안양부흥중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년도)

안양부흥중 1학년 2학기 기말 수학은 2025학년도 기준 총 24문항입니다. 상 난이도가 한 문항도 없고 중 난이도가 17문항입니다. 단원은 기본 도형부터 입체도형까지 10개 단원에 고르게 퍼져 있고, 자료 단원은 대푯값 두 문항(23·24번)뿐입니다. 어려운 한 문제보다 넓은 범위를 빠짐없이 챙기는 게 중요한 시험입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 정답 기록 기준 1~23번 선택형, 24번 서술형
• 난이도: 하 4 / 중 17 / 중상 3 / 상 0
• 최다 단원: 18 입체도형의 겉넓이와 부피 5문항(18~22번)
• 배치 단원 10개, 한 단원 최대 5문항
• 자료 단원은 대푯값 2문항, 도수분포표(자료의 정리) 단원 문항은 0개

안양부흥중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

안양부흥중학교는 경기 안양시에 있는 중학교입니다. 2025학년도 1학년 2학기 기말고사 수학은 총 24문항이고, 정답 기록 기준으로 1~23번은 선택형, 24번은 서술형입니다.

번호 순서가 단원 순서와 거의 같습니다.

• 1~8번 기본 도형 · 작도와 합동 — 평행선 1·5번, 기본 도형 2·3번, 위치 관계 4번, 작도와 합동 6·7·8번
• 9~14번 평면도형 — 다각형 9~12번, 원과 부채꼴 13·14번
• 15~22번 입체도형 — 다면체 15·16번, 회전체 17번, 입체도형의 겉넓이와 부피 18~22번
• 23·24번 자료 — 대푯값 2문항

범위 라벨에는 도수분포표가 들어 있지만, 실제 배치 단원 기준으로 자료의 정리(도수분포표·히스토그램) 단원 문항은 0개입니다. 자료 쪽은 대푯값 두 문항으로 끝납니다.

2025학년도 난이도 분포 — 상 0문항, 중 17문항

상 난이도가 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 3문항(5·8·11번)인데, 셋 다 14번 이전 앞쪽에 있습니다. 평행선 꺾인 직선(5번), 정사각형 합동(8번), 다각형 내각(11번)으로 모두 각도 계산입니다.

뒤쪽 15~24번은 하·중 문항만 있습니다. 앞부분 중상 세 문항에서 시간을 너무 쓰지 않는 것이 시간 관리의 핵심입니다.

출제 단원 — 10개 단원에 고르게

가장 많은 단원도 5문항입니다. 크게 묶으면 기본 도형·작도 8문항, 평면도형 6문항, 입체도형 8문항, 자료 2문항입니다. 단원 하나를 버리면 그만큼 점수가 그대로 빠지는 구조입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 기본 도형 · 평행선 · 위치 관계 (1~5번)

1번 중 평행선의 성질, 2번 하 맞꼭지각(응용), 3번 중 직선·반직선·선분, 4번 중 여러 가지 위치 관계, 5번 중상 평행선과 꺾인 직선(응용).

1번은 동측내각으로 한 각을, 동위각과 보각으로 다른 각을 구해 차를 계산합니다. 3번은 직선·반직선의 정의와 거리, 수직이등분선의 정의를 보기마다 판단합니다. 4번은 잘라낸 직육면체에서 꼭짓점과 모서리를 파악한 뒤 위치 관계를 묻습니다.

5번은 위쪽 평각을 보각으로 바꾸고, 두 번 꺾인 부분을 평행선의 각으로 연결해 일차식을 세우는 3단계입니다. 보조선을 어디에 긋느냐가 관건입니다.

2. 작도와 합동 (6·7·8번) — 3문항

6번 하 평행선의 작도(동위각 이용), 7번 중 삼각형의 합동 조건(SAS 합동), 8번 중상 삼각형의 합동의 활용(정사각형).

6번은 같은 반지름과 현을 옮겨 동위각을 복사하는 작도 순서를 묻습니다. 7번은 변의 합과 공통인 각으로 합동을 보인 뒤 대응각과 삼각형 내각의 합을 계산합니다. 8번은 평행선의 각으로 꼭짓점의 각을 바꾸고, 정사각형 대각선에서 생기는 합동을 쓴 뒤, 외각과 내각의 합으로 목표 각을 구합니다.

3. 다각형 (9~12번) — 4문항

9번 중 다각형의 내각의 크기, 10번 중 정다각형의 한 외각의 크기의 활용, 11번 중상 다각형의 내각의 크기, 12번 중 다각형의 대각선의 개수.

다각형의 내각의 크기가 9·11번 두 번 나왔습니다. 9번은 주어진 외각을 내각으로 바꿔 오각형 내각의 합으로 미지수를 구하는 기본형이고, 11번은 대각선 안쪽에 생기는 오각형을 이용해 맞꼭지각으로 세 내각의 합을 구한 뒤 바깥 세 삼각형의 내각의 합에서 빼는 응용형입니다.

