광주 광산구 영천중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
이 글은 광주 광산구 영천중학교 시험입니다. 경북 영천시, 경남 고성군에도 같은 이름의 학교가 있으니 혼동하지 마세요.
영천중 1학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 24문항, 100점 만점입니다. 범위는 원과 부채꼴부터 상대도수까지이고, 가장 많이 나온 단원은 입체도형의 겉넓이와 부피 7문항(31점) 입니다.
이 시험은 어렵습니다. 중상 9문항, 상 2문항으로 중상 이상이 11문항, 전체의 절반 가까이 됩니다.
핵심 요약
- 24문항·100점 — 1~20번 선택형 80점, 21~24번 서술형 4문항 20점
- 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 9 / 상 2
- 최다 배치 단원: 18 입체도형의 겉넓이와 부피 7문항(31점)
- 상 2문항은 서술형 21·22번
- 중상 몰림 구간: 3·4·5번, 10~13번
영천중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가
영천중학교는 광주 광산구에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 총 24문항, 100점입니다. 정답 기록을 보면 1~20번은 선택형, 21~24번 네 문항은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.
배치는 단원 순서를 따릅니다. 1~5번 원과 부채꼴, 6·7번 다면체, 8번 회전체, 9~13번 입체도형의 겉넓이와 부피, 14~18번 자료의 정리, 19·20번 상대도수, 그리고 서술형 21~24번이 다시 원과 부채꼴(21번), 입체도형의 겉넓이와 부피(22·23번), 상대도수(24번)를 묻습니다.
범위 라벨은 평면도형의 성질부터지만, 다각형 단원에 배치된 문항은 없습니다. 첫 문항부터 원과 부채꼴입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 이상 11문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 17% | 1·6·7·14 |
| 중 | 9 | 38% | 2·8·9·15·16·17·18·19·23 |
| 중상 | 9 | 38% | 3·4·5·10·11·12·13·20·24 |
| 상 | 2 | 8% | 21·22 |
하 4문항(1·6·7·14번)은 각 단원의 첫 문항입니다. 원의 구성 요소, 다면체 면의 개수, 정다면체의 성질, 줄기와 잎 그림이 무엇을 보존하는지처럼 정의를 확인하는 문항입니다.
시험 앞부분부터 난도가 높습니다. 3·4·5번이 연속 중상이고, 10·11·12·13번도 네 문항 연속 중상입니다. 원과 부채꼴의 색칠한 부분, 입체도형의 겉넓이·부피에서 시간을 많이 쓰게 됩니다.
상 2문항은 서술형 21·22번입니다. 서술형 20점 중 10점이 상 문항입니다.
출제 단원과 배점
| 배치 단원 | 문항 수 | 배점 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 18 입체도형의 겉넓이와 부피 | 7 | 31점 | 9·10·11·12·13·22·23 |
| 15 원과 부채꼴 | 6 | 25점 | 1·2·3·4·5·21 |
| 19 자료의 정리 | 5 | 19.5점 | 14·15·16·17·18 |
| 20 자료의 해석 | 3 | 13.5점 | 19·20·24 |
| 16 다면체 | 2 | 7점 | 6·7 |
| 17 회전체 | 1 | 4점 | 8 |
입체도형의 겉넓이와 부피(31점)와 원과 부채꼴(25점)이 56점입니다. 두 단원에서 계산형 도형 문항이 몰려 나왔습니다.
통계(자료의 정리·해석)는 8문항 33점입니다. 자료의 정리 5문항은 하 1, 중 4로 중상 이상이 없습니다. 통계 쪽 중상은 20·24번 두 문항으로 모두 상대도수입니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 원과 부채꼴 (1·2·3·4·5·21번) — 6문항 25점
1번 하 3.5점 원과 부채꼴(현·반지름·부채꼴의 정의 판별), 2번 중 3.5점 중심각의 크기와 호의 길이, 3번 중상 4.5점 색칠한 부분의 둘레의 길이 구하기(접한 네 원의 줄 둘레를 직선과 호로 분리), 4번 중상 4점 색칠한 부분의 넓이 구하기(정삼각형 바깥에 놓인 세 원의 넓이), 5번 중상 4.5점 색칠한 부분의 넓이 구하기(겹친 두 부채꼴의 바깥 넓이와 경계), 21번 상 5점(서술형) 중심각의 크기와 호의 길이.
3·4·5번이 모두 색칠한 부분 유형이고 모두 중상입니다. 3번은 둘레를 직선 부분과 호 부분으로 나눠 더하는 문항, 4·5번은 넓이를 부채꼴 조각으로 쪼개 더하고 빼는 문항입니다.
21번 상 서술형은 분석표 기록으로 원 밖의 이등변삼각형에서 시작해 반지름으로 두 번째 이등변삼각형을 만들고, 중심각을 복원해 호의 길이를 구하는 4단계 문항입니다. 이등변삼각형의 밑각과 외각 관계를 연달아 써야 합니다.
