하남고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

하남고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 24문항입니다. 선택형 20문항이 80점, 서술형 4문항이 20점입니다. 상 난이도는 2문항뿐이지만 중상이 9문항이고, 서술형 4문항 중 3문항이 중상입니다. 서술형에서 점수가 크게 갈리는 시험입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 1~20번 선택형(80점), 21~24번 서술형 4문항(20점)
• 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 9 / 상 2
• 배치 단원 최다: 직선의 방정식 6 · 도형의 이동 6
• 두 번씩 나온 유형: 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식(2·13번), 도형의 넓이를 분할하는 직선(14·23번), 점과 도형의 평행이동과 대칭이동(8·19번), 조건을 만족시키는 집합 구하기(20·24번)
• 상 난이도: 18번 자취의 방정식; 원, 20번 조건을 만족시키는 집합 구하기

하남고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

하남고등학교는 경기 하남시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 24문항, 100점 만점입니다.

배점 구조가 깔끔합니다. 선택형은 1~4번 3점, 5~8번 3.5점, 9~12번 4점, 13~16번 4.5점, 17~20번 5점으로 네 문항씩 0.5점씩 오릅니다. 서술형은 21번 4점, 22번 5점, 23·24번 각 5.5점입니다.

단원은 평면좌표부터 집합의 연산까지 여섯 개 중단원이 모두 나왔습니다. 도형의 방정식(평면좌표·직선·원·도형의 이동)이 18문항, 집합이 6문항으로 도형의 방정식 비중이 훨씬 큽니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 9문항

하 4문항은 1·2·3·5번으로 모두 공식 직접 대입형입니다. 3점·3.5점짜리 확보 구간입니다.

선택형 13~20번 여덟 문항 중 일곱 문항이 중상 이상입니다(16번만 중). 이 구간이 문항당 4.5~5점이라 배점도 가장 큽니다. 상 2문항은 18번(5점)과 20번(5점) 입니다.

서술형은 22번만 중이고 21·23·24번은 중상입니다. 23·24번은 소문항이 나뉜 형태로, 각 5.5점입니다.

출제 단원 — 직선의 방정식·도형의 이동 각 6문항

직선의 방정식과 도형의 이동이 6문항씩 12문항으로 시험의 절반입니다. 직선의 방정식 6문항 중 9·13·14·23번 네 문항이 중상이라, 이 단원이 실질적인 승부처입니다.

서술형 4문항은 평면좌표(21번)·도형의 이동(22번)·직선의 방정식(23번)·집합의 연산(24번) 으로 네 단원에 하나씩 나뉘었습니다.

두 번씩 나온 유형

• 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식 — 2번(하), 13번(중상)
• 도형의 넓이를 분할하는 직선 — 14번(중상), 23번(중상, 서술형)
• 점과 도형의 평행이동과 대칭이동 — 8번(중), 19번(중상)
• 조건을 만족시키는 집합 구하기 — 20번(상), 24번(중상, 서술형)

같은 유형이 선택형 한 번, 뒤쪽에서 한 번 더 나오는 짝이 많습니다. 2번은 평행한 기울기와 한 점으로 직선을 정하는 1단계지만, 13번은 포물선의 두 접선이 수직일 조건을 판별식과 근과 계수의 관계로 푸는 3단계입니다.

넓이 분할도 14번은 넓이를 삼등분하는 두 직선, 23번 서술형은 평행선으로 만든 사각형 넓이의 최댓값으로 형태가 다릅니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 평면좌표 (1·21번) — 2문항

1번 하 두 점 사이의 거리, 21번 중상(서술형) 두 점 사이의 거리의 활용; 식의 값.

21번은 포물선의 꼭짓점을 구하고, 그 점을 지나는 직선과 포물선의 다른 교점을 찾은 뒤 두 점 사이 거리의 제곱을 구하는 3단계 서술형입니다.

2. 직선의 방정식 (2·5·9·13·14·23번) — 6문항

2번 하 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 5번 하 점과 직선 사이의 거리, 9번 중상 삼각형의 넓이, 13번 중상 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 14번 중상 도형의 넓이를 분할하는 직선, 23번 중상(서술형) 도형의 넓이를 분할하는 직선.

9번은 두 수선의 방정식을 세우고 교점을 구해 삼각형 넓이까지 계산합니다. 14번은 삼등분 넓이 비로 내분점 후보를 정하고, 남은 넓이 분할로 중점을 찾은 뒤 기울기 합을 두 경우로 비교합니다.

23번 서술형은 (1)에서 직선 AB와 점 사이 거리를 구하고, 이어서 평행선의 교점으로 넓이를 이차식으로 세워 정의된 범위 안에서 최댓값을 찾는 구성입니다.

3. 원의 방정식 (6·10·17·18번) — 4문항

6번 중 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식, 10번 중 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 17번 중상 현의 길이, 18번 상 자취의 방정식; 원.

6번은 지름의 중점이 중심, 10번은 중심까지 거리에서 반지름을 뺀 최소 높이로 넓이를 구합니다. 17번은 무게중심에서 현의 중점을 찾고 현의 길이와 높이로 넓이를 계산합니다.

