충의중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

경기 의정부시 충의중학교 1학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 범위는 평면도형과 입체도형인데, 다각형 8문항과 원과 부채꼴 6문항으로 평면도형이 14문항을 차지합니다. 하 난이도가 없고 중 14 · 중상 8입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~20번 선택형, 21·22번 서술형(정답 기록 기준)
• 난이도: 하 0 / 중 14 / 중상 8 / 상 0
• 배치 단원: 14 다각형 8 / 15 원과 부채꼴 6 / 16 다면체 3 / 18 입체도형의 겉넓이와 부피 3 / 17 회전체 2
• 평면도형 14문항(64%), 입체도형 8문항
• 1~7번 일곱 문항이 연속으로 다각형

충의중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

충의중 2025학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 총 22문항입니다. 정답 기록을 보면 1~20번은 선택형, 21·22번은 풀이를 쓰는 서술형입니다.

문항이 단원 순서대로 깔끔하게 배치돼 있습니다. 1~7번 다각형, 8~13번 원과 부채꼴, 14~16번 다면체, 17·18번 회전체, 19·20번 겉넓이와 부피이고, 서술형 21번은 다각형, 22번은 겉넓이와 부피입니다.

비중은 평면도형 쪽이 확실히 무겁습니다. 다각형과 원과 부채꼴을 합쳐 14문항이고, 입체도형 세 단원은 합쳐 8문항입니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 0문항, 중상 8문항

하 난이도가 하나도 없습니다. 모든 문항이 두 단계 이상입니다. 중상은 8문항으로 열 문항 중 네 문항꼴입니다.

중상이 고르게 흩어져 있다는 점도 특징입니다. 4·5·7번(다각형), 8·12번(원과 부채꼴), 15번(다면체), 20·22번(겉넓이와 부피) 으로, 회전체를 뺀 모든 단원에 중상이 있습니다.

출제 단원 — 다각형 8문항

다각형 8문항(36%) 이 단일 단원 최다입니다. 그중 3문항(4·5·7번)이 중상입니다. 서술형 21번도 다각형이라, 다각형을 놓치면 이 시험은 어렵습니다.

반복 출제 유형

• 정다각형의 한 외각의 크기의 활용 — 3·6번
• 다각형의 내각의 크기의 합 — 7·21번
• 색칠한 부분의 넓이 구하기 (응용) — 11·13번
• 회전체의 이해 — 17·18번

다각형의 내각의 크기의 합은 7번(중상)과 서술형 21번에서 나왔습니다. 21번은 다각형을 삼각형으로 나누어 내각의 합 공식을 설명하는 서술형입니다.

단원별 문항 정리 (2025 기출 기준)

1. 다각형 (1~7번, 21번) — 8문항

1번 중 두 종류의 대각선 공식 합, 2번 중 같은 변과 같은 외각에서 정다각형 정의 후 성질, 3번 중 이등변삼각형 내각에서 외각으로 n 역산, 4번 중상 별 모양에서 외각을 연쇄로 이어 꼭짓점 각의 합, 5번 중상 평각에서 x를 구한 뒤 육각형 각의 합으로 y, 6번 중 내각과 외각의 합과 차에서 정다각형의 외각, 7번 중상 오목한 육각형의 각의 합 후 사각형의 각, 21번 중(서술형) 내부의 점과 변 위의 점에서 삼각형으로 나누어 내각의 합 증명.

일곱 문항이 시험 첫머리에 연속으로 나옵니다. 4·5·7번 중상 세 문항이 이 구간에 있으니, 여기서 시간을 얼마나 쓰는지가 시험 전체 페이스를 결정합니다.

21번은 다각형 안의 점, 변 위의 점 두 경우로 삼각형 분할을 해서 내각의 합을 설명하는 서술형입니다.

2. 원과 부채꼴 (8~13번) — 6문항

8번 중상 호의 길이 · 반지름이 같은 이등변삼각형에서 중심각을 구한 뒤 호의 길이, 9번 중 전체 중심각에서 남은 각의 비와 넓이, 10번 중 같은 현의 중심각과 삼각형의 세 변 관계, 11번 중 큰 반원에서 작은 두 반원 넓이 빼기, 12번 중상 모인 원들의 중심이 만드는 사각형 둘레와 원호, 13번 중 중심이 같은 두 부채꼴의 넓이 차.

