갈매고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

갈매고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 21문항입니다. 배치 단원은 07 명제 · 08 함수 · 09 유리식과 유리함수 · 10 무리식과 무리함수 네 단원입니다. 이 시험은 08 함수가 8문항으로 가장 많고, 13번부터 20번까지 여덟 문항 중 일곱 문항이 중상 이상입니다. 상 난이도는 19번 한 문항이고, 20·21번은 서술형입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~19번은 정답이 ①~⑤, 20·21번은 서술형(정답 기록 기준)
• 난이도: 하 5 / 중 9 / 중상 6 / 상 1
• 배치 단원: 08 함수 8 / 07 명제 5 / 09 유리식과 유리함수 5 / 10 무리식과 무리함수 3
• 유일한 상: 19번 무리·유리함수와 직선의 위치 관계 · 절댓값 그래프
• 반복 유형: 유리함수의 점근선(6·21번), 유리함수와 직선의 위치 관계(15·19번), 명제의 참, 거짓과 진리집합(16·20번)

갈매고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

갈매고등학교는 경기도 구리시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 21문항입니다. 2025학년 고1은 2022 개정 교육과정이 적용된 학년이라 과목명이 공통수학2입니다.

정답 기록을 보면 1~19번은 ①~⑤ 중 하나, 20·21번은 값을 직접 쓰는 서술형입니다.

시험은 1~4번 함수로 시작합니다. 명제 문항은 5번에 처음 나옵니다. 교과서 순서(명제 → 함수)와 달리 함수가 먼저 나오는 배치라, 시험지를 받으면 단원 구성을 먼저 확인하는 편이 좋습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 6, 상 1

하 5문항은 모두 1~6번에 있습니다. 3번만 중이고 나머지는 하입니다. 7~12번은 전부 중 난이도입니다.

13번부터 20번까지 여덟 문항 중 14번을 뺀 일곱 문항이 중상 이상입니다. 마지막 21번 서술형은 중 난이도입니다. 앞 12문항(하 5, 중 7)에서 시간을 아끼고 13~20번 구간에 집중해야 하는 구조입니다.

출제 단원 — 함수 8, 명제 5, 유리함수 5

08 함수가 8문항으로 가장 많습니다. 그런데 함수 8문항 중 중상 이상은 18번 하나입니다. 함수는 문항 수는 많지만 대부분 하·중입니다.

고난도는 다른 단원에 있습니다. 07 명제 5문항 중 16·17·20번 세 문항이 중상, 10 무리식과 무리함수 3문항 중 13번 중상, 19번 상입니다. 문항 수 대비 고난도 비중은 명제와 무리함수가 높습니다.

반복 유형 — 유리함수와 직선, 진리집합

두 번씩 쓰인 유형은 세 개입니다.

• 유리함수의 그래프의 점근선 — 6번(하) · 21번(중, 서술형)
• 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 — 15번(중상) · 19번(상)
• 명제의 참, 거짓과 진리집합 — 16번(중상) · 20번(중상, 서술형)

15번과 19번이 같은 유형이고, 19번은 무리함수와 절댓값 그래프까지 얹힌 상 난이도입니다. 유리함수·무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계를 함께 정리해 두면 두 문항을 같이 대비할 수 있습니다.

16번과 서술형 20번도 같은 유형입니다. 20번은 명제가 참이 되도록 하는 상수의 범위를 구하는 서술형으로, 정답이 범위 형태로 기록돼 있습니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 함수 (1·2·3·4·7·9·10·18번) — 8문항

1번 하 역함수와 함숫값, 2번 하 합성함수의 함숫값 구하기, 3번 중 역함수의 성질 · 합성함수와 역함수, 4번 하 서로 같은 함수, 7번 중 일대일대응이 되기 위한 조건, 9번 중 그래프가 주어질 때 합성함수의 함숫값 구하기 · 그래프가 주어질 때 역함수의 함숫값 구하기, 10번 중 f∘g에 대한 조건이 주어진 경우, 18번 중상 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식.

1~4번은 함수의 기본 계산입니다. 9번은 그래프에서 합성함수와 역함수의 함숫값을 읽는 유형이고, 10번은 f∘g에 대한 조건이 주어진 유형입니다. 18번은 함수 단원의 유일한 중상으로, 구간별로 정의된 함수를 합성해 방정식을 푸는 유형입니다.

2. 명제 (5·12·16·17·20번) — 5문항

5번 하 명제의 대우를 이용하여 상수 구하기, 12번 중 삼단논법과 명제의 추론, 16번 중상 명제의 참, 거짓과 진리집합 · 집합의 연산의 성질, 17번 중상 충분·필요조건과 명제의 참, 거짓 · 절댓값 기호를 포함한 절대부등식, 20번 중상(서술형) 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기 · 명제의 참, 거짓과 진리집합.