18번 상은 내분 관계로 원 위의 점이 움직이는 자취를 구하고, 좌표 범위에서 사분원호를 얻은 뒤 그 호가 지나가는 영역의 넓이를 구하는 4단계 문항입니다.

4. 도형의 이동 (3·8·11·15·19·22번) — 6문항

3번 하 점의 평행이동, 8번 중 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 11번 중 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동, 15번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 19번 중상 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 22번 중(서술형) 도형의 평행이동; 직선.

8번은 원의 중심을 평행이동·원점대칭한 뒤 접하는 축과 사분면으로 중심을 정합니다. 11번은 식으로만 주어진 도형을 변환해 다섯 개 도형 중 맞는 것을 고르는 문항입니다.

15번은 직선과 축에 대해 두 번 대칭이동해 최소 경로를 만드는 문항이고, 19번은 원을 대칭이동·평행이동한 뒤 공통현 조건으로 이동 상수를 정하는 문항입니다. 22번 서술형은 평행이동한 직선이 한 점을 지나는 조건으로 상수를 구하는 2단계입니다.

5. 집합의 뜻과 표현 (4·16번) — 2문항

4번 중 기호 ∈, ⊂의 사용, 16번 중 집합 사이의 포함 관계.

4번은 원소 기호와 부분집합 기호, 연산으로 만든 집합까지 판정합니다. 16번은 조건으로 정의된 집합들의 포함 관계를 판단하고, 반대 방향이 성립하지 않는 반례를 찾는 문항입니다.

6. 집합의 연산 (7·12·20·24번) — 4문항

7번 중 집합의 연산의 성질; 포함 관계가 있는 두 집합, 12번 중 집합의 연산과 집합의 개수, 20번 상 조건을 만족시키는 집합 구하기, 24번 중상(서술형) 조건을 만족시키는 집합 구하기.

7번은 합집합 조건을 포함 관계로 바꿔 읽는 문항, 12번은 집합 등식에서 반드시 들어가야 하는 원소를 정하고 나머지 원소의 선택 수를 세는 문항입니다.

20번 상은 자연수 조건에서 역수 관계의 약수 쌍을 찾고, 교집합 조건과 원소의 합 조건으로 원소를 배정해 원소 개수를 확정하는 4단계 문항입니다. 24번 서술형은 구간들의 교집합을 구한 뒤, 모든 구간과 만나는 가장 작은 집합을 찾는 3단계 구성입니다.

주의 문항 — 상 2문항 + 중상 9문항

18번 상 (자취의 방정식; 원, 5점) — 자취를 구한 뒤 넓이까지 가는 4단계입니다.

20번 상 (조건을 만족시키는 집합, 5점) — 조건 네 개를 차례로 적용해야 합니다.

9·13·14번 중상 (직선의 방정식) — 직선 단원 선택형 중상 세 문항입니다.

15·19번 중상 (도형의 이동) — 두 번 반사, 공통현 조건.

17번 중상 (현의 길이) — 무게중심과 현의 중점 연결.

21·23·24번 중상 (서술형, 4·5.5·5.5점) — 서술형 20점 중 15점이 이 세 문항입니다.

하남고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 두 점 사이 거리, 점과 직선 사이 거리, 점의 평행이동 — 1·3·5번. 확보 구간입니다.
2. 평행 조건으로 직선 구하기 → 접선 수직 조건 — 2·13번 대비.
3. 수선의 교점과 삼각형 넓이 — 9번 대비.
4. ★ 넓이를 분할하는 직선 — 14·23번 대비. 삼등분과 최댓값형까지.
5. 포물선과 직선의 교점, 거리 제곱 — 21번 서술형 대비.
6. 지름이 주어진 원, 원 위의 점과 직선 사이 거리 — 6·10번 대비.
7. 현의 길이 — 17번 대비.
8. 자취의 방정식(원) — 18번 상 대비.
9. 원의 평행이동·대칭이동과 접하는 조건 — 8·19번 대비.
10. f(x,y)=0의 이동 — 11번 대비.
11. 두 번 대칭이동하는 최단 경로 — 15번 대비.
12. 평행이동한 직선 서술 — 22번 대비.
13. ∈, ⊂ 판정과 포함 관계 — 4·16번 대비.
14. 집합의 연산 성질, 집합의 개수 — 7·12번 대비.
15. ★ 조건을 만족시키는 집합 — 20·24번 대비.

자주 나오는 질문

하남고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 24문항, 100점입니다. 1~20번 선택형 80점, 21~24번 서술형 20점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 직선의 방정식 6문항, 도형의 이동 6문항입니다. 원의 방정식 4문항, 집합의 연산 4문항, 평면좌표 2문항, 집합의 뜻과 표현 2문항이 뒤를 잇습니다.

킬러 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 18번(자취의 방정식; 원)과 20번(조건을 만족시키는 집합 구하기) 두 문항이고, 둘 다 5점입니다.

서술형 배점은 어떻게 되나요?

21번 4점, 22번 5점, 23번 5.5점, 24번 5.5점입니다. 22번만 중 난이도이고 나머지 셋은 중상입니다.

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