11·13번은 같은 유형(색칠한 부분의 넓이)이지만, 11번은 반원끼리, 13번은 같은 중심의 부채꼴끼리 넓이를 뺍니다.

3. 다면체 (14·15·16번) — 3문항

14번 중 면 그림 5개와 정다면체의 정의, 15번 중상 각뿔대의 면의 수와 꼭짓점 수에서 각뿔의 꼭짓점·모서리·면 구하기, 16번 중 다면체와 회전체의 정의 분류.

4. 회전체 (17·18번) — 2문항

17번 중 각뿔대와 회전체의 단면, 정다면체가 되는 조건, 18번 중 다섯 평면도형을 실제로 회전한 모양 비교.

5. 입체도형의 겉넓이와 부피 (19·20·22번) — 3문항

19번 중 직각삼각기둥의 두 밑면과 세 옆면, 20번 중상 원뿔을 굴린 조건에서 모선을 구한 뒤 밑면과 옆면 넓이, 22번 중상(서술형) 축에서 떨어진 직사각형을 회전한 가운데가 뚫린 원기둥의 겉넓이.

22번은 가운데가 뚫린 원기둥에서 겉으로 드러난 면을 모두 더해야 하는 서술형입니다. 빠뜨리는 면이 생기기 쉬운 문항입니다.

주의 문항 — 중상 8문항

4번 중상 (삼각형 내각의 합의 활용) — 별 모양 도형에서 외각을 연달아 이어 꼭짓점 각의 합을 구합니다.

5번 중상 (다각형의 외각의 합) — 평각에서 x, 육각형 각의 합에서 y를 차례로 구합니다.

7번 중상 (다각형의 내각의 합) — 오목한 육각형이라 각의 합을 쓸 때 주의해야 합니다.

8번 중상 (호의 길이) — 부채꼴이 직접 주어지지 않은 상황에서 중심각부터 찾습니다.

12번 중상 (색칠한 부분의 둘레) — 여러 원의 중심을 이은 사각형 둘레와 원호를 함께 구합니다.

15번 중상 (다면체의 개수 관계) — 각뿔대의 면의 수와 꼭짓점 수를 이용해 각뿔의 꼭짓점·모서리·면을 구합니다.

20번 중상 (원뿔의 겉넓이) — 굴린 조건에서 모선을 먼저 구합니다.

22번 중상 (원기둥의 겉넓이, 서술형) — 가운데가 뚫린 회전체의 모든 면을 더합니다.

충의중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 대각선의 개수, 정다각형의 정의 — 1·2번 대비.
2. 정다각형의 한 외각 — 3·6번 대비.
3. ★ 별 모양·오목 다각형의 각 — 4·5·7번 대비. 외각 연쇄.
4. ★ 내각의 합 공식 설명하기 — 21번 서술형 대비.
5. 부채꼴의 호와 넓이, 중심각의 비 — 8·9·10번 대비.
6. 색칠한 부분의 넓이와 둘레 — 11·12·13번 대비.
7. 정다면체와 다면체의 개수 관계 — 14·15·16번 대비.
8. 회전체의 단면과 모양 — 17·18번 대비.
9. 각기둥과 원뿔의 겉넓이 — 19·20번 대비.
10. ★ 가운데가 뚫린 원기둥의 겉넓이 — 22번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

충의중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 1~20번 선택형, 21·22번 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 다각형 8문항이 가장 많고, 원과 부채꼴 6문항이 다음입니다. 두 단원을 합치면 14문항입니다.

쉬운 문항이 있나요?

하 난이도는 0문항입니다. 가장 낮은 난이도가 중입니다.

어려운 문항은 몇 개인가요?

상은 없고 중상이 8문항(4·5·7·8·12·15·20·22번)입니다.

과년도 충의중 기출도 볼 수 있나요?

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