부림중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

경기 안양시 부림중학교 1학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 다각형부터 자료의 해석까지 2학기 후반 일곱 단원이 모두 나왔습니다. 하 난이도는 한 문항도 없고, 중 10문항 · 중상 10문항 · 상 2문항으로 중상 이상이 절반을 넘습니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~20번 선택형, 21·22번 서술형(정답 기록 기준)
• 난이도: 하 0 / 중 10 / 중상 10 / 상 2(7·12번)
• 배치 단원 최다: 18 입체도형의 겉넓이와 부피 5문항
• 배점: 3점 4문항, 4점 9문항, 5점 7문항, 서술형 21번 9점 · 22번 8점
• 서술형 두 문항만 합쳐 17점

부림중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

부림중 2025학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 총 22문항입니다. 정답 기록을 보면 1~20번은 ①~⑤ 중 하나를 고르는 선택형이고, 21·22번은 소문항이 나뉜 서술형입니다.

출제 범위는 크게 세 덩어리입니다. 평면도형(다각형, 원과 부채꼴) 7문항, 입체도형(다면체, 회전체, 겉넓이와 부피) 9문항, 자료의 정리와 해석 6문항입니다. 입체도형 쪽이 가장 무겁습니다.

문항 순서는 대체로 단원 순서를 따릅니다. 다만 16번이 자료의 해석(대푯값), 17~19번이 자료의 정리로 앞뒤가 바뀌어 있고, 서술형 21번은 다시 다면체로 돌아갑니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 0문항, 상 2문항

하 난이도가 하나도 없는 시험입니다. 공식만 대입하면 끝나는 문항이 없고, 가장 쉬운 문항도 두 단계 이상을 거칩니다. 예를 들어 1·2번은 둘 다 다각형의 대각선의 개수인데, 1번은 외각으로, 2번은 내각의 합으로 먼저 변의 수를 구해야 대각선 개수에 들어갈 수 있습니다.

상 난이도 두 문항은 7번(원과 부채꼴)과 12번(입체도형의 부피) 입니다. 둘 다 그림 속 구조를 스스로 찾아내야 하는 문항으로 분류됐습니다.

출제 단원 — 입체도형의 겉넓이와 부피 5문항

겉넓이와 부피 5문항 중 4문항이 중상 이상입니다(11·12·13·15번). 14번 하나만 중입니다. 이 시험에서 점수 차가 가장 크게 벌어질 단원입니다.

원과 부채꼴 4문항도 비슷합니다. 5번만 중이고 4·6번은 중상, 7번은 상입니다.

배점 구조 — 서술형 2문항 17점

5점 문항 7개 중 5개가 입체도형(9·12·13·14·15번) 입니다. 배점으로 봐도 입체도형이 핵심입니다. 서술형 두 문항은 합쳐 17점이라, 선택형 몇 문항보다 무게가 큽니다.

반복 출제 유형

• 다각형의 대각선의 개수 — 1·2번
• 중심각의 크기와 부채꼴의 넓이 — 6·7번
• 회전체의 겉넓이와 부피; 구 — 12·13번
• 도수분포다각형 — 17·19번
• 대푯값(평균·중앙값·최빈값) — 16·22번

같은 유형이 두 번씩 나올 때 뒤 문항이 더 어렵거나 조건이 하나 더 붙는 구조입니다. 6번(중상)과 7번(상)이 대표적입니다.

단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)

1. 다각형 (1·2·3번) — 3문항

1번 중 외각으로 변의 수를 구한 뒤 대각선 개수 계산, 2번 중 내각의 합으로 변의 수를 구한 뒤 대각선 수와 변의 수 합산, 3번 중상 외각과 맞꼭지각으로 별 모양 내부 삼각형을 연결하는 문항.

3번은 교차 도형의 외각을 작은 삼각형과 대응하고 맞꼭지각을 옮겨 내각의 합을 적용하는 3단계 문항입니다.

2. 원과 부채꼴 (4·5·6·7번) — 4문항

4번 중상 중심각을 나누고 호의 비로 다섯 선지를 대조, 5번 중 같은 중심각의 호·현·넓이 관계 판별, 6번 중상 늘어나는 반지름을 정하고 부채꼴 넓이 합산, 7번 상 두 이등변삼각형의 각을 이어 반지름과 부채꼴 넓이 계산.

6번은 정육각형의 외각에서 출발해 반지름이 늘어나는 과정을 따라가며 세 부채꼴을 더합니다. 7번은 호의 길이로 반지름을 거꾸로 구한 뒤 넓이를 계산합니다. 같은 유형이지만 7번은 보조선 구조를 직접 만들어야 해서 상으로 분류됐습니다.

5번은 같은 중심각의 현을 대응한 뒤 호·부채꼴의 비례와 삼각형의 세 변 관계까지 판정하는 문항입니다.

