망포고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
망포고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 21문항입니다. 경기 수원시에 있는 망포고의 이번 시험은 집합, 명제, 함수, 유리함수, 무리함수 다섯 단원에 3~5문항씩 고르게 배치됐습니다. 난이도는 번호 순서대로 하 → 중 → 중상 이상으로 올라가는 계단형입니다.
핵심 요약
- 21문항. 정답 기록 기준으로 21문항 모두 ①~⑤ 선택지 정답
- 난이도: 하 4 / 중 8 / 중상 8 / 상 1
- 배치 단원: 06 집합의 연산 5 / 08 함수 5 / 07 명제 4 / 09 유리식과 유리함수 4 / 10 무리식과 무리함수 3
- 1~4번 하, 5~12번 중, 13~21번 중상 이상(19번 상)
- 같은 유형 2회 출제가 다섯 쌍
망포고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가
문항 수는 21개이고, 분석표 정답 기록은 1~21번 모두 ①~⑤ 중 하나입니다. 정답 기록 기준의 집계이므로 서술형 유무는 원문으로 확인하는 편이 정확합니다.
이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 난이도가 번호 순서와 정확히 맞물린다는 점입니다. 1~4번은 모두 하, 5~12번은 모두 중, 13~21번은 모두 중상 이상입니다. 즉 12번까지가 확보 구간, 13번부터가 승부 구간입니다. 뒤쪽 아홉 문항에 상 1문항과 중상 8문항이 모두 몰려 있습니다.
단원 배치는 고릅니다. 다섯 단원이 3~5문항씩 나눠 가져, 어느 한 단원도 버릴 수 없는 구조입니다. 범위 첫 단원인 집합이 5문항으로 함수와 함께 가장 많습니다.
2025학년 난이도 분포 — 13번부터 중상 이상
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 19% | 1·2·3·4 |
| 중 | 8 | 38% | 5·6·7·8·9·10·11·12 |
| 중상 | 8 | 38% | 13·14·15·16·17·18·20·21 |
| 상 | 1 | 5% | 19 |
1~4번은 네 단원(집합·함수·명제·무리함수)의 기본 문항이 하나씩입니다. 각 단원의 첫 개념을 확인하는 자리입니다.
5~12번 여덟 문항은 전부 중입니다. 여기서 실수 없이 끝내야 뒤쪽 아홉 문항에 시간을 쓸 수 있습니다.
13~21번은 아홉 문항 연속 중상 이상입니다. 상 문항은 19번이고, 마지막 21번도 중상입니다.
출제 단원 — 집합 5, 함수 5
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 06 집합의 연산 | 5 | 1·7·9·12·21 |
| 08 함수 | 5 | 2·8·11·16·20 |
| 07 명제 | 4 | 3·5·10·15 |
| 09 유리식과 유리함수 | 4 | 6·13·17·18 |
| 10 무리식과 무리함수 | 3 | 4·14·19 |
집합 5문항은 여집합과 차집합, 유한집합의 원소의 개수, 조건을 만족시키는 집합을 다루고, 마지막 21번은 새로운 집합의 연산 유형입니다.
유리함수 4문항 중 세 문항(13·17·18번)이 중상입니다. 17·18번에는 산술평균과 기하평균의 관계(합의 최솟값) 유형이 함께 붙어 있어, 명제 단원의 부등식이 유리함수 문항 안에서 다시 쓰입니다.
반복 출제 — 같은 유형 2회가 다섯 쌍
- 여집합과 차집합 — 1번(하), 9번(중)
- 합성함수의 함숫값 구하기 — 2번(하), 16번(중상)
- 유한집합의 원소의 개수; n(A∪B) 공식 — 7번(중), 21번(중상)
- 유리함수의 그래프의 활용 — 17번(중상), 19번(상)
- 산술평균과 기하평균의 관계; 합의 최솟값 구하기 — 17번(중상), 18번(중상)
다섯 쌍 중 네 쌍이 앞 문항에서 쓴 유형을 뒤 문항에서 더 높은 난이도로 다시 쓰는 구조입니다. 1번(하)→9번(중), 2번(하)→16번(중상), 7번(중)→21번(중상), 17번(중상)→19번(상)이 그렇습니다. 기본 유형을 확실히 해 두면 뒤쪽 어려운 문항의 출발점이 됩니다.
단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)
1. 집합의 연산 (1·7·9·12·21번) — 5문항
1번 하 여집합과 차집합 / 배수와 약수의 집합의 연산.
7번 중 유한집합의 원소의 개수의 최댓값과 최솟값 / 유한집합의 원소의 개수; n(A∪B) 공식.
9번 중 조건을 만족시키는 집합 구하기 / 여집합과 차집합.
12번 중 조건을 만족시키는 집합의 개수 / 합집합과 교집합.
