대전문정중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)

대전문정중 1학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 25문항, 100점 만점입니다. 범위는 기본 도형부터 입체도형의 성질까지, 2학기 도형 단원 전체입니다.

이 시험은 범위가 넓고 어렵습니다. 기본 도형부터 입체도형의 겉넓이와 부피까지 여덟 단원에서 2~5문항씩 고르게 나왔고, 중상 9문항, 상 2문항으로 중상 이상이 11문항입니다.

핵심 요약

• 25문항·100점 — 정답 기록 기준 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나
• 난이도: 하 3 / 중 11 / 중상 9 / 상 2
• 최다 배치 단원: 18 입체도형의 겉넓이와 부피 5문항(22점)
• 상 2문항: 8번 전개도로 접은 입체의 위치 관계, 25번 회전체의 겉넓이
• 하 난이도는 1·4·18번 세 문항뿐

대전문정중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

대전문정중학교는 대전 서구에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 총 25문항, 100점입니다. 정답 기록으로는 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나가 정답으로 적혀 있습니다.

배치는 단원 순서를 거의 따릅니다. 1~5번 기본 도형과 평행선, 6번 다각형, 7·8번 위치 관계, 9~12번 작도와 합동, 13~15번 다각형, 16번 원과 부채꼴, 17·18번 다면체, 19번 원과 부채꼴, 20~25번 입체도형(24번만 원과 부채꼴)입니다.

한 단원도 5문항을 넘지 않습니다. 범위 전체를 고르게 훑는 시험이라 버릴 단원이 없습니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 3, 중상 이상 11

하 난이도는 세 문항뿐입니다. 1번(직선·반직선·선분), 4번(점과 직선 사이의 거리), 18번(정다면체의 성질) 모두 정의를 확인하는 문항입니다.

상 문항 하나가 8번, 시험지 앞쪽에 있습니다. 여기서 오래 붙잡혀 있으면 뒤의 중상 문항까지 시간이 모자랍니다. 8번은 일단 넘기고 나중에 돌아오는 판단이 필요할 수 있습니다.

11~16번은 14번만 빼고 다섯 문항이 중상입니다. 작도와 합동, 다각형, 원과 부채꼴이 연달아 어렵게 나온 구간입니다.

배점과 난이도가 항상 같이 가지는 않습니다. 13번은 중상인데 3점이고, 12·16·24번 중상은 5점입니다.

출제 단원과 배점

입체도형의 겉넓이와 부피가 5문항 22점으로 1위입니다. 다만 다른 단원들도 15점 안팎으로 비슷해 특정 단원 쏠림은 크지 않습니다.

회전체 단원에 배치된 문항은 없습니다. 다만 25번이 원뿔·원뿔대 회전체의 겉넓이를 묻는 문항(입체도형의 겉넓이와 부피 단원)이라, 회전체를 그리는 연습은 여전히 필요합니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 기본 도형·평행선 (1·2·3·4·5번) — 5문항 17점

1번 하 3점 직선, 반직선, 선분(일치 판별), 2번 중 3점 선분의 중점(서로 다른 중점으로 길이 비교), 3번 중 4점 종이 접기(접기 대칭으로 두 각의 등식), 4번 하 3점 점과 직선 사이의 거리(평행한 변 사이의 수선 거리), 5번 중 4점 동위각과 엇각(맞꼭지각 판별 포함).

4번은 수선의 길이와 비스듬한 변의 길이를 구별하는 문항입니다. 점과 직선 사이의 거리는 수선의 발까지의 길이라는 정의만 정확하면 됩니다.

2. 위치 관계 (7·8번) — 2문항 9.5점

7번 중 4.5점 여러 가지 위치 관계(공간의 직선과 평면 관계에 반례 구성), 8번 상 5점 전개도가 주어진 입체도형에서의 위치 관계.

8번 상은 분석표 기록으로 육면체 전개도를 접어 꼭짓점을 대응시키고, 이름이 다른 같은 점을 합친 뒤 모서리와 대각선이 목표 선분과 어떤 위치 관계인지 세는 4단계 문항입니다. 전개도를 머릿속으로 접지 말고 겹치는 꼭짓점을 표시하며 차근차근 따라가야 합니다.

