화수고 2학년 2학기 중간고사 기하 기출 분석 (2026 최신)

화수고 2학년 2학기 중간 기하는 2026학년 기준 총 21문항입니다. 배치 단원은 이차곡선, 이차곡선의 접선, 공간도형 세 개입니다. 이 시험의 중심은 쌍곡선입니다. 쌍곡선 문항이 7개이고, 그중 쌍곡선의 정의의 활용 한 유형이 4문항(4·12·15·19번) 을 차지합니다.

핵심 요약

• 21문항 — 정답 기록 기준 1~20번 선택형, 21번 서술형
• 난이도: 하 4 / 중 11 / 중상 5 / 상 1
• 배치 단원: 01 이차곡선 10 / 02 이차곡선의 접선 6 / 03 공간도형 5
• 최다 반복 유형: 쌍곡선의 정의의 활용 4회(4·12·15·19번)
• 가장 까다로운 구간: 16~20번 다섯 문항이 연속으로 중상, 21번 서술형이 상

화수고 고2 2학기 중간 기하는 어떤 시험인가

화수고등학교는 경기 고양시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 기하(2022 개정)는 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 1~20번은 ①~⑤ 선택형, 21번 한 문항은 답을 여러 단계로 쓰는 서술형입니다.

이차곡선 두 단원(01·02)이 16문항(76%), 공간도형이 5문항(24%) 입니다. 공간도형 5문항은 직선·평면의 위치 관계와 꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각으로 채워졌고, 분석표 유형명 기준으로 삼수선의 정리나 정사영에 해당하는 문항은 없습니다.

2026학년 난이도 분포 — 중 11문항, 16~20번 중상

번호와 난이도가 깔끔하게 맞물립니다. 1~3번과 8번이 하, 4~15번 사이가 중(8번 제외), 16~20번이 전부 중상, 마지막 21번 서술형이 상입니다.

중 난이도가 절반이 넘습니다. 4~15번 열한 문항을 실수 없이 지키는 것이 기본 점수이고, 16번 이후 여섯 문항에서 등급이 갈립니다.

출제 단원 — 이차곡선 10, 접선 6, 공간도형 5

곡선 종류로 다시 나누면 이렇게 됩니다.

쌍곡선이 7문항으로 가장 많습니다. 반면 서술형 21번은 포물선, 20번은 타원이라 마지막 두 문항은 쌍곡선이 아닙니다. 세 곡선 모두 정의·평행이동·접선을 빠짐없이 준비해야 합니다.

시그니처 유형 — "쌍곡선의 정의의 활용" 4회

쌍곡선의 정의의 활용이 4·12·15번(중), 19번(중상) 네 문항에 쓰였습니다. 한 유형이 전체의 19%입니다.

쌍곡선 위의 점에서 두 초점까지 거리의 차가 일정(주축의 길이 2a) 하다는 정의가 네 문항의 공통 도구입니다. 타원(거리의 합)과 헷갈리지 않는 것, 그리고 어느 초점까지의 거리가 더 긴지 그림에서 먼저 확인하는 습관이 필요합니다.

정의의 활용은 세 곡선 모두에서 나왔습니다.

• 쌍곡선의 정의의 활용 — 4·12·15·19번
• 포물선의 정의의 활용 — 8번(초점을 지나는 직선이 주어질 때, 하), 18번(포물선 위의 점이 주어질 때, 중상)
• 타원의 정의의 활용 — 17번(중상)

정의 활용 유형만 7문항입니다. 공식 암기보다 정의를 그림 위에서 쓰는 연습이 이 시험의 핵심입니다.

두 번 나온 유형이 하나 더 있습니다. 꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각 — 11번(중), 16번(중상)입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 이차곡선의 평행이동 (2·5·9번) — 3문항

2번 하 쌍곡선의 평행이동, 5번 중 포물선의 평행이동, 9번 중 타원의 평행이동.

세 곡선의 평행이동이 하나씩 나왔습니다. 평행이동한 식에서 중심(꼭짓점)과 초점을 함께 옮기는 것이 기본입니다. 초점 좌표를 원래 곡선 기준으로 적는 실수가 잦습니다.

2. 이차곡선의 정의의 활용 (4·8·12·15·17·18·19번) — 7문항

4번 중 쌍곡선의 정의의 활용, 8번 하 포물선의 정의의 활용; 초점을 지나는 직선이 주어질 때, 12번 중 쌍곡선의 정의의 활용, 15번 중 쌍곡선의 정의의 활용, 17번 중상 타원의 정의의 활용, 18번 중상 포물선의 정의의 활용; 포물선 위의 점이 주어질 때, 19번 중상 쌍곡선의 정의의 활용.

이 시험의 3분의 1입니다. 포물선은 준선까지의 거리 = 초점까지의 거리, 타원은 두 초점까지 거리의 합, 쌍곡선은 거리의 차. 이 세 줄을 그림에 바로 표시할 수 있어야 합니다.