21번 중상 새로운 집합의 연산 / 유한집합의 원소의 개수; n(A∪B) 공식. 마지막 문항입니다.
2. 명제 (3·5·10·15번) — 4문항
3번 하 산술평균과 기하평균의 관계; 합 또는 곱이 일정할 때.
5번 중 명제의 참, 거짓과 진리집합 / 드모르간의 법칙.
10번 중 거짓인 명제의 반례.
15번 중상 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기 / 충분·필요·필요충분조건과 진리집합.
3. 함수 (2·8·11·16·20번) — 5문항
2번 하 합성함수의 함숫값 구하기.
8번 중 일대일대응이 되기 위한 조건.
11번 중 합성함수와 역함수 / 역함수와 함숫값.
16번 중상 절댓값 기호를 포함한 식의 그래프; 범위를 나누는 경우 / 합성함수의 함숫값 구하기.
20번 중상 함수의 개수 / 역함수가 존재하기 위한 조건.
4. 유리식과 유리함수 (6·13·17·18번) — 4문항
6번 중 유리함수의 그래프의 평행이동.
13번 중상 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 / 삼각형의 넓이.
17번 중상 유리함수의 그래프의 활용 / 산술평균과 기하평균의 관계; 합의 최솟값 구하기.
18번 중상 산술평균과 기하평균의 관계; 합의 최솟값 구하기 / 유리함수의 최대·최소.
5. 무리식과 무리함수 (4·14·19번) — 3문항
4번 하 무리함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동.
14번 중상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 / 유리함수의 그래프의 성질.
19번 상 역함수의 그래프의 성질 / 무리함수의 합성함수와 역함수 / 유리함수의 그래프의 활용.
주의 문항 — 상 1, 중상 8
19번 상 (역함수의 그래프, 무리함수의 역함수, 유리함수의 활용) — 이 시험의 유일한 상 문항입니다. 함수·유리함수·무리함수 세 단원의 유형이 한 문항에 들어 있습니다.
13·14번 중상 (유리함수·무리함수와 직선) — 중상 구간이 시작되는 자리입니다. 두 문항 모두 그래프와 직선의 위치 관계를 다룹니다.
15번 중상 (충분·필요조건과 상수) — 명제 단원의 유일한 중상입니다.
16번 중상 (절댓값 그래프와 합성함수) — 2번 하 문항과 같은 합성함수 유형이 절댓값 그래프와 결합됐습니다.
17·18번 중상 (유리함수 + 산술·기하평균) — 같은 부등식 유형이 연속으로 나옵니다.
20번 중상 (함수의 개수, 역함수 존재 조건) — 함수 개념을 경우의 수와 엮은 유형입니다.
21번 중상 (새로운 집합의 연산) — 마지막 문항이 집합 단원입니다. 새로 정의된 연산을 n(A∪B) 공식과 함께 다룹니다.
망포고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 여집합·차집합과 배수·약수 집합 — 1·9번 대비.
- ★ 유한집합의 원소의 개수, n(A∪B) 공식 — 7·21번 대비.
- 조건을 만족시키는 집합과 그 개수 — 9·12번 대비.
- 새로운 집합의 연산 — 21번 대비.
- 명제의 참·거짓, 드모르간의 법칙, 반례 — 5·10번 대비.
- 충분·필요조건과 상수 구하기 — 15번 대비.
- ★ 산술평균과 기하평균의 관계 — 3·17·18번 대비. 유리함수와 결합된 형태까지.
- 합성함수의 함숫값, 절댓값 그래프 — 2·16번 대비.
- 일대일대응, 합성함수와 역함수 — 8·11번 대비.
- 함수의 개수와 역함수 존재 조건 — 20번 대비.
- 유리함수의 평행이동과 직선의 위치 관계 — 6·13번 대비.
- 유리함수의 최대·최소와 그래프 활용 — 17·18번 대비.
- 무리함수의 이동과 직선의 위치 관계 — 4·14번 대비.
- ★ 역함수의 그래프와 무리함수의 역함수 — 19번 대비.
자주 나오는 질문
망포고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?
2025학년 기준 21문항입니다. 분석표 정답 기록 기준으로는 21문항 모두 ①~⑤ 선택지 정답입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 06 집합의 연산과 08 함수가 각 5문항으로 가장 많습니다. 이어서 07 명제 4문항, 09 유리식과 유리함수 4문항, 10 무리식과 무리함수 3문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
19번이 유일한 상 문항입니다. 중상은 13~18번과 20·21번 여덟 문항입니다.
어디서부터 어려워지나요?
13번부터입니다. 1~12번은 하·중뿐이고, 13~21번 아홉 문항은 모두 중상 이상입니다.
과년도 망포고 기출도 볼 수 있나요?
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