운양고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1 기출 분석 (2026 최신)
운양고 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 2026학년 기준 총 23문항입니다. 배치 단원은 01 다항식의 연산부터 05 이차방정식과 이차함수까지 다섯 단원입니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 중 난이도가 15문항이라는 점입니다. 상은 없고 중상은 3문항뿐이지만, 23문항 중 3분의 2가 중 난이도라 실수 없이 꾸준히 푸는 힘이 점수를 결정합니다.
핵심 요약
- 23문항 — 정답 기록상 23문항 모두 ①~⑤
- 난이도: 하 5 / 중 15 / 중상 3 / 상 0
- 배치 단원: 02 나머지 정리와 인수분해 6 / 05 이차방정식과 이차함수 6 / 01 다항식의 연산 4 / 04 이차방정식 4 / 03 복소수 3
- 중상 3문항 중 2문항(17·22번)이 나머지 정리와 인수분해
- 반복 유형: 이차방정식의 켤레근(13·18번), 이차함수의 최대, 최소의 활용(20·21번)
운양고 고1 1학기 중간은 어떤 시험인가
운양고등학교는 경기도 김포시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 1학기 중간고사 공통수학1은 총 23문항입니다. 고1 수학은 2022 개정 교육과정에 따라 공통수학1·공통수학2로 나뉘며, 1학기 중간은 공통수학1의 앞부분인 다항식·방정식 단원을 다룹니다.
정답 기록상 23문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다. 서술형 여부는 원문에서 확인하세요.
단원은 번호 순서대로 묶여 있지 않습니다. 1번 다항식, 2·3번 복소수, 4·5번 다시 다항식, 6·7번 나머지 정리, 8·9번 이차함수로 초반부터 단원이 계속 바뀝니다. 시험지를 받으면 단원별로 먼저 훑어 두는 편이 낫습니다.
2026학년 난이도 분포 — 중 15문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 5 | 22% | 1·2·3·4·9 |
| 중 | 15 | 65% | 5·6·7·8·10·11·12·13·14·15·16·18·19·20·21 |
| 중상 | 3 | 13% | 17·22·23 |
| 상 | 0 | 0% | — |
하 5문항은 1~4번과 9번입니다. 1번 다항식의 덧셈과 뺄셈, 2·3번 복소수, 4번 곱셈 공식의 변형, 9번 이차함수의 그래프와 x축의 교점으로 기본 개념 확인 문항입니다.
5번부터 21번까지는 17번 하나를 빼고 전부 중입니다. 난도 차이가 크지 않은 문항이 길게 이어지기 때문에, 한 문항에서 오래 막히면 뒤쪽 시간이 부족해집니다. 중상 3문항(17·22·23번)은 시험 후반에 있습니다.
출제 단원 — 나머지 정리 6, 이차함수 6
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 나머지 정리와 인수분해 | 6 | 6·7·11·14·17·22 |
| 05 이차방정식과 이차함수 | 6 | 8·9·19·20·21·23 |
| 01 다항식의 연산 | 4 | 1·4·5·12 |
| 04 이차방정식 | 4 | 10·13·16·18 |
| 03 복소수 | 3 | 2·3·15 |
02 나머지 정리와 인수분해와 05 이차방정식과 이차함수가 각 6문항으로 가장 많습니다. 두 단원을 합치면 12문항으로 시험의 절반이 넘습니다.
중상 3문항의 위치도 이 두 단원입니다. 17·22번은 나머지 정리와 인수분해, 23번은 이차방정식과 이차함수입니다. 01 다항식의 연산·03 복소수·04 이차방정식에는 중상 이상 문항이 없습니다.
반복 유형 — 켤레근, 이차함수의 최대·최소 활용
두 번씩 쓰인 유형은 두 개입니다.
- 이차방정식의 켤레근 — 13·18번 (둘 다 중)
- 이차함수의 최대, 최소의 활용 — 20·21번 (둘 다 중)
20·21번은 연속된 두 문항이 같은 유형입니다. 이차함수 최대·최소의 활용은 문장을 식으로 옮기는 과정이 필요하니, 교과서와 문제집의 활용 문제를 충분히 풀어 두세요. 19번 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소까지 합치면 19~21번 세 문항이 최대·최소입니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 나머지 정리와 인수분해 (6·7·11·14·17·22번) — 6문항
6번 중 이차식으로 나누었을 때의 나머지, 7번 중 인수 정리를 이용한 다항식의 인수분해, 11번 중 수치 대입법, 14번 중 항등식에서 계수의 합 구하기, 17번 중상 공통부분이 있는 다항식의 인수분해, 22번 중상 다항식이 나누어떨어질 조건.
항등식(11·14번), 나머지 정리(6·22번), 인수분해(7·17번)가 두 문항씩 나왔습니다. 중상인 17번은 공통부분을 치환해 인수분해하는 유형, 22번은 나누어떨어질 조건을 다루는 유형입니다. 인수 정리와 나머지 정리를 확실히 구분해 두는 것이 이 단원의 기본입니다.
