미사고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)
미사고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 20문항입니다. 문항 수는 적은 편이지만 상 난이도가 4문항(16·17·18·20번) 이고, 중상 7문항까지 합치면 20문항 중 11문항이 중상 이상입니다. 한 문항 한 문항이 무거운 시험입니다.
핵심 요약
- 20문항 — 정답 기록 기준 1~18번 선택형, 19·20번 서술형 2문항
- 난이도: 하 4 / 중 5 / 중상 7 / 상 4
- 배치 단원 최다: 원의 방정식 6문항
- 상 난이도: 16번 삼각형의 외심, 17번 각의 이등분선, 18번 자취의 방정식, 20번 부분집합의 개수(서술형)
- 확보 구간: 1·2·3·5번 하 4문항
미사고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가
미사고등학교는 경기 하남시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 20문항이고, 정답 기록을 보면 1~18번이 선택형, 19·20번이 서술형입니다.
평면좌표부터 집합의 연산까지 여섯 개 중단원이 모두 나왔습니다. 도형의 방정식(평면좌표·직선·원·도형의 이동)이 15문항, 집합이 5문항입니다.
이 시험의 특징은 평면좌표 단원이 어렵게 나왔다는 점입니다. 평면좌표 4문항 중 1·6번은 내분점·무게중심 기본형이지만, 16·17번 두 문항이 상입니다.
2026학년 난이도 분포 — 20문항 중 11문항이 중상 이상
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 20% | 1·2·3·5 |
| 중 | 5 | 25% | 4·6·8·10·12 |
| 중상 | 7 | 35% | 7·9·11·13·14·15·19 |
| 상 | 4 | 20% | 16·17·18·20 |
하 4문항은 1·2·3·5번입니다. 내분점, 원 위의 점에서의 접선 공식, ∈·⊂ 기호, 지름이 주어진 원으로 모두 공식 한 번이면 끝납니다.
7번부터 중상이 나오기 시작하고, 13번 이후로는 중 난이도가 하나도 없습니다. 13~15번 중상, 16~18번 상이 연달아 이어지고, 서술형도 19번 중상, 20번 상입니다.
출제 단원 — 원의 방정식 6문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 03 원의 방정식 | 6 | 2·5·8·10·13·19 |
| 01 평면좌표 | 4 | 1·6·16·17 |
| 06 집합의 연산 | 3 | 4·12·15 |
| 02 직선의 방정식 | 3 | 7·9·18 |
| 05 집합의 뜻과 표현 | 2 | 3·20 |
| 04 도형의 이동 | 2 | 11·14 |
원의 방정식이 6문항으로 가장 많고, 서술형 19번도 이 단원입니다. 다만 원의 방정식에는 상이 없습니다(13·19번 중상).
상 4문항은 평면좌표 2문항(16·17번), 직선의 방정식 1문항(18번), 집합의 뜻과 표현 1문항(20번) 에서 나왔습니다. 문항 수가 많은 단원과 어려운 문항이 나온 단원이 다르다는 점을 기억해 두세요.
빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)
1. 평면좌표 (1·6·16·17번) — 4문항
1번 하 선분의 내분점, 6번 중 삼각형의 무게중심, 16번 상 삼각형의 외심의 좌표, 17번 상 각의 이등분선의 성질.
6번은 무게중심 조건과 두 점까지 거리가 같다는 식을 연결해 좌표를 정하는 문항입니다.
16번 상은 대칭이동한 세 점으로 만든 삼각형의 두 외심을 구하고, 반지름의 곱 조건으로 미지수를 정한 뒤 보기를 판정하는 4단계 문항입니다. 17번 상은 두 내분점과 변의 길이를 구하고 내각의 이등분선을 세운 뒤, 두 직선의 교점으로 나뉜 부분의 넓이를 계산합니다. 각의 이등분선 성질(변의 길이 비 = 밑변을 나누는 비)을 정확히 써야 출발할 수 있습니다.
2. 직선의 방정식 (7·9·18번) — 3문항
7번 중상 평행한 두 직선 사이의 거리, 9번 중상 두 직선의 평행과 수직, 18번 상 자취의 방정식; 점과 직선 사이의 거리.
7번은 직선이 지나는 정점으로 사분면 조건을 판정하고, 평행선 사이 거리로 보기를 맞추는 3단계입니다. 9번은 한 점을 지나는 직선과 이차곡선이 접할 조건을 판별식으로 세우고, 수직인 두 기울기의 곱으로 매개변수를 정합니다.
18번 상은 두 직선에 동시에 접하는 원의 중심 자취(각의 이등분선)를 구하고, 포물선과의 교점 조건을 중근 조건으로 바꿔 푸는 4단계 문항입니다.
3. 원의 방정식 (2·5·8·10·13·19번) — 6문항
2번 하 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 5번 하 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식, 8번 중 x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식, 10번 중 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때, 13번 중상 현의 길이, 19번 중상(서술형) 원 위의 점과 직선 사이의 거리.
