광주 광산구 운남중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
이 글은 광주 광산구 운남중학교 시험입니다. 경북 김천시에도 같은 이름의 학교가 있으니 혼동하지 마세요.
운남중 1학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 25문항, 100점 만점입니다. 범위는 원과 부채꼴부터 상대도수까지이고, 가장 많이 나온 단원은 자료의 해석 7문항(27점) 입니다. 자료의 정리까지 합치면 통계 11문항 43점으로, 점수의 절반 가까이가 통계입니다.
핵심 요약
- 25문항·100점 — 정답 기록 기준 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나
- 난이도: 하 9 / 중 11 / 중상 5 / 상 0
- 최다 배치 단원: 20 자료의 해석 7문항(27점)
- 반복 유형: 대푯값(평균·중앙값·최빈값) 4회(4·5·6·24번)
- 중상 5문항은 20~25번 구간(24번 제외)
운남중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가
운남중학교는 광주 광산구에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 총 25문항, 100점입니다. 정답 기록으로는 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나가 정답으로 적혀 있습니다.
시험지 구조가 아주 분명합니다. 1~19번은 하·중 난이도만, 20~25번 여섯 문항 중 다섯 문항이 중상입니다. 앞에서 기본기를 확인하고, 뒤에서 변별하는 구성입니다.
범위 라벨은 평면도형의 성질부터지만, 다각형 단원에 배치된 문항은 없습니다. 첫 문항부터 원과 부채꼴입니다.
2025학년 난이도 분포 — 하 9, 중 11, 중상 5
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 9 | 36% | 1·2·3·4·5·6·7·9·18 |
| 중 | 11 | 44% | 8·10·11·12·13·14·15·16·17·19·24 |
| 중상 | 5 | 20% | 20·21·22·23·25 |
| 상 | 0 | 0% | — |
1~7번이 일곱 문항 연속 하입니다. 중심각과 호의 길이, 각뿔대의 면 개수, 겉넓이에서 밑넓이 구하기, 그리고 중앙값·평균·최빈값 계산이 이어집니다. 여기서 실수 없이 점수를 쌓는 것이 기본입니다.
8번부터 19번까지는 하 2문항(9·18번)과 중 10문항입니다. 중상은 20번부터 나옵니다.
상 난이도는 없습니다. 대신 마지막 여섯 문항의 무게가 큽니다.
출제 단원과 배점
| 배치 단원 | 문항 수 | 배점 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 20 자료의 해석 | 7 | 27점 | 4·5·6·18·19·24·25 |
| 18 입체도형의 겉넓이와 부피 | 5 | 20점 | 3·11·12·13·23 |
| 15 원과 부채꼴 | 4 | 17점 | 1·7·20·21 |
| 19 자료의 정리 | 4 | 16점 | 14·15·16·17 |
| 16 다면체 | 3 | 11점 | 2·8·10 |
| 17 회전체 | 2 | 9점 | 9·22 |
배점은 1~6번 3점, 7~19번 4점, 20~25번 5점으로 번호 순서대로 올라갑니다. 중상 5문항이 모두 5점 구간에 있어 마지막 여섯 문항이 30점입니다.
자료의 해석 7문항 중 4·5·6번 세 문항은 하 난이도 대푯값 계산이고, 24·25번은 5점짜리 마무리 문항입니다. 같은 단원 안에서 가장 쉬운 문항과 가장 무거운 문항이 함께 나왔습니다.
시그니처 유형 — 대푯값 4회
4·5·6·24번 네 문항이 대푯값(평균·중앙값·최빈값) 유형입니다.
- 4번 하 — 정렬 자료의 중앙값 계산
- 5번 하 — 자료의 평균 계산
- 6번 하 — 빈도로 최빈값 결정
- 24번 중 — 중앙값과 최빈값이 같아지는 조건을 경우로 나눠 판정
4~6번은 대푯값 세 가지를 하나씩 묻는 기본 문항입니다. 24번은 이 세 개념을 조건으로 엮은 응용입니다. 중앙값과 최빈값이 같아지는 조건을 따지려면 경우를 나눠 하나씩 확인해야 합니다.
중앙값은 자료를 크기순으로 정렬한 뒤 구한다는 것, 자료 개수가 짝수면 가운데 두 값의 평균이라는 것을 정확히 기억해야 합니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 자료의 해석 (4·5·6·18·19·24·25번) — 7문항 27점
4·5·6번 하 3점 대푯값, 18번 하 4점 상대도수의 분포표(빈도비 계산), 19번 중 4점 상대도수의 분포를 나타낸 그래프; 도수의 총합이 주어진 경우(해당 계급의 도수 계산), 24번 중 5점 대푯값(중앙값과 최빈값 일치 조건), 25번 중상 5점 도수의 총합이 다른 두 자료의 상대도수(집단 크기에 따른 상대도수 가중합).
25번은 두 집단을 합쳤을 때의 상대도수를 구하는 문항입니다. 상대도수끼리 그냥 더하면 안 되고, 각 집단의 도수로 되돌려 합친 뒤 전체로 나눠야 합니다.