2. 이차방정식과 이차함수 (8·9·19·20·21·23번) — 6문항
8번 중 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계, 9번 하 이차함수의 그래프와 x축의 교점, 19번 중 제한된 범위에서의 이차함수의 최대, 최소, 20번 중 이차함수의 최대, 최소의 활용, 21번 중 이차함수의 최대, 최소의 활용, 23번 중상 이차함수의 그래프와 직선의 교점.
그래프와 직선(8·23번), x축과의 교점(9번), 최대·최소(19·20·21번)로 나뉩니다. 23번은 마지막 문항이자 중상입니다. 판별식으로 위치 관계를 판단하는 방법과 근과 계수의 관계로 교점을 다루는 방법을 함께 연습해 두세요.
3. 다항식의 연산 (1·4·5·12번) — 4문항
1번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 4번 하 곱셈 공식의 변형; x²+y², x³+y³의 값, 5번 중 다항식의 나눗셈; 몫과 나머지, 12번 중 몫과 나머지의 변형.
5번과 12번이 모두 몫과 나머지를 다룹니다. 나눗셈 결과를 A=BQ+R 꼴로 정리하는 습관이 두 문항의 공통 기초입니다.
4. 이차방정식 (10·13·16·18번) — 4문항, 전부 중
10번 중 이차방정식의 근의 판별, 13번 중 이차방정식의 켤레근, 16번 중 이차방정식의 근과 계수의 관계를 이용하여 식의 값 구하기(응용), 18번 중 이차방정식의 켤레근.
네 문항 모두 중입니다. 판별식, 근과 계수의 관계, 켤레근이 이 단원의 세 축입니다. 켤레근은 계수가 유리수인지 실수인지에 따라 성립 조건이 다르다는 점을 정확히 정리해 두세요.
5. 복소수 (2·3·15번) — 3문항
2번 하 복소수가 서로 같을 조건, 3번 하 음수의 제곱근의 계산, 15번 중 복소수의 거듭제곱.
하 2문항은 바로 확보해야 하는 구간입니다. 15번 복소수의 거듭제곱은 i의 거듭제곱 규칙을 미리 정리해 두면 대비할 수 있습니다.
주의 문항 — 중상 3문항
17번 중상 (공통부분이 있는 다항식의 인수분해) — 5~21번 중 유일한 중상입니다.
22번 중상 (다항식이 나누어떨어질 조건) — 나머지 정리 단원 마지막 문항입니다.
23번 중상 (이차함수의 그래프와 직선의 교점) — 시험의 마지막 문항입니다.
세 문항 모두 17번 이후에 있습니다. 앞쪽 중 난이도 문항에서 시간을 아껴야 마지막 두 문항에 충분히 쓸 수 있습니다.
운양고 고1 1학기 중간 대비 학습 순서
- 다항식의 덧셈·뺄셈, 곱셈 공식의 변형 — 1·4번 대비. 확보 구간.
- 복소수가 서로 같을 조건, 음수의 제곱근 — 2·3번 대비. 확보 구간.
- 다항식의 나눗셈, 몫과 나머지의 변형 — 5·12번 대비.
- 항등식과 수치 대입법, 계수의 합 — 11·14번 대비.
- 나머지 정리와 이차식으로 나눈 나머지 — 6번 대비.
- ★ 인수 정리와 나누어떨어질 조건 — 7·22번 대비.
- ★ 공통부분이 있는 다항식의 인수분해 — 17번 대비.
- 복소수의 거듭제곱 — 15번 대비.
- 판별식과 근과 계수의 관계 — 10·16번 대비.
- 이차방정식의 켤레근 — 13·18번 대비.
- 이차함수의 그래프와 x축의 교점 — 9번 대비.
- 이차함수의 그래프와 직선의 위치 관계·교점 — 8·23번 대비.
- ★ 제한된 범위의 최대·최소와 활용 — 19·20·21번 대비.
자주 나오는 질문
운양고 1학년 1학기 중간 공통수학1은 몇 문항인가요?
2026학년 기준 23문항입니다. 정답 기록상 23문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 02 나머지 정리와 인수분해, 05 이차방정식과 이차함수가 각 6문항으로 가장 많습니다. 이어서 01 다항식의 연산 4문항, 04 이차방정식 4문항, 03 복소수 3문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상은 17·22·23번 세 문항이고, 대신 중 난이도가 15문항으로 많습니다.
어떤 단원부터 공부해야 하나요?
나머지 정리와 인수분해입니다. 6문항이 나왔고 중상 3문항 중 2문항이 이 단원입니다. 이어서 이차함수의 최대·최소(19~21번)를 묶어서 연습하세요.
과년도 운양고 기출도 볼 수 있나요?
내신판에는 운양고 다른 학년·학기 시험지도 함께 정리돼 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
운양고 1학년 1학기 중간 공통수학1 기출 받아보기
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