경기 하남시 풍산고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

경기 하남시 풍산고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 22문항입니다. 평면좌표부터 집합의 연산까지 여섯 개 중단원이 모두 나왔습니다. 상 난이도 2문항이 18·19번에 나란히 붙어 있어서, 그 앞 17문항을 얼마나 빨리 정리하느냐가 승부처입니다.

※ 경북 안동시에도 같은 이름의 풍산고가 있습니다. 이 글은 경기 하남시 풍산고 시험지 기준입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 정답 기록 기준 1~20번 선택형, 21·22번 서술형 2문항
• 난이도: 하 5 / 중 11 / 중상 4 / 상 2
• 배치 단원 최다: 집합의 연산 5 · 도형의 이동 5
• 두 번씩 나온 유형: 원과 직선이 접할 때(13·20번), A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수(9·16번)
• 상 난이도: 18번 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 19번 조건을 만족시키는 집합 구하기

풍산고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

풍산고등학교는 경기 하남시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 22문항이고, 정답 기록을 보면 1~20번이 선택형, 21·22번이 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

단원은 크게 두 덩어리입니다. 도형의 방정식(평면좌표·직선·원·도형의 이동) 14문항, 집합(집합의 뜻과 표현·집합의 연산) 8문항입니다. 다만 단원 순서대로 묶여 있지 않습니다. 1번이 평면좌표, 2번이 집합의 연산, 3번이 집합의 뜻과 표현, 4번이 원의 방정식으로 처음부터 단원이 번갈아 나옵니다. 문항마다 머릿속 단원을 바꿔 가며 풀어야 하는 구성입니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 2문항이 18·19번에

하 5문항이 1~6번 안에 몰려 있습니다(3번만 중). 초반은 공식에 바로 대입하는 1단계 문항이라 여기서 시간을 아껴야 합니다.

중상과 상은 13번부터 나옵니다. 13·16·17번 중상, 18·19번 상, 20번 중상으로 13~20번 여덟 문항 중 여섯 문항이 중상 이상입니다. 서술형 21·22번은 둘 다 중 난이도라, 뒤쪽 선택형에서 막히면 서술형을 먼저 풀고 돌아오는 순서도 고려할 만합니다.

출제 단원 — 집합의 연산·도형의 이동 각 5문항

집합의 연산과 도형의 이동이 5문항씩으로 가장 많습니다. 그리고 상 난이도 두 문항이 정확히 이 두 단원에서 하나씩 나왔습니다(18번 도형의 이동, 19번 집합의 연산). 서술형 두 문항도 21번 도형의 이동, 22번 집합의 연산입니다. 이 시험의 무게는 도형의 이동과 집합의 연산에 실려 있습니다.

직선의 방정식은 2문항으로 가장 적지만, 그중 17번이 중상입니다.

두 번씩 나온 유형

• 원과 직선이 접할 때 — 13번(중상), 20번(중상)
• A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수 — 9번(중), 16번(중상)

두 유형 모두 한 번은 기본형, 한 번은 변형형으로 나왔습니다. 9번은 해집합과 양의 짝수집합을 정한 뒤 반드시 들어가야 하는 원소를 빼고 나머지 선택 수를 세는 2단계 문항입니다. 16번은 거꾸로 부분집합의 개수에서 자유롭게 고를 수 있는 원소 수를 역산하고, 평행이동한 집합의 포함관계까지 따져야 하는 3단계 문항입니다.

원의 접선도 마찬가지입니다. 13번은 접점과 반지름이 수직이라는 성질에서 출발해 두 원의 접함 조건까지 이어지고, 20번은 두 직선에 동시에 접하는 원의 중심을 각의 이등분선으로 나눠 따지는 문항입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 평면좌표 (1·5·7번) — 3문항

1번 하 두 점 사이의 거리, 5번 하 삼각형의 무게중심, 7번 중 선분의 내분점 (응용).

1번은 다섯 선지의 거리제곱을 비교하는 문항, 5번은 무게중심 좌표식에 대입해 미지의 좌표를 구하는 문항입니다. 7번은 내분점을 구한 뒤 그 점이 곡선 위에 있다는 조건으로 상수를 정하는 2단계입니다.

2. 직선의 방정식 (10·17번) — 2문항

10번 중 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 17번 중상 도형의 넓이를 분할하는 직선.

10번은 수직 조건으로 첫 상수를 정하고, 평행 조건에서 나온 값 중 두 직선이 일치하는 경우를 빼고 둘째 상수를 고르는 문항입니다. 평행과 일치를 구분하지 않으면 바로 틀립니다.

17번은 삼각형을 이등분하는 직선입니다. 직선이 어느 꼭짓점 쪽을 잘라 내는지 두 경우로 나눠 넓이 비를 세우고, 내분점 조건으로 상수를 구합니다.

3. 원의 방정식 (4·13·15·20번) — 4문항

4번 하 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기, 13번 중상 원과 직선이 접할 때, 15번 중 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 20번 중상 원과 직선이 접할 때.

4번은 완전제곱식으로 바꿔 중심과 반지름을 읽는 기본 문항입니다. 15번은 중심과 직선 사이 거리에서 반지름을 뺀 값을 높이로 써서 삼각형 넓이를 구하는 유형입니다. 원 위의 점과 직선 사이 거리의 최소·최대는 "중심까지 거리 ± 반지름"이라는 것만 정확히 기억하면 됩니다.

4. 도형의 이동 (6·8·11·18·21번) — 5문항

6번 하 점의 평행이동, 8번 중 도형의 평행이동; 원, 11번 중 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동, 18번 상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 21번 중(서술형) 도형의 대칭이동; 직선.

