동탄고 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 기출 분석 (2026 최신)

동탄고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 2026학년 기준 총 22문항입니다. 배치 단원은 함수의 극한 · 함수의 연속 · 미분계수와 도함수 · 도함수의 활용 (1) 네 개입니다. 이 시험의 특징은 세 단원이 정확히 6문항씩 나눠 가졌다는 점, 그리고 상 3문항이 17·21·22번으로 후반부에 있다는 점입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤
• 난이도: 하 3 / 중 11 / 중상 5 / 상 3
• 배치 단원: 04 도함수의 활용 (1) 6 / 02 함수의 연속 6 / 03 미분계수와 도함수 6 / 01 함수의 극한 4
• 반복 유형: 함수가 연속일 조건 (응용) 2회(10·14번), 곡선 밖의 한 점에서 그은 접선 2회(11·20번)
• 가장 까다로운 구간: 16~22번 일곱 문항이 전부 중상 이상

동탄고 고2 2학기 중간은 어떤 시험인가

동탄고등학교는 경기 화성시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ은 총 22문항입니다. 정답 기록으로는 22문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

2022 개정 미적분Ⅰ의 함수의 극한과 연속부터 미분계수와 도함수, 도함수의 활용 (1) 까지가 실제 출제 범위입니다. 도함수의 활용 (1)에서는 접선의 방정식과 평균값 정리가 나왔고, 증가·감소나 극대·극소 유형은 한 문항도 없었습니다.

극한·연속 10문항, 미분 12문항입니다. 앞쪽은 1~3번 하 난이도로 시작하고, 4~13번은 중 난이도가 이어집니다.

2026학년 난이도 분포 — 중 11문항, 상 3문항

하 3문항은 1~3번에 모여 있습니다. 극한값 계산, 그래프의 좌우 극한, 접점이 주어진 접선으로 시작합니다.

4~13번 열 문항이 전부 중입니다. 시험지 앞 절반은 난이도가 고르게 이어지니 여기서 실수 없이 지나가는 것이 먼저입니다.

14번부터 분위기가 바뀝니다. 14번 이후 아홉 문항 중 15번만 중이고, 나머지는 중상 5문항과 상 3문항입니다. 특히 마지막 21·22번이 둘 다 상이라 시간 배분이 중요합니다.

출제 단원 — 세 단원이 6문항씩

세 단원이 6문항씩 같은 비중입니다. 버릴 단원이 없는 구조입니다.

상 3문항은 함수의 극한(17번), 함수의 연속(21번), 미분계수와 도함수(22번) 에서 하나씩 나왔습니다. 도함수의 활용 (1)은 상이 없고 중상 2문항(16·20번)이 가장 어렵습니다.

함수의 극한은 4문항뿐이지만 그중 2문항이 중상 이상(17번 상, 18번 중상)입니다. 1·2번 하 문항과 난도 차이가 큽니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 함수의 극한 (1·2·17·18번) — 4문항

1번 하 함수의 극한값 구하기, 2번 하 좌극한과 우극한; 그래프가 주어진 경우, 17번 상 다항함수의 결정, 18번 중상 함수의 극한의 활용; 도형의 길이와 넓이.

1·2번은 확보 구간입니다. 1번은 다항함수에 값을 대입하고, 2번은 그래프에서 좌우 극한을 읽습니다.

17번은 끼인 극한으로 다항함수를 결정하는 상 문항입니다. 극한 조건만으로 함수를 정해야 해서 이 시험에서 가장 어려운 문항 중 하나입니다.

18번은 도형의 넓이로 극한을 계산합니다.

2. 함수의 연속 (4·8·9·10·14·21번) — 6문항

4번 중 최대·최소 정리, 8번 중 연속함수의 성질, 9번 중 함수의 그래프와 연속, 10번 중 함수가 연속일 조건 (응용), 14번 중상 함수가 연속일 조건 (응용), 21번 상 교점의 개수로 정의된 함수의 연속성과 두 함수의 곱의 연속.

10·14번은 같은 유형입니다. 10번은 연속 조건으로 다항식의 계수를 정하고, 14번은 곱으로 된 함수의 연속성을 따집니다. 14번이 중상인 이유는 곱함수에서 한쪽이 0이 되는 지점을 함께 봐야 하기 때문입니다.

8·9번은 연속의 성질 판정입니다. 8번은 합성과 이동을 거친 함수의 연속성, 9번은 그래프에서 연속 조건을 비교합니다.

21번은 근의 개수로 정의된 함수를 다루는 상 문항입니다. 근의 개수가 바뀌는 지점에서 함숫값이 뛰는 조건을 분석해야 합니다.

3. 미분계수와 도함수 (6·7·13·15·19·22번) — 6문항

6번 중 평균변화율의 기하적 의미, 7번 중 미분가능성과 연속성, 13번 중 미분계수를 이용한 극한값의 계산; lim_{h→0}(f(a+h)-f(a))/h, 15번 중 곱의 미분법; y=f(x)g(x) 꼴, 19번 중상 다항식의 나눗셈에서 미분법의 활용; 나누어떨어지지 않는 경우, 22번 상 구간에 따라 다르게 정의된 함수의 미분가능성.

6번은 접선의 기울기와 할선의 기울기를 비교하는 문항입니다.

