광주제일고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025학년)

광주제일고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 광주 북구에 있는 광주제일고의 이번 시험은 여러 가지 순열 10문항, 중복조합과 이항정리 10문항으로 정확히 반반입니다. 확률 단원 문항은 없고, 경우의 수 세기만으로 20문항이 채워진 시험입니다.

핵심 요약

• 20문항. 정답 기록 기준 1~14번은 ①~⑤ 선택형, 15~20번은 서술형 6문항
• 난이도: 하 3 / 중 14 / 중상 3 / 상 0
• 배치 단원: 01 여러 가지 순열 10 / 02 중복조합과 이항정리 10
• 3회 반복 유형 두 개: 방정식과 부등식의 해의 개수(6·14·20번), 중복조합의 수; 함수의 개수(7·12·19번)
• 중상 3문항(9·14·19번)

광주제일고 고2 2학기 기말은 어떤 시험인가

문항 수는 20개입니다. 분석표 정답 기록을 보면 1~14번은 ①~⑤ 중 하나, 15~20번 여섯 문항은 서술형입니다. 서술형 비중이 큰 편이라 경우를 나눠 쓰는 과정을 정리하는 연습이 필요합니다.

배치 단원은 01 여러 가지 순열과 02 중복조합과 이항정리 두 개뿐이고, 각각 10문항입니다. 확률이나 통계 단원으로 배치된 문항은 0개입니다.

두 단원은 번호 순서대로 나뉘어 있지 않습니다. 1~3번이 순열, 4번이 이항정리, 5번이 다시 순열로 넘어가는 식으로 두 단원이 섞여 배치됐습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 14문항

하 3문항은 1·2·4번입니다. 중복순열·중복조합의 공식값, 같은 것이 있는 순열, 이항전개의 계수로 모두 1단계 문항입니다.

중이 14문항으로 70% 입니다. 특정 킬러 문항보다 경우를 빠짐없이 나누는 정확성이 점수를 가릅니다.

중상 3문항은 9·14·19번으로 흩어져 있습니다. 9번은 원순열, 14번은 분배(해의 개수), 19번은 함수의 개수입니다. 세 문항 모두 3단계로 기록돼 있습니다.

출제 단원 — 순열 10, 중복조합·이항정리 10

01 여러 가지 순열 10문항은 중복순열, 같은 것이 있는 순열, 원순열, 최단 거리, 자연수의 개수, 회전 대칭 배열, 이웃하는 순열, 부분집합의 개수까지 넓게 다룹니다. 중상은 9번 한 문항입니다.

02 중복조합과 이항정리 10문항은 해의 개수 3문항, 함수의 개수 3문항, 이항전개 4문항입니다. 중상은 14·19번 두 문항입니다.

반복 출제 — 3회 유형이 두 개

같은 유형이 여러 번 쓰인 곳이 네 군데입니다.

• 방정식과 부등식의 해의 개수 — 6번(중), 14번(중상), 20번(중, 서술형)
• 중복조합의 수; 함수의 개수 — 7번(중), 12번(중), 19번(중상, 서술형)
• 원순열(원형 배열)의 경우의 수 — 3번(중), 9번(중상)
• (a+b)ⁿ의 전개식 — 4번(하), 16번(중, 서술형)

중복조합 단원의 두 유형이 각각 세 번씩 나왔습니다. 해의 개수에서는 6·20번이 계수가 붙은 변수의 범위를 나누는 문항이고, 14번은 서로 다른 빵과 같은 음료를 나눠 주는 분배 문항입니다. 함수의 개수에서는 7·12·19번 모두 함숫값의 대소 조건을 중복조합으로 셉니다.

원순열 두 문항은 3번이 부부를 묶어 원탁에 앉히는 문항, 9번이 원탁의 이웃 조건과 두 독립 배치를 함께 다루는 중상 문항입니다.

단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)

1. 여러 가지 순열 (1·2·3·5·8·9·10·11·15·17번) — 10문항

1번 하 중복순열의 수. 중복순열과 중복조합의 공식값.

2번 하 같은 것이 있는 순열의 경우의 수. 같은 문자를 포함한 일렬 배열.

3번 중 원순열의 경우의 수. 부부를 묶어 원탁에 배열합니다.

