가좌고(경기 고양시) 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

가좌고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 21문항, 100점 만점입니다. 이 글은 경기 고양시의 가좌고등학교 시험지 분석입니다. 같은 이름의 학교가 인천에도 있으니 지역을 확인하고 읽어 주세요.

이 시험의 가장 큰 특징은 원의 방정식 6문항입니다. 그리고 상 난이도 3문항(19·20·21번)이 마지막 세 자리에 연달아 있습니다. 앞 9문항이 4점, 마지막 4문항이 6점이라 뒤로 갈수록 한 문항의 무게가 커집니다.

핵심 요약

• 21문항 — 정답 기록 기준 21문항 모두 ①~⑤ 중 하나
• 배점: 1~9번 4점, 10~17번 5점, 18~21번 6점 (합계 100점)
• 난이도: 하 3 / 중 8 / 중상 7 / 상 3
• 배치 단원: 원의 방정식 6 / 도형의 이동 4 / 집합의 뜻과 표현 4 / 직선의 방정식 3 / 집합의 연산 3 / 평면좌표 1
• 가장 까다로운 구간: 18~21번 네 문항(24점)이 중상·상·상·상

가좌고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

가좌고등학교는 경기 고양시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 21문항입니다. 정답 기록으로는 21문항 모두 ①~⑤ 중 하나가 정답으로 적혀 있습니다.

출제 범위 이름은 "평면좌표 ~ 집합"이고, 실제 배치 단원도 그 범위 안에 있습니다. 도형의 방정식 14문항, 집합 7문항입니다. 앞쪽 1~6번은 평면좌표·직선·원·도형의 이동을 한 번씩 훑고, 7~9번에서 집합으로 넘어갔다가, 10번부터 다시 도형과 집합이 번갈아 나옵니다.

배점 구조 — 4점 9문항, 5점 8문항, 6점 4문항

배점이 문항 번호를 따라 4·5·6점으로 올라갑니다. 마지막 네 문항이 24점입니다. 이 네 문항 중 상이 세 개라, 상위권은 이 구간에서 갈립니다. 반대로 1~9번 36점은 하·중 위주라 실수 없이 가져가는 것이 기본입니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 3문항이 맨 뒤에

중상과 상을 합치면 10문항으로 시험의 절반에 가깝습니다. 하 난이도는 1·2·5번 세 문항뿐입니다.

중상 7문항은 9번부터 18번 사이에 흩어져 있고, 상 3문항은 19·20·21번 끝자리에 붙어 있습니다. 9번부터 이미 중상이 시작되니, 앞 8문항에서 시간을 아껴 두어야 뒤에 손을 댈 수 있습니다.

출제 단원 — 원의 방정식 6문항

원의 방정식이 6문항으로 최다이고, 상 3문항 중 19·20번 두 문항이 원의 방정식입니다. 나머지 상 하나(21번)는 집합의 뜻과 표현입니다. 원 단원을 얼마나 깊게 준비했는지가 점수를 좌우합니다.

평면좌표는 1번 한 문항(하)뿐입니다. 범위 첫 단원이지만 비중은 가장 작습니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (3·4·12·18·19·20번) — 6문항

3번 중 원의 방정식이 되기 위한 조건, 4번 중 원과 직선이 접할 때, 12번 중상 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때, 18번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 19번 상 현의 길이, 20번 상 두 원 위의 두 점을 지나는 직선의 기울기의 최대·최소.

원과 직선의 위치 관계가 접할 때(4번) → 두 점에서 만날 때(12번) → 원 위의 점과 직선의 거리(18번) 로 한 단계씩 어려워집니다. 분석표 기록으로 12번은 접선의 식과 원·직선 사이 거리를 거쳐 정수의 합을 구하는 3단계, 18번은 정삼각형 넓이를 식으로 세워 최댓값과 최솟값의 비를 구하는 3단계입니다.

19·20번은 4단계 풀이로 기록돼 있습니다. 19번은 삼각형의 넓이와 두 현의 길이를 함께 다루고, 20번은 두 원과 직선의 거리 조건에서 기울기의 최대를 따집니다. 중심과 직선 사이의 거리로 위치 관계를 판단하는 기본기가 여섯 문항 전부의 출발점입니다.

2. 도형의 이동 (5·6·10·13번) — 4문항

5번 하 도형의 평행이동(원), 6번 중 점의 대칭이동, 10번 중상 직선에 대한 대칭이동, 13번 중 도형의 대칭이동(포물선).

10번이 이 단원의 고비입니다. 분석표에는 수선의 발을 구하고, 대칭점을 찾고, 식으로 정리하는 3단계로 기록돼 있습니다. 수선의 발을 거치는 직선에 대한 대칭은 중점 조건과 수직 조건을 함께 써야 합니다.

