목동고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 기출 분석 (2025)

목동고 1학년 2학기 기말 수학(공통수학2)은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 가장 많이 나온 단원은 도형의 이동 7문항, 그다음이 함수 6문항입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 상 5문항 · 중상 10문항으로, 22문항 중 15문항이 중상 이상이라는 점입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 정답 기록 기준 1~17번 선택형, 18~22번 서술형
• 난이도: 하 2 / 중 5 / 중상 10 / 상 5
• 배치 단원: 04 도형의 이동 7 / 08 함수 6 / 09 유리식과 유리함수 3 / 10 무리식과 무리함수 3 / 03 원의 방정식 2 / 01 평면좌표 1
• 반복 유형: 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값(6·13번), 무리함수의 합성함수와 역함수(14·16번), 일대일대응이 되기 위한 조건(15·18번)
• 범위 라벨에 없는 앞 단원 문항 3개(10·11·22번), 집합·명제 단원 문항은 0개

목동고 고1 2학기 기말은 어떤 시험인가

목동고등학교는 서울 양천구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 2022 개정 교육과정 공통수학2이며 총 22문항입니다. 정답 기록을 보면 1~17번은 선택형, 18~22번 다섯 문항은 서술형입니다.

시험 범위 라벨은 도형의 이동부터 무리함수까지입니다. 그런데 실제 배치 단원을 세어 보면 두 가지가 눈에 띕니다.

첫째, 집합과 명제 단원 문항이 한 문항도 없습니다. 도형의 이동 다음에 바로 함수·유리함수·무리함수로 넘어갑니다.

둘째, 범위 라벨에 없는 앞 단원 문항이 3개 있습니다. 10번은 평면좌표(두 점 사이의 거리), 11번과 22번은 원의 방정식입니다. 특히 22번은 서술형이자 상 난이도입니다. 도형의 방정식 앞 단원을 손 놓고 있으면 안 되는 시험입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 이상 15문항

하 2문항, 중 5문항을 빼면 나머지 15문항이 전부 중상 이상입니다. 상 5문항은 12·15·16번(선택형)과 21·22번(서술형)에 나뉘어 있습니다.

하 난이도는 1번(점의 평행이동)과 2번(합성함수의 함숫값) 두 문항뿐입니다. 6번부터 이미 중상이 시작되고, 중 난이도는 9번과 18번을 빼면 앞쪽 3~5번에 몰려 있습니다. 시험지 초반 다섯 문항에서 시간을 최대한 아끼는 것이 전략의 전부입니다.

출제 단원 — 도형의 이동 7문항이 최다

도형의 이동이 7문항(32%) 으로 가장 많습니다. 여기에 평면좌표·원의 방정식 3문항을 더하면 도형의 방정식 쪽이 10문항, 함수·유리함수·무리함수가 12문항입니다.

상 5문항의 분포는 도형의 이동 1(12번), 함수 1(15번), 무리함수 1(16번), 유리함수 1(21번), 원의 방정식 1(22번)입니다. 상 문항이 다섯 단원에 하나씩 흩어져 있어, 특정 단원만 깊게 파서는 대비가 안 됩니다.

반복 유형 — 세 가지가 두 번씩

대칭이동을 이용한 거리의 최솟값이 6번과 13번, 둘 다 중상입니다. 6번은 반사 경로를 직선으로 펴서 두 원 사이 거리를 구하고 실제로 그 값이 달성되는지 확인하는 흐름이고, 13번은 두 대칭 경로의 최소 거리를 비교하는 문제를 수직이등분선으로 바꿔 푸는 흐름입니다. 꺾인 경로는 대칭이동으로 펴서 직선으로 만든다는 원리가 두 문항의 공통점입니다.

무리함수의 합성함수와 역함수는 14번(중상)과 16번(상)입니다. 14번은 고정점과 역상을 나눠 따지고, 16번은 역함수의 공통 정의역을 먼저 복원한 뒤 교점 개수를 경우별로 나눕니다.

일대일대응이 되기 위한 조건은 15번(상)과 18번(중, 서술형)입니다. 18번은 일차함수가 일대일대응이 되도록 두 끝점을 대응시키는 기본형이고, 15번은 양쪽 구간의 단조성과 치역을 이어 붙인 뒤 정수 경계를 모두 따지는 심화형입니다. 18번을 확실히 이해하면 15번의 출발점이 보입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 도형의 이동 (1·3·5·6·12·13·20번) — 7문항

1번 하 점의 평행이동, 3번 중 도형의 대칭이동(직선), 5번 중 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동, 6번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 12번 상 평행이동한 도형과 겹치는 부분의 넓이, 13번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 20번 중상(서술형) 도형의 평행이동(원).

1번은 평행이동 성분을 좌표에 대입하는 확보 문항입니다. 3번은 두 번 대칭한 직선이 원의 중심을 지나는 조건, 5번은 세 도형의 좌표변환을 각각 비교하는 문항입니다.

12번은 이 단원의 상 문항입니다. 평행이동한 삼각형과 원래 도형이 겹치는 부분의 넓이를 다루며, 이동량에 따라 겹치는 다각형 모양이 바뀌는 경계를 따져야 합니다.

20번 서술형은 평행이동 전후에도 변하지 않는 x+y 값을 이용해 판별식과 근의 순서를 따지는 문항입니다.

2. 함수 (2·7·8·15·18·19번) — 6문항

2번 하 합성함수의 함숫값 구하기, 7번 중상 f∘g에 대한 조건이 주어진 경우, 8번 중상 조건을 이용하여 함숫값 구하기, 15번 상 일대일대응이 되기 위한 조건, 18번 중(서술형) 일대일대응이 되기 위한 조건, 19번 중상(서술형) 합성함수와 역함수.