7번은 연속성과 좌우 미분계수를 비교합니다.

19번은 다항식의 나머지와 미분계수를 연결하는 중상 문항입니다.

22번은 절댓값이 들어간 곱함수의 미분가능 조건을 따지는 상 문항입니다. 시험의 마지막 문항입니다.

4. 도함수의 활용 (1) (3·5·11·12·16·20번) — 6문항

3번 하 접선의 방정식; 접점의 좌표가 주어진 경우, 5번 중 평균값 정리; 정의를 이용하는 경우, 11번 중 접선의 방정식; 곡선 밖의 한 점이 주어진 경우, 12번 중 접선의 기울기의 최댓값 또는 최솟값, 16번 중상 공통인 접선, 20번 중상 접선의 방정식; 곡선 밖의 한 점이 주어진 경우.

여섯 문항 중 다섯 문항이 접선입니다. 접점이 주어진 경우(3번), 곡선 밖의 점에서 긋는 경우(11·20번), 기울기의 최솟값(12번), 공통접선(16번)까지 접선 유형이 골고루 나왔습니다.

11·20번은 같은 유형입니다. 11번은 외부 점을 지나는 접선과 좌표를 구하고, 20번은 두 접선의 교점으로 함수를 결정합니다. 20번이 중상입니다.

16번은 두 곡선의 공통접선으로 함수를 결정합니다.

5번 평균값 정리는 정리를 만족하는 점을 찾는 기본형입니다.

같은 화성시 예당고와 비교

같은 2026학년 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ 시험인 화성시 예당고 분석표와 나란히 보면, 유형명이 겹치는 문항이 여러 개입니다.

같은 유형이 동탄고에서 더 높은 난이도로 분류된 경우가 많습니다. 예당고는 상 문항이 없고, 동탄고는 상 3문항이 모두 이 표에 있는 유형입니다. 차이도 있습니다. 예당고는 도함수의 활용 (2)(증가·감소, 극대·극소)가 5문항 나왔지만, 동탄고는 이 단원 문항이 없습니다.

주의 문항 — 중상 5 · 상 3

14번 중상 (함수가 연속일 조건) — 곱함수의 연속성을 따집니다.

16번 중상 (공통인 접선) — 두 곡선을 동시에 다룹니다.

17번 상 (다항함수의 결정) — 끼인 극한으로 함수를 정합니다.

18번 중상 (극한의 활용; 도형) — 도형의 넓이로 극한을 계산합니다.

19번 중상 (다항식의 나눗셈과 미분법) — 나머지와 미분계수를 연결합니다.

20번 중상 (곡선 밖의 한 점에서 그은 접선) — 두 접선의 교점 조건이 붙었습니다.

21번 상 (근의 개수로 정의된 함수의 연속) — 함숫값이 뛰는 지점을 분석합니다.

22번 상 (구간별 함수의 미분가능성) — 절댓값 곱함수라 경계점 처리가 까다롭습니다.

동탄고 고2 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 극한값 계산과 좌우 극한 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. ★ 극한 조건으로 다항함수 결정 — 17번 상 대비.
3. 극한의 활용; 도형의 길이와 넓이 — 18번 대비.
4. 최대·최소 정리와 연속함수의 성질 — 4·8번 대비.
5. 그래프로 판단하는 연속 — 9번 대비.
6. ★ 함수가 연속일 조건 — 10·14번 대비. 같은 유형 2문항.
7. ★ 근의 개수로 정의된 함수의 연속 — 21번 상 대비.
8. 평균변화율의 기하적 의미 — 6번 대비.
9. 미분가능성과 연속성 — 7번 대비.
10. 미분계수를 이용한 극한, 곱의 미분법 — 13·15번 대비.
11. 다항식의 나눗셈과 미분법 — 19번 대비.
12. ★ 구간별 함수의 미분가능성 — 22번 상 대비.
13. 접점이 주어진 접선 — 3번 대비. 확보 구간.
14. ★ 곡선 밖의 점에서 그은 접선 — 11·20번 대비. 같은 유형 2문항.
15. 접선 기울기의 최솟값, 공통접선 — 12·16번 대비.
16. 평균값 정리 — 5번 대비.

자주 나오는 질문

동탄고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준으로 모든 문항의 정답이 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 도함수의 활용 (1), 함수의 연속, 미분계수와 도함수가 6문항씩으로 같습니다. 함수의 극한은 4문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 17·21·22번 3문항입니다. 함수의 극한, 함수의 연속, 미분계수와 도함수에서 하나씩 나왔습니다.

극대·극소도 나오나요?

이 시험에서 증가·감소나 극대·극소 유형은 나오지 않았습니다. 도함수의 활용은 접선과 평균값 정리까지입니다.

어떤 단원부터 공부해야 하나요?

접선의 방정식부터입니다. 도함수의 활용 6문항 중 5문항이 접선이고, 곡선 밖의 점에서 그은 접선은 두 번 나왔습니다. 그다음은 연속 조건과 미분가능성으로, 상 문항이 걸린 유형입니다.

과년도 동탄고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

동탄고 2학년 2학기 중간 미적분Ⅰ 기출 받아보기

2026학년 동탄고 2학년 2학기 중간고사 미적분Ⅰ 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 동탄고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 동탄고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(경기 화성시 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)