대전노은고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025학년)
대전노은고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계는 2025학년 기준 총 22문항입니다. 대전 유성구에 있는 대전노은고의 이번 시험은 확률분포와 통계적 추정 범위이고, 중상 난이도가 9문항으로 하·중보다 많은 시험입니다.
핵심 요약
- 22문항. 정답 기록 기준 1~18번은 ①~⑤ 선택형, 19~22번은 서술형 4문항
- 난이도: 하 5 / 중 8 / 중상 9 / 상 0
- 배치 단원: 06 이항분포와 정규분포 10 / 07 통계적 추정 9 / 05 확률변수와 확률분포 3
- 최다 반복 유형: 정규분포곡선의 성질 3회(12·16·19번)
- 선택형 11~18번 중 14번을 뺀 일곱 문항이 중상
대전노은고 고2 2학기 기말은 어떤 시험인가
문항 수는 22개입니다. 분석표 정답 기록을 보면 1~18번은 ①~⑤ 중 하나, 19~22번 네 문항은 서술형입니다.
단원은 06 이항분포와 정규분포 10문항, 07 통계적 추정 9문항이 중심이고, 05 확률변수와 확률분포는 3문항입니다. 정규분포와 표본평균이 시험의 대부분을 차지한다고 보면 됩니다.
이 시험의 성격은 난이도 분포에서 드러납니다. 중상이 9문항으로 전체의 41% 입니다. 앞부분 1~10번에서 하·중 문항으로 점수를 확보하고, 11번부터는 중상이 몰려 나오는 구조입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 9문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 5 | 23% | 2·4·8·9·19 |
| 중 | 8 | 36% | 1·3·5·6·7·10·14·20 |
| 중상 | 9 | 41% | 11·12·13·15·16·17·18·21·22 |
| 상 | 0 | 0% | — |
1~10번에는 중상이 하나도 없습니다. 하 4문항(2·4·8·9번)과 중 6문항이 섞여 있어, 이 구간은 실수 없이 가져가야 합니다.
11~18번 여덟 문항 중 일곱 문항이 중상입니다. 중인 14번(표본의 크기 구하기)만 예외입니다. 선택형 뒷부분에서 시간이 가장 많이 듭니다.
서술형 4문항은 19번 하, 20번 중, 21·22번 중상으로 뒤로 갈수록 어려워집니다.
출제 단원 — 정규분포 10, 통계적 추정 9
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 06 이항분포와 정규분포 | 10 | 2·3·6·7·11·12·15·16·19·20 |
| 07 통계적 추정 | 9 | 4·5·8·10·13·14·17·21·22 |
| 05 확률변수와 확률분포 | 3 | 1·9·18 |
06 이항분포와 정규분포 10문항은 대부분 정규분포 문항입니다. 표준화, 정규분포곡선의 성질, 미지수 역산이 반복되고, 이항분포는 11번(정규근사)과 20번(이항분포의 평균)에서 나옵니다. 중상은 11·12·15·16번 네 문항입니다.
07 통계적 추정 9문항은 표본평균의 분포와 모평균의 추정입니다. 중상이 13·17·21·22번 네 문항으로, 서술형 중상 두 문항이 모두 이 단원입니다.
05 확률변수와 확률분포 3문항은 연속확률변수 쪽(확률밀도함수의 성질, 연속확률변수의 확률)입니다. 18번이 중상입니다.
반복 출제 — 같은 유형이 여섯 갈래
- 정규분포곡선의 성질 — 12번(중상), 16번(중상), 19번(하, 서술형)
- 표준화하여 미지수의 값 구하기 — 7번(중), 15번(중상)
- 표본평균의 확률; 미지수의 값 구하기 — 13번(중상), 17번(중상)
- 표본평균의 확률 구하기 — 5번(중), 22번(중상, 서술형)
- 표본평균의 평균, 분산, 표준편차; 모집단이 주어진 경우 — 10번(중), 21번(중상, 서술형)
- 연속확률변수의 확률 — 9번(하), 18번(중상)
정규분포곡선의 성질이 세 번 나왔습니다. 12·16번은 같은 정규밀도 값 조건에서 평균 후보를 정하는 중상 문항이고, 19번은 길이가 정해진 구간의 확률이 최대가 되는 조건을 묻는 하 문항입니다. 곡선이 평균에 대해 대칭이라는 성질이 세 문항의 공통 출발점입니다.
같은 유형이 앞에서는 하·중, 뒤에서는 중상으로 다시 나오는 쌍이 많습니다. 5→22번, 7→15번, 9→18번, 10→21번이 그렇습니다. 앞 문항을 확실히 풀 수 있어야 뒤 문항에 손이 갑니다.
단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)
1. 확률변수와 확률분포 (1·9·18번) — 3문항
1번 중 확률밀도함수의 성질. 전체 넓이가 1이라는 조건으로 계수를 정하고 구간 확률을 구합니다.
9번 하 연속확률변수의 확률. 누적확률 양끝의 차.
18번 중상 연속확률변수의 확률. 절댓값 꼴 확률밀도함수에서 구간이 움직일 때의 최솟값입니다.
