호계중(경기 안양) 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

이 글은 경기 안양시 호계중학교 시험입니다. 같은 이름의 학교가 다른 지역에도 있으니 지역을 확인하세요. 2025학년 1학년 2학기 기말 수학은 총 25문항입니다. 기본 도형부터 입체도형의 겉넓이와 부피까지 2학기 도형 단원 아홉 개가 모두 나왔고, 난이도는 중 19문항 · 중상 6문항으로 하와 상이 없습니다.

핵심 요약

• 25문항 — 1~24번 선택형, 25번 서술형(정답 기록 기준)
• 난이도: 하 0 / 중 19 / 중상 6 / 상 0
• 배치 단원 최다: 18 입체도형의 겉넓이와 부피 7문항, 13 작도와 합동 5문항
• 배점: 3점 5문항, 4점 15문항, 5점 5문항(서술형 25번 포함)
• 중상 6문항 중 3문항이 작도와 합동(10·11·12번)

호계중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

안양 호계중 2025학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 총 25문항입니다. 정답 기록을 보면 1~24번은 선택형이고, 25번만 풀이 과정을 쓰는 서술형입니다.

문항 수가 많은 대신 한 문항당 배점은 3~5점으로 작습니다. 범위는 기본 도형·위치 관계·평행선·작도와 합동 11문항, 다각형·원과 부채꼴 4문항, 다면체·회전체·겉넓이와 부피 10문항입니다.

문항 순서는 단원 순서를 거의 그대로 따릅니다. 다만 7번이 다각형(정오각형 내각) 으로 기본 도형 사이에 끼어 있습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 19문항, 중상 6문항

하도 상도 없는 시험입니다. 모든 문항이 두 단계(중) 또는 세 단계(중상)를 거칩니다.

중상 6문항의 위치를 보면 2~12번 앞쪽에 5문항이 몰려 있습니다. 뒤쪽 중상은 22번 하나뿐입니다. 앞에서 시간을 많이 쓰게 되는 구조라, 13~21번 중 난이도 구간을 빠르게 처리해야 시간이 남습니다.

출제 단원 — 입체도형의 겉넓이와 부피 7문항

겉넓이와 부피가 7문항(28%) 으로 가장 많습니다. 19번부터 25번까지 마지막 일곱 문항이 전부 이 단원입니다.

반대로 원과 부채꼴은 15번 한 문항뿐입니다.

배점 구조 — 5점 문항 다섯 개

5점 문항은 7번(정오각형), 10번(삼각형의 세 변), 22번(원뿔 겉넓이), 24번(물의 부피), 25번(서술형) 입니다. 서술형이 한 문항 5점이라 선택형 비중이 95% 입니다.

반복 출제 유형

• 여러 가지 위치 관계 — 3·4번
• 삼각형의 합동의 활용; 정사각형 — 11·12번
• 그릇에 담긴 물의 부피 — 23·24번
• 원뿔의 겉넓이; 전개도 — 22·25번

원뿔의 겉넓이는 22번(중상)과 서술형 25번(중) 두 번 나왔습니다. 전개도를 다루는 연습이 두 문항에 동시에 쓰입니다.

단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)

1. 기본 도형 (1·2·5번) — 3문항

1번 중 중점과 선분의 비로 단위 길이 구하기, 2번 중상 직각 분할과 두 각의 비 연립, 5번 중 맞꼭지각 후 평각 정리.

2. 위치 관계·평행선 (3·4·6번) — 3문항

3번 중 공간에서 평행·수직의 반례 판정, 4번 중 꼬인 위치와 평면 관계의 교집합, 6번 중 평행한 보조선과 각의 이등분.

3·4번은 같은 유형이지만 3번은 반례를 찾아 틀린 진술을 고르는 방식, 4번은 꼬인 위치와 평면의 관계를 겹쳐 보는 방식입니다.

3. 작도와 합동 (8~12번) — 5문항, 중상 3개

8번 중 SSS·SAS·ASA 가능성과 삼각형이 되지 않는 경우 배제, 9번 중 같은 반지름과 같은 현으로 엇각 작도, 10번 중상 같은 두 변을 두고 정수 범위를 빠짐없이 나열, 11번 중상 정사각형 SAS로 대응각 옮기기, 12번 중상 대각선 SAS와 삼각형 각 계산.

