복정고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

복정고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 경기 성남시에 있는 복정고의 이번 시험은 명제, 함수, 유리함수, 무리함수에 걸쳐 배치됐고, 그중 명제 단원이 8문항으로 가장 많습니다. 시험지 앞부분은 명제, 뒷부분은 함수와 무리함수가 차지하는 구조입니다.

핵심 요약

• 20문항. 정답 기록상 1~17번은 오지선다, 18~20번 세 문항은 답을 직접 쓰는 문항
• 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 6 / 상 1
• 배치 단원: 07 명제 8 / 08 함수 6 / 10 무리식과 무리함수 4 / 09 유리식과 유리함수 2
• 유일한 상 문항: 17번(무리함수의 그래프의 성질 / 조건을 이용하여 함숫값 구하기)
• 11~14번 함수 네 문항이 연속 중상

복정고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

문항 수는 20개이고, 18~20번 세 문항이 답을 직접 쓰는 서술형입니다. 서술형은 명제(18번), 함수(19번), 무리함수(20번)에 한 문항씩 배치됐습니다.

배치 순서가 뚜렷합니다. 1~8번 중 6번(무리함수)을 빼면 일곱 문항이 전부 명제입니다. 9번부터 함수가 시작되고, 11~14번은 함수 네 문항이 연속 중상으로 이어집니다. 그 뒤 15~17번에서 유리함수·무리함수가 나오고, 17번이 이 시험의 유일한 상입니다.

집합 단원으로 배치된 문항은 0개입니다. 다만 4번(명제)에 집합의 연산의 성질, 19번(함수)에 부분집합의 개수 유형이 함께 쓰였습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 9, 중상 6, 상 1

하 난이도는 4문항뿐이고 그중 세 문항(1·2·7번)이 명제입니다. 나머지 하 한 문항은 서술형 18번입니다.

1~10번에는 중상 이상이 한 문항도 없습니다. 반대로 11번부터 17번까지는 15번(중)을 빼면 모두 중상 이상입니다. 앞의 10문항을 빠르고 정확하게 끝내야 11~17번에 시간을 쓸 수 있습니다.

출제 단원 — 명제 8, 함수 6, 무리함수 4

명제 8문항은 하 또는 중뿐입니다. 명제의 참·거짓과 반례, 대우, 충분·필요조건, 산술평균과 기하평균, 귀류법, 이차부등식이 항상 성립할 조건까지 명제 단원의 대표 유형이 고르게 나왔습니다.

함수 6문항 중 네 문항(11~14번)이 중상입니다. 역함수 존재 조건, fⁿ 꼴의 합성함수, 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식, 함수의 개수가 이어집니다.

무리함수 4문항은 6번(중)을 빼면 16번 중상, 17번 상, 20번 중상으로 무겁습니다. 이 시험의 상·중상 7문항 중 세 문항이 무리함수입니다.

반복 출제 — 명제의 참, 거짓과 진리집합 2회

같은 유형코드가 두 번 쓰인 것은 명제의 참, 거짓과 진리집합(4·8번) 하나입니다. 둘 다 중 난이도의 명제 문항입니다. 4번은 집합의 연산의 성질과, 8번은 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기와 함께 쓰였습니다. 조건을 진리집합으로 바꾼 뒤 포함 관계로 참·거짓을 판정하는 연습이 두 문항에 공통으로 필요합니다.

단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)

1. 명제 (1·2·3·4·5·7·8·18번) — 8문항

1번 하 명제의 참, 거짓 / 거짓인 명제의 반례.

2번 하 명제의 대우를 이용하여 상수 구하기.

3번 중 충분·필요·필요충분조건과 진리집합 / 충분조건, 필요조건, 필요충분조건.

4번 중 명제의 참, 거짓과 진리집합 / 집합의 연산의 성질.

5번 중 산술평균과 기하평균의 관계; 곱의 최솟값 구하기.

7번 하 귀류법.

8번 중 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기 / 명제의 참, 거짓과 진리집합.

18번 하 이차부등식이 항상 성립할 조건(절대부등식형) / '모든'이나 '어떤'이 있는 명제. 서술형입니다.

