미사강변고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)
미사강변고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 24문항입니다. 범위 이름은 "평면좌표 ~ 도형의 이동"이지만, 실제로는 집합의 뜻과 표현 3문항(3·9·17번) 도 함께 나왔습니다.
이 시험의 중심은 원의 방정식 8문항입니다. 그리고 점과 직선 사이의 거리가 세 번(7·10·22번) 쓰였습니다.
핵심 요약
- 24문항 — 정답 기록 기준 24문항 모두 ①~⑤ 중 하나
- 난이도: 하 4 / 중 13 / 중상 6 / 상 1
- 배치 단원: 03 원의 방정식 8 / 02 직선의 방정식 6 / 04 도형의 이동 6 / 05 집합의 뜻과 표현 3 / 01 평면좌표 1
- 최다 반복 유형: 점과 직선 사이의 거리 3회(7·10·22번)
- 가장 까다로운 구간: 20번 상(삼각형의 외심)과 22~24번 세 문항 연속 중상
미사강변고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가
미사강변고등학교는 경기 하남시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 24문항입니다. 정답 기록으로는 24문항 모두 ①~⑤ 중 하나가 정답으로 적혀 있습니다.
2022 개정 공통수학2의 첫 대단원인 도형의 방정식(평면좌표·직선·원·도형의 이동)이 21문항이고, 나머지 3문항이 집합입니다. 범위 이름에 집합이 없더라도 3·9·17번 세 문항은 집합 단원에 배치돼 있으니, 시험 범위 공지를 꼭 함께 확인하세요.
문항은 단원 순서가 아니라 섞여서 나옵니다. 1번 직선, 2번 원, 3번 집합, 4번 원, 5·6번 도형의 이동 식으로 첫 여섯 문항에서 네 단원을 오갑니다.
2026학년 난이도 분포 — 중 13문항, 마지막 세 문항은 중상
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 17% | 1·2·3·6 |
| 중 | 13 | 54% | 4·5·7·8·9·11·13·14·15·17·18·19·21 |
| 중상 | 6 | 25% | 10·12·16·22·23·24 |
| 상 | 1 | 4% | 20 |
하 4문항은 모두 1~6번에 있습니다. 중이 13문항으로 절반이 넘습니다.
중상은 10·12·16번이 앞쪽에 하나씩 끼어 있고, 22·23·24번이 마지막에 연속으로 붙어 있습니다. 그 바로 앞 20번이 유일한 상입니다. 즉 20번부터 24번까지 다섯 문항 중 네 문항이 상·중상이라, 시험 끝부분에 시간을 충분히 남겨야 합니다.
출제 단원 — 원의 방정식 8문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 8 | 2·4·8·11·14·18·21·24 |
| 02 직선의 방정식 | 6 | 1·7·10·15·22·23 |
| 04 도형의 이동 | 6 | 5·6·12·13·16·19 |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 3 | 3·9·17 |
| 01 평면좌표 | 1 | 20 |
원의 방정식이 8문항(33%) 으로 가장 많습니다. 직선의 방정식과 도형의 이동이 6문항씩이고, 평면좌표는 20번 한 문항입니다.
단원별 난이도는 다음과 같습니다.
- 원의 방정식 — 하 1(2번), 중 6(4·8·11·14·18·21번), 중상 1(24번)
- 직선의 방정식 — 하 1(1번), 중 2(7·15번), 중상 3(10·22·23번)
- 도형의 이동 — 하 1(6번), 중 3(5·13·19번), 중상 2(12·16번)
- 집합의 뜻과 표현 — 하 1(3번), 중 2(9·17번)
- 평면좌표 — 상 1(20번)
원의 방정식은 문항 수가 많지만 중상은 24번 하나입니다. 오히려 직선의 방정식 6문항 중 3문항이 중상으로 가장 무겁습니다.
시그니처 유형 — 점과 직선 사이의 거리 3회
점과 직선 사이의 거리가 배치 유형으로 7·10·22번 세 문항에 나왔습니다. 모두 직선의 방정식 단원입니다.