12번은 내각의 합에서 변의 수를 구하고 대각선 공식에 넣어 차를 계산합니다.

4. 원과 부채꼴 (13·14번) — 2문항, 둘 다 중

13번 중심각의 크기에 정비례하는 것, 14번 색칠한 부분의 넓이 구하기(응용).

13번은 중심각의 비에 따라 호와 부채꼴 넓이는 정비례하지만, 현과 삼각형 넓이는 정비례하지 않는다는 점을 구분합니다. 14번은 호와 반지름으로 중심각을 구한 뒤 큰 부채꼴에서 작은 부채꼴을 빼는 문항입니다.

5. 다면체 · 회전체 (15·16·17번)

15번 하 다면체의 면·모서리·꼭짓점의 개수의 활용, 16번 중 정다면체의 이해, 17번 중 회전체의 이해.

17번은 회전축 방향에 따른 단면의 모양과 모선, 단면의 합동 여부를 구분하는 문항입니다.

6. 입체도형의 겉넓이와 부피 (18~22번) — 5문항

18번 중 회전체의 겉넓이와 부피(원뿔, 원뿔대), 19번 중 회전체의 겉넓이와 부피(구), 20번 중 각기둥의 겉넓이, 21번 하 각뿔의 부피, 22번 중 입체도형에 꼭 맞게 들어가는 입체도형.

18번은 원뿔을 파낸 회전체에서 겉면을 이루는 두 곡면을 찾아 원뿔 옆넓이 두 개를 더합니다. 19번은 원기둥과 반구를 붙인 입체의 부피를 각각 구해 더합니다. 20번은 사다리꼴 밑면의 넓이와 둘레로 두 밑면과 옆면 넓이를 합합니다.

22번은 반지름이 같고 높이가 지름인 세 입체가 꼭 맞게 들어가는 상황에서 부피의 비를 세워 주어진 부피에 적용합니다. 세 입체의 부피 비를 먼저 세워 두면 계산은 한 번으로 끝납니다.

7. 대푯값 (23·24번)

23번 중 대푯값(최빈값이 존재하는 조건과 평균 조건의 결합), 24번 중 (서술형) 대푯값(평균과 중앙값 계산, 적절한 대푯값 판단).

24번 서술형은 평균과 중앙값을 계산한 뒤, 극단값의 영향을 근거로 어느 대푯값이 더 적절한지 고르고 이유를 써야 합니다. 계산만 하고 이유를 빠뜨리지 않도록 주의하세요.

주의 문항 — 중상 3문항

5번 중상 (평행선과 꺾인 직선) — 꺾인 부분이 두 군데라 보조선 위치를 먼저 정해야 합니다.

8번 중상 (정사각형에서의 합동 활용) — 합동을 찾은 뒤에도 외각·내각 계산이 한 번 더 남아 있습니다.

11번 중상 (다각형의 내각) — 안쪽 오각형과 바깥 삼각형을 함께 보는 구조입니다.

안양부흥중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 맞꼭지각, 직선·반직선·선분 — 2·3번 대비.
2. 평행선의 성질(동위각·엇각·동측내각) — 1번 대비.
3. ★ 평행선과 꺾인 직선 — 5번 대비. 보조선 긋기.
4. 입체에서의 위치 관계 — 4번 대비.
5. 평행선의 작도 순서 — 6번 대비.
6. 삼각형의 합동 조건과 정사각형에서의 활용 — 7·8번 대비.
7. ★ 다각형의 내각의 합 응용 — 9·11번 대비.
8. 정다각형의 외각, 대각선 개수 — 10·12번 대비.
9. 중심각과 정비례하는 것, 색칠한 부분의 넓이 — 13·14번 대비.
10. 다면체·정다면체·회전체의 성질 — 15·16·17번 대비.
11. 회전체의 겉넓이와 부피 — 18·19번 대비.
12. 각기둥의 겉넓이, 각뿔의 부피 — 20·21번 대비.
13. 꼭 맞게 들어가는 입체의 부피 비 — 22번 대비.
14. 대푯값 계산과 적절한 대푯값 판단 — 23·24번 대비. 이유 서술까지.

자주 나오는 질문

안양부흥중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년도 기준 24문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~23번은 선택형, 24번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 입체도형의 겉넓이와 부피가 5문항으로 가장 많고, 다각형 4문항, 작도와 합동 3문항이 뒤를 잇습니다. 10개 단원에 고르게 나뉘어 있습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 3문항(5·8·11번)이고 모두 각도 계산입니다.

도수분포표 문제는 나왔나요?

2025학년도 이 시험에서는 배치 단원 기준 자료의 정리 단원 문항이 0개였습니다. 자료 쪽은 대푯값 23·24번 두 문항입니다.

과년도 안양부흥중 기출도 볼 수 있나요?

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