2. 함수 (9·11·12·13·14·19번) — 6문항

9번 중 항등함수와 상수함수 / 일대일함수와 일대일대응 / 합성함수의 함숫값 구하기.

11번 중상 역함수가 존재하기 위한 조건 / 일대일대응이 되기 위한 조건.

12번 중상 fⁿ 꼴의 합성함수 / 역함수의 성질.

13번 중상 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식 / 합성함수의 그래프 그리기.

14번 중상 함수의 개수.

19번 중 서로 같은 함수 / 부분집합의 개수. 서술형입니다.

3. 유리식과 유리함수 (10·15번) — 2문항

10번 중 유리함수의 그래프의 성질 / 유리함수의 그래프의 대칭성 / 유리함수의 그래프가 지나는 사분면.

15번 중 산술평균과 기하평균의 관계; 도형에서의 활용 / 유리함수의 그래프의 활용.

4. 무리식과 무리함수 (6·16·17·20번) — 4문항

6번 중 무리함수의 그래프의 활용; 도형의 넓이.

16번 중상 두 무리함수의 그래프의 교점의 개수 / 무리함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동 / 무리함수의 정의역과 치역.

17번 상 무리함수의 그래프의 성질 / 조건을 이용하여 함숫값 구하기.

20번 중상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 / 절댓값 그래프. 서술형이며 이 시험의 마지막 문항입니다.

주의 문항 — 상 1, 중상 6

17번 상 (무리함수의 그래프의 성질 / 조건을 이용하여 함숫값 구하기) — 이 시험의 유일한 상 문항입니다. 무리함수 그래프 성질에 함수 단원의 '조건을 이용하여 함숫값 구하기' 유형이 결합됐습니다.

11~14번 중상 (함수 네 문항) — 역함수 존재 조건, fⁿ 꼴의 합성함수, 구간별 합성함수 방정식, 함수의 개수가 연달아 나옵니다. 이 구간에서 시간이 가장 많이 듭니다.

16번 중상 (두 무리함수의 교점의 개수) — 평행이동·대칭이동과 정의역·치역 유형이 함께 붙어 있습니다.

20번 중상 (무리함수와 직선, 절댓값 그래프) — 서술형 마지막 문항입니다. 범위를 구하는 과정을 답안에 남겨야 합니다.

복정고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 명제의 참·거짓과 반례, 대우로 상수 구하기 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 귀류법 — 7번 대비. 확보 구간.
3. ★ 명제의 참·거짓과 진리집합, 충분·필요조건 — 3·4·8번 대비.
4. 산술평균과 기하평균 — 5·15번 대비. 곱의 최솟값과 도형 활용.
5. 이차부등식이 항상 성립할 조건과 '모든'·'어떤' 명제 — 18번 서술형 대비.
6. 항등함수·상수함수·일대일대응 — 9번 대비.
7. 서로 같은 함수와 부분집합의 개수 — 19번 서술형 대비.
8. ★ 역함수 존재 조건, fⁿ 꼴의 합성함수 — 11·12번 대비.
9. ★ 구간별 합성함수 방정식, 함수의 개수 — 13·14번 대비.
10. 유리함수의 그래프 성질·대칭성·사분면 — 10번 대비.
11. 무리함수 그래프와 도형의 넓이 — 6번 대비.
12. 두 무리함수의 교점, 그래프의 이동 — 16번 대비.
13. ★ 무리함수의 그래프 성질과 조건을 이용한 함숫값 — 17번 대비.
14. 무리함수와 직선, 절댓값 그래프 — 20번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

복정고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 20문항입니다. 정답 기록상 1~17번은 오지선다, 18~20번 세 문항은 답을 직접 쓰는 문항입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 07 명제가 8문항으로 가장 많습니다. 이어서 08 함수 6문항, 10 무리식과 무리함수 4문항, 09 유리식과 유리함수 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

17번이 유일한 상 문항입니다. 중상은 11·12·13·14·16·20번 여섯 문항입니다.

어려운 문항은 어디에 몰려 있나요?

11~17번입니다. 15번(중)을 빼면 일곱 문항 중 여섯 문항이 중상 이상입니다. 1~10번에는 중상 이상이 없습니다.

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