하안북중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년도)
하안북중 1학년 2학기 기말 수학은 2025학년도 기준 총 20문항, 100점 만점입니다. 이 시험은 도형 시험입니다. 20문항이 전부 기본 도형·평면도형·입체도형에서 나왔고, 자료(상대도수) 단원 문항은 하나도 배치되지 않았습니다. 그리고 다각형 한 단원에서만 7문항, 33점이 나왔습니다.
핵심 요약
- 20문항 — 1~17번 선택형, 18~20번 서술형 3문항(20점)
- 배점: 4점 7문항 / 5점 8문항 / 6점 3문항 / 7점 2문항
- 난이도: 하 2 / 중 10 / 중상 4 / 상 4
- 최다 단원: 14 다각형 7문항(33점)
- 자료(상대도수) 단원 문항: 0개
하안북중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가
하안북중학교는 경기 광명시에 있는 중학교입니다. 2025학년도 1학년 2학기 기말고사 수학은 총 20문항이고, 정답 기록 기준으로 1~17번은 선택형, 18~20번은 서술형입니다.
범위 라벨은 기본 도형부터 상대도수까지로 잡혀 있지만, 실제 배치 단원을 세어 보면 자료의 정리·해석 단원 문항은 0개입니다. 구성은 이렇습니다.
- 기본 도형 3문항 — 기본 도형 1번, 평행선 17번, 위치 관계 18번
- 평면도형 10문항 — 다각형 7문항, 원과 부채꼴 3문항
- 입체도형 7문항 — 다면체 3·7번, 회전체 9번, 입체도형의 겉넓이와 부피 12·14·15·20번
평면도형 10문항이 정확히 절반입니다. 그중에서도 다각형의 각 계산이 시험의 중심입니다.
배점 구조 — 4·5·6·7점 네 단계
| 배점 | 문항 수 | 문항 번호 | 합계 |
|---|---|---|---|
| 4점 | 7 | 1~7 | 28점 |
| 5점 | 8 | 8~15 | 40점 |
| 6점 | 3 | 16·17·18 | 18점 |
| 7점 | 2 | 19·20 | 14점 |
번호가 뒤로 갈수록 배점이 올라가는 구조입니다. 16번 이후 다섯 문항이 32점이고, 그중 16·17·20번이 상 난이도입니다. 뒤쪽에서 한두 문항을 놓치면 점수 차이가 크게 벌어집니다.
2025학년도 난이도 분포 — 상 4문항
| 난이도 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 하 | 2 | 1·7 |
| 중 | 10 | 2·3·5·6·9·12·13·14·18·19 |
| 중상 | 4 | 8·10·11·15 |
| 상 | 4 | 4·16·17·20 |
하 난이도는 1번(선분의 중점)과 7번(정다면체의 이해) 두 문항뿐입니다. 반면 상 난이도가 4문항이고, 그중 4번은 4점 자리에 놓인 상입니다. 앞 번호라 쉬울 거라고 생각하고 들어가면 여기서 시간을 쓰게 됩니다.
출제 단원 — 다각형 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 | 배점 합 |
|---|---|---|---|
| 14 다각형 | 7 | 2·4·6·8·10·11·16 | 33점 |
| 18 입체도형의 겉넓이와 부피 | 4 | 12·14·15·20 | 22점 |
| 15 원과 부채꼴 | 3 | 5·13·19 | 16점 |
| 16 다면체 | 2 | 3·7 | 8점 |
| 10 기본 도형 | 1 | 1 | 4점 |
| 11 위치 관계 | 1 | 18 | 6점 |
| 12 평행선 | 1 | 17 | 6점 |
| 17 회전체 | 1 | 9 | 5점 |
다각형 7문항이 33점으로 시험의 3분의 1입니다. 중 이상이 6문항이고, 상이 두 문항(4·16번)입니다. 이 단원 하나로 점수가 결정된다고 봐도 됩니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 다각형 (2·4·6·8·10·11·16번) — 7문항
2번 중 다각형의 대각선의 개수, 4번 상 삼각형의 내각과 외각의 관계의 활용(평행선), 6번 중 다각형의 내각과 외각, 8번 중상 삼각형의 내각과 외각의 관계의 활용(이등변삼각형), 10번 중상 정다각형의 한 외각의 크기의 활용, 11번 중상 정다각형의 한 내각의 크기 구하기, 16번 상 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용(응용).
4번은 교차하는 삼각형의 꼭짓각을 찾고, 평행 조건으로 x를 구한 뒤, 다른 삼각형과 평행 조건을 다시 결합해 y를 구합니다. 어느 삼각형을 볼지 스스로 찾아야 해서 상입니다.
8번은 이등변삼각형이 연달아 이어지는 그림에서 각을 순서대로 따라가 외각이나 두 각의 합을 구합니다. 10번은 내각과 외각의 비에서 외각, 변의 수, 삼각형의 수로 이어지고, 11번은 정팔각형과 정오각형의 내각을 구해 연장선이 만드는 각과 사각형의 내각의 합으로 연결합니다.
16번은 두 삼각형이 교차하는 그림을 육각형으로 다시 보고, 각의 합이 변하지 않는다는 점을 이용하는 문항입니다. 보조 삼각형을 직접 골라야 합니다.
