하남중(광주 광산구) 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 최신)
광주 광산구 하남중 2학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 출제는 삼각형의 성질 · 평행사변형 · 피타고라스 정리 · 경우의 수 네 영역에 걸쳐 있습니다. 이 시험의 특징은 삼각형의 성질 (1)·(2)가 합쳐서 13문항(59%) 으로 절반을 넘는다는 점, 그리고 평행사변형 4문항 중 3문항이 같은 유형이라는 점입니다.
핵심 요약
- 22문항 — 1~20번 선택형, 21·22번은 답을 직접 쓰는 형태
- 난이도: 하 7 / 중 10 / 중상 5 / 상 0
- 배치 단원: 02 삼각형의 성질 (2) 7 / 01 삼각형의 성질 (1) 6 / 03 평행사변형 4 / 10 경우의 수 3 / 09 피타고라스 정리 2
- 최다 반복 유형: 평행사변형의 성질 ②의 응용 3회(14·15·16번)
- 중상 5문항: 5·9·13·20·21번
하남중 중2 2학기 중간은 어떤 시험인가
하남중학교는 광주 광산구에 있는 중학교입니다. 같은 이름의 중학교가 다른 지역에도 있으니, 이 글은 광주 광산구 하남중 기준입니다.
2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 22문항입니다. 정답 기록을 보면 1~20번은 선택형, 21·22번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
배치 순서는 이렇습니다.
- 1~5번 — 삼각형의 성질 (1)
- 6·7번 — 피타고라스 정리
- 8~13번 — 삼각형의 성질 (2)
- 14~17번 — 평행사변형
- 18~20번 — 경우의 수
- 21·22번 — 삼각형의 성질 (1)·(2) 각 1문항
시험 범위 안에서 피타고라스 정리(6·7번)가 삼각형의 성질 사이에 끼어 있고, 경우의 수(18~20번)가 마지막 선택형 구간을 차지합니다. 도형만 준비하면 18~20번에서 흐름이 끊깁니다.
2025학년 난이도 분포 — 하 7문항, 상 0문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 7 | 32% | 1·3·6·7·8·14·19 |
| 중 | 10 | 45% | 2·4·10·11·12·15·16·17·18·22 |
| 중상 | 5 | 23% | 5·9·13·20·21 |
| 상 | 0 | 0% | — |
상 난이도는 없습니다. 하 7문항이 고르게 흩어져 있어 다섯 단원 모두에 하 문항이 있습니다. 1·3번(삼각형의 성질 (1)), 6·7번(피타고라스 정리), 8번(삼각형의 성질 (2)), 14번(평행사변형), 19번(경우의 수)입니다.
중상 5문항은 여러 단원에 흩어져 있습니다. 5번(삼각형의 성질 (1)), 9·13번(삼각형의 성질 (2)), 20번(경우의 수), 21번(삼각형의 성질 (1))입니다. 평행사변형과 피타고라스 정리에는 중상이 없습니다.
출제 단원 — 삼각형의 성질 13문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 삼각형의 성질 (2) | 7 | 8·9·10·11·12·13·22 |
| 01 삼각형의 성질 (1) | 6 | 1·2·3·4·5·21 |
| 03 평행사변형 | 4 | 14·15·16·17 |
| 10 경우의 수 | 3 | 18·19·20 |
| 09 피타고라스 정리 | 2 | 6·7 |
삼각형의 성질 (1)·(2)를 합치면 13문항입니다. 중상 5문항 중 4문항도 삼각형의 성질에서 나왔습니다. 이 시험의 무게중심은 이등변삼각형·직각삼각형의 합동·외심·내심입니다.
피타고라스 정리와 경우의 수는 합쳐서 5문항이지만, 경우의 수 20번이 중상이라 가볍게 넘길 수 없습니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 삼각형의 성질 (1) (1·2·3·4·5·21번) — 6문항
1번 하 이등변삼각형의 성질 ①; 각의 크기, 2번 중 이등변삼각형의 성질 ①; 각의 이등분선 · 이등변삼각형이 되는 조건, 3번 하 직각삼각형의 합동 조건의 응용; RHA 합동, 4번 중 직각삼각형의 합동 조건의 응용; RHS 합동 · 이등변삼각형의 성질 ①; 각의 크기, 5번 중상 직각삼각형의 합동 조건의 응용; RHA 합동 · 각의 이등분선의 성질 · 피타고라스 정리의 활용; 직각삼각형, 21번 중상 이등변삼각형의 성질 ①; 이웃한 이등변삼각형 · 각의 크기.
이등변삼각형 유형이 1·2·4·21번, 직각삼각형의 합동 유형이 3·4·5번에 쓰였습니다.
5번은 RHA 합동에 피타고라스 정리까지 얹힌 문항입니다. 같은 RHA 합동인 3번은 하인데, 5번은 각의 이등분선의 성질과 피타고라스 정리가 함께 나와 중상이 됐습니다. 피타고라스 정리가 삼각형 단원 문항 안에서도 쓰인다는 점을 기억해 두세요.
21번은 답을 직접 쓰는 중상 문항으로, 이웃한 이등변삼각형에서 각의 크기를 구합니다.
2. 피타고라스 정리 (6·7번) — 2문항, 둘 다 하
6번 하 피타고라스 정리의 확인; 유클리드의 방법 · 삼각형의 변의 길이 구하기, 7번 하 직각삼각형이 되기 위한 조건 · 변의 길이에 따른 삼각형의 종류.
두 문항 모두 하입니다. 유클리드의 방법으로 피타고라스 정리를 확인하는 유형과 세 변의 길이로 직각삼각형을 판별하는 기본 유형입니다. 반드시 확보해야 하는 구간입니다.