명제는 5문항뿐이지만 세 문항이 중상입니다. 16번은 진리집합에 집합의 연산의 성질이 결합돼 있고, 17번은 절댓값이 들어간 절대부등식과 충분·필요조건이 함께 나옵니다. 진리집합의 포함 관계로 참·거짓을 판단하는 연습이 세 문항의 공통 기초입니다.

3. 유리식과 유리함수 (6·8·14·15·21번) — 5문항

6번 하 유리함수의 그래프의 점근선 · 그래프를 이용하여 유리함수의 식 구하기, 8번 중 유리함수의 그래프의 성질 · 유리함수의 그래프의 평행이동 · 유리함수의 정의역과 치역, 14번 중 산술평균과 기하평균의 관계; 합의 최솟값 구하기 · 유리함수의 그래프의 활용, 15번 중상 유리함수의 그래프의 대칭성 · 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 21번 중(서술형) 유리함수의 그래프의 점근선.

14번은 유리함수 그래프 위에서 산술평균과 기하평균의 관계를 쓰는 융합 유형입니다. 21번 서술형은 점근선을 다루는 중 난이도라 확보해야 할 문항입니다.

4. 무리식과 무리함수 (11·13·19번) — 3문항

11번 중 무리함수의 최대·최소, 13번 중상 무리함수의 그래프가 지나는 사분면 · 무리함수의 정의역과 치역, 19번 상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 · 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 · 절댓값 그래프.

19번이 이 시험의 최고 난도입니다. 무리함수와 유리함수, 절댓값 그래프가 한 문항에 들어 있습니다. 그래프를 정확히 그리고, 교점 개수가 바뀌는 경계를 기준으로 경우를 나눠 정리해 두세요.

주의 문항 — 상 1, 중상 6

13번 중상 (무리함수가 지나는 사분면 · 정의역과 치역) — 후반 고난도 구간의 시작입니다.

15번 중상 (유리함수의 대칭성 · 직선과의 위치 관계) — 19번과 같은 유형이 들어 있습니다.

16번 중상 (진리집합 · 집합의 연산의 성질) — 명제와 집합이 결합돼 있습니다.

17번 중상 (충분·필요조건 · 절댓값 절대부등식) — 명제 파트의 고비입니다.

18번 중상 (구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식) — 함수 단원의 유일한 중상입니다.

19번 상 (무리·유리함수와 직선의 위치 관계 · 절댓값 그래프) — 객관식 마지막 문항이자 최고 난도입니다.

20번 중상 (명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기, 서술형) — 범위를 구해 서술해야 합니다.

갈매고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 역함수와 합성함수의 함숫값, 서로 같은 함수 — 1·2·4번 대비. 확보 구간.
2. 역함수의 성질 — 3번 대비.
3. 명제의 대우를 이용한 상수 구하기 — 5번 대비. 확보 구간.
4. 유리함수의 점근선과 식 구하기 — 6·21번 대비.
5. 일대일대응 조건 — 7번 대비.
6. 유리함수 그래프의 성질·평행이동·정의역과 치역 — 8번 대비.
7. 그래프로 합성·역함수 함숫값 읽기, f∘g 조건 — 9·10번 대비.
8. 무리함수의 최대·최소, 지나는 사분면 — 11·13번 대비.
9. 삼단논법과 명제의 추론 — 12번 대비.
10. 산술·기하평균과 유리함수 그래프의 활용 — 14번 대비.
11. ★ 진리집합과 집합의 연산, 충분·필요조건 — 16·17·20번 대비.
12. 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식 — 18번 대비.
13. ★ 유리·무리함수와 직선의 위치 관계, 절댓값 그래프 — 15·19번 대비. 19번(상)의 핵심.

자주 나오는 질문

갈매고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 정답 기록상 1~19번은 ①~⑤ 중 하나이고 20·21번이 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 08 함수가 8문항으로 가장 많습니다. 이어서 07 명제 5문항, 09 유리식과 유리함수 5문항, 10 무리식과 무리함수 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 19번 한 문항으로, 무리·유리함수와 직선의 위치 관계에 절댓값 그래프가 결합된 유형입니다. 중상은 13·15·16·17·18·20번 여섯 문항입니다.

어느 단원이 가장 어렵나요?

문항 수는 함수가 가장 많지만, 고난도는 명제(중상 3문항)와 무리함수(중상 1·상 1) 에 더 많습니다. 함수 단원의 중상은 18번 하나입니다.

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