2. 입체도형의 겉넓이와 부피 (12·14·15·20번) — 4문항
12번 중 원뿔의 겉넓이(전개도), 14번 중 각기둥의 부피, 15번 중상 그릇에 담긴 물의 부피, 20번 상 (서술형) 회전체의 겉넓이와 부피(원뿔, 원뿔대).
12번은 겉넓이에서 밑넓이를 빼 모선의 길이를 구합니다. 14번은 오각형 밑면을 직사각형과 삼각형으로 나눠 넓이를 구한 뒤 기둥의 부피를 계산합니다. 15번은 그림에 제시된 남은 삼각뿔과 전체 부피로 물의 양과 따라낸 양의 차를 구합니다.
20번 서술형은 사다리꼴을 두 개의 서로 다른 축으로 회전시켜 각각 원기둥과 원뿔의 합·차로 부피를 구하는 문항입니다. 소문항 두 개에 회전축별 입체의 구성 설명까지 써야 하는 7점짜리입니다.
3. 원과 부채꼴 (5·13·19번) — 3문항, 전부 중
5번 중심각의 크기에 정비례하는 것, 13번 색칠한 부분의 둘레의 길이 구하기, 19번 (서술형) 호의 길이를 이용한 부채꼴의 넓이.
5번은 같은 현에 대한 중심각을 보고 호의 길이·부채꼴 넓이의 비가 맞는 보기를 고르고, 삼각형 넓이는 정비례하지 않는다는 반례를 구분합니다. 13번은 반지름이 반씩 줄어드는 원들의 반지름을 구한 뒤 바깥 경계의 호와 선분 길이를 더합니다. 19번은 호의 길이와 중심각으로 반지름을 구하고 다른 부채꼴의 넓이를 구하는 7점 서술형입니다.
4. 다면체 · 회전체 (3·7·9번)
3번 중 조건을 만족시키는 다면체 찾기, 7번 하 정다면체의 이해, 9번 중 회전체의 단면의 넓이와 둘레의 길이.
3번은 옆면 조건으로 각뿔대임을 알아낸 뒤 면의 수로 n을 구하고 특징을 확인합니다. 9번은 원기둥을 자른 단면이 원과 직사각형일 때 넓이 관계식을 세워 거꾸로 구합니다.
5. 기본 도형 · 평행선 · 위치 관계 (1·17·18번)
1번 하 선분의 중점, 17번 상 평행선에서의 활용(응용), 18번 중 (서술형) 여러 가지 위치 관계.
17번은 보조 평행선을 직접 그어 두 각의 합과 비를 구하고, 정사각형의 직각과 대각선이 만드는 45°까지 결합하는 6점 문항입니다. 18번 서술형은 입체를 잘라낸 뒤 남은 모서리들 사이의 평행·수직·꼬인 위치를 소문항 세 개로 나눠 빠짐없이 모두 나열해야 합니다.
주의 문항 — 상 4문항
4번 상 (삼각형의 내각과 외각, 평행선) — 4점 자리지만 상입니다. 앞에서 막히면 표시하고 넘어가세요.
16번 상 (삼각형의 내각의 합 응용) — 교차한 두 삼각형을 육각형으로 다시 보는 발상이 필요합니다.
17번 상 (평행선의 활용 응용) — 보조 평행선과 정사각형의 각을 함께 씁니다.
20번 상 (회전체의 부피, 서술형) — 회전축이 둘이라 입체를 두 번 구성해야 합니다.
하안북중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 선분의 중점, 정다면체의 종류 — 1·7번 확보 구간입니다.
- 다각형의 대각선 개수, 내각과 외각의 합 — 2·6번 대비.
- ★ 삼각형의 내각과 외각의 관계 활용 — 4·8번 대비. 평행선, 이등변삼각형 두 형태 모두.
- 정다각형의 한 내각·한 외각 — 10·11번 대비.
- ★ 교차한 삼각형의 각의 합 — 16번 대비.
- 보조 평행선 긋기 — 17번 대비.
- 입체를 자른 뒤 모서리의 위치 관계 — 18번 서술형 대비. 빠짐없이 나열하는 연습.
- 중심각과 호·넓이의 정비례 관계 — 5번 대비.
- 색칠한 부분의 둘레, 호의 길이로 부채꼴 넓이 — 13·19번 대비.
- 조건으로 다면체 찾기, 회전체의 단면 — 3·9번 대비.
- 원뿔의 전개도, 각기둥의 부피 — 12·14번 대비.
- 그릇에 담긴 물의 부피 — 15번 대비.
- ★ 회전축이 바뀔 때의 회전체 부피 — 20번 서술형 대비.
자주 나오는 질문
하안북중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025학년도 기준 20문항, 100점입니다. 1~17번 선택형, 18~20번 서술형이고 서술형 세 문항이 합계 20점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 다각형이 7문항, 33점으로 가장 많습니다. 이어서 입체도형의 겉넓이와 부피 4문항, 원과 부채꼴 3문항입니다.
상대도수 단원은 안 나왔나요?
2025학년도 이 시험에서는 자료의 정리·해석 단원 문항이 0개였습니다. 20문항 모두 도형 단원입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 4·16·17·20번 네 문항입니다. 그중 세 문항이 다각형·평행선의 각 계산입니다.
과년도 하안북중 기출도 볼 수 있나요?
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