비전중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
비전중 1학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 22문항, 100점 만점입니다. 범위는 좌표평면과 그래프부터 평면도형의 성질까지입니다.
이 시험에서 가장 눈에 띄는 점은 좌표평면과 그래프·정비례와 반비례 8문항이 37점을 차지한다는 것입니다. 2학기 기말인데 점수의 3분의 1 이상이 이 두 단원에서 나왔습니다. 나머지 14문항, 63점이 기본 도형~원과 부채꼴입니다.
핵심 요약
- 22문항·100점 — 1~18번 선택형 80점, 19~22번 서술형 4문항 20점
- 난이도: 하 7 / 중 12 / 중상 3 / 상 0
- 최다 배치 단원: 09 정비례와 반비례 5문항(24점)
- 좌표평면과 그래프 + 정비례와 반비례: 8문항 37점
- 6점 문항: 15·16·17·18·22번
비전중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가
비전중학교는 경기 평택시에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 총 22문항, 100점입니다. 정답 기록을 보면 1~18번은 선택형, 19~22번 네 문항은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.
시험 범위가 두 덩어리로 나뉩니다. 하나는 좌표평면과 그래프·정비례와 반비례(1·5·6·7·8·15·21·22번), 다른 하나는 기본 도형부터 원과 부채꼴까지 도형 단원(나머지 14문항)입니다. 두 덩어리의 문항이 시험지 곳곳에 섞여 있습니다.
입체도형(다면체·회전체) 단원에 배치된 문항은 없습니다.
2025학년 난이도 분포 — 하 7, 중 12, 중상 3
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 7 | 32% | 1·3·5·6·7·13·16 |
| 중 | 12 | 55% | 2·4·8·9·11·12·14·15·18·19·21·22 |
| 중상 | 3 | 14% | 10·17·20 |
| 상 | 0 | 0% | — |
하 7문항, 상 0문항입니다. 전체적으로 무난한 난도이고, 중상 3문항(10·17·20번) 이 가장 어려운 문항입니다.
하 7문항 중 4문항(1·5·6·7번)이 좌표평면·정비례·반비례 단원입니다. 이 단원은 기본 문항이 많아 확실히 챙길 구간입니다.
배점과 난이도가 꼭 같이 가지는 않습니다. 16번은 하 난이도인데 6점입니다. 삼각형의 세 변의 길이 조건을 묻는 문항이라, 쉬운 문항이라고 서두르다 틀리면 손해가 큽니다.
출제 단원과 배점
| 배치 단원 | 문항 수 | 배점 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 09 정비례와 반비례 | 5 | 24점 | 6·7·8·21·22 |
| 10 기본 도형 | 4 | 17점 | 2·3·9·18 |
| 08 좌표평면과 그래프 | 3 | 13점 | 1·5·15 |
| 15 원과 부채꼴 | 3 | 13점 | 13·14·19 |
| 14 다각형 | 3 | 12점 | 4·11·12 |
| 13 작도와 합동 | 2 | 11점 | 16·20 |
| 11 위치 관계 | 1 | 6점 | 17 |
| 12 평행선 | 1 | 4점 | 10 |
정비례와 반비례가 5문항 24점으로 단원 1위입니다. 서술형 21·22번도 이 단원입니다.
도형 쪽은 기본 도형 17점이 가장 크고, 원과 부채꼴·다각형이 12~13점입니다. 위치 관계와 평행선은 각 1문항뿐이지만 둘 다 중상입니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 좌표평면과 그래프 (1·5·15번) — 3문항 13점
1번 하 3점 좌표평면 위의 점의 좌표(좌표축과 사분면의 성질 판별), 5번 하 4점 상황에 맞는 그래프 찾기(물통 폭에 따른 수면 높이 그래프), 15번 중 6점 사분면의 결정; 두 수의 부호를 이용하는 경우.
5번 물통 그래프는 폭이 넓은 곳에서는 수면이 천천히, 좁은 곳에서는 빠르게 올라간다는 점을 읽는 문항입니다.
15번은 6점입니다. 부호와 대소 조건으로 두 수의 부호를 먼저 정하고, 그 부호로 점이 있는 사분면을 결정하는 2단계 문항입니다.
2. 정비례와 반비례 (6·7·8·21·22번) — 5문항 24점
6번 하 4점 반비례 관계(상황별 관계식에서 반비례 판별), 7번 하 4점 정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점, 8번 중 5점 반비례 관계 y=a/x의 그래프(그래프의 성질 판별), 21번 중 5점(서술형) 정비례 관계의 실생활에서의 활용(무게의 비를 정비례 관계식으로 계산), 22번 중 6점(서술형) y=ax, y=a/x의 그래프가 만나는 점.
