안산 경안고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
경안고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 22문항입니다. 이 글은 경기 안산시에 있는 경안고등학교 시험입니다(같은 이름의 경북 안동시 경안고와 다른 학교입니다). 이번 시험은 명제, 함수, 유리함수, 무리함수에 걸쳐 배치됐고, 함수 8문항·명제 7문항이 중심입니다.
핵심 요약
- 22문항. 정답 기록상 1~20번은 오지선다, 21·22번 두 문항은 답을 직접 쓰는 문항
- 난이도: 하 7 / 중 8 / 중상 6 / 상 1
- 배치 단원: 08 함수 8 / 07 명제 7 / 09 유리식과 유리함수 4 / 10 무리식과 무리함수 3
- 최다 반복 유형: '모든'이나 '어떤'이 있는 명제 3회(2·5·13번)
- 유일한 상 문항: 17번(무리식과 무리함수)
경안고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가
문항 수는 22개이고, 21·22번 두 문항이 답을 직접 쓰는 서술형입니다. 21번은 함수(일대일대응이 되기 위한 조건), 22번은 유리식과 유리함수로 배치됐습니다.
명제 7문항은 모두 하 또는 중입니다. 하 난이도 7문항 중 네 문항(2·5·8·10번)이 명제입니다. 반면 중상 이상 7문항에는 명제 문항이 하나도 없고, 함수·유리함수·무리함수가 어려운 문항을 나눠 가졌습니다.
집합 단원으로 배치된 문항은 0개입니다. 명제부터 무리함수까지가 실제 배치 범위입니다.
2025학년 난이도 분포 — 하 7, 상 1
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 7 | 32% | 1·2·3·5·7·8·10 |
| 중 | 8 | 36% | 4·6·9·12·13·14·18·21 |
| 중상 | 6 | 27% | 11·15·16·19·20·22 |
| 상 | 1 | 5% | 17 |
하 난이도 7문항이 1~10번 안에 모두 있습니다. 앞쪽 10문항 중 일곱 문항이 하라서, 이 구간을 빠르게 끝내는 것이 첫 번째 목표입니다.
첫 중상은 11번(유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계)입니다. 이후 15·16번 연속 중상, 17번 상, 19·20번 연속 중상으로 15~20번이 가장 무거운 구간입니다(18번만 중). 서술형 22번도 중상입니다.
출제 단원 — 함수 8, 명제 7
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 08 함수 | 8 | 3·4·7·14·16·18·19·21 |
| 07 명제 | 7 | 2·5·8·9·10·12·13 |
| 09 유리식과 유리함수 | 4 | 1·11·20·22 |
| 10 무리식과 무리함수 | 3 | 6·15·17 |
함수 8문항은 합성함수, 역함수, 항등함수와 상수함수, 정의역·공역·치역, 함숫값, 일대일대응까지 다룹니다. 중상은 16·19번 두 문항입니다.
유리함수 4문항 중 세 문항(11·20·22번)이 중상입니다. 1번 점근선(하)으로 시작하지만 나머지는 모두 무겁습니다.
무리함수는 3문항이지만 15번 중상, 17번 상이 들어 있습니다. 문항 수 대비 난도가 가장 높은 단원입니다.
반복 출제 — '모든'이나 '어떤'이 있는 명제 3회
'모든'이나 '어떤'이 있는 명제가 2·5·13번 세 문항에서 쓰였습니다. 2·5번은 하, 13번은 중입니다. 2번은 명제의 참·거짓, 5번은 조건의 부정, 13번은 이차부등식이 항상 성립할 조건과 함께 쓰였습니다.
그 밖에 두 번 쓰인 유형은 다음과 같습니다.
- 무리함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동 — 6번(중), 15번(중상)
- 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 — 11번(중상), 22번(중상)
- 역함수의 그래프의 성질 — 19번(중상), 22번(중상)
22번 서술형은 유리함수의 역함수, 역함수의 그래프의 성질, 유리함수와 직선의 위치 관계 세 유형이 한 문항에 들어 있어, 11번과 19번에서 쓴 유형이 모두 다시 나옵니다.
단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)
1. 명제 (2·5·8·9·10·12·13번) — 7문항
2번 하 명제의 참, 거짓 / '모든'이나 '어떤'이 있는 명제.
5번 하 명제와 조건의 부정 / '모든'이나 '어떤'이 있는 명제.
8번 하 명제의 대우를 이용하여 상수 구하기.
9번 중 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기 / 충분·필요·필요충분조건과 진리집합.
10번 하 실수의 성질을 이용한 절대부등식의 증명.
12번 중 산술평균과 기하평균의 관계; 합의 최솟값 구하기.
