모락중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

경기 의왕시 모락중학교 1학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 범위는 평면도형(다각형, 원과 부채꼴)과 입체도형이고, 입체도형의 겉넓이와 부피가 7문항으로 가장 많습니다. 난이도는 하 3 · 중 12 · 중상 7이며, 문항 번호가 커질수록 배점과 난이도가 함께 올라가는 구조입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~19번 선택형, 20~22번 서술형(정답 기록 기준)
• 난이도: 하 3 / 중 12 / 중상 7 / 상 0
• 배치 단원 최다: 18 입체도형의 겉넓이와 부피 7문항, 14 다각형 5문항
• 배점: 1~5번 3점, 6~12번 4점, 13~17번 5점, 18·19번 6점, 서술형 6·7·7점
• 하 3문항은 3·4·5번에 연속, 중상 7문항은 13번 이후에 몰림

모락중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

모락중 2025학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 총 22문항입니다. 정답 기록을 보면 1~19번은 선택형, 20~22번은 풀이를 쓰는 서술형입니다.

묶어 보면 다각형·원과 부채꼴 9문항, 다면체·회전체·겉넓이와 부피 12문항입니다. 여기에 7번 한 문항이 10 기본 도형(삼각형 내부의 이등분 각) 으로 배치됐습니다. 입체도형 쪽이 절반 이상입니다.

이 시험은 번호 순서가 곧 난이도 순서에 가깝습니다. 1~12번에는 중상이 하나도 없고, 13번부터 19번까지 일곱 문항 중 여섯 문항이 중상입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 7문항은 뒤쪽에

1~12번은 하와 중만 있습니다. 여기서 시간을 아껴야 13번 이후 중상 구간에 시간을 쓸 수 있습니다. 하 3문항(3·4·5번)은 부채꼴 넓이, 다면체 꼭짓점 개수, 정다면체 찾기로 한 단계짜리입니다.

중상 7문항은 원과 부채꼴 3문항(13·14·17번), 겉넓이와 부피 2문항(15·22번), 다각형 1문항(18번), 회전체 1문항(19번)입니다.

출제 단원 — 겉넓이와 부피 7문항

겉넓이와 부피 7문항(32%) 이 최다입니다. 서술형 세 문항 중 두 문항(21·22번)도 이 단원입니다.

원과 부채꼴은 4문항 중 3문항이 중상입니다. 문항 수로는 3위지만 가장 어려운 단원입니다.

배점 구조 — 번호 따라 3점에서 7점까지

배점이 번호 순서대로 올라갑니다. 13번 이후 열 문항이 57점으로 절반이 넘습니다. 앞쪽 3·4점 문항을 모두 맞혀도 43점이라, 뒤쪽 중상 구간을 얼마나 지키느냐가 점수를 결정합니다.

반복 출제 유형

• 회전체의 겉넓이와 부피; 구 — 16·21번
• 원뿔, 원뿔대의 전개도의 성질 — 8·19번

같은 유형이 앞뒤로 나눠 나옵니다. 8번(중)에서 원뿔 전개도의 호와 밑면 둘레를 연결했다면, 19번(중상)은 원뿔대 전개도에서 같은 중심각의 두 호의 차를 다룹니다.

단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)

1. 다각형 (1·2·6·18·20번) — 5문항

1번 중 내각을 외각으로 바꾸어 외각의 합 계산, 2번 중 한 꼭짓점에서 그은 대각선 수에서 n을 찾아 내각의 합, 6번 중 정다각형의 대각선과 내각·외각 성질, 18번 중상 정오각형·정육각형의 각과 오각형 각의 합, 20번 중(서술형) 맞꼭지각이 있는 두 삼각형에서 식을 세우고 외각 구하기.

2. 기본 도형 (7번) — 1문항

7번 중 삼각형 내부의 이등분 각 · 내각과 외각의 이등분선 두 식의 차.

