경산고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025학년)
경산고 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계는 2025학년 기준 총 24문항입니다. 경북 경산시에 있는 경산고의 이번 시험은 조건부확률부터 통계적 추정까지 네 단원에 걸쳐 있고, 24문항 중 17문항이 중 난이도입니다. 문항 수가 많은 대신 문항마다 무게가 비슷한 시험입니다.
핵심 요약
- 24문항. 정답 기록 기준 1~21번은 ①~⑤ 선택형, 22~24번은 서술형 3문항
- 난이도: 하 3 / 중 17 / 중상 4 / 상 0
- 배치 단원: 07 통계적 추정 8 / 04 조건부확률 7 / 06 이항분포와 정규분포 6 / 05 확률변수와 확률분포 3
- 같은 유형 2회가 네 쌍(1·11, 6·17, 9·23, 14·16번)
- 중상 4문항: 9·17·20·21번
경산고 고2 2학기 기말은 어떤 시험인가
문항 수는 24개입니다. 분석표 정답 기록을 보면 1~21번은 ①~⑤ 중 하나, 22~24번 세 문항은 서술형입니다.
단원은 07 통계적 추정 8문항, 04 조건부확률 7문항, 06 이항분포와 정규분포 6문항, 05 확률변수와 확률분포 3문항입니다. 확률 단원(04)과 통계 단원(05~07)을 나누면 확률 7문항, 통계 17문항으로 통계 쪽이 훨씬 무겁습니다.
배치는 단원 순서가 아닙니다. 1번 조건부확률, 2번 확률분포, 3번 통계적 추정, 4번 다시 확률분포로 이어지며 네 단원이 처음부터 섞여 나옵니다. 서술형 세 문항도 통계적 추정, 조건부확률, 정규분포로 단원이 모두 다릅니다.
2025학년 난이도 분포 — 중 17문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 3 | 13% | 1·3·4 |
| 중 | 17 | 71% | 2·5·6·7·8·10~16·18·19·22·23·24 |
| 중상 | 4 | 17% | 9·17·20·21 |
| 상 | 0 | 0% | — |
하 3문항은 1·3·4번으로 앞부분에 있습니다. 조건부확률의 계산, 표본평균의 평균과 표준편차, 연속확률변수의 구간 확률로 모두 1단계입니다.
중이 17문항, 71% 입니다. 손을 못 댈 문항은 없지만 비슷한 무게의 문항이 길게 이어지므로 실수 관리가 점수를 결정합니다.
중상 4문항은 9·17·20·21번입니다. 20·21번은 선택형 마지막 두 문항으로 연달아 중상입니다. 서술형 세 문항은 모두 중입니다.
출제 단원 — 통계적 추정 8, 조건부확률 7
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 07 통계적 추정 | 8 | 3·6·7·8·17·18·19·22 |
| 04 조건부확률 | 7 | 1·9·10·11·12·20·23 |
| 06 이항분포와 정규분포 | 6 | 5·14·15·16·21·24 |
| 05 확률변수와 확률분포 | 3 | 2·4·13 |
07 통계적 추정 8문항은 표본평균의 분포와 모평균의 추정, 표본의 크기 구하기입니다. 중상은 17번 한 문항입니다.
04 조건부확률 7문항은 조건부확률의 계산, 분할을 이용한 확률, 독립시행, 사건의 독립 판정까지 다룹니다. 중상이 9·20번 두 문항으로 단원 중 가장 많습니다.
06 이항분포와 정규분포 6문항은 이항분포의 확률·평균·표준편차, 정규분포의 활용, 정규근사입니다. 중상은 21번입니다.
반복 출제 — 같은 유형 2회가 네 쌍
- 조건부확률의 계산 — 1번(하), 11번(중)
- 표본평균의 확률 구하기 — 6번(중), 17번(중상)
- 독립시행의 확률 (응용) — 9번(중상), 23번(중, 서술형)
- 이항분포에서의 평균, 분산, 표준편차; 이항분포가 주어지지 않은 경우 — 14번(중), 16번(중)
14·16번은 이항분포를 먼저 세워야 평균·분산을 구할 수 있는 유형입니다. 14번은 동전을 던져 움직이는 점의 좌표, 16번은 주사위 시행입니다.
9번과 23번은 같은 독립시행 응용 유형입니다. 9번은 먼저 이기면 끝나는 경기에서 조건부 승률을 다루는 중상, 23번은 두 동전을 세 번 던진 점수 합을 세는 서술형입니다.
단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)
1. 조건부확률 (1·9·10·11·12·20·23번) — 7문항
1번 하 조건부확률의 계산. 주사위의 조건 공간과 교집합.
9번 중상 독립시행의 확률 (응용). 먼저 일정 횟수를 이기면 끝나는 경기의 조건부 승률.
10번 중 분할을 이용한 확률. 날씨가 두 단계에 걸쳐 바뀌는 총확률.
11번 중 조건부확률의 계산. 교집합과 합집합으로 역방향 조건부확률을 구합니다.
