신기중(안양) 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년도)

경기 안양시 신기중 1학년 2학기 기말 수학은 2025학년도 기준 총 21문항, 100점 만점입니다. 정비례와 반비례부터 입체도형까지 8개 단원이 고르게 나왔고, 상 난이도는 없습니다. 대신 서술형 두 문항(20·21번)이 15점이라 마지막 두 문항의 비중이 큽니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~19번 선택형, 20·21번 서술형(7점·8점)
• 배점: 3점 3문항 / 4점 4문항 / 5점 12문항 / 7점 1문항 / 8점 1문항
• 난이도: 하 4 / 중 13 / 중상 4 / 상 0
• 최다 단원: 14 다각형 4문항, 18 입체도형의 겉넓이와 부피 4문항
• 중상 4문항이 15·17·18·19번에 연속 배치

신기중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

신기중학교는 경기 안양시에 있는 중학교입니다. 같은 이름의 중학교가 대구에도 있으니 학교를 찾을 때 지역을 꼭 확인하세요. 2025학년도 1학년 2학기 기말고사 수학은 총 21문항이고, 정답 기록 기준으로 1~19번은 선택형, 20·21번은 서술형입니다.

문항 번호와 단원 순서는 섞여 있습니다. 1번이 다면체, 4번이 반비례, 5번이 작도, 9번이 원뿔의 부피입니다. 단원을 크게 묶으면 이렇습니다.

입체도형 7문항이 36점으로 가장 큰 영역입니다. 서술형 21번(8점)도 다면체 단원입니다.

배점 구조 — 5점 12문항

8~19번 열두 문항이 모두 5점입니다. 중상 4문항도 전부 이 구간에 있습니다. 서술형 두 문항은 합계 15점으로, 선택형 세 문항 분량입니다.

2025학년도 난이도 분포 — 상 0문항

상 난이도가 없고 중이 13문항입니다. 중상 4문항은 15·17·18·19번으로 뒤쪽 선택형에 모여 있고, 서술형 20·21번은 둘 다 중입니다. 서술형이 어렵지 않으니 풀이 과정을 정확히 써서 15점을 지키는 것이 우선입니다.

출제 단원

평행선 단원과 회전체 단원 문항은 배치되지 않았습니다. 단, 회전체의 겉넓이를 구하는 19번은 입체도형의 겉넓이와 부피 단원으로 분류돼 있습니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 정비례와 반비례 (4·8·20번) — 3문항

4번 하 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점, 8번 중 반비례 관계의 실생활 활용, 20번 중 (서술형) 정비례 관계 y=ax의 그래프와 도형의 넓이.

4번은 반비례 그래프 위의 두 점에서 곱이 일정하다는 성질로 상수를 구합니다. 8번은 여러 실생활 상황의 관계식을 세운 뒤 곱이 일정한 것만 반비례로 골라냅니다.

20번 서술형은 x좌표가 고정된 직선과 두 정비례 그래프의 교점을 구하고, 그 세로 변과 원점까지의 거리로 삼각형의 넓이를 계산하는 7점 문항입니다. 교점 좌표 구하기와 넓이 계산을 소문항으로 나눠 씁니다.

2. 다각형 (3·13·14·15번) — 4문항

3번 중 삼각형의 내각과 외각의 관계, 13번 중 다각형의 대각선의 개수, 14번 중 정다각형의 한 외각의 크기의 활용, 15번 중상 다각형의 내각의 크기.

13번은 한 꼭짓점에서 대각선을 그어 나눈 삼각형 수로 변의 수를 구한 뒤 전체 대각선 공식을 씁니다. 14번은 내각의 합에서 변의 수를 구해 외각의 합 360°를 나눕니다.

15번은 오각형 내각의 합으로 두 각의 합을 나타내고, 각의 이등분선으로 만들어진 안쪽 사각형의 각의 합과 연결해 관계식을 푸는 3단계 문항입니다.

3. 입체도형의 겉넓이와 부피 (9·10·17·19번) — 4문항

9번 하 원뿔의 부피, 10번 중 구의 겉넓이, 17번 중상 그릇에 담긴 물의 부피, 19번 중상 회전체의 겉넓이와 부피(원뿔, 원뿔대).

10번은 반구의 곡면 넓이에 드러난 원 단면의 넓이를 더합니다. 17번은 구슬의 부피로 반지름과 원기둥의 치수를 정하고, 구슬을 뺀 뒤에도 물의 부피는 그대로라는 식을 세워 물의 높이를 구합니다. 구슬이 잠겨 있는지 경계를 확인하는 단계까지 있습니다.

