 하 대우를 이용한 명제의 증명, 7번 중 산술평균과 기하평균의 관계; 합 또는 곱이 일정할 때, 19번 중(서술형) 산술평균과 기하평균의 관계; 곱의 최솟값 구하기.

7번과 19번이 모두 산술평균과 기하평균의 관계입니다. 객관식 7번은 합 또는 곱이 일정할 때, 서술형 19번은 곱의 최솟값 구하기입니다. 서술형에서는 등호가 성립하는 조건까지 함께 쓰는 연습이 필요합니다.

3번은 유형 세 개가 들어간 복합형입니다. 역과 대우, 진리집합, 상수 구하기를 한 번에 정리해 두세요.

2. 함수 (8~14번) — 7문항

8번 하 함수의 뜻, 9번 중 일대일대응이 되기 위한 조건, 10번 중 서로 같은 함수 · 부분집합의 개수, 11번 하 합성함수의 함숫값 구하기, 12번 중 합성함수의 구간별 최댓값·최솟값, 13번 하 역함수와 함숫값, 14번 중 합성함수와 역함수 · 역함수의 성질.

함수의 뜻 → 일대일대응 → 서로 같은 함수 → 합성함수 → 역함수 순서로 교과서 단원 흐름 그대로 출제됐습니다. 하 3문항, 중 4문항으로 중상 이상이 없습니다. 12번 합성함수의 구간별 최댓값·최솟값은 구간을 나눠 합성하는 과정이 필요해 이 구간에서 시간이 가장 많이 걸릴 수 있습니다.

3. 유리식과 유리함수 (15·16번) — 2문항

15번 하 유리함수의 그래프의 평행이동, 16번 중상 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 · 절댓값 그래프.

16번은 객관식 가운데 유일한 중상입니다. 절댓값이 붙은 그래프와 유리함수를 함께 그려야 하는 유형이라, 절댓값 그래프를 접어 그리는 방법을 미리 연습해 두세요.

4. 무리식과 무리함수 (17·18·20번) — 3문항

17번 중 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 18번 중 무리함수의 그래프의 활용; 도형의 넓이, 20번 중상(서술형) 무리함수의 합성함수와 역함수 · 역함수의 그래프의 성질.

20번은 마지막 문항이자 서술형 중상입니다. 무리함수의 역함수와 그 그래프의 성질을 함께 다루는 유형입니다. 역함수의 그래프와 y=x 대칭 관계를 정리하고, 풀이 과정을 서술형으로 써 보는 연습을 해 두세요.

주의 문항 — 중상 2문항

16번 중상 (유리함수와 직선의 위치 관계 · 절댓값 그래프) — 객관식 중 최고 난도입니다.

20번 중상 (무리함수의 합성함수와 역함수, 서술형) — 마지막 문항이고 풀이 과정을 써야 합니다.

두 문항 모두 유리·무리함수 단원입니다. 앞쪽 명제·함수 15문항을 실수 없이 끝내고 뒤쪽 그래프 문항에 시간을 남겨 두는 것이 이 시험의 운영 포인트입니다.

김포 고1 2학기 기말 공통수학2 비교 (2025학년)

같은 시기 김포시 고등학교 다섯 곳의 공통수학2 기말 분석표를 직접 세어 비교했습니다.

중상 2문항은 다섯 학교 중 가장 적습니다. 하 7문항은 운양고와 함께 가장 많습니다. 다섯 학교 가운데 고난도 비중이 가장 낮은 시험이지만, 그만큼 중 난이도에서 실수가 나오면 바로 등급 차이로 이어집니다.

통진고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 명제의 뜻, 대우를 이용한 상수 구하기와 증명 — 1·4·6번 대비. 확보 구간.
2. '모든'·'어떤', 조건의 부정 — 2번 대비.
3. 역과 대우, 진리집합, 상수 구하기 — 3번 대비.
4. 충분·필요·필요충분조건과 진리집합 — 5번 대비.
5. ★ 산술평균과 기하평균의 관계 — 7·19번 대비. 서술형에서 등호 조건까지.
6. 함수의 뜻, 일대일대응 조건 — 8·9번 대비.
7. 서로 같은 함수, 부분집합의 개수 — 10번 대비.
8. 합성함수의 함숫값과 구간별 최댓값·최솟값 — 11·12번 대비.
9. 역함수와 함숫값, 역함수의 성질 — 13·14번 대비.
10. 유리함수 그래프의 평행이동 — 15번 대비. 확보 구간.
11. ★ 유리함수와 직선의 위치 관계, 절댓값 그래프 — 16번 대비.
12. 무리함수와 직선의 위치 관계, 도형의 넓이 — 17·18번 대비.
13. ★ 무리함수의 역함수와 그래프의 성질 — 20번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

통진고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 20문항입니다. 정답 기록상 1~18번은 ①~⑤ 중 하나이고 19·20번이 서술형입니다.

집합 단원도 나오나요?

범위 표기에는 집합이 들어 있지만, 배치 단원 기준 06 집합의 연산 문항은 0개입니다. 10번에 부분집합의 개수 유형이 함께 쓰인 정도입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 07 명제가 8문항으로 가장 많습니다. 이어서 08 함수 7문항, 10 무리식과 무리함수 3문항, 09 유리식과 유리함수 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 16번(유리함수와 직선의 위치 관계)과 20번(무리함수의 합성함수와 역함수, 서술형) 두 문항입니다.

과년도 통진고 기출도 볼 수 있나요?

내신판에는 통진고 다른 학년·학기 시험지도 함께 정리돼 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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