경동고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

경동고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 2025학년 기준 총 22문항입니다. 범위는 명제부터 무리함수까지이고, 배치 단원은 명제 9 · 함수 7 · 유리함수 3 · 무리함수 3입니다.

이 시험의 가장 큰 특징은 명제가 9문항으로 전체의 41% 라는 점입니다. 1번부터 9번까지가 통째로 명제입니다. 그리고 상 난이도는 한 문항도 없습니다.

핵심 요약

• 22문항 — 정답 기록 기준 22문항 모두 ①~⑤ 중 하나
• 난이도: 하 8 / 중 11 / 중상 3 / 상 0
• 배치 단원: 07 명제 9 / 08 함수 7 / 09 유리식과 유리함수 3 / 10 무리식과 무리함수 3
• 반복 유형: 충분·필요조건이 되도록 하는 상수 구하기(5·6번), 합성함수의 함숫값 구하기(12·13번)
• 중상 3문항은 7·16·21번, 단원마다 하나씩

경동고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

경동고등학교는 서울 성북구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 공통수학2는 총 22문항입니다. 정답 기록으로는 22문항 모두 ①~⑤ 중 하나가 정답으로 적혀 있습니다.

배치는 단원 순서를 거의 그대로 따릅니다. 1~9번 명제, 10~16번 함수, 17·18번 유리함수, 19~21번 무리함수, 그리고 마지막 22번이 다시 유리함수입니다. 집합 단원(05·06)에 배치된 문항은 없습니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 하 8문항

상 난이도가 없고 하가 8문항입니다. 손을 못 댈 문항은 없다는 뜻이고, 그만큼 중 11문항을 얼마나 실수 없이 지키느냐가 등급을 가릅니다.

하 문항은 단원 첫머리에 놓여 있습니다. 명제는 1·2번, 함수는 10번, 유리함수는 17번, 무리함수는 19번이 하입니다. 단원이 바뀔 때마다 쉬운 문항으로 다시 시작하는 구조입니다.

중상 3문항은 7·16·21번이고, 명제·함수·무리함수에 하나씩 있습니다.

출제 단원 — 명제 9문항, 1~9번 연속

명제와 함수를 합치면 16문항(73%) 입니다. 유리함수와 무리함수는 합쳐 6문항입니다.

단원별 난이도는 다음과 같습니다.

• 07 명제 — 하 2(1·2번), 중 6(3·4·5·6·8·9번), 중상 1(7번)
• 08 함수 — 하 4(10·12·13·15번), 중 2(11·14번), 중상 1(16번)
• 09 유리식과 유리함수 — 하 1(17번), 중 2(18·22번)
• 10 무리식과 무리함수 — 하 1(19번), 중 1(20번), 중상 1(21번)

명제는 중 문항이 6개로 가장 두껍고, 함수는 하 문항이 4개로 가장 많습니다. 공부 시간을 명제에 더 쓰는 편이 이 시험에 맞습니다.

명제 9문항 — 개념 문항이 고르게

명제 9문항은 유형이 거의 겹치지 않습니다. 명제와 조건 구별, 진리집합, 부정, 삼단논법, 충분·필요조건, 산술평균과 기하평균, 절대부등식, 명제의 추론까지 명제 단원의 주요 개념이 한 문항씩 나왔습니다. 두 번 나온 것은 충분·필요조건이 되도록 하는 상수 구하기(5·6번) 뿐입니다.

이런 구성에서는 한 개념만 깊게 파는 것보다 교과서 소단원을 빠짐없이 훑는 것이 효과적입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 명제 (1~9번) — 9문항

1번 하 명제 · 자유변수를 포함한 조건과 명제 구별, 2번 하 진리집합 · 제곱조건 부정의 자연수 진리집합, 3번 중 명제와 조건의 부정 · 존재명제의 부정과 이차식 양성, 4번 중 삼단논법 · 대우와 삼단논법의 필연명제, 5번 중 충분·필요·필요충분조건이 되도록 하는 상수 구하기 · 역명제의 진리집합 포함과 비공집합, 6번 중 같은 유형 · 필요조건 구간포함의 엄격 경계, 7번 중상 산술평균과 기하평균의 관계; 합의 최솟값 구하기 · 완전제곱과 산술기하의 동시 등호, 8번 중 실수의 성질을 이용한 절대부등식의 증명 · 절대부등식의 항등식과 대입 반례, 9번 중 삼단논법과 명제의 추론 · 유일한 참진술의 득점자 경우 분류.

5·6번은 진리집합의 포함관계로 상수를 정하는 같은 유형입니다. 5번은 역명제의 포함관계와 집합이 비어 있지 않을 조건을, 6번은 닫힌 구간과 열린 구간의 경계를 따져 정수 값을 구합니다. 구간 끝에 등호가 들어가는지가 두 문항 공통의 실수 지점입니다.

3번은 존재명제를 부정해 참·거짓을 뒤집고, 부등식을 완전제곱으로 판정합니다.

9번은 득점자에 따라 진술의 참·거짓을 나눠 보는 추론 문항입니다. 경우를 표로 정리하며 풀면 빠집니다.

