풍무고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
풍무고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 25문항입니다. 배치 단원은 07 명제 · 08 함수 · 09 유리식과 유리함수 · 10 무리식과 무리함수 네 단원입니다. 이 시험은 문항 수가 25개로 많고, 중상 6문항이 전부 18번 이후에 몰려 있습니다. 상 난이도는 없습니다.
핵심 요약
- 25문항 — 정답 기록상 25문항 모두 ①~⑤
- 난이도: 하 6 / 중 13 / 중상 6 / 상 0
- 배치 단원: 07 명제 8 / 08 함수 8 / 09 유리식과 유리함수 5 / 10 무리식과 무리함수 4
- 가장 까다로운 구간: 18·20·21·23·24·25번 — 중상 6문항이 모두 후반부
- 반복 유형: 유리함수의 점근선(4·12번), 역함수와 함숫값(9·22번), 무리함수의 평행이동과 대칭이동(13·24번), 충분·필요·필요충분조건과 진리집합(14·18번)
풍무고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가
풍무고등학교는 경기도 김포시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 25문항입니다. 2025학년 고1은 2022 개정 교육과정이 적용된 학년이라 과목명이 공통수학2입니다.
정답 기록상 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다. 서술형 여부는 원문에서 확인하세요.
단원은 섞여서 배치돼 있습니다. 1번 명제, 2번 함수, 3번 명제, 4번 유리함수로 시작해 명제와 함수, 유리·무리함수가 번갈아 나옵니다. 25문항을 정해진 시간 안에 풀어야 하니 확보 문항을 먼저 골라 푸는 순서 전략이 중요합니다.
2025학년 난이도 분포 — 중 13, 중상 6
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 6 | 24% | 1·2·3·4·7·11 |
| 중 | 13 | 52% | 5·6·8·9·10·12·13·14·15·16·17·19·22 |
| 중상 | 6 | 24% | 18·20·21·23·24·25 |
| 상 | 0 | 0% | — |
하 6문항은 모두 11번 이전에 있고, 중상 6문항은 모두 18번 이후에 있습니다. 시험지가 앞에서 뒤로 갈수록 확실하게 어려워지는 구조입니다.
18번부터 25번까지 여덟 문항 중 여섯 문항이 중상입니다. 19·22번만 중입니다. 앞쪽 17문항(하 6, 중 11)을 빠르게 정리해야 후반부 중상에 시간을 쓸 수 있습니다.
출제 단원 — 명제 8, 함수 8
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 07 명제 | 8 | 1·3·5·6·8·14·15·18 |
| 08 함수 | 8 | 2·9·10·11·17·19·22·25 |
| 09 유리식과 유리함수 | 5 | 4·7·12·20·21 |
| 10 무리식과 무리함수 | 4 | 13·16·23·24 |
07 명제와 08 함수가 각 8문항으로 가장 많습니다. 두 단원을 합치면 16문항입니다.
중상 6문항은 명제 1(18번), 함수 1(25번), 유리함수 2(20·21번), 무리함수 2(23·24번)입니다. 유리·무리함수 9문항 중 4문항이 중상이라, 문항 수 대비 고난도 비중은 유리·무리함수가 가장 높습니다.
반복 유형 — 앞에서 나온 유형이 뒤에서 다시 나온다
두 번씩 쓰인 유형은 네 개입니다.
- 유리함수의 그래프의 점근선 — 4번(하) · 12번(중)
- 역함수와 함숫값 — 9번(중) · 22번(중)
- 무리함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동 — 13번(중) · 24번(중상)
- 충분·필요·필요충분조건과 진리집합 — 14번(중) · 18번(중상)
공통점이 있습니다. 앞에서 낮은 난도로 나온 유형이 뒤에서 더 높은 난도로 다시 나옵니다. 13번에서 쓴 무리함수의 평행이동과 대칭이동이 24번 중상에서 다시 쓰이고, 14번의 충분·필요조건이 18번 중상에서 다시 쓰입니다. 앞 문항의 개념을 정확히 정리해 두면 뒤쪽 중상 문항의 출발점이 됩니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 명제 (1·3·5·6·8·14·15·18번) — 8문항
1번 하 명제, 3번 하 진리집합, 5번 중 실수의 성질을 이용한 절대부등식의 증명 · 절댓값 기호를 포함한 절대부등식, 6번 중 명제와 역, 대우의 참, 거짓 · 거짓인 명제의 반례, 8번 중 대우를 이용한 명제의 증명, 14번 중 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기 · 충분·필요·필요충분조건과 진리집합, 15번 중 '모든'이나 '어떤'이 있는 명제 · 이차부등식이 항상 성립할 조건(절대부등식형), 18번 중상 충분·필요·필요충분조건과 진리집합 · 집합의 연산의 성질.
명제 8문항 중 7문항이 하·중입니다. 18번은 진리집합에 집합의 연산의 성질까지 결합된 유형이라, 집합 단원 내용을 다시 꺼내 써야 합니다.
2. 함수 (2·9·10·11·17·19·22·25번) — 8문항
2번 하 함숫값 · 함수의 정의역, 공역, 치역, 9번 중 합성함수와 역함수 · 역함수와 함숫값, 10번 중 항등함수와 상수함수, 11번 하 fⁿ 꼴의 합성함수, 17번 중 일대일대응이 되기 위한 조건, 19번 중 서로 같은 함수 · 부분집합의 개수, 22번 중 역함수와 함숫값, 25번 중상 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식.
