예당고(화성) 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 기출 분석 (2026 최신)
경기 화성시 예당고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 2026학년 기준 총 21문항입니다. 배치 단원은 함수의 극한 · 함수의 연속 · 미분계수와 도함수 · 도함수의 활용입니다. 이 시험의 특징은 상 난이도가 없는 대신 중상이 7문항(33%) 이라는 점, 그리고 마지막 서술형 2문항(20·21번)이 모두 중상이라는 점입니다.
핵심 요약
- 21문항 — 1~19번은 ①~⑤ 정답, 20·21번은 서술형
- 난이도: 하 4 / 중 10 / 중상 7 / 상 0
- 배치 단원: 02 함수의 연속 5 / 05 도함수의 활용 (2) 5 / 01 함수의 극한 4 / 03 미분계수와 도함수 4 / 04 도함수의 활용 (1) 3
- 반복 유형: 평균값 정리; 정의를 이용하는 경우 2회(7·9번)
- 가장 까다로운 구간: 18~21번 네 문항 연속 중상
예당고 고2 2학기 중간은 어떤 시험인가
예당고등학교는 경기 화성시에 있는 고등학교입니다. 같은 이름의 학교가 다른 지역에도 있으니, 이 글은 화성시 예당고 기준입니다.
2026학년 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ은 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 1~19번은 ①~⑤ 중 하나, 20·21번은 풀이를 쓰는 서술형입니다.
2022 개정 미적분Ⅰ의 함수의 극한과 연속, 그리고 미분 단원까지가 실제 출제 범위입니다. 미분 쪽은 미분계수와 도함수, 도함수의 활용 (1)·(2)까지 나왔습니다. 극한·연속 9문항, 미분 12문항으로 미분 쪽이 조금 더 무겁습니다.
배치는 단원 순서가 아닙니다. 1번 함수의 극한, 2번 미분계수, 3번 연속, 4번 도함수의 활용 (2)로 앞 네 문항부터 단원이 섞여 있습니다.
2026학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 7문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 19% | 1·2·5·8 |
| 중 | 10 | 48% | 3·4·6·7·9·10·11·14·16·17 |
| 중상 | 7 | 33% | 12·13·15·18·19·20·21 |
| 상 | 0 | 0% | — |
상 난이도는 없습니다. 대신 중상이 7문항으로 셋 중 하나꼴입니다. 손도 못 댈 문항은 없지만, 중상 구간을 얼마나 지키느냐가 점수를 정합니다.
하 4문항은 1·2·5·8번입니다. 그중 세 문항(1·5·8번)이 함수의 극한 단원입니다. 극한값 계산 기본기가 있으면 앞부분에서 빠르게 확보할 수 있습니다.
18~21번 네 문항이 연속 중상입니다. 여기에 서술형 두 문항이 포함돼 있어, 시험 후반에 시간을 충분히 남겨야 합니다.
출제 단원 — 연속과 도함수의 활용 (2)가 5문항씩
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 함수의 연속 | 5 | 3·6·14·19·20 |
| 05 도함수의 활용 (2) | 5 | 4·13·16·18·21 |
| 01 함수의 극한 | 4 | 1·5·8·15 |
| 03 미분계수와 도함수 | 4 | 2·10·11·17 |
| 04 도함수의 활용 (1) | 3 | 7·9·12 |
함수의 연속과 도함수의 활용 (2)가 5문항씩으로 가장 많습니다. 두 단원은 중상 문항도 많습니다. 연속 5문항 중 2문항(19·20번), 도함수의 활용 (2) 5문항 중 3문항(13·18·21번)이 중상입니다.
서술형 두 문항도 이 두 단원에서 하나씩 나왔습니다. 20번은 함수의 연속, 21번은 도함수의 활용 (2)입니다.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 함수의 극한 (1·5·8·15번) — 4문항
1번 하 함수의 극한값 구하기, 5번 하 ∞-∞ 꼴의 극한, 8번 하 ∞/∞ 꼴의 극한, 15번 중상 다항함수의 결정.
하 3문항은 극한 계산 기본기입니다. 1번은 다항함수에 값을 대입하고, 5번은 무리식을 유리화해 극한을 계산하며, 8번은 다항함수의 차수를 비교합니다.
15번은 여러 극한 조건으로 삼차함수를 결정하는 중상 문항입니다. 극한 단원에서 유일하게 어려운 문항이니 이 유형은 따로 연습해 두세요.
2. 함수의 연속 (3·6·14·19·20번) — 5문항
3번 중 최대·최소 정리, 6번 중 함수가 연속일 조건 (응용), 14번 중 교점의 개수로 정의된 함수의 연속성과 두 함수의 곱의 연속, 19번 중상 함수의 그래프와 연속, 20번 중상(서술형) 사잇값 정리; 실근이 존재하는 구간.
6번은 불연속을 없애기 위한 계수 결정 문항입니다. 연속 조건의 가장 표준적인 형태입니다.
14번은 교점의 개수로 정의된 함수를 다룹니다. 교점 수가 바뀌는 지점에서 좌우 극한을 비교해야 합니다.
19번은 두 함수의 가지를 연속이 되도록 잇는 중상 문항입니다.
20번 서술형은 다항함수를 먼저 구한 뒤 사잇값 정리를 적용하는 순서입니다. 사잇값 정리를 쓸 때는 닫힌 구간에서 연속이라는 조건과 양 끝 함숫값 비교를 답안에 모두 적어야 합니다.