6번은 대칭점의 좌표를 구한 뒤 넓이까지 계산하는 2단계 문항입니다.

3. 집합의 뜻과 표현 (7·9·17·21번) — 4문항

7번 중 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수, 9번 중상 집합 사이의 포함 관계가 성립하도록 하는 상수 구하기, 17번 중상 A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수, 21번 상 조건을 만족시키는 집합의 개수.

부분집합의 개수 세기가 7·17·21번 세 문항에 걸쳐 있습니다. 17번은 집합 B의 원소를 먼저 구한 뒤 A⊂X⊂B 꼴로 바꿔 개수를 세는 흐름입니다. 21번은 원소를 쌍으로 묶어 조건을 따지는 4단계 문항으로 기록돼 있어, 단순 공식만으로는 풀리지 않습니다.

9번은 해집합 사이의 포함 관계에서 경계값을 따져 정수의 개수를 구하는 문항입니다.

4. 직선의 방정식 (2·11·14번) — 3문항

2번 하 점과 직선 사이의 거리, 11번 중상 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 14번 중상 점과 직선 사이의 거리의 최댓값.

14번은 정점을 지나는 직선에서 거리의 최댓값을 구하는 유형입니다. 매개변수가 들어간 직선이 항상 지나는 점을 먼저 찾는 것이 출발점입니다. 11번은 내분점 좌표와 수직인 직선의 교점을 거쳐 사각형의 넓이를 구하는 3단계 문항입니다.

5. 집합의 연산 (8·15·16번) — 3문항, 전부 중

8번 여집합과 차집합, 15번 유한집합의 원소의 개수의 활용, 16번 집합의 연산의 성질.

집합의 연산은 세 문항 모두 중입니다. 벤 다이어그램으로 정리하는 습관만 있으면 확실히 가져갈 수 있는 구간입니다.

6. 평면좌표 (1번) — 하

1번 선분의 내분점. 시험 첫 문항이자 확보 문항입니다.

주의 문항 — 상 3문항 (18점)

19번 상, 6점 (현의 길이) — 원의 방정식. 삼각형 넓이와 현의 길이를 엮은 4단계 문항입니다.

20번 상, 6점 (두 원 위의 점을 지나는 직선의 기울기 최대·최소) — 원의 방정식. 두 원을 동시에 다룹니다.

21번 상, 6점 (조건을 만족시키는 집합의 개수) — 집합의 뜻과 표현. 마지막 문항입니다.

세 문항이 18점입니다. 그 바로 앞 18번(중상, 6점)까지 더하면 마지막 네 문항이 24점입니다.

가좌고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 선분의 내분점, 점과 직선 사이의 거리 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 수직·평행 조건과 직선의 방정식 — 11번 대비.
3. ★ 정점을 지나는 직선과 거리의 최댓값 — 14번 대비.
4. 원의 방정식이 되기 위한 조건 — 3번 대비.
5. ★ 원과 직선의 위치 관계(접할 때, 두 점에서 만날 때) — 4·12번 대비. 원 단원의 뼈대.
6. 원 위의 점과 직선 사이의 거리의 최대·최소 — 18번 대비.
7. ★ 현의 길이, 두 원과 직선 — 19·20번 대비. 최고 난도.
8. 평행이동과 점의 대칭이동 — 5·6번 대비.
9. 직선에 대한 대칭이동 — 10번 대비. 중점·수직 조건.
10. 포물선의 대칭이동 — 13번 대비.
11. 부분집합의 개수, A⊂X⊂B — 7·17번 대비.
12. 포함 관계가 성립하도록 하는 상수 — 9번 대비.
13. ★ 조건을 만족시키는 집합의 개수 — 21번 대비.
14. 여집합·차집합, 원소의 개수, 연산의 성질 — 8·15·16번 대비.

자주 나오는 질문

가좌고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 21문항, 100점 만점입니다. 1~9번 4점, 10~17번 5점, 18~21번 6점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식 6문항이 가장 많습니다. 이어서 도형의 이동과 집합의 뜻과 표현이 각 4문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 19·20·21번 세 문항입니다. 19·20번은 원의 방정식, 21번은 집합의 개수 문항이며 모두 6점입니다.

서술형이 있나요?

분석표 정답 기록으로는 21문항 모두 ①~⑤ 중 하나로 적혀 있습니다. 실제 답안 형식은 원문으로 확인해 주세요.

같은 학교 다른 시험 분석도 있나요?

가좌고 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 분석도 정리돼 있습니다. 그 시험은 21문항 중 상이 19번 한 문항이었습니다.

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(경기 고양시 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)