함수 8문항 중 중상은 마지막 25번 하나입니다. 구간별로 정의된 함수를 합성해 방정식을 푸는 유형이라 경우를 나누는 과정이 필요합니다. 시험 마지막에 놓여 있으니 시간 배분이 중요합니다.
3. 유리식과 유리함수 (4·7·12·20·21번) — 5문항
4번 하 유리함수의 그래프의 점근선, 7번 하 유리함수의 그래프의 평행이동, 12번 중 그래프를 이용하여 유리함수의 식 구하기 · 유리함수의 그래프의 점근선, 20번 중상 유리함수의 합성함수와 역함수 · 유리함수의 역함수, 21번 중상 산술평균과 기하평균의 관계; 도형에서의 활용 · 유리함수의 그래프의 활용.
21번은 유리함수 단원에 배치됐지만 산술평균과 기하평균의 관계가 함께 들어 있습니다. 명제 단원에서 배운 산술·기하평균이 유리함수 그래프 위에서 다시 쓰이는 단원 융합 유형입니다.
4. 무리식과 무리함수 (13·16·23·24번) — 4문항
13번 중 무리함수의 그래프의 성질 · 무리함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동 · 무리함수의 그래프가 지나는 사분면, 16번 중 무리함수의 최대·최소, 23번 중상 무리함수의 그래프의 활용; 도형의 넓이 · 두 무리함수의 그래프의 교점의 개수, 24번 중상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 · 무리함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동 · 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계.
23·24번이 연속 중상입니다. 24번은 유형 세 개가 들어간 복합형으로, 유리함수와 무리함수의 직선과의 위치 관계를 함께 다룹니다.
주의 문항 — 중상 6문항
18번 중상 (충분·필요조건과 진리집합 · 집합의 연산의 성질) — 후반부 첫 중상입니다.
20번 중상 (유리함수의 합성함수와 역함수) — 역함수 개념이 유리함수에 적용됩니다.
21번 중상 (산술·기하평균 · 유리함수 그래프의 활용) — 두 단원이 결합된 유형입니다.
23번 중상 (무리함수 그래프의 활용 · 교점의 개수) — 도형의 넓이와 교점 개수가 함께 들어 있습니다.
24번 중상 (무리·유리함수와 직선의 위치 관계) — 유형 세 개가 들어간 복합형입니다.
25번 중상 (구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식) — 시험의 마지막 문항입니다.
김포 고1 2학기 기말 공통수학2 비교 (2025학년)
같은 시기 김포시 고등학교 다섯 곳의 공통수학2 기말 분석표를 직접 세어 비교했습니다.
| 학교 | 문항 수 | 하/중/중상/상 | 서술형(정답 기록 기준) | 최다 배치 단원 |
|---|---|---|---|---|
| 사우고 | 21 | 6/6/9/0 | 1 | 08 함수 7 |
| 운양고 | 23 | 7/11/4/1 | 2 | 08 함수 7 |
| 장기고 | 20 | 4/9/6/1 | 3 | 08 함수 7 |
| 통진고 | 20 | 7/11/2/0 | 2 | 07 명제 8 |
| 풍무고 | 25 | 6/13/6/0 | 전부 ①~⑤ 기록 | 07 명제·08 함수 각 8 |
풍무고는 문항 수가 25개로 다섯 학교 중 가장 많고, 정답 기록이 모두 ①~⑤로 적힌 유일한 학교입니다. 서술형 여부는 원문으로 확인하세요. 문항 수가 많은 만큼 시간 관리가 다른 학교보다 더 중요합니다.
풍무고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 명제와 진리집합의 기본 — 1·3번 대비. 확보 구간.
- 함숫값, 정의역·공역·치역 — 2번 대비. 확보 구간.
- 유리함수의 점근선과 평행이동 — 4·7·12번 대비.
- fⁿ 꼴의 합성함수 — 11번 대비.
- 절대부등식의 증명 — 5번 대비.
- 역과 대우, 반례, 대우를 이용한 증명 — 6·8번 대비.
- '모든'·'어떤', 절대부등식형 이차부등식 — 15번 대비.
- ★ 충분·필요·필요충분조건과 진리집합 — 14·18번 대비. 18번은 집합의 연산 성질까지.
- 합성함수와 역함수, 역함수와 함숫값 — 9·22번 대비.
- 항등함수·상수함수, 일대일대응, 서로 같은 함수 — 10·17·19번 대비.
- 무리함수 그래프의 성질·평행이동·대칭이동 — 13·24번 대비.
- 무리함수의 최대·최소 — 16번 대비.
- 유리함수의 역함수와 합성함수 — 20번 대비.
- ★ 산술·기하평균과 유리함수 그래프의 활용 — 21번 대비.
- 무리함수 그래프의 활용, 교점의 개수 — 23번 대비.
- ★ 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식 — 25번 대비.
자주 나오는 질문
풍무고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?
2025학년 기준 25문항입니다. 정답 기록상 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 07 명제와 08 함수가 각 8문항으로 가장 많습니다. 이어서 09 유리식과 유리함수 5문항, 10 무리식과 무리함수 4문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상은 18·20·21·23·24·25번 여섯 문항이고, 모두 18번 이후에 있습니다.
어떤 순서로 풀어야 하나요?
하 6문항이 1~11번 사이에 있고 중상 6문항이 18번 이후에 몰려 있습니다. 앞쪽 17문항을 먼저 정리하고 후반부에 시간을 남기는 순서가 맞습니다.
과년도 풍무고 기출도 볼 수 있나요?
내신판에는 풍무고 다른 학년·학기 시험지도 함께 정리돼 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
풍무고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 받아보기
2025학년 풍무고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.
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