와부고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

와부고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 17문항입니다. 경기 남양주시에 있는 와부고의 이번 시험은 명제, 함수, 유리함수, 무리함수에 걸쳐 배치됐고, 함수 7문항·명제 6문항이 중심입니다. 17문항 중 13~17번 다섯 문항이 답을 직접 쓰는 문항이라 서술형 비중이 큰 시험입니다.

핵심 요약

• 17문항. 정답 기록상 1~12번은 오지선다, 13~17번 다섯 문항은 답을 직접 쓰는 문항
• 난이도: 하 6 / 중 7 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 08 함수 7 / 07 명제 6 / 09 유리식과 유리함수 2 / 10 무리식과 무리함수 2
• 반복 유형: 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기(11·14번)
• 중상 4문항 중 두 문항(16·17번)이 서술형

와부고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

문항 수는 17개로 많지 않습니다. 대신 13~17번 다섯 문항은 정답 칸에 선택지 번호가 아닌 값이나 풀이가 적혀 있는 서술형입니다. 전체의 약 30%가 서술형이라, 답만 맞히는 연습으로는 부족하고 풀이 과정을 정리해 쓰는 연습이 필요합니다.

단원은 명제와 함수가 13문항으로 대부분입니다. 유리함수와 무리함수는 각 2문항입니다. 집합 단원으로 배치된 문항은 0개입니다.

서술형 다섯 문항의 단원은 함수 2문항(13·16번), 명제 2문항(14·15번), 무리함수 1문항(17번) 입니다. 15번은 귀류법 유형으로, 증명 과정을 직접 써야 하는 문항입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 7, 중상 4

1~4번이 연속 하이고 6번도 하입니다. 선택형 앞부분은 함수의 뜻, 서로 같은 함수, 명제의 참·거짓 같은 기본 유형입니다.

선택형의 중상은 11·12번 두 문항으로 선택형 마지막 자리입니다. 서술형에서는 13번이 하로 가볍게 시작하고, 14·15번 중을 거쳐 16·17번이 연속 중상으로 끝납니다. 시험지 맨 끝 두 문항이 가장 무겁습니다.

출제 단원 — 함수 7, 명제 6

함수 7문항은 서로 같은 함수, 함수의 뜻, 합성함수, 역함수, 일대일대응, 항등함수와 상수함수까지 함수 단원 개념을 고르게 다룹니다.

명제 6문항은 명제의 참·거짓과 반례, '모든'·'어떤' 명제, 절대부등식, 충분·필요조건, 귀류법으로 구성됩니다. 명제 단원에서만 서술형이 두 문항(14·15번) 나왔습니다.

무리함수는 2문항뿐이지만 둘 다 중상(12·17번) 입니다. 문항 수만 보고 가볍게 넘기면 안 되는 단원입니다.

반복 출제 — 충분·필요조건과 상수 2회

같은 유형코드가 두 번 쓰인 것은 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기(11·14번) 하나입니다. 11번은 선택형 중상, 14번은 서술형 중입니다. 같은 유형이 선택형과 서술형에 한 번씩 나왔으니, 진리집합의 포함 관계로 조건을 바꾸는 과정을 답안으로 쓸 수 있을 만큼 정리해 두는 편이 좋습니다.

단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)

1. 명제 (2·4·5·11·14·15번) — 6문항

2번 하 명제의 참, 거짓 / 거짓인 명제의 반례.

4번 하 '모든'이나 '어떤'이 있는 명제.

5번 중 실수의 성질을 이용한 절대부등식의 증명 / 절댓값 기호를 포함한 절대부등식.

11번 중상 충분·필요·필요충분조건과 진리집합 / 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기.

14번 중 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기 / 명제와 역, 대우의 참, 거짓. 서술형입니다.

15번 중 귀류법. 서술형이며 증명을 직접 쓰는 문항입니다.

2. 함수 (1·3·7·8·9·13·16번) — 7문항

1번 하 서로 같은 함수.

3번 하 함수의 뜻.

7번 중 f∘g에 대한 조건이 주어진 경우.

8번 중 합성함수와 역함수 / 역함수의 성질.

9번 중 일대일대응이 되기 위한 조건.

13번 하 항등함수와 상수함수. 서술형입니다.

16번 중상 역함수가 존재하기 위한 조건 / 절댓값 기호를 포함한 식의 그래프; 범위를 나누는 경우. 서술형입니다.

3. 유리식과 유리함수 (6·10번) — 2문항

6번 하 유리식의 덧셈과 뺄셈 / 유리식과 항등식.

10번 중 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 / 정점을 지나는 직선.

4. 무리식과 무리함수 (12·17번) — 2문항

12번 중상 무리함수의 그래프의 활용; 도형의 넓이.

17번 중상 무리함수의 합성함수와 역함수 / 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계. 서술형이며 이 시험의 마지막 문항입니다.

주의 문항 — 중상 4문항

11번 중상 (충분·필요조건과 진리집합) — 선택형에서 처음 나오는 중상입니다. 14번 서술형과 같은 유형이니 함께 대비하세요.

12번 중상 (무리함수 그래프와 도형의 넓이) — 선택형의 마지막 문항입니다. 무리함수 단원 2문항이 모두 중상이라는 점을 기억하세요.

16번 중상 (역함수 존재 조건, 절댓값 그래프) — 서술형입니다. 절댓값이 들어간 식을 범위로 나눠 그래프를 그리는 유형이 결합돼 있어, 경우를 나누는 과정을 답안에 남겨야 합니다.

17번 중상 (무리함수와 직선의 위치 관계) — 서술형 마지막 문항입니다. 합성함수와 역함수 유형이 함께 붙어 있습니다.

와부고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 함수의 뜻, 서로 같은 함수, 항등함수와 상수함수 — 1·3·13번 대비. 확보 구간.
2. 명제의 참·거짓과 반례, '모든'·'어떤' 명제 — 2·4번 대비. 확보 구간.
3. 유리식의 계산과 항등식 — 6번 대비.
4. 절대부등식과 절댓값 부등식 — 5번 대비.
5. f∘g 조건, 합성함수와 역함수의 성질 — 7·8번 대비.
6. 일대일대응이 되기 위한 조건 — 9번 대비.
7. 유리함수와 정점을 지나는 직선 — 10번 대비.
8. ★ 충분·필요조건과 상수 구하기 — 11·14번 대비. 서술형 답안까지 연습.
9. ★ 귀류법 증명 쓰기 — 15번 대비.
10. 무리함수 그래프와 도형의 넓이 — 12번 대비.
11. 역함수 존재 조건과 절댓값 그래프 — 16번 대비.
12. 무리함수의 역함수와 직선의 위치 관계 — 17번 대비.

자주 나오는 질문

와부고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 17문항입니다. 정답 기록상 1~12번은 오지선다, 13~17번 다섯 문항은 답을 직접 쓰는 문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 08 함수가 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 07 명제 6문항, 09 유리식과 유리함수 2문항, 10 무리식과 무리함수 2문항입니다.

서술형은 어떤 단원에서 나오나요?

함수 2문항(13·16번), 명제 2문항(14·15번), 무리함수 1문항(17번)입니다. 15번은 귀류법 증명 문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 4문항(11·12·16·17번)이고, 그중 16·17번이 서술형입니다.

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