2. 입체도형의 겉넓이와 부피 (9~13·22·23번) — 7문항 31점
9번 중 4.5점 원뿔의 겉넓이; 전개도(굴러간 원뿔의 모선), 10번 중상 4점 각기둥의 겉넓이(사다리꼴 기둥의 겉넓이에서 높이 역산), 11번 중상 4점 그릇에 담긴 물의 부피(비스듬한 물의 부피를 두 자세에 대응), 12번 중상 4점 회전체의 겉넓이와 부피; 구(구를 잘라 낸 부분), 13번 중상 4.5점 그릇에 담긴 물의 부피(구를 꺼낸 원기둥에서 물 높이), 22번 상 5점(서술형) 원뿔대의 겉넓이, 23번 중 5점(서술형) 일부분을 잘라 낸 기둥의 겉넓이와 부피(직육면체에서 원기둥 구멍).
물의 부피가 두 번(11·13번) 나왔습니다. 11번은 그릇을 기울였을 때와 세웠을 때 물의 부피가 같다는 점, 13번은 구를 꺼낸 뒤 물의 부피는 그대로이고 높이만 바뀐다는 점이 핵심입니다.
22번 상 서술형은 원뿔대의 전개도를 직접 구성해 겉넓이를 구합니다. 잘린 원뿔의 모선을 닮음비로 연장해 전체 원뿔의 모선을 먼저 구하는 것이 출발점입니다.
3. 다면체·회전체 (6·7·8번) — 3문항 11점
6번 하 3.5점 다면체의 면의 개수(각기둥·각뿔·각뿔대의 면 수), 7번 하 3.5점 정다면체의 이해, 8번 중 4점 회전체의 이해(대각선 축 회전에서 두 원뿔 구성).
8번은 사각형을 대각선을 축으로 돌리는 문항입니다. 대각선으로 나뉜 두 삼각형이 각각 원뿔을 만든다고 보면 됩니다.
4. 자료의 정리 (14~18번) — 5문항 19.5점
14번 하 3.5점 줄기와 잎 그림, 15번 중 4점 줄기와 잎 그림(순위와 비율 판정), 16번 중 3.5점 도수분포표(큰 계급부터 누적해 순위의 계급 판정), 17번 중 4.5점 히스토그램(찢어진 히스토그램에서 미지 도수 복원), 18번 중 4점 도수분포다각형(계급별 도수와 백분율).
17번 찢어진 히스토그램은 전체 도수에서 보이는 도수를 빼 가려진 계급의 도수 합을 구하고, 주어진 비율 조건으로 나누는 유형입니다.
5. 자료의 해석 — 상대도수 (19·20·24번) — 3문항 13.5점
19번 중 4점 상대도수의 분포표(전체와 미지 도수 복원), 20번 중상 4.5점 상대도수의 분포를 나타낸 그래프; 도수의 총합이 주어지지 않은 경우(두 그래프와 총합 비로 전체 역산), 24번 중상 5점(서술형) 도수의 총합이 다른 두 자료의 비교와 상대도수의 분포표.
24번 서술형은 두 반의 상대도수표를 복원한 뒤, 같은 도수라도 전체가 다르면 상대도수가 다르다는 이유를 설명하는 문항입니다. 계산뿐 아니라 이유 서술까지 요구합니다.
주의 문항 — 상 2, 중상 9
21번 상 5점 (호의 길이, 서술형) — 이등변삼각형을 두 번 거쳐 중심각을 찾아야 합니다.
22번 상 5점 (원뿔대의 겉넓이, 서술형) — 전개도 구성부터 직접 해야 합니다.
3·4·5번 중상 (색칠한 부분의 둘레·넓이) — 시험 초반 세 문항 연속이라 시간 배분이 중요합니다.
10~13번 중상 (겉넓이 역산, 물의 부피, 구의 일부) — 네 문항 연속입니다.
20·24번 중상 (상대도수) — 총합이 다른 두 자료를 비교하는 문항입니다.
영천중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 원·부채꼴·다면체·줄기와 잎 정의 — 1·6·7·14번 대비. 확보 구간입니다.
- 중심각과 호의 길이 비례 — 2번 대비.
- ★ 색칠한 부분의 둘레와 넓이 — 3·4·5번 대비. 직선과 호로 나누기.
- 회전체의 모양 — 8번 대비.
- 원뿔의 전개도와 겉넓이 — 9번 대비.
- 각기둥의 겉넓이에서 높이 역산 — 10번 대비.
- ★ 그릇에 담긴 물의 부피 — 11·13번 대비. 부피 보존.
- 구의 겉넓이와 부피 — 12번 대비.
- 도수분포표·히스토그램·도수분포다각형 — 15~18번 대비.
- 상대도수의 분포표와 그래프 — 19·20번 대비.
- 이등변삼각형과 중심각 서술 — 21번 대비.
- 원뿔대 전개도 서술 — 22번 대비.
- 구멍 뚫린 입체 서술 — 23번 대비.
- 총합이 다른 두 자료 비교 서술 — 24번 대비.
자주 나오는 질문
영천중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 24문항, 100점입니다. 1~20번 선택형 80점, 21~24번 서술형 4문항 20점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
입체도형의 겉넓이와 부피가 7문항 31점으로 가장 많습니다. 원과 부채꼴이 6문항 25점으로 뒤를 잇습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 서술형 21·22번 두 문항입니다. 중상도 9문항으로 많습니다.
다각형 단원도 나오나요?
2025학년 이 시험에는 다각형 단원에 배치된 문항이 없습니다. 원과 부채꼴부터 출제됐습니다.
과년도 영천중 기출도 볼 수 있나요?
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