19번은 회전체를 원뿔과 원기둥으로 나눈 뒤 절반으로 자른 입체의 겉면과 새로 생긴 단면의 넓이를 합합니다. 자른 단면을 빠뜨리지 않는 것이 핵심입니다.

4. 다면체 (1·16·21번) — 3문항

1번 하 다면체, 16번 중 다면체의 면·모서리·꼭짓점의 개수의 활용, 21번 중 (서술형) 정다면체의 이해.

1번은 곡면이 있는 입체를 다면체에서 빼는 정의 문제입니다. 16번은 각뿔의 모서리와 꼭짓점의 개수 차이로 밑면의 변의 수를 구하고, 그 정다각형의 한 내각을 계산합니다.

21번 서술형(8점) 은 정다면체가 다섯 가지뿐인 이유를 설명하는 문항입니다. 한 꼭짓점에 모이는 면의 수와 각의 합 조건으로 가능한 경우를 모두 나누고, 각 경우의 정다면체 이름까지 써야 합니다. 교과서의 설명을 자기 말로 정리해 두면 그대로 쓸 수 있습니다.

5. 기본 도형 · 위치 관계 · 작도 (2·5·7·11·12번)

2번 중 여러 가지 위치 관계, 5번 중 삼각형의 합동 조건, 7번 중 선분의 중점, 11번 중 각의 크기 사이의 조건이 주어진 경우, 12번 중 여러 가지 위치 관계.

여러 가지 위치 관계가 2·12번 두 번 나왔습니다. 2번은 직육면체에서 꼬인 위치의 모서리와 면에 평행한 모서리 개수의 차를, 12번은 공간에서 직선과 평면의 위치 관계 중 성립하지 않는 것을 반례로 골라냅니다.

5번은 주어진 조건이 삼각형의 합동 조건으로 충분한지 판정하고, 끼인각이 아닌 조건은 부족하다는 점을 구분합니다. 11번은 보각의 비로 각도를 구한 뒤 수선의 발과 거리의 정의로 보기를 판정합니다.

6. 원과 부채꼴 (6·18번)

6번 하 중심각의 크기와 호의 길이, 18번 중상 부채꼴의 호의 길이와 넓이.

18번은 평행한 현과 반지름으로 중심각을 구하고, 호의 길이에서 반지름을 구한 다음 목표 부채꼴의 넓이를 계산하는 3단계입니다.

주의 문항 — 중상 4문항

15번 중상 (다각형의 내각) — 오각형과 안쪽 사각형의 각의 합을 함께 씁니다.

17번 중상 (그릇에 담긴 물의 부피) — 물의 부피가 그대로라는 식이 출발점입니다.

18번 중상 (부채꼴의 호와 넓이) — 평행한 현에서 중심각을 찾는 첫 단계가 고비입니다.

19번 중상 (자른 회전체의 겉넓이) — 새로 생긴 단면 넓이를 꼭 더하세요.

신기중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 다면체의 정의, 원뿔의 부피, 부채꼴의 호 — 1·6·9번 확보 구간입니다.
2. 반비례 그래프 위의 점, 실생활 반비례 — 4·8번 대비.
3. ★ 정비례 그래프의 교점과 삼각형 넓이 — 20번 서술형 대비.
4. 선분의 중점, 보각의 비 — 7·11번 대비.
5. 입체에서의 위치 관계 — 2·12번 대비. 꼬인 위치 세기.
6. 삼각형의 합동 조건 — 5번 대비.
7. 삼각형의 외각, 대각선 개수, 정다각형의 외각 — 3·13·14번 대비.
8. ★ 다각형 내각의 합 응용 — 15번 대비.
9. 부채꼴의 호의 길이와 넓이 — 18번 대비.
10. 구의 겉넓이, 그릇에 담긴 물의 부피 — 10·17번 대비.
11. 회전체를 자른 입체의 겉넓이 — 19번 대비.
12. 각뿔의 면·모서리·꼭짓점 개수 — 16번 대비.
13. ★ 정다면체가 다섯 가지인 이유 — 21번 서술형 대비. 설명 쓰기 연습까지.

자주 나오는 질문

신기중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년도 기준 21문항, 100점입니다. 1~19번은 선택형, 20·21번은 서술형(7점·8점)입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 다각형 4문항, 입체도형의 겉넓이와 부피 4문항이 가장 많습니다. 영역으로는 입체도형(다면체 포함) 7문항, 36점이 가장 큽니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상 4문항(15·17·18·19번)이 가장 어렵고 모두 5점입니다.

서술형은 어떤 내용인가요?

20번은 정비례 그래프의 교점과 삼각형 넓이, 21번은 정다면체가 다섯 가지뿐인 이유를 설명하는 문항입니다.

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