- 7번 중 — 수선의 기울기와 수선의 발 조건으로 거리 공식을 증명하는 과정의 빈칸
- 10번 중상 — 직선이 y축에 평행한 경우를 따로 보고, 일반 기울기에서 거리 식을 세워 기울기를 구함
- 22번 중상 — 거리가 같다는 조건에서 각의 이등분선을 구하고, 세 교점으로 삼각형 넓이 계산
여기에 원의 접선 문항(4·11번)과 21번 원 위의 점과 직선 사이의 거리도 원의 중심에서 직선까지의 거리를 쓰는 문항입니다. 점과 직선 사이의 거리 공식은 이 시험 전체를 관통하는 도구입니다.
함께 두 번 나온 유형은 다음과 같습니다.
- 도형의 평행이동; 직선 — 6번(하), 19번(중)
- 원 위의 점에서의 접선의 방정식 — 14번(중), 24번(중상)
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 원의 방정식 (2·4·8·11·14·18·21·24번) — 8문항
2번 하 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기, 4번 중 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식 · 중심과 접선 거리를 반지름에 맞춰 절편 계산, 8번 중 세 점을 지나는 원의 방정식 · 세 점의 등거리 조건을 연립해 중심 복원, 11번 중 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식 · 음의 기울기 선택, 14번 중 원 위의 점에서의 접선의 방정식 · 접선 기울기와 반지름으로 접점 좌표 곱 계산, 18번 중 x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식 · 통과점으로 최소 반지름 선택, 21번 중 원 위의 점과 직선 사이의 거리 · 고정 밑변 넓이를 원과 직선 거리 최소로 환원, 24번 중상 원 위의 점에서의 접선의 방정식 · 공통 높이 넓이비와 원의 접선으로 기울기 계산.
접선 문항이 네 개(4·11·14·24번) 입니다. 기울기가 주어진 경우, 원 밖의 점에서 그은 경우, 원 위의 점에서 그은 경우가 모두 나왔습니다. 세 가지 접선 공식을 구분해 두는 것이 원 단원의 핵심입니다.
18번은 두 축에 동시에 접하는 원의 중심과 반지름을 놓고, 주어진 점을 지나는 조건에서 나오는 두 근 중 작은 값을 고릅니다.
24번(중상) 은 높이가 같은 두 삼각형의 넓이 비를 밑변 비로 바꾸고, 원의 접선 조건과 연결해 기울기를 구하는 3단계 문항입니다.
2. 직선의 방정식 (1·7·10·15·22·23번) — 6문항
1번 하 두 직선의 평행과 수직 · 수직인 두 직선의 기울기 곱, 7번 중 점과 직선 사이의 거리(증명 빈칸), 10번 중상 점과 직선 사이의 거리, 15번 중 직선의 개형 · 두 직선 교점 좌표의 부호로 사분면 조건, 22번 중상 점과 직선 사이의 거리, 23번 중상 도형의 넓이를 분할하는 직선 · 내분점과 넓이 이등분비로 절편 복원.
23번은 내분점을 지나는 직선이 도형의 넓이를 나누는 방향을 정하고, 넓이 비로 다른 변과의 교점을 찾는 3단계 문항입니다.
3. 도형의 이동 (5·6·12·13·16·19번) — 6문항
5번 중 점의 대칭이동 · 원점 대칭 후 좌표 교환, 6번 하 도형의 평행이동; 직선 · 평행이동 치환으로 계수 계산, 12번 중상 도형의 평행이동; 포물선 · 꼭짓점 이동으로 직선의 이동 거리 계산, 13번 중 점과 도형의 평행이동과 대칭이동 · 평행이동과 원점 대칭 후 원의 중심 통과 조건, 16번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 · 직선 대칭으로 꺾인 거리합을 원까지 거리로 환원, 19번 중 도형의 평행이동; 직선 · 평행이동으로 원의 접선을 구하고 원위치로 복귀.