3. 원과 부채꼴 (3·13·14·17번) — 4문항, 중상 3개

3번 하 호의 길이와 반지름으로 부채꼴 넓이, 13번 중상 서로의 중심을 지나는 같은 크기의 두 원에서 정삼각형을 찾은 뒤 호의 비, 14번 중상 지름과 각의 배수 관계로 중심각을 구한 뒤 넓이, 17번 중상 도형을 회전시켰을 때 · 회전한 삼각형 넓이를 상쇄한 뒤 두 부채꼴의 차.

17번은 넓이가 같은 부분을 지우고 나면 부채꼴 두 개의 차만 남는다는 점을 찾아야 풀립니다.

4. 다면체·회전체 (4·5·8·9·19번) — 5문항

4번 하 여러 다면체의 꼭짓점 개수 비교, 5번 하 한 꼭짓점에 모인 면의 수로 정다면체 찾기, 8번 중 원뿔 전개도의 호가 밑면 둘레와 같음, 9번 중 원뿔을 두 방향으로 자른 단면의 성질, 19번 중상 원뿔대 전개도에서 같은 중심각의 두 호의 차.

5. 입체도형의 겉넓이와 부피 (10·11·12·15·16·21·22번) — 7문항

10번 중 원기둥의 두 밑면과 옆면의 합, 11번 중 밑면이 부채꼴인 기둥 · 밑면 부채꼴의 둘레로 옆면 계산, 12번 중 사각뿔의 합동인 옆면 4개의 넓이, 15번 중상 삼각뿔 그릇의 물과 삼각기둥 그릇의 물의 부피 보존, 16번 중 서로 붙은 반구 두 개의 부피, 21번 중(서술형) 반구에서 원뿔을 파낸 회전체의 겉넓이, 22번 중상(서술형) 원뿔의 3/4과 삼각뿔의 부피 합.

21번은 겉으로 드러난 면만 더해야 합니다. 22번은 원뿔 일부와 삼각뿔이 합쳐진 입체라 두 부분으로 나누어 부피를 따로 구하는 것이 출발점입니다.

주의 문항 — 중상 7문항

13·14·17번 중상 (원과 부채꼴) — 세 문항 모두 5점입니다. 13번은 정삼각형 찾기, 14번은 중심각 결정, 17번은 넓이 상쇄가 열쇠입니다.

15번 중상 (그릇에 담긴 물의 부피) — 그릇 모양이 바뀌어도 물의 부피는 그대로라는 점을 이용합니다.

18번 중상 (정다각형 내각의 활용) — 6점입니다. 정오각형·정육각형의 한 내각을 이용해 오각형 각의 합으로 연결합니다.

19번 중상 (원뿔대 전개도) — 6점입니다. 두 호의 차를 다룹니다.

22번 중상 (원뿔의 부피, 서술형) — 7점입니다. 이 시험에서 배점이 가장 큰 문항 중 하나입니다.

모락중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 다각형의 내각·외각의 합, 대각선 — 1·2·6번 대비.
2. 각의 이등분선과 외각 — 7·20번 대비.
3. 부채꼴의 호의 길이와 넓이 — 3번 대비. 확보 구간.
4. ★ 원과 부채꼴 응용 — 13·14·17번 대비. 정삼각형 찾기, 넓이 상쇄.
5. 정다각형의 한 내각 — 18번 대비.
6. 다면체의 개수와 정다면체 — 4·5번 대비.
7. 원뿔 전개도와 단면 — 8·9번 대비.
8. ★ 원뿔대 전개도 — 19번 대비.
9. 기둥·뿔의 겉넓이 — 10·11·12번 대비.
10. 그릇에 담긴 물의 부피 — 15번 대비.
11. ★ 구·반구가 들어간 회전체 — 16·21번 대비.
12. ★ 입체를 나누어 부피 구하기 — 22번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

모락중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 1~19번 선택형, 20~22번 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 입체도형의 겉넓이와 부피 7문항이 가장 많고, 다각형 5문항이 다음입니다.

어느 단원이 가장 어렵나요?

원과 부채꼴입니다. 4문항 중 3문항(13·14·17번)이 중상입니다.

서술형은 몇 점인가요?

20번 6점, 21번 7점, 22번 7점으로 합계 20점입니다.

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