3. 삼각형의 성질 (2) (8·9·10·11·12·13·22번) — 7문항
8번 하 삼각형의 내심의 응용 ② · 삼각형의 내심, 9번 중상 삼각형의 내심의 응용 ② (응용) · 이등변삼각형이 되는 조건, 10번 중 삼각형의 외심의 응용 ② · 삼각형의 외심, 11번 중 삼각형의 외심 · 삼각형의 외심과 내심, 12번 중 직각삼각형의 외심 · 삼각형의 외심, 13번 중상 삼각형의 외심과 내심 · 외심의 응용 ② · 내심의 응용 ②, 22번 중 삼각형의 내접원의 반지름의 길이 · 직각삼각형의 외접원과 내접원 · 직각삼각형의 외심.
내심의 응용 ②가 8·9번에 연달아 나왔습니다. 8번은 하, 9번은 이등변삼각형이 되는 조건이 결합된 중상입니다.
외심 유형은 10·11·12번에 이어집니다. 12번은 직각삼각형의 외심 유형입니다.
13번은 외심과 내심을 함께 쓰는 중상 문항입니다. 유형이 셋(외심과 내심, 외심의 응용, 내심의 응용)이나 걸려 있어 이 단원 개념을 모두 정리해야 풀립니다.
22번은 답을 직접 쓰는 문항으로, 직각삼각형의 내접원 반지름을 구합니다.
4. 평행사변형 (14·15·16·17번) — 4문항
14번 하 평행사변형의 성질 ②의 응용 · 평행사변형의 성질, 15번 중 평행사변형의 성질 ②의 응용 · 성질 ①의 응용 · 이등변삼각형이 되는 조건, 16번 중 평행사변형의 성질 ②의 응용 · 평행사변형의 성질, 17번 중 평행사변형이 되는 조건 찾기 · 평행사변형이 되는 조건의 설명.
평행사변형의 성질 ②의 응용이 14·15·16번 세 문항 연속으로 나왔습니다. 이 시험에서 가장 많이 반복된 유형입니다. 15번은 여기에 이등변삼각형이 되는 조건까지 결합돼 있습니다.
17번은 평행사변형이 되는 조건입니다. 조건을 찾는 것과 설명하는 것 두 유형이 함께 걸려 있습니다.
5. 경우의 수 (18·19·20번) — 3문항
18번 중 사건 A 또는 사건 B가 일어나는 경우의 수; 숫자를 선택하는 경우 · 경우의 수, 19번 하 두 사건 A와 B가 동시에 일어나는 경우의 수; 교통수단 또는 길을 선택하는 경우 · 사건 A 또는 사건 B가 일어나는 경우의 수, 20번 중상 자연수의 개수; 0을 포함하는 경우 · 사건 A 또는 사건 B가 일어나는 경우의 수; 자릿수를 만드는 경우.
합의 법칙(18번)과 곱의 법칙(19번) 이 먼저 나오고, 20번에서 0을 포함한 카드로 자연수를 만드는 중상 문항이 이어집니다.
주의 문항 — 중상 5문항
5번 중상 (RHA 합동 + 피타고라스 정리) — 삼각형 파트 앞부분의 고비입니다.
9번 중상 (내심의 응용 ②) — 이등변삼각형이 되는 조건이 함께 필요합니다.
13번 중상 (외심과 내심) — 외심·내심 개념을 모두 써야 합니다.
20번 중상 (자연수의 개수; 0을 포함하는 경우) — 경우의 수 파트의 유일한 고난도입니다.
21번 중상 (이웃한 이등변삼각형) — 답을 직접 쓰는 문항이라 계산 실수가 바로 감점입니다.
하남중 중2 2학기 중간 대비 학습 순서
- 이등변삼각형의 성질 (각의 크기, 각의 이등분선) — 1·2번 대비.
- ★ 이웃한 이등변삼각형의 각 — 21번 대비.
- 직각삼각형의 합동 (RHA·RHS) — 3·4번 대비.
- ★ RHA 합동과 피타고라스 정리의 결합 — 5번 대비.
- 피타고라스 정리 확인(유클리드의 방법) — 6번 대비. 확보 구간.
- 직각삼각형이 되기 위한 조건 — 7번 대비. 확보 구간.
- ★ 삼각형의 내심과 내심의 응용 — 8·9번 대비.
- 삼각형의 외심과 직각삼각형의 외심 — 10·11·12번 대비.
- ★ 외심과 내심을 함께 쓰는 문항 — 13번 대비.
- 직각삼각형의 내접원 반지름 — 22번 대비.
- ★ 평행사변형의 성질 ②의 응용 — 14·15·16번 대비. 최다 반복 유형.
- 평행사변형이 되는 조건 — 17번 대비.
- 합의 법칙과 곱의 법칙 — 18·19번 대비.
- ★ 0을 포함한 자연수의 개수 — 20번 대비.
자주 나오는 질문
하남중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 22문항입니다. 1~20번은 선택형, 21·22번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 삼각형의 성질 (2)가 7문항으로 가장 많고, 삼각형의 성질 (1)이 6문항으로 뒤를 잇습니다. 두 단원을 합치면 13문항입니다.
피타고라스 정리와 경우의 수도 나오나요?
네. 피타고라스 정리 2문항(6·7번), 경우의 수 3문항(18~20번) 이 나왔습니다. 피타고라스 정리 두 문항은 모두 하, 경우의 수는 20번이 중상입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 5문항(5·9·13·20·21번)입니다.
어떤 단원부터 공부해야 하나요?
삼각형의 성질부터입니다. 13문항이 여기서 나왔고 중상도 4문항입니다. 평행사변형은 성질 ②의 응용 한 유형이 3문항이니 이 유형을 집중해서 연습해 두세요.
과년도 하남중 기출도 볼 수 있나요?
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