2. 이항분포와 정규분포 (2·3·6·7·11·12·15·16·19·20번) — 10문항
2번 하 정규분포에서의 확률. 표준정규분포의 대칭 꼬리 확률.
3번 중 표준화하여 확률 구하기.
6번 중 정규분포의 활용; 표준화하여 확률 비교하기. 두 누적확률의 대소 비교.
7번 중 표준화하여 미지수의 값 구하기. 표준정규분포표로 평균을 역산합니다.
11번 중상 이항분포와 정규분포의 관계의 활용. 정사면체를 던지는 시행의 성공 횟수를 정규분포로 근사합니다.
12번 중상 정규분포곡선의 성질. 같은 밀도 값과 꼬리 확률 방향 조건.
15번 중상 표준화하여 미지수의 값 구하기. 선형변환한 확률변수의 평균·표준편차와 대칭 구간.
16번 중상 정규분포곡선의 성질. 정규밀도와 누적확률 부등식을 함께 다룹니다.
19번 하 (서술형) 정규분포곡선의 성질. 길이가 고정된 구간의 확률이 최대일 조건.
20번 중 (서술형) 이항분포에서의 평균, 분산, 표준편차; 이항분포가 주어지지 않은 경우. 정규분포로 품질 판정 확률을 구한 뒤 반복 시행의 기댓값을 계산합니다.
3. 통계적 추정 (4·5·8·10·13·14·17·21·22번) — 9문항
4번 하 표본평균의 평균, 표준편차; 모평균·모표준편차가 주어진 경우.
5번 중 표본평균의 확률 구하기.
8번 하 모평균의 추정; 모표준편차가 주어진 경우. 신뢰구간의 반폭으로 다른 끝을 구합니다.
10번 중 표본평균의 평균; 모집단이 주어진 경우. 복원추출 표본의 최솟값 사건.
13번 중상 표본평균의 확률; 미지수의 값 구하기. 대칭 조건으로 평균을, 표본평균 확률로 표준편차를 복원합니다.
14번 중 모평균의 추정; 표본의 크기 구하기. 서로 다른 두 신뢰구간 비교.
17번 중상 표본평균의 확률; 미지수의 값 구하기. 두 표본평균을 비교해 모수를 정합니다.
21번 중상 (서술형) 표본평균의 평균, 분산, 표준편차; 모집단이 주어진 경우. 공의 개수를 조건으로 복원합니다.
22번 중상 (서술형) 표본평균의 확률 구하기. 두 주머니가 섞인 모집단의 표본평균 확률.
주의 문항 — 중상 9문항
11번 중상 (정규근사) — 성공 확률을 먼저 구하고, 이항분포를 세운 뒤, 정규분포로 근사하는 3단계입니다.
12·16번 중상 (정규분포곡선의 성질) — 같은 밀도 값을 갖는 점이 평균에 대해 대칭이라는 점에서 후보를 만들고, 다른 조건으로 걸러냅니다.
13·17번 중상 (표본평균의 확률; 미지수) — 표본평균의 분포에서 모수를 거꾸로 찾는 문항입니다.
15번 중상 (선형변환과 표준화) — 원래 확률변수의 평균·표준편차를 먼저 복원해야 합니다.
18번 중상 (연속확률변수) — 05단원의 유일한 중상입니다. 구간 위치에 따라 경우를 나눠 비교합니다.
21·22번 중상 (서술형) — 둘 다 통계적 추정 단원이고, 모집단 구성부터 직접 정해야 하는 문항입니다.
대전노은고 고2 2학기 기말 대비 학습 순서
- 확률밀도함수의 성질과 연속확률변수의 확률 — 1·9번 대비. 확보 구간.
- 표준정규분포표 읽기와 표준화 — 2·3번 대비.
- 표준화하여 확률 비교, 미지수 역산 — 6·7번 대비.
- ★ 정규분포곡선의 대칭성 — 12·16·19번 대비. 세 번 나온 유형.
- 선형변환한 확률변수의 정규분포 — 15번 대비.
- 이항분포의 정규근사 — 11번 대비.
- 이항분포의 평균·분산 — 20번 서술형 대비.
- 표본평균의 평균·표준편차 — 4·10번 대비.
- ★ 표본평균의 확률과 미지수 결정 — 5·13·17번 대비.
- 모평균의 신뢰구간과 표본의 크기 — 8·14번 대비.
- 모집단을 조건으로 복원하는 표본평균 문제 — 21·22번 서술형 대비.
- 움직이는 구간의 확률 최솟값 — 18번 대비.
자주 나오는 질문
대전노은고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 몇 문항인가요?
2025학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준 1~18번은 선택형, 19~22번은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 06 이항분포와 정규분포가 10문항으로 가장 많습니다. 07 통계적 추정 9문항, 05 확률변수와 확률분포 3문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 대신 중상이 9문항(11·12·13·15·16·17·18·21·22번)으로 많습니다.
앞부분은 쉬운 편인가요?
1~10번에는 중상이 없고 하 4문항, 중 6문항입니다. 이 구간에서 시간을 아껴 11번 이후로 넘기는 것이 좋습니다.
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