서술형 두 문항 11점이 이 단원입니다. 21번은 실생활 상황을 정비례 식으로 세우는 문항, 22번은 두 그래프의 교점을 반비례 식에 대입해 계수를 구하는 문항입니다. 교점 좌표는 두 식을 동시에 만족한다는 것이 22번의 출발점입니다.
3. 기본 도형 (2·3·9·18번) — 4문항 17점
2번 중 3점 직선, 반직선, 선분(같은 것 판별), 3번 하 3점 맞꼭지각(수선과 맞꼭지각으로 각 계산), 9번 중 5점 두 점 사이의 거리(선분의 비와 중점으로 길이 계산), 18번 중 6점 직선, 반직선, 선분의 개수(원 위 두 점을 잇는 선분의 개수).
2번 반직선은 시작점과 방향이 모두 같아야 같은 반직선입니다. 18번은 한 점에서 그을 수 있는 선분 수를 세고 중복으로 센 것을 나누는 2단계 문항입니다.
4. 다각형 (4·11·12번) — 3문항 12점
4번 중 3점 다각형의 내각의 크기(사각형 내각과 이등분선), 11번 중 5점 정다각형의 한 외각의 크기의 활용(내각과 외각의 비로 변의 수 계산), 12번 중 4점 삼각형의 내각과 외각의 관계.
11번은 내각과 외각의 합이 180°라는 점과 외각의 합이 360°라는 점을 이어 붙이면 풀립니다.
5. 원과 부채꼴 (13·14·19번) — 3문항 13점
13번 하 4점 호의 길이를 이용한 부채꼴의 넓이, 14번 중 5점 중심각의 크기와 부채꼴의 넓이(중심각 비로 넓이 계산), 19번 중 4점(서술형) 부채꼴의 호의 길이와 넓이(호의 길이식에서 반지름과 넓이 계산).
세 문항 모두 호의 길이·넓이 공식을 정확히 쓰는지를 봅니다. 19번은 호의 길이에서 반지름을 먼저 구한 뒤 넓이를 계산하는 순서입니다.
6. 작도와 합동·위치 관계·평행선 (10·16·17·20번) — 4문항 21점
10번 중상 4점 평행선과 꺾인 직선(평행 보조선으로 꺾인 각 계산), 16번 하 6점 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 17번 중상 6점 여러 가지 위치 관계(공간의 위치 조건으로 모서리 선별), 20번 중상 5점(서술형) 삼각형의 합동의 활용; 정사각형(정사각형 합동에서 각의 크기 계산).
중상 3문항이 모두 여기 있습니다. 10번은 꺾인 점마다 평행 보조선을 긋는 것이 핵심이고, 17번은 꼬인 위치에 있는 모서리 후보를 고른 뒤 나머지 조건으로 거르는 문항입니다.
20번 서술형은 두 삼각형의 합동을 보이고, 그 결과로 생긴 이등변삼각형에서 각을 구하는 문항입니다. 합동 조건(SAS 등)과 대응변·대응각을 서술에 정확히 써야 점수가 나옵니다.
주의 문항 — 중상 3
10번 중상 4점 (평행선과 꺾인 직선) — 보조선 위치를 정하지 못하면 손을 대기 어렵습니다.
17번 중상 6점 (공간의 위치 관계) — 배점이 크고 경우를 따지는 문항이라 실수가 잦습니다.
20번 중상 5점 (정사각형에서 합동 활용, 서술형) — 합동 증명과 각 계산을 모두 써야 합니다.
비전중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 좌표평면과 사분면 — 1·15번 대비. 15번은 6점입니다.
- 상황에 맞는 그래프 — 5번 대비.
- ★ 정비례·반비례 관계식과 그래프 — 6·7·8번 대비. 단원 1위.
- ★ 정비례 활용과 두 그래프의 교점 서술 — 21·22번 대비. 서술형 11점.
- 직선·반직선·선분과 개수 세기 — 2·18번 대비.
- 맞꼭지각과 중점 — 3·9번 대비.
- 평행선과 꺾인 각 — 10번 대비. 보조선 긋기.
- 공간에서의 위치 관계 — 17번 대비.
- 삼각형의 세 변의 길이 조건 — 16번 대비. 하 난이도 6점.
- 삼각형 합동 서술 — 20번 대비.
- 다각형의 내각·외각 — 4·11·12번 대비.
- 부채꼴의 호의 길이와 넓이 — 13·14·19번 대비.
자주 나오는 질문
비전중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 22문항, 100점입니다. 1~18번 선택형 80점, 19~22번 서술형 4문항 20점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 정비례와 반비례가 5문항 24점으로 가장 많습니다. 좌표평면과 그래프 13점을 더하면 37점입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 10·17·20번입니다.
서술형은 어떤 단원에서 나오나요?
19번 원과 부채꼴, 20번 작도와 합동, 21·22번 정비례와 반비례입니다.
과년도 비전중 기출도 볼 수 있나요?
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