8번은 이동한 원의 중심이 두 축에 동시에 접하는 조건과 부호 조건으로 하나의 해를 고르는 문항입니다. 10번은 중심과 직선 사이 거리 부등식으로 교점 조건을 정리합니다.
13번은 접점과 반지름이 수직이라는 조건으로 현을 정하고, 중심까지 거리로 현의 절반 길이를 구해 삼각형 넓이를 계산합니다. 19번 서술형은 직선 AC와 점 사이 거리를 구한 뒤, 고정된 현을 밑변으로 원 위의 점까지 높이가 최대일 때 넓이를 구하는 구성입니다.
4. 도형의 이동 (11·14번) — 2문항, 둘 다 중상
11번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 14번 중상 평행이동한 도형과 겹치는 부분의 넓이.
11번은 대칭이동으로 거리 합의 최솟값을 잡고, 수선의 발이 제1사분면에 있는지 확인한 뒤 좌표를 구합니다. 14번은 평행이동한 두 삼각형이 겹치는 부분을 구간별로 나눠 넓이를 세우는 문항입니다.
5. 집합의 뜻과 표현 (3·20번) — 2문항
3번 하 기호 ∈, ⊂의 사용, 20번 상(서술형) 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수.
20번 서술형은 한 실수가 최대 세 집합에만 속한다는 점에서 최소 원소 개수의 하한을 잡고, 등호 조건으로 집합을 정한 뒤 특정 원소를 제외한 부분집합의 개수를 구하는 4단계 문항입니다. 이 시험 서술형 중 가장 어렵습니다.
6. 집합의 연산 (4·12·15번) — 3문항
4번 중 유한집합의 원소의 개수의 활용, 12번 중 유한집합의 원소의 개수의 활용; 최댓값과 최솟값, 15번 중상 배수와 약수의 집합의 연산.
4번은 두 교육 프로그램 인원 문제를 포함배제로 풀어 한 프로그램만 선택한 인원을 구합니다. 12번은 합집합 크기의 상한으로 교집합의 범위를 정합니다. 15번은 드모르간 법칙으로 전체집합의 크기를 정하고, 약수·배수 조건으로 미지수를 하나로 정해 차집합 원소의 합을 구하는 3단계입니다.
주의 문항 — 상 4문항 + 중상 7문항
16번 상 (삼각형의 외심의 좌표) — 두 외심과 반지름 곱 조건이 함께 나옵니다.
17번 상 (각의 이등분선의 성질) — 내분점·이등분선·교점·넓이 4단계입니다.
18번 상 (자취의 방정식; 점과 직선 사이의 거리) — 각의 이등분선 자취와 중근 조건이 결합됩니다.
20번 상 (부분집합의 개수, 서술형) — 최소 개수 하한을 먼저 세워야 합니다.
7·9번 중상 (직선), 11·14번 중상 (도형의 이동), 13번 중상 (현의 길이), 15번 중상 (배수와 약수의 집합), 19번 중상 (서술형) — 모두 3단계 문항입니다.
미사고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 내분점, 지름이 주어진 원, 원 위의 점에서의 접선 — 1·2·5번. 확보 구간입니다.
- ∈, ⊂ 기호 판정 — 3번 대비.
- 무게중심과 등거리 조건 — 6번 대비.
- ★ 삼각형의 외심 좌표 — 16번 상 대비.
- ★ 각의 이등분선 성질과 넓이 — 17번 상 대비.
- 평행한 두 직선 사이 거리, 정점 판정 — 7번 대비.
- 판별식과 수직 조건 — 9번 대비.
- 두 직선에 접하는 원의 중심 자취 — 18번 상 대비.
- 두 축에 접하는 원, 원과 직선의 위치 관계 — 8·10번 대비.
- 현의 길이와 넓이 — 13번 대비.
- 원 위의 점과 직선 사이 거리의 최대 — 19번 서술형 대비.
- 대칭이동 최단거리, 겹치는 넓이 — 11·14번 대비.
- 포함배제와 원소 개수의 최대·최소 — 4·12번 대비.
- 드모르간 법칙, 배수·약수 집합 — 15번 대비.
- 특정 원소를 포함하는 부분집합의 개수 — 20번 서술형 대비.
자주 나오는 질문
미사고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?
2026학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준 1~18번은 선택형, 19·20번은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 원의 방정식 6문항이 가장 많습니다. 평면좌표 4문항, 집합의 연산 3문항, 직선의 방정식 3문항, 집합의 뜻과 표현 2문항, 도형의 이동 2문항입니다.
킬러 문항은 몇 번인가요?
상 난이도는 16·17·18·20번 네 문항입니다. 16·17번은 평면좌표, 18번은 직선의 방정식, 20번은 서술형 부분집합의 개수입니다.
서술형은 어떤 단원에서 나왔나요?
19번은 원 위의 점과 직선 사이의 거리(중상), 20번은 특정한 원소를 갖는 부분집합의 개수(상) 입니다.
과년도 미사고 기출도 볼 수 있나요?
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