5번 중 최단 거리로 가는 경우의 수; 중간 지점을 잡아야 하는 경우. 그림에서 빠진 교차점을 피하는 경로.

8번 중 자연수의 개수 (2). 같은 숫자를 포함한 여섯 자리 짝수.

9번 중상 원순열의 경우의 수. 원탁의 이웃 조건과 두 독립 배치.

10번 중 자연수의 개수 (1). 서로 다른 숫자로 만든 네 자리 배수.

11번 중 회전대칭·목걸이/팔찌 배열의 경우의 수. 정사각 격자를 회전했을 때 같은 색칠.

15번 중 (서술형) 이웃하는(묶음) 순열의 경우의 수. 문자 묶음과 상대 순서를 다루는 소문항 두 개.

17번 중 (서술형) 여집합을 이용한 경우의 수(부분집합의 개수). 두 부분집합의 합집합과 교집합 조건.

2. 중복조합과 이항정리 (4·6·7·12·13·14·16·18·19·20번) — 10문항

4번 하 (a+b)ⁿ의 전개식. 이항전개에서 지정 차수의 계수.

6번 중 방정식과 부등식의 해의 개수. 계수가 붙은 변수의 음이 아닌 정수해.

7번 중 중복조합의 수; 함수의 개수. 세 함숫값의 대소 조건과 자유 대응.

12번 중 중복조합의 수; 함수의 개수. 세 번째 함숫값의 배수 조건과 단조 함수.

13번 중 (1+x)ⁿ의 전개식의 응용. 이항전개를 이용해 1000으로 나눈 나머지를 구합니다.

14번 중상 방정식과 부등식의 해의 개수. 서로 다른 빵과 같은 음료의 분배.

16번 중 (서술형) (a+b)ⁿ의 전개식. 일반항의 지수로 두 지정 항의 계수를 구하는 소문항 두 개.

18번 중 (서술형) 이항계수의 성질의 활용. 이항계수의 누적 합.

19번 중상 (서술형) 중복조합의 수; 함수의 개수. 끝값의 약수 조건과 부분 단조 함수.

20번 중 (서술형) 방정식과 부등식의 해의 개수. 계수가 붙은 부등식의 음이 아닌 해.

주의 문항 — 중상 3문항

9번 중상 (원순열) — 여학생을 먼저 원형으로 배치한 뒤 남학생을 틈에 넣고, 묶음의 방향까지 세는 3단계 문항입니다.

14번 중상 (분배) — 서로 다른 것(빵)과 같은 것(음료)을 함께 나눠 주는 문항입니다. 두 배분을 따로 세서 곱합니다.

19번 중상 (함수의 개수, 서술형) — 끝값 조건으로 경우를 나누고, 사이 값의 단조 대응과 뒤쪽 값의 선택을 따로 셉니다.

광주제일고 고2 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 중복순열·중복조합 공식, 같은 것이 있는 순열 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 이항전개의 일반항과 계수 — 4·16번 대비.
3. ★ 원순열과 묶음 배열 — 3·9번 대비.
4. 이웃하는 순열, 상대 순서 고정 — 15번 서술형 대비.
5. 최단 거리 경로 — 5번 대비.
6. 자연수의 개수(같은 숫자 포함·서로 다른 숫자) — 8·10번 대비.
7. 회전 대칭 배열 — 11번 대비.
8. 부분집합의 개수와 여집합 — 17번 서술형 대비.
9. ★ 방정식·부등식의 음이 아닌 정수해 — 6·14·20번 대비.
10. ★ 대소 조건이 있는 함수의 개수 — 7·12·19번 대비.
11. 이항전개를 이용한 나머지 — 13번 대비.
12. 이항계수의 성질과 누적 합 — 18번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

광주제일고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준 1~14번은 선택형, 15~20번은 서술형입니다.

어느 단원이 나오나요?

배치 단원 기준 01 여러 가지 순열 10문항, 02 중복조합과 이항정리 10문항입니다. 확률·통계 단원 문항은 0개입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상 3문항(9·14·19번)이 가장 어렵고, 나머지는 하 3문항과 중 14문항입니다.

가장 많이 반복된 유형은 무엇인가요?

방정식과 부등식의 해의 개수(6·14·20번) 와 중복조합의 수; 함수의 개수(7·12·19번) 가 각각 세 번씩 나왔습니다.

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