3. 미분계수와 도함수 (2·10·11·17번) — 4문항
2번 하 평균변화율, 10번 중 구간에 따라 다르게 정의된 함수의 미분가능성, 11번 중 곱의 미분법; y=f(x)g(x) 꼴, 17번 중 항등식이 주어질 때 미분계수 구하기.
10번은 경계점에서 연속과 미분가능을 함께 확인하는 문항입니다.
11번은 곱의 미분계수로 상수를 정하는 문항입니다. 이 단원 네 문항 중 중상은 없습니다.
4. 도함수의 활용 (1) (7·9·12번) — 3문항
7번 중 평균값 정리; 정의를 이용하는 경우, 9번 중 평균값 정리; 정의를 이용하는 경우, 12번 중상 접선의 방정식; 곡선 밖의 한 점이 주어진 경우.
평균값 정리가 두 번 나왔습니다. 7번은 평균값과 접선의 가로좌표를 연결하고, 9번은 도함수의 범위로 함숫값의 경계를 정합니다. 같은 정리를 방향이 다른 두 문제로 물은 셈입니다.
12번은 곡선 밖의 점에서 그은 두 접선을 다룹니다.
5. 도함수의 활용 (2) (4·13·16·18·21번) — 5문항
4번 중 주어진 구간에서 삼차함수가 증가 또는 감소하기 위한 조건, 13번 중상 함수의 극대·극소를 이용한 미정계수의 결정, 16번 중 도함수의 그래프의 해석 (응용), 18번 중상 함수의 극대·극소의 활용, 21번 중상(서술형) 함수의 최대·최소.
13번은 극솟값 조건으로 극댓값을 계산하고, 18번은 극값과 접선 조건으로 정수 계수를 찾습니다. 극대·극소 유형이 두 번 나온 셈입니다.
16번은 도함수의 그래프에서 참인 명제를 고르는 문항입니다.
21번 서술형은 접선의 절편으로 만든 함수의 극값과 범위를 다룹니다. 정답 기록에 극댓값·극솟값·최댓값·최솟값이 모두 들어 있어, 네 값을 빠짐없이 구해 써야 하는 문항입니다.
주의 문항 — 중상 7문항
12번 중상 (곡선 밖의 한 점에서 그은 접선) — 곡선 밖의 점에서 접선 두 개를 그어야 합니다.
13번 중상 (극대·극소를 이용한 미정계수) — 극솟값 조건에서 계수를 정한 뒤 극댓값을 다시 계산합니다.
15번 중상 (다항함수의 결정) — 극한 조건 여러 개를 동시에 써야 합니다.
18번 중상 (극대·극소의 활용) — 극값과 접선 조건이 함께 나옵니다.
19번 중상 (함수의 그래프와 연속) — 두 함수의 가지를 잇는 조건을 따집니다.
20번 중상 서술형 (사잇값 정리) — 함수를 먼저 구해야 정리를 쓸 수 있습니다.
21번 중상 서술형 (함수의 최대·최소) — 구할 값이 네 개라 하나라도 빠지면 감점입니다.
예당고 고2 2학기 중간 대비 학습 순서
- 극한값 계산 (대입, ∞-∞, ∞/∞) — 1·5·8번 대비. 확보 구간.
- ★ 극한 조건으로 다항함수 결정 — 15번 대비.
- 최대·최소 정리 — 3번 대비.
- 함수가 연속일 조건 — 6번 대비.
- 교점의 개수로 정의된 함수와 연속 — 14번 대비.
- ★ 그래프로 판단하는 연속 — 19번 대비.
- ★ 사잇값 정리 서술 — 20번 서술형 대비.
- 평균변화율과 미분가능성 — 2·10번 대비.
- 곱의 미분법, 항등식과 미분계수 — 11·17번 대비.
- ★ 평균값 정리 — 7·9번 대비. 같은 유형 2문항.
- 곡선 밖의 점에서 그은 접선 — 12번 대비.
- 삼차함수의 증가·감소 조건 — 4번 대비.
- 도함수의 그래프 해석 — 16번 대비.
- ★ 극대·극소와 미정계수 — 13·18번 대비.
- ★ 함수의 최대·최소 서술 — 21번 서술형 대비.
자주 나오는 질문
예당고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 몇 문항인가요?
2026학년 기준 21문항입니다. 1~19번은 ①~⑤ 중 정답을 고르고, 20·21번은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 02 함수의 연속과 05 도함수의 활용 (2)가 5문항씩으로 가장 많습니다. 이어서 함수의 극한 4문항, 미분계수와 도함수 4문항, 도함수의 활용 (1) 3문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 실질적인 최고 난도는 중상 7문항(12·13·15·18·19·20·21번)이고, 그중 네 문항이 18번 이후에 몰려 있습니다.
서술형은 어떤 내용인가요?
20번은 사잇값 정리, 21번은 함수의 최대·최소입니다. 둘 다 중상 난이도입니다.
어떤 단원부터 공부해야 하나요?
함수의 연속과 도함수의 활용 (2)부터입니다. 두 단원이 10문항을 차지하고 서술형도 여기서 나왔습니다. 극한 계산 기본기는 하 3문항으로 이어지니 함께 점검해 두세요.
과년도 예당고 기출도 볼 수 있나요?
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