정현고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)
정현고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 함수 8문항, 명제 7문항으로 두 단원이 시험의 4분의 3을 차지하고, 유리식과 유리함수는 1문항만 나왔습니다. 난이도는 번호 순서를 그대로 따릅니다. 1~12번이 하·중, 13~18번이 모두 중상, 19·20번이 상입니다.
핵심 요약
- 20문항 — 정답 기록 기준 20문항 모두 선택지 번호로 기록
- 난이도: 하 5 / 중 7 / 중상 6 / 상 2
- 배치 단원: 08 함수 8 / 07 명제 7 / 10 무리식과 무리함수 4 / 09 유리식과 유리함수 1
- 반복 유형: 그래프가 주어질 때 합성함수의 함숫값 구하기(6·12번)
- 상 2문항: 19번 함수의 정의역, 공역, 치역, 20번 함수의 개수 — 둘 다 함수 단원
정현고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가
정현고등학교는 경기도 화성시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 20문항입니다. 분석표 정답 기록으로는 20문항 모두 ①~⑤ 선택지 번호로 적혀 있습니다.
대단원으로 묶으면 명제 7문항(07), 함수와 그래프 13문항(08·09·10) 입니다. 함수와 그래프 13문항 중 유리함수는 13번 하나이고, 무리식과 무리함수가 4문항입니다. 유리함수 비중이 이렇게 작은 것이 이 시험의 특징입니다.
배치는 단원이 섞여 있습니다. 1번 명제, 2번 무리식, 3·4번 함수, 5번 무리함수, 6번 함수, 7번 명제 순으로 처음부터 단원이 번갈아 나옵니다.
2025학년 난이도 분포 — 번호 순서대로 올라가는 시험
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 5 | 25% | 1·2·3·4·7 |
| 중 | 7 | 35% | 5·6·8·9·10·11·12 |
| 중상 | 6 | 30% | 13·14·15·16·17·18 |
| 상 | 2 | 10% | 19·20 |
난이도가 번호 순서와 거의 그대로 맞습니다. 1~12번은 하·중, 13번부터 18번까지 여섯 문항 연속 중상, 19·20번 상입니다.
하 5문항(1·2·3·4·7번) 은 진리집합, 무리식의 계산, 서로 같은 함수, 항등함수와 상수함수, 역과 대우입니다. 정의를 정확히 알면 풀리는 문항이라 반드시 다 맞아야 합니다.
중상과 상을 합치면 8문항(40%) 이고 모두 13번 이후에 있습니다. 12번까지를 얼마나 빨리 끝내느냐가 뒤쪽 여덟 문항에 쓸 시간을 정합니다.
출제 단원 — 함수 8문항, 명제 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 08 함수 | 8 | 3·4·6·8·12·15·19·20 |
| 07 명제 | 7 | 1·7·9·11·14·17·18 |
| 10 무리식과 무리함수 | 4 | 2·5·10·16 |
| 09 유리식과 유리함수 | 1 | 13 |
08 함수 8문항은 앞뒤가 뚜렷하게 갈립니다. 3·4번 하, 6·8·12번 중이고, 15번 중상, 19·20번 상입니다. 이 시험의 상 2문항이 모두 함수 단원입니다.
07 명제 7문항 중 세 문항(14·17·18번)이 중상입니다. 명제 단원 뒤쪽이 고난도 구간에 들어가 있습니다.
09 유리식과 유리함수는 13번 한 문항입니다. 이 한 문항이 중상이고, 유리함수의 역함수와 평행이동을 함께 묻습니다.
반복 출제 — 그래프로 읽는 합성함수
같은 유형이 두 번 나온 것은 그래프가 주어질 때 합성함수의 함숫값 구하기(6·12번) 하나입니다. 두 문항 모두 중입니다. 6번은 그림의 대응을 읽어 합성값과 역대응 값을 더하고, 12번은 그래프의 대응값으로 역함수와 합성을 거꾸로 따라가 역상을 계산합니다.
유형 이름은 달라도 같은 개념이 여러 문항에 걸쳐 나옵니다.
- 역함수·역상 — 6번, 8번(합성함수와 역함수), 10번(무리함수의 그래프의 성질), 12번, 13번(유리함수의 역함수), 16번(무리함수의 역함수)
- 진리집합과 명제의 부정 — 1번, 9번, 14번, 18번
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 함수 (3·4·6·8·12·15·19·20번) — 8문항
3번 하 서로 같은 함수, 4번 하 항등함수와 상수함수, 6번 중 그래프가 주어질 때 합성함수의 함숫값 구하기, 8번 중 합성함수와 역함수, 12번 중 6번과 같은 유형, 15번 중상 구간별로 정의된 함수의 합성함수 방정식, 19번 상 함수의 정의역, 공역, 치역, 20번 상 함수의 개수.
3번은 정의역의 원소가 몇 개 안 될 때 두 함수가 같아지는 계수를 구해 더합니다. 8번은 일차함수의 역상과 합성 조건으로 함숫값을 구합니다.