12번은 포물선의 꼭짓점이 옮겨 간 양으로 평행이동을 복원하고, 같은 이동을 직선에 적용한 뒤 두 평행선 사이 거리를 구합니다.
16번은 대칭이동으로 꺾인 경로의 길이를 직선으로 펴고, 원 밖의 점에서 원까지 가장 가까운 거리로 최솟값을 구합니다. 등호가 실제로 성립하는지 확인하는 단계까지 포함된 3단계 문항입니다.
13번은 직선이 원의 넓이를 이등분하면 원의 중심을 지난다는 조건으로 바꿔 계수를 구합니다.
4. 집합의 뜻과 표현 (3·9·17번) — 3문항
3번 하 집합과 원소 · 기준이 분명한 모임을 집합으로 판별, 9번 중 서로 같은 집합 · 양방향 포함을 집합 일치로 바꿔 미지수 결정, 17번 중 A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수 · 필수 원소를 고정하고 전체집합을 제외해 집계.
범위 이름에 없는 단원이지만 하 1, 중 2로 어렵지 않습니다. 세 문항을 그대로 확보할 수 있는 구간이니 빠뜨리지 마세요.
5. 평면좌표 (20번) — 1문항, 상
20번 상 삼각형의 외심의 좌표 · 외접원과 무게중심 및 넓이 조건으로 점 복원.
이 시험의 유일한 상입니다. 세 교점으로 외접원을 만들고, 무게중심 조건, 밑변을 공유하는 넓이 조건을 차례로 걸어 점의 좌표를 하나로 정하는 4단계 문항입니다.
주의 문항 — 중상 6문항, 상 1문항
10번 중상 (점과 직선 사이의 거리) — y축에 평행한 직선의 경우를 빠뜨리지 않아야 합니다.
12번 중상 (포물선의 평행이동) — 꼭짓점으로 이동량을 먼저 찾습니다.
16번 중상 (대칭이동과 거리의 최솟값) — 대칭으로 경로를 펴는 발상이 필요합니다.
20번 상 (삼각형의 외심) — 조건 세 개를 차례로 적용하는 긴 문항입니다.
22번 중상 (각의 이등분선과 넓이) — 거리 공식의 응용입니다.
23번 중상 (넓이를 분할하는 직선) — 내분점과 넓이 비를 연결합니다.
24번 중상 (넓이 비와 원의 접선) — 원 단원의 유일한 중상입니다.
미사강변고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 두 직선의 평행과 수직 — 1번 확보.
- ★ 점과 직선 사이의 거리 — 7·10·22번 대비. 이 시험의 시그니처.
- 직선의 개형과 넓이를 분할하는 직선 — 15·23번 대비.
- 원의 방정식 일반형과 세 점을 지나는 원 — 2·8번 대비.
- 축에 접하는 원 — 18번 대비.
- ★ 원의 접선 세 가지 — 4·11·14·24번 대비.
- 원 위의 점과 직선 사이의 거리 — 21번 대비.
- 점과 도형의 평행이동·대칭이동 — 5·6·13·19번 대비.
- 포물선의 평행이동 — 12번 대비.
- 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 16번 대비.
- 집합과 원소, 서로 같은 집합, 부분집합의 개수 — 3·9·17번 확보.
- 삼각형의 외심과 무게중심 — 20번 대비.
자주 나오는 질문
미사강변고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?
2026학년 기준 24문항입니다. 정답 기록 기준으로 24문항 모두 ①~⑤ 중 하나가 정답으로 적혀 있습니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 03 원의 방정식이 8문항으로 가장 많습니다. 직선의 방정식과 도형의 이동이 6문항씩입니다.
범위에 없는 단원도 나왔나요?
범위 이름은 "평면좌표 ~ 도형의 이동"이지만 05 집합의 뜻과 표현이 3문항(3·9·17번) 나왔습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 20번 한 문항(삼각형의 외심) 입니다. 중상은 10·12·16·22·23·24번 여섯 문항입니다.
과년도 미사강변고 기출도 볼 수 있나요?
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