13번 중 '모든'이나 '어떤'이 있는 명제 / 이차부등식이 항상 성립할 조건(절대부등식형).
2. 함수 (3·4·7·14·16·18·19·21번) — 8문항
3번 하 그래프가 주어질 때 합성함수의 함숫값 구하기.
4번 중 합성함수와 역함수 / 역함수와 함숫값.
7번 하 항등함수와 상수함수 / 일대일함수와 일대일대응.
14번 중 함수의 정의역, 공역, 치역 / 함수의 뜻.
16번 중상 f∘g에 대한 조건이 주어진 경우 / 함수의 개수.
18번 중 함숫값.
19번 중상 역함수의 그래프의 성질 / 역함수의 성질 / 역함수가 존재하기 위한 조건.
21번 중 일대일대응이 되기 위한 조건. 서술형입니다.
3. 유리식과 유리함수 (1·11·20·22번) — 4문항
1번 하 유리함수의 그래프의 점근선.
11번 중상 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계.
20번 중상 유리함수의 그래프의 성질 / 유리함수의 정의역과 치역.
22번 중상 유리함수의 역함수 / 역함수의 그래프의 성질 / 유리함수의 그래프와 직선의 위치 관계. 서술형이며 이 시험의 마지막 문항입니다.
4. 무리식과 무리함수 (6·15·17번) — 3문항
6번 중 무리함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동.
15번 중상 그래프를 이용하여 무리함수의 식 구하기 / 무리함수의 그래프의 평행이동과 대칭이동.
17번 상 무리함수의 합성함수와 역함수 / 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계.
주의 문항 — 상 1, 중상 6
17번 상 (무리함수의 역함수와 직선의 위치 관계) — 이 시험의 유일한 상 문항입니다. 무리함수의 합성함수·역함수 유형과 직선의 위치 관계 유형이 결합됐습니다.
11번 중상 (유리함수와 직선의 위치 관계) — 첫 중상입니다. 22번 서술형과 같은 유형이니 함께 대비하세요.
15번 중상 (그래프로 무리함수의 식 구하기) — 6번 중 문항과 같은 평행이동·대칭이동 유형에서 출발합니다.
16번 중상 (f∘g 조건과 함수의 개수) — 함수 단원 중상 두 문항 중 첫 번째입니다.
19번 중상 (역함수의 그래프와 존재 조건) — 역함수 관련 유형 세 개가 한 문항에 들어 있습니다.
20번 중상 (유리함수의 그래프 성질, 정의역과 치역) — 선택형 마지막 문항입니다.
22번 중상 (유리함수의 역함수, 서술형) — 11·19번의 유형이 다시 쓰이는 마지막 문항입니다.
경안고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서
- ★ '모든'·'어떤' 명제와 조건의 부정 — 2·5·13번 대비. 이 시험의 최다 반복 유형.
- 대우를 이용한 상수 구하기, 절대부등식 — 8·10번 대비. 확보 구간.
- 충분·필요조건과 상수 구하기 — 9번 대비.
- 산술평균과 기하평균, 이차부등식이 항상 성립할 조건 — 12·13번 대비.
- 유리함수의 점근선 — 1번 대비. 확보 구간.
- 합성함수의 함숫값, 항등함수·상수함수 — 3·7번 대비. 확보 구간.
- 합성함수와 역함수, 정의역·공역·치역, 함숫값 — 4·14·18번 대비.
- f∘g 조건과 함수의 개수 — 16번 대비.
- ★ 역함수의 그래프와 존재 조건 — 19·22번 대비.
- 일대일대응 서술형 답안 — 21번 대비.
- 유리함수의 그래프 성질, 정의역과 치역 — 20번 대비.
- ★ 유리함수와 직선의 위치 관계 — 11·22번 대비.
- 무리함수의 이동과 그래프로 식 구하기 — 6·15번 대비.
- ★ 무리함수의 역함수와 직선의 위치 관계 — 17번 대비.
자주 나오는 질문
경안고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?
2025학년 기준 22문항입니다. 정답 기록상 1~20번은 오지선다, 21·22번 두 문항은 답을 직접 쓰는 문항입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 08 함수가 8문항으로 가장 많습니다. 이어서 07 명제 7문항, 09 유리식과 유리함수 4문항, 10 무리식과 무리함수 3문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
17번이 유일한 상 문항입니다. 중상은 11·15·16·19·20·22번 여섯 문항입니다.
명제 단원은 어려운가요?
배치 단원 기준 명제 7문항은 모두 하 또는 중입니다. 중상 이상 문항은 함수·유리함수·무리함수에서만 나왔습니다.
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