15번은 구간별 함수의 경계를 나눠 합성방정식의 근을 모두 더하는 문항입니다. 19번은 두 조각으로 된 함수의 치역 경계와 일대일 조건으로 계수를 정하고, 20번은 치역 조건과 합성 부등식을 만족하는 함수의 개수를 셉니다.
2. 명제 (1·7·9·11·14·17·18번) — 7문항
1번 하 진리집합, 7번 하 명제와 역, 대우의 참, 거짓, 9번 중 '모든'이나 '어떤'이 있는 명제, 11번 중 충분·필요조건과 명제의 참, 거짓, 14번 중상 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기, 17번 중상 산술평균과 기하평균의 관계; 합 또는 곱이 일정할 때, 18번 중상 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기.
7번은 명제와 대우가 같은 참·거짓을 갖는다는 점으로 항상 참인 명제를 고릅니다. 9번은 '어떤'이 있는 명제의 부정을 판별식 조건으로 바꿉니다. 11번은 절댓값과 곱이 0이 되는 조건으로 필요충분조건을 판정합니다.
14번은 두 명제가 거짓이 되는 판별식 경계를 합쳐 최댓값이나 최솟값을 찾습니다. 17번은 부호가 반대인 두 수를 양수로 바꿔 산술·기하평균을 적용하는 문항입니다.
3. 무리식과 무리함수 (2·5·10·16번) — 4문항
2번 하 무리식의 계산, 5번 중 그래프를 이용하여 무리함수의 식 구하기, 10번 중 무리함수의 그래프의 성질, 16번 중상 무리함수의 역함수.
2번은 분모의 근호를 켤레식으로 유리화하는 계산입니다. 5번은 그림의 끝점과 절편으로 무리함수를 정합니다. 16번은 증가하는 두 함수(무리함수와 역함수)의 그래프가 대칭이라는 점을 이용해 선분의 길이 조건을 풉니다.
4. 유리식과 유리함수 (13번) — 1문항
13번 중상 유리함수의 역함수. 역함수의 점근선과 평행이동한 그래프의 점근선을 비교하는 문항입니다.
주의 문항 — 중상 6문항, 상 2문항
13번 중상 (유리함수의 역함수) — 고난도 구간의 첫 문항이자 유리함수 단원의 유일한 문항입니다.
14번 중상 (필요충분조건과 상수) — 두 판별식 조건을 동시에 다뤄야 합니다.
15번 중상 (구간별 함수의 합성방정식) — 경계에서 경우를 나누고 근을 빠짐없이 더해야 합니다.
16번 중상 (무리함수의 역함수) — 그래프의 대칭을 길이 조건으로 옮기는 문항입니다.
17번 중상 (산술·기하평균) — 양수 조건이 바로 주어지지 않아 치환이 먼저입니다.
18번 중상 (명제가 참이 되도록 하는 상수) — 진리집합 두 개의 부정과 교집합을 따집니다.
19·20번 상 (함수) — 치역 조건이 핵심인 두 문항이 시험을 마무리합니다.
정현고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 진리집합, 명제의 역과 대우 — 1·7번 대비. 확보 구간.
- 무리식의 유리화 — 2번 대비. 확보 구간.
- 서로 같은 함수, 항등함수와 상수함수 — 3·4번 대비. 확보 구간.
- 그래프로 무리함수의 식 구하기, 무리함수의 그래프의 성질 — 5·10번 대비.
- 그래프로 읽는 합성함수와 역상 — 6·12번 대비.
- 합성함수와 역함수 — 8번 대비.
- '모든'·'어떤'이 있는 명제의 부정 — 9번 대비.
- 충분·필요조건의 판정 — 11번 대비.
- 유리함수의 역함수와 점근선 — 13번 대비.
- ★ 필요충분조건·명제가 참이 되도록 하는 상수 — 14·18번 대비.
- ★ 구간별 함수의 합성방정식 — 15번 대비.
- 무리함수와 역함수의 대칭 — 16번 대비.
- 산술·기하평균의 치환 활용 — 17번 대비.
- ★ 치역 조건과 일대일, 함수의 개수 — 19·20번 대비.
자주 나오는 질문
정현고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?
2025학년 기준 20문항입니다. 분석표 정답 기록으로는 20문항 모두 선택지 번호로 적혀 있습니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
08 함수가 8문항으로 가장 많습니다. 이어서 명제 7문항, 무리식과 무리함수 4문항, 유리식과 유리함수 1문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 19번과 20번 두 문항으로, 둘 다 함수 단원입니다. 그 앞의 13~18번 여섯 문항이 중상입니다.
쉬운 문항은 어디에 있나요?
하 난이도는 1·2·3·4·7번 다섯 문항으로, 모두 시험지 앞쪽에 있습니다.
과년도 정현고 기출도 볼 수 있나요?
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