12번 중 조건부확률 (응용). 성별과 활동으로 나눈 조건부확률.
20번 중상 사건의 독립과 종속의 판정. 약수 사건과 배반 조건에서 독립 조건을 따집니다.
23번 중 (서술형) 독립시행의 확률 (응용). 두 동전을 세 번 던진 점수 합.
2. 확률변수와 확률분포 (2·4·13번) — 3문항
2번 중 이산확률변수의 평균; 확률분포가 주어진 경우. 확률의 합이 1인 조건과 평균.
4번 하 연속확률변수의 확률. 일차식 확률밀도함수의 구간 넓이.
13번 중 확률변수 aX+b의 평균, 분산, 표준편차. 두 공을 뽑는 분포와 일차변환의 분산.
3. 이항분포와 정규분포 (5·14·15·16·21·24번) — 6문항
5번 중 이항분포에서의 확률. 4번의 독립시행에서 3회 이상 성공.
14번 중 이항분포의 평균, 분산, 표준편차. 동전으로 움직이는 점의 좌표의 표준편차.
15번 중 정규분포의 활용; 표준화하여 확률 비교하기. 서로 다른 정규분포의 확률 비교.
16번 중 이항분포의 평균, 분산, 표준편차. 주사위 시행의 평균·분산과 부등식.
21번 중상 이항분포와 정규분포의 관계의 활용. 두 공의 곱을 반복하는 시행을 정규분포로 근사합니다.
24번 중 (서술형) 정규분포의 활용; 최저 점수 구하기. 상위 합격 비율로 최저 점수를 구합니다.
4. 통계적 추정 (3·6·7·8·17·18·19·22번) — 8문항
3번 하 표본평균의 평균, 표준편차; 모평균·모표준편차가 주어진 경우.
6번 중 표본평균의 확률 구하기. 크기 2인 표본의 순서쌍 9가지.
7번 중 모평균의 추정; 표본의 크기 구하기. 신뢰구간의 오차 한계와 표본 크기.
8번 중 표본평균의 확률; 미지수의 값 구하기. 서로 다른 표본의 정규분포 꼬리 확률.
17번 중상 표본평균의 확률 구하기. 모평균과 표준오차를 복원한 뒤 확률을 구합니다.
18번 중 표본평균의 평균, 분산; 모집단의 확률분포가 주어진 경우.
19번 중 모평균의 추정; 모표준편차가 주어진 경우. 신뢰구간 하한에서 평균의 상한을 구합니다.
22번 중 (서술형) 표본평균의 확률; 표본의 크기 구하기. 정규분포 꼬리 확률 조건에서 표본 크기.
주의 문항 — 중상 4문항
9번 중상 (독립시행 응용) — 경기가 중간에 끝나는 경우까지 고려해 조건부 승률을 구하는 3단계 문항입니다.
17번 중상 (표본평균의 확률) — 주어진 조건에서 모평균과 표준오차를 먼저 되살려야 합니다.
20번 중상 (사건의 독립 판정) — 약수 사건으로 독립 조건을 따지는 문항입니다. 독립과 배반을 혼동하지 않아야 합니다.
21번 중상 (정규근사) — 시행 한 번의 성공 확률을 구하고, 이항분포를 세운 뒤, 정규분포로 근사합니다.
경산고 고2 2학기 기말 대비 학습 순서
- 조건부확률의 기본 계산 — 1·11번 대비.
- 조건부확률 응용, 분할을 이용한 확률 — 10·12번 대비.
- ★ 독립시행의 확률 응용 — 9·23번 대비.
- 사건의 독립과 종속 판정 — 20번 대비.
- 이산확률변수의 평균, aX+b의 분산 — 2·13번 대비.
- 연속확률변수의 확률 — 4번 대비. 확보 구간.
- 이항분포의 확률 — 5번 대비.
- ★ 이항분포를 세워 평균·분산 구하기 — 14·16번 대비.
- 정규분포 표준화, 확률 비교, 최저 점수 — 15·24번 대비.
- 이항분포의 정규근사 — 21번 대비.
- 표본평균의 평균·분산 — 3·18번 대비.
- ★ 표본평균의 확률과 미지수 — 6·8·17번 대비.
- 모평균의 추정과 표본의 크기 — 7·19·22번 대비.
자주 나오는 질문
경산고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 몇 문항인가요?
2025학년 기준 24문항입니다. 정답 기록 기준 1~21번은 선택형, 22~24번은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 07 통계적 추정이 8문항으로 가장 많습니다. 04 조건부확률 7문항, 06 이항분포와 정규분포 6문항, 05 확률변수와 확률분포 3문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상 4문항(9·17·20·21번)이 가장 어려운 구간입니다.
서술형은 어렵나요?
서술형 22~24번 세 문항은 모두 중 난이도입니다. 표본의 크기, 독립시행, 정규분포의 최저 점수를 묻습니다.
과년도 경산고 기출도 볼 수 있나요?
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