이 시험에서 가장 까다로운 구간입니다. 10번은 삼각형의 세 변 관계에서 가능한 정수를 하나도 빠뜨리지 않고 세야 하는 5점 문항입니다. 11·12번은 둘 다 정사각형에서 합동을 찾은 뒤 각을 계산합니다.

4. 다각형 (7·13·14번) — 3문항

7번 중상 정오각형 내각 후 평행선과 정삼각형, 13번 중 외각으로 정다각형의 변의 수 구하기, 14번 중 외각의 합 360°에서 빼기.

5. 원과 부채꼴 (15번) — 1문항

15번 중 호의 비와 중심각의 비가 같다는 성질.

6. 다면체·회전체 (16·17·18번) — 3문항

16번 중 면의 수에서 n을 찾아 모서리·꼭짓점 수 합산, 17번 중 정다면체 성질 참·거짓 전수 판정, 18번 중 다섯 회전 도형의 실제 반지름과 단면 판정.

7. 입체도형의 겉넓이와 부피 (19~25번) — 7문항

19번 중 단면에서 원기둥을 추론한 뒤 넓이 합, 20번 중 구의 겉넓이 · 가장 큰 단면의 4배, 21번 중 꼭 맞게 들어가는 구·원뿔·원기둥의 부피 비, 22번 중상 여섯 바퀴 회전에서 r을 구한 뒤 전개도 넓이, 23번 중 기울어진 두 물의 삼각기둥 부피 비, 24번 중 잠긴 구의 부피와 수면 증가, 25번 중(서술형) 원뿔 전개도의 호, 둘레와 옆넓이.

22번은 여섯 번 회전했다는 조건에서 r을 먼저 구해야 전개도 넓이로 넘어갈 수 있습니다. 25번 서술형은 밑넓이 → 옆면 호의 길이와 옆넓이 → 겉넓이 순서로 소문항이 나뉘어 있습니다.

주의 문항 — 중상 6문항

2번 중상 (각의 크기 사이의 조건) — 직각을 나눈 뒤 두 각의 비를 연립합니다. 시험 초반이라 당황하기 쉽습니다.

7번 중상 (정다각형 내각의 활용) — 정오각형 내각에서 평행선과 정삼각형으로 이어지는 5점 문항입니다.

10번 중상 (삼각형의 세 변 관계) — 정수 범위를 빠짐없이 세는 것이 핵심입니다.

11·12번 중상 (정사각형에서 합동) — SAS 합동을 찾고 대응각을 옮겨 각을 구합니다.

22번 중상 (원뿔의 겉넓이; 전개도) — 회전 조건에서 r을 구하는 단계가 하나 더 있습니다.

호계중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 선분의 중점과 비 — 1번 대비.
2. 각의 비, 맞꼭지각, 평각 — 2·5번 대비.
3. 공간에서의 위치 관계(꼬인 위치 포함) — 3·4번 대비. 반례 찾기 연습.
4. 평행선과 보조선 — 6번 대비.
5. ★ 삼각형의 합동 조건과 작도 — 8·9번 대비.
6. ★ 삼각형의 세 변 관계, 정수 세기 — 10번 대비.
7. ★ 정사각형에서 SAS 합동 — 11·12번 대비.
8. 정다각형의 내각·외각 — 7·13·14번 대비.
9. 호와 중심각의 비 — 15번 대비.
10. 다면체 개수, 정다면체, 회전체 단면 — 16·17·18번 대비.
11. 구의 겉넓이와 꼭 맞게 들어가는 입체 — 20·21번 대비.
12. ★ 원뿔 전개도와 겉넓이 — 22·25번 대비.
13. 그릇에 담긴 물의 부피 — 23·24번 대비.

자주 나오는 질문

호계중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

경기 안양시 호계중 2025학년 기준 25문항입니다. 1~24번은 선택형, 25번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 입체도형의 겉넓이와 부피가 7문항으로 가장 많습니다. 다음은 작도와 합동 5문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상 6문항(2·7·10·11·12·22번)이 가장 어려운 구간이고, 그중 세 문항이 작도와 합동입니다.

서술형은 몇 문항인가요?

정답 기록 기준 25번 한 문항(5점) 입니다.

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