2번은 안쪽 함수부터 대입하는 기본 문항입니다. 7번은 합성 방정식을 인수분해한 뒤 두 이차방정식 근의 합집합을 구하고, 8번은 짝함수와 주기 조건을 확장해 함숫값을 정한 뒤 개수를 셉니다.

19번 서술형은 역함수 조건과 곱에 대한 제한을 함께 만족하는 대응을 모두 나열하는 문항입니다. 빠짐없이 나열하는 경우 정리가 서술형 점수를 좌우합니다.

3. 유리함수 (4·17·21번) — 3문항

4번 중 유리함수의 최대·최소, 17번 중상 유리함수의 그래프의 성질, 21번 상(서술형) 이차·유리 절댓값 조각함수와 직선의 교점 개수 h(t) 분석.

4번은 양수 t로 식을 정리한 뒤 등호 조건으로 최솟값을 구하는 문항입니다. 17번은 절댓값이 들어간 유리함수를 단조 구간별로 나눠 두 근의 합에 대한 방정식을 세웁니다.

21번은 서술형 상 문항으로, 두 가지 함수의 절댓값 그래프와 직선의 교점 개수를 구간별로 다시 합쳐 h(t)를 분석합니다. 그래프를 정확히 그리는 것이 첫 단계입니다.

4. 무리함수 (9·14·16번) — 3문항

9번 중 무리함수의 그래프의 활용(도형의 넓이), 14번 중상 무리함수의 합성함수와 역함수, 16번 상 무리함수의 합성함수와 역함수.

9번은 수평선과 그래프의 두 교점 좌표로 넓이를 구하는 문항입니다. 14·16번은 위에서 말한 반복 유형입니다.

5. 범위 라벨 밖 앞 단원 (10·11·22번) — 3문항

10번 중상 두 점 사이의 거리의 활용(삼각형의 모양), 11번 중상 원과 직선이 접할 때, 22번 상(서술형) x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식.

10번은 직각이등변삼각형이 되는 경우를 나눠 구간에서 최대·최소를 구하고, 11번은 원과 직선이 접하는 개수 조건으로 반지름을 정합니다. 22번은 두 축에 동시에 접하는 원을 모든 사분면에서 따지고, 두 원이 겹치는 영역의 점과 직선 사이 거리의 극값을 다룹니다.

세 문항 모두 중상 이상입니다. 2학기 범위만 보고 1학기 도형의 방정식을 덮어 두면 이 세 문항이 그대로 감점됩니다.

주의 문항 — 상 5문항

12번 상 (평행이동한 도형과 겹치는 넓이) — 이동량에 따라 겹치는 모양이 바뀌는 경계가 핵심입니다.

15번 상 (일대일대응이 되기 위한 조건) — 두 구간의 단조성·치역 접합과 정수 경계를 전부 따집니다.

16번 상 (무리함수의 합성함수와 역함수) — 공통 정의역부터 복원해야 교점 개수가 정리됩니다.

21번 상 (절댓값 조각함수와 직선의 교점 개수, 서술형) — 그래프를 구간별로 나눠 다시 합칩니다.

22번 상 (두 축에 접하는 원, 서술형) — 범위 라벨 밖 원의 방정식 문항입니다.

중상 10문항(6·7·8·10·11·13·14·17·19·20번)도 사실상 변별 구간입니다. 선택형 6~17번 중 중 난이도는 9번 하나뿐입니다.

목동고 고1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 점과 도형의 평행이동·대칭이동 — 1·3·5번 대비. 확보 구간입니다.
2. ★ 대칭이동으로 거리의 최솟값 — 6·13번 대비. 꺾인 경로를 직선으로.
3. 평행이동한 도형과 겹치는 넓이 — 12번 대비. 경계 위치별로 그림 그리기.
4. 원의 평행이동과 판별식 — 20번 서술형 대비.
5. ★ 평면좌표·원의 방정식 복습 — 10·11·22번 대비. 범위 라벨 밖이지만 3문항.
6. 합성함수의 함숫값, f∘g 조건 — 2·7번 대비.
7. 조건으로 함숫값 구하기(짝함수·주기) — 8번 대비.
8. ★ 일대일대응이 되기 위한 조건 — 18번에서 15번으로 이어지는 순서로.
9. 합성함수와 역함수의 경우 나열 — 19번 서술형 대비.
10. 유리함수의 최대·최소와 그래프의 성질 — 4·17번 대비.
11. 절댓값 조각함수와 직선의 교점 개수 — 21번 서술형 대비.
12. 무리함수의 그래프와 넓이, 합성함수와 역함수 — 9·14·16번 대비.

자주 나오는 질문

목동고 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준 1~17번은 선택형, 18~22번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 도형의 이동이 7문항으로 가장 많고, 함수가 6문항으로 뒤를 잇습니다. 유리함수·무리함수는 각 3문항입니다.

집합과 명제는 안 나왔나요?

배치 단원 기준 집합·명제 문항은 0개입니다. 대신 범위 라벨에 없는 평면좌표 1문항, 원의 방정식 2문항이 나왔습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도가 5문항(12·15·16·21·22번)입니다. 그중 21·22번은 서술형입니다. 중상까지 합치면 15문항이라 전반적으로 난도가 높은 시험입니다.

어떤 단원부터 공부해야 하나요?

도형의 이동부터입니다. 7문항으로 가장 많고, 대칭이동 거리 최솟값이 두 번 나왔습니다. 그다음 일대일대응 조건(15·18번)을 이어서 연습하세요.

과년도 목동고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

목동고 1학년 2학기 기말 수학 기출 받아보기

2025학년 목동고 1학년 2학기 기말고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 목동고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 목동고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(서울 양천구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)