2. 함수 (10~16번) — 7문항

10번 하 항등함수와 상수함수 · 함숫값, 11번 중 일대일대응이 되기 위한 조건 · 절댓값 두직선의 전단사 정수조건, 12번 하 합성함수의 함숫값 구하기 · 대응 두단계의 실제 화살표 추적, 13번 하 같은 유형 · 주어진 일차함수의 합성값 판정, 14번 중 역함수의 성질 · 역함수 합성의 정의역과 항등함수, 15번 하 역함수와 함숫값 · 일차함수의 역상 방정식 계산, 16번 중상 합성함수와 역함수 · 조각함수 전단사와 합성의 역상.

12·13번은 합성함수의 함숫값을 묻는 하 난이도 문항입니다. 12번은 그림의 화살표를 두 번 따라가고, 13번은 일차함수에 대입해 합성값을 판정합니다.

11번은 절댓값이 들어간 두 직선이 일대일대응이 되도록 좌우 기울기의 부호가 같아야 한다는 조건으로 정수 개수를 셉니다.

16번(중상) 은 실수 전체에서 일대일대응인 조각함수의 계수를 정하고, 합성값으로 역상을 찾은 뒤 상수를 구하는 3단계 문항입니다.

3. 유리함수 (17·18·22번) — 3문항

17번 하 유리함수의 정의역과 치역, 18번 중 유리함수의 그래프의 대칭성 · 자기역함수인 유리함수의 대칭, 22번 중 유리함수의 그래프의 활용 · 유리함수 절편과 점근선의 넓이.

18번은 직선 y=x에 대한 대칭을 역함수가 자기 자신과 같다는 조건으로 바꿔 선지를 고릅니다. 22번은 절편과 점근선의 교점으로 도형을 만들고 넓이로 계수를 구합니다.

4. 무리함수 (19·20·21번) — 3문항

19번 하 무리함수의 정의역과 치역 · 두 근호와 비영분모의 정의역, 20번 중 그래프를 이용하여 무리함수의 식 구하기 · 무리함수 범위 끝점과 원점 조건, 21번 중상 무리함수의 그래프와 직선의 위치 관계 · 수평선 근수로 결정하는 두분기.

19번은 근호 안이 0 이상, 분모가 0이 아니라는 조건을 동시에 정리하는 문항입니다. 21번은 두 갈래로 정의된 함수에서 수평선과 만나는 점의 개수를 따져 함수를 정하는 3단계 문항으로, 이 시험의 마지막 고비입니다.

주의 문항 — 중상 3문항

7번 중상 (산술평균과 기하평균, 합의 최솟값) — 분모를 새 변수로 묶어 완전제곱을 만들고, 산술·기하 하한까지 적용해야 합니다. 두 부등식의 등호가 동시에 성립하는지 확인하는 것이 핵심입니다. 명제 파트 한가운데 있어 시간을 뺏기기 쉽습니다.

16번 중상 (조각함수의 합성과 역함수) — 일대일대응 조건, 합성, 역상을 차례로 거칩니다.

21번 중상 (무리함수와 직선의 위치 관계) — 수평선과의 교점 개수로 함수의 모양을 결정합니다.

세 문항 모두 3단계 풀이입니다. 나머지 19문항이 1~2단계이니, 앞에서 시간을 아껴 세 문항에 충분히 남겨 두세요.

경동고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 명제와 조건, 진리집합 — 1·2번 확보.
2. 명제의 부정과 '모든'·'어떤' — 3번 대비.
3. 대우와 삼단논법 — 4·9번 대비.
4. ★ 충분·필요조건과 진리집합의 포함 — 5·6번 대비. 구간 끝 등호 확인.
5. ★ 산술평균과 기하평균 — 7번 대비. 등호 조건까지 확인.
6. 절대부등식의 증명 — 8번 대비.
7. 항등함수·상수함수, 일대일대응 — 10·11번 대비.
8. 합성함수의 함숫값 — 12·13번 확보.
9. 역함수의 성질과 함숫값 — 14·15번 대비.
10. 조각함수의 합성과 역함수 — 16번 대비.
11. 유리함수의 정의역·치역·대칭성 — 17·18번 대비.
12. 무리함수의 정의역과 식 구하기 — 19·20번 대비.
13. 무리함수와 직선의 위치 관계 — 21번 대비.
14. 유리함수 그래프와 넓이 — 22번 대비.

자주 나오는 질문

경동고 1학년 2학기 기말 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준으로 22문항 모두 ①~⑤ 중 하나가 정답으로 적혀 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

07 명제가 9문항으로 가장 많습니다. 이어서 함수 7문항, 유리함수 3문항, 무리함수 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 3문항(7·16·21번)입니다.

집합 단원도 나오나요?

배치 단원 기준으로 집합 단원 문항은 없습니다. 범위가 명제부터 무리함수까지입니다.

과년도 경동고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

경동고 1학년 2학기 기말 공통수학2 기출 받아보기

2025학년 경동고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 경동고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 경동고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(서울 성북구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)