3. 다면체 (8·21번) — 2문항

8번 중 다섯 정다면체의 면 모양과 한 꼭짓점에 모인 면의 수 비교, 21번 중(서술형) 각뿔대의 두 밑면과 옆면을 나누어 모서리·꼭짓점 일반식 설명.

21번은 9점으로 이 시험에서 배점이 가장 큰 문항입니다. 각뿔대의 모서리·꼭짓점 일반식을 설명하고, 개수의 합으로 밑면을 정하는 과정을 직접 써야 합니다.

4. 회전체 (9·10번) — 2문항

9번 중 원뿔 옆면의 호를 밑면 둘레와 대응하여 중심각 계산, 10번 중 축에서 떨어진 직사각형을 회전한 뒤 두 단면 대응.

5. 입체도형의 겉넓이와 부피 (11~15번) — 5문항

11번 중상 각기둥의 겉넓이 · 삼각기둥 부피로 높이를 구한 뒤 겉넓이 계산, 12번 상 원기둥에서 원뿔과 반구를 파낸 형상의 부피 계산, 13번 중상 끈의 원 넓이를 구 겉넓이와 연결하여 반구 계산, 14번 중 원뿔의 겉넓이 · 굴리는 원 둘레와 밑면 둘레로 모선을 정해 겉넓이 계산, 15번 중상 그릇에 담긴 물의 부피 · 네 구의 부피를 수면 아래 부피에서 분리.

다섯 문항 모두 한 번에 답이 나오지 않습니다. 11번은 부피에서 높이를 역산하고, 13번은 원의 넓이와 구의 겉넓이를 이어 반지름을 구하고, 15번은 구 네 개 부피를 빼서 원래 수위를 구합니다. 무엇을 먼저 구해야 하는지가 관건입니다.

6. 자료의 정리 (17·18·19번) — 3문항

17번 중 자료 정리 그래프의 정의와 성질 판별, 18번 중상 줄기와 잎 그림 · 모든 잎을 복원하여 개수·중앙값·최빈값 대조, 19번 중 도수분포다각형에서 목표 계급 도수를 읽어 합산.

7. 자료의 해석 (16·20·22번) — 3문항

16번 중상 평균으로 누락값을 결정한 뒤 중앙값과 최빈값 계산, 20번 중상 보이는 도수와 상대도수로 빠진 계급 도수 복구, 22번 중상(서술형) 원자료 대푯값 선택 및 두 집단의 상대도수 비교.

16·20번 둘 다 빈칸을 먼저 채워야 다음 계산이 가능한 구조입니다. 22번은 대푯값과 상대도수를 한 문항에서 함께 다룹니다.

주의 문항 — 상 2문항

7번 상 (중심각의 크기와 부채꼴의 넓이) — 두 이등변삼각형의 각을 이어 중심각을 정하고, 호의 길이로 반지름을 역산한 뒤 넓이를 구합니다. 앞쪽 번호라 시간을 오래 끌기 쉽습니다.

12번 상 (회전체의 겉넓이와 부피; 구) — 축 단면만 보고 원기둥·원뿔·반구가 어떻게 합쳐졌는지 복원해야 합니다. 각 입체의 부피를 구해 남은 부분을 계산합니다.

부림중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 다각형의 내각·외각의 합 — 변의 수를 구하는 출발점. 1·2·3번 대비.
2. 대각선의 개수 공식 — 1·2번 대비.
3. 부채꼴의 호의 길이와 넓이 — 4~7번 공통 재료.
4. 중심각에 정비례하는 것과 아닌 것 — 5번 대비. 현의 길이 구분.
5. ★ 부채꼴 넓이 응용 — 6·7번 대비. 반지름을 역산하는 연습.
6. 정다면체의 성질 정리 — 8번 대비.
7. 각뿔대 모서리·꼭짓점 일반식 — 21번 서술형 대비.
8. 원뿔 전개도와 회전체 단면 — 9·10번 대비.
9. ★ 부피에서 높이 역산, 구의 겉넓이와 부피 — 11·12·13번 대비.
10. 원뿔 굴리기와 겉넓이 — 14번 대비.
11. 그릇에 담긴 물의 부피 — 15번 대비.
12. 줄기와 잎 그림, 도수분포다각형 — 17·18·19번 대비.
13. ★ 누락값 복원 후 대푯값·상대도수 — 16·20·22번 대비.

자주 나오는 질문

부림중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 1~20번은 선택형, 21·22번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 입체도형의 겉넓이와 부피가 5문항으로 가장 많고, 원과 부채꼴 4문항이 뒤를 잇습니다. 다면체·회전체까지 묶으면 입체도형 쪽이 9문항입니다.

쉬운 문항이 있나요?

하 난이도는 0문항입니다. 중 10문항이 가장 낮은 구간입니다.

킬러 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 7번과 12번 두 문항입니다. 중상도 10문항이라 실질적인 고난도 구간은 넓습니다.

서술형은 몇 점인가요?

21번 9점, 22번 8점으로 합계 17점입니다.

과년도 부림중 기출도 볼 수 있나요?

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