17·18·19번이 연속으로 중상입니다. 세 곡선의 정의 활용이 나란히 붙어 있는 구간이라 시간이 가장 많이 듭니다.

3. 이차곡선의 접선 (1·6·10·14·20·21번) — 6문항

1번 하 포물선의 접선의 방정식; 접점의 좌표가 주어진 경우, 6번 중 쌍곡선의 접선의 방정식; 접점의 좌표가 주어진 경우, 10번 중 쌍곡선의 접선의 방정식; 기울기가 주어진 경우, 14번 중 타원 밖의 점에서 그은 접선의 방정식, 20번 중상 타원의 접선의 방정식의 활용; 접점의 좌표가 주어진 경우, 21번 상(서술형) 포물선의 접선의 방정식; 기울기가 주어진 경우.

접선 문항은 "접점이 주어진 경우"와 "기울기가 주어진 경우" 두 갈래입니다. 접점형 3문항(1·6·20번), 기울기형 2문항(10·21번), 곡선 밖의 점에서 긋는 접선 1문항(14번)입니다.

접점이 주어지면 x₁x, y₁y 를 대입하는 공식을, 기울기가 주어지면 곡선별 기울기형 공식을 씁니다. 세 곡선 × 두 형태 공식을 표로 정리해 두면 이 단원 6문항이 한 번에 정리됩니다.

21번 서술형은 이 시험의 유일한 상입니다. 포물선에서 기울기가 주어진 접선을 구하는 유형이고, 정답 기록에는 여러 단계의 값이 차례로 적혀 있습니다. 중간 과정을 단계별로 써야 하는 문항입니다.

4. 공간도형 (3·7·11·13·16번) — 5문항

3번 하 공간에서의 위치 관계, 7번 중 평면의 결정 조건, 11번 중 꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각, 13번 중 직선과 평면의 위치 관계, 16번 중상 꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각.

유형으로 나누면 위치 관계·평면의 결정 조건 3문항(3·7·13번) 과 꼬인 위치의 각 2문항(11·16번) 입니다. 꼬인 위치에 있는 두 직선의 각은 한 직선을 평행이동해 다른 직선과 만나게 한 뒤 각을 구하는 것이 기본입니다.

16번은 공간도형 파트의 유일한 중상이고, 16~20번 중상 구간의 첫 문항입니다.

주의 문항 — 상 1문항 · 중상 5문항

16번 중상 (꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각) — 11번과 같은 유형의 심화판입니다.

17번 중상 (타원의 정의의 활용) — 타원의 유일한 정의 활용 문항입니다.

18번 중상 (포물선의 정의의 활용; 포물선 위의 점) — 8번과 같은 포물선 정의 활용의 심화판입니다.

19번 중상 (쌍곡선의 정의의 활용) — 시그니처 유형의 최고 난도 버전입니다.

20번 중상 (타원의 접선의 방정식의 활용; 접점의 좌표) — 접선 단원 선택형 중 가장 어렵습니다.

21번 상 (포물선의 접선; 기울기, 서술형) — 이 시험의 마지막이자 유일한 상입니다.

화수고 고2 2학기 중간 기하 대비 학습 순서

1. 포물선·타원·쌍곡선의 표준형과 초점 — 모든 문항의 출발점.
2. 이차곡선의 평행이동 — 2·5·9번 대비. 초점도 함께 이동.
3. ★ 쌍곡선의 정의의 활용 — 4·12·15·19번. 이 시험의 시그니처.
4. 포물선의 정의의 활용 — 8·18번 대비. 준선까지의 거리.
5. 타원의 정의의 활용 — 17번 대비.
6. 접점이 주어진 접선 공식 — 1·6·20번 대비.
7. 기울기가 주어진 접선 공식 — 10·21번 대비. 21번은 서술형.
8. 곡선 밖의 점에서 그은 접선 — 14번 대비.
9. 공간에서의 위치 관계, 평면의 결정 조건 — 3·7·13번 대비.
10. 꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각 — 11·16번 대비.

자주 나오는 질문

화수고 2학년 2학기 중간 기하는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 21문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~20번은 선택형, 21번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 01 이차곡선이 10문항으로 가장 많고, 02 이차곡선의 접선 6문항, 03 공간도형 5문항입니다. 곡선별로는 쌍곡선 7문항이 가장 많습니다.

공간도형은 어디까지 나오나요?

직선·평면의 위치 관계, 평면의 결정 조건, 꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각이 나왔습니다. 분석표 유형명 기준으로 삼수선의 정리·정사영 문항은 이번 시험에 없습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 21번 서술형 한 문항입니다. 그 앞 16~20번 다섯 문항이 연속으로 중상이라 실질적으로는 마지막 여섯 문항이 고난도 구간입니다.

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