8번은 평행이동한 원이 좌표축에 접하는 조건을 묻습니다. 11번은 식 f(x,y)=0으로만 주어진 도형을 이동한 뒤 다섯 개 그림 중 맞는 것을 고르는 문항이라, 꼭짓점과 변을 하나씩 대조해야 합니다.

18번이 이 시험의 최고 난도 중 하나입니다. 원 위의 점까지의 거리를 중심까지의 경로로 바꾸고, 두 경계를 대칭이동해 경로를 펴고, 등호가 성립하는지 확인하는 4단계 문항입니다. "대칭이동으로 꺾인 선을 편다"는 기본 원리를 먼저 익히고, 원이 끼어 있을 때는 반지름만큼 빼는 처리까지 연습해 두세요.

21번 서술형은 원점에 대해 대칭이동한 직선이 원의 중심을 지나는 조건을 쓰는 문항입니다.

5. 집합의 뜻과 표현 (3·9·16번) — 3문항

3번 중 기호 ∈, ⊂의 사용, 9번 중 A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수, 16번 중상 A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수.

3번은 원소 기호(∈)와 부분집합 기호(⊂)를 각각 판정하는 문항입니다. 원소인지 부분집합인지 헷갈리는 선지가 함정입니다.

6. 집합의 연산 (2·12·14·19·22번) — 5문항

2번 하 유한집합의 원소의 개수; n(A∪B) 공식, 12번 중 유한집합의 원소의 개수의 최댓값과 최솟값, 14번 중 배수와 약수의 집합의 연산, 19번 상 조건을 만족시키는 집합 구하기, 22번 중(서술형) 유한집합의 원소의 개수의 활용.

12번은 교집합 인원수의 최댓값과 최솟값을 함께 구하는 문항입니다. 14번은 배수집합의 교집합을 최소공배수의 배수집합으로 바꾼 뒤 포함배제로 원소 수를 셉니다.

19번 상은 여집합의 원소 수로 전체집합의 크기를 정하고, 공통 원소를 미지수로 놓고, 약수집합 조건을 모두 따진 뒤 남은 집합의 극값을 정하는 4단계 문항입니다. 조건이 여러 개 겹쳐 있으니 하나씩 표로 정리하며 풀어야 합니다.

22번 서술형은 두 동아리 가입 인원을 포함배제로 푸는 활용 문항입니다. 어느 쪽에도 속하지 않는 인원으로 합집합을 먼저 정하는 것이 출발점입니다.

주의 문항 — 중상 4문항 + 상 2문항

13번 중상 (원과 직선이 접할 때) — 접점과 반지름의 수직, 접선 방정식, 둘째 원의 접함 조건까지 3단계입니다.

16번 중상 (A⊂X⊂B 집합의 개수) — 개수에서 원소 수를 거꾸로 찾는 역산형입니다.

17번 중상 (넓이를 분할하는 직선) — 경우를 나누지 않으면 답이 하나 빠집니다.

18번 상 (대칭이동을 이용한 거리의 최솟값) — 원과 두 경계가 함께 나오는 4단계 최소경로 문항입니다.

19번 상 (조건을 만족시키는 집합 구하기) — 약수집합 조건을 끝까지 추론해야 하는 4단계 문항입니다.

20번 중상 (원과 직선이 접할 때) — 두 직선에 동시에 접하는 원의 중심을 경우로 나눠 따집니다.

풍산고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 두 점 사이 거리·무게중심·내분점 — 1·5·7번. 확보 구간입니다.
2. 두 직선의 수직·평행 조건, 일치 제외 — 10번 대비.
3. 넓이를 이등분하는 직선 — 17번 대비. 경우 나누기 연습.
4. 원의 방정식 일반형 → 표준형 — 4번 대비.
5. ★ 원과 직선의 접함 — 13·20번 대비. 두 번 나온 유형입니다.
6. 원 위의 점과 직선 사이 거리 — 15번 대비.
7. 점·원의 평행이동, f(x,y)=0의 이동 — 6·8·11번 대비.
8. ★ 대칭이동과 최단거리 — 18번 상 대비. 원이 끼인 변형까지.
9. 도형의 대칭이동; 직선 — 21번 서술형 대비.
10. ∈, ⊂ 기호 판정 — 3번 대비.
11. ★ A⊂X⊂B 집합의 개수 — 9·16번 대비. 역산형까지.
12. n(A∪B) 공식, 원소 수의 최대·최소 — 2·12번 대비.
13. 배수집합의 연산 — 14번 대비. 최소공배수로 바꾸기.
14. 조건을 만족시키는 집합 — 19번 상 대비.
15. 원소 개수의 활용(인원 문제) — 22번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

풍산고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준 1~20번은 선택형, 21·22번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 집합의 연산 5문항, 도형의 이동 5문항이 가장 많습니다. 원의 방정식 4문항, 평면좌표 3문항, 집합의 뜻과 표현 3문항, 직선의 방정식 2문항이 뒤를 잇습니다.

킬러 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 18번(대칭이동을 이용한 거리의 최솟값)과 19번(조건을 만족시키는 집합 구하기) 두 문항입니다. 중상은 13·16·17·20번 네 문항입니다.

서술형은 어떤 단원에서 나왔나요?

21번은 도형의 대칭이동(직선), 22번은 유한집합의 원소 개수의 활용입니다. 둘 다 중 난이도입니다.

과년도 풍산고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

풍산고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출 받아보기

2026학년 경기 하남시 풍산고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 풍산고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 풍산고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(하남시 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 공통수학2 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)