2. 입체도형의 겉넓이와 부피 (3·11·12·13·23번) — 5문항 20점
3번 하 3점 겉넓이 공식(겉넓이와 옆넓이에서 밑넓이 계산), 11번 중 4점 각기둥의 부피(전개도를 해석해 부피 계산), 12번 중 4점 원뿔의 겉넓이(밑넓이와 옆넓이 결합), 13번 중 4점 회전체의 겉넓이와 부피; 구(반구의 부피와 겉넓이), 23번 중상 5점 회전체의 겉넓이와 부피; 구(구 조각의 곡면과 드러난 평면 넓이 합성).
13번과 23번이 모두 구입니다. 13번 반구는 곡면 넓이에 밑면 원의 넓이를 더해야 겉넓이가 됩니다. 23번은 구를 잘라 낸 조각에서 곡면 부분과 새로 드러난 평면 부분을 따로 구해 합치는 문항입니다.
3. 원과 부채꼴 (1·7·20·21번) — 4문항 17점
1번 하 3점 중심각의 크기와 호의 길이(비례 계산), 7번 하 4점 호의 길이를 이용한 부채꼴의 넓이, 20번 중상 5점 색칠한 부분의 넓이 구하기(반원 합차와 대칭으로 넓이 계산), 21번 중상 5점 색칠한 부분의 넓이 구하기(다각형 내각을 사용한 부채꼴 넓이).
20·21번 연속 중상이 원과 부채꼴의 핵심입니다. 20번은 반원을 더하고 빼는 구성과 대칭으로 옮겨 붙이기, 21번은 다각형의 내각을 부채꼴의 중심각으로 쓰는 문항입니다. 21번을 풀려면 다각형 내각의 크기 공식을 알고 있어야 합니다.
4. 자료의 정리 (14·15·16·17번) — 4문항 16점, 전부 중
14번 줄기와 잎 그림(빈도와 중앙값 범위 해석), 15번 도수분포표(빈도와 순위 해석), 16번 히스토그램(순위 계급과 계급값 계산), 17번 도수분포다각형(빈도와 계급 해석).
네 문항이 표현 방식만 바꿔 "몇 번째 학생이 어느 계급에 있나" 류의 순위·빈도 해석을 묻습니다. 위에서부터 누적할지 아래에서부터 누적할지 문제 조건을 먼저 확인하세요.
5. 다면체·회전체 (2·8·9·10·22번) — 5문항 20점
2번 하 3점 다면체의 면의 개수(각뿔대), 8번 중 4점 다면체의 면, 모서리, 꼭짓점의 개수의 활용(기둥), 9번 하 4점 회전체(회전체와 다면체 판별), 10번 중 4점 조건을 만족시키는 정다면체 찾기(면과 꼭짓점 조건), 22번 중상 5점 회전체의 단면의 모양(대각축 회전체의 단면 형상 판별).
22번은 도형을 대각선 방향 축으로 돌린 회전체를 자른 단면 모양을 묻습니다. 회전체를 먼저 정확히 그려야 단면이 보입니다.
주의 문항 — 중상 5
20번 중상 5점 (반원 합차와 대칭) — 옮겨 붙일 부분을 찾으면 계산은 짧습니다.
21번 중상 5점 (다각형 내각과 부채꼴) — 다각형 단원 지식이 필요합니다.
22번 중상 5점 (회전체의 단면) — 회전체 그림부터 정확히 그리세요.
23번 중상 5점 (구 조각의 겉넓이) — 곡면과 평면을 빠짐없이 더해야 합니다.
25번 중상 5점 (두 집단의 상대도수) — 상대도수를 그대로 더하는 실수가 잦습니다.
운남중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서
- 중심각과 호의 길이, 부채꼴의 넓이 — 1·7번 대비. 확보 구간입니다.
- 다면체의 면·모서리·꼭짓점 — 2·8번 대비.
- 겉넓이와 옆넓이 관계 — 3번 대비.
- ★ 대푯값 세 가지 — 4·5·6번 대비. 정렬 후 중앙값.
- 회전체와 정다면체 조건 — 9·10번 대비.
- 기둥·원뿔·구의 겉넓이와 부피 — 11·12·13번 대비.
- 줄기와 잎, 도수분포표, 히스토그램, 도수분포다각형 — 14~17번 대비. 순위 해석.
- 상대도수표와 그래프 — 18·19번 대비.
- 색칠한 부분의 넓이(반원·다각형 내각) — 20·21번 대비.
- 회전체의 단면 — 22번 대비.
- 구 조각의 겉넓이 — 23번 대비.
- 중앙값과 최빈값 조건 문제 — 24번 대비.
- ★ 총합이 다른 두 집단의 상대도수 — 25번 대비.
자주 나오는 질문
운남중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 25문항, 100점입니다. 정답 기록 기준 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나가 정답으로 적혀 있습니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
자료의 해석이 7문항 27점으로 가장 많습니다. 자료의 정리 16점을 더하면 통계가 43점입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상 5문항(20·21·22·23·25번)이 모두 5점입니다.
배점은 어떻게 되나요?
1~6번 3점, 7~19번 4점, 20~25번 5점입니다.
과년도 운남중 기출도 볼 수 있나요?
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