3. 작도와 합동 (9·10·11·12번) — 4문항 16.5점

9번 중 3점 크기가 같은 각의 작도(길이와 작도 순서), 10번 중 4점 삼각형의 작도(존재성과 유일성), 11번 중상 4.5점 삼각형의 합동 조건; SAS 합동(이웃한 두 정삼각형), 12번 중상 5점 삼각형의 합동의 활용; 정사각형(회전해 겹친 정사각형의 넓이).

11번은 두 정삼각형이 이웃할 때 생기는 SAS 합동을 찾고, 대응각으로 교점의 외각까지 구하는 문항입니다.

12번은 정사각형의 꼭짓점이 다른 정사각형의 중심에 놓이는 상황에서, 합동인 두 삼각형으로 겹친 부분이 전체의 4분의 1이라는 점을 보이는 유형입니다.

4. 다각형 (6·13·14·15번) — 4문항 15점

6번 중상 4점 정다각형의 한 내각의 크기의 활용(정오각형의 각과 평행선), 13번 중상 3점 삼각형의 내각과 외각의 관계의 활용; 이등변삼각형(같은 변으로 이어진 세 이등변삼각형), 14번 중 4점 다각형의 대각선의 개수(내각에서 변의 수), 15번 중상 4점 정다각형의 한 외각의 크기의 활용(내각·외각의 비에서 여러 성질 판별).

13번은 이등변삼각형이 연달아 이어지는 그림에서 밑각 → 외각 → 다음 밑각으로 각을 옮겨 가는 문항입니다. 3점이지만 중상입니다.

5. 원과 부채꼴 (16·19·24번) — 3문항 14점

16번 중상 5점 색칠한 부분의 둘레의 길이 구하기(세 동심원의 나뉜 조각 둘레 합), 19번 중 4점 중심각의 크기에 정비례하는 것(호와 부채꼴 넓이는 비례, 현과 삼각형 넓이는 비례하지 않음), 24번 중상 5점 색칠한 부분의 넓이 구하기(삼등분한 부채꼴에서 합동 삼각형 넓이 소거).

19번은 자주 나오는 함정 문항입니다. 호의 길이와 부채꼴의 넓이는 중심각에 정비례하지만, 현의 길이는 정비례하지 않습니다.

6. 다면체 (17·18번) — 2문항 6점

17번 중 3점 다면체의 면, 모서리, 꼭짓점의 개수의 활용(각뿔대 면 수에서 모서리와 꼭짓점 수), 18번 하 3점 정다면체의 이해.

7. 입체도형의 겉넓이와 부피 (20·21·22·23·25번) — 5문항 22점

20번 중상 4.5점 각뿔의 부피(정사각형을 접은 삼각뿔), 21번 중상 4점 각기둥의 겉넓이와 부피(사다리꼴 밑면), 22번 중 4.5점 원뿔의 겉넓이; 전개도(굴러간 원뿔의 모선), 23번 중 4점 회전체의 겉넓이와 부피; 구(반구의 겉넓이에서 구의 부피), 25번 상 5점 회전체의 겉넓이와 부피; 원뿔, 원뿔대.

20번은 정사각형 종이를 접어 만든 삼각뿔에서 서로 수직인 세 모서리를 찾아 밑면과 높이로 쓰는 문항입니다.

22번은 원뿔을 굴렸을 때 제자리로 돌아오는 횟수와 밑면 둘레로 모선 길이를 구하는 대표 유형입니다.

주의 문항 — 상 2, 중상 9

8번 상 5점 (전개도와 위치 관계) — 시험지 앞쪽의 상 문항입니다. 시간 관리가 중요합니다.

25번 상 5점 (회전체의 겉넓이) — 분석표 기록으로 직각삼각형을 두 직각변과 빗변을 축으로 돌린 세 회전체의 겉넓이를 다루는 4단계 문항입니다. 빗변 축 회전에서는 두 원뿔이 밑면을 맞댄 모양이 되고, 빗변에 내린 높이를 삼각형 넓이로 구해야 합니다.

6·13·15번 중상 (다각형) — 정다각형의 각과 이등변삼각형 연쇄입니다.

11·12번 중상 (합동) — 정삼각형·정사각형에서 SAS 합동을 찾아야 합니다.

16·24번 중상 (원과 부채꼴) — 둘레와 넓이 모두 조각을 나누는 문항입니다.

20·21번 중상 (입체) — 접은 삼각뿔과 사다리꼴 기둥입니다.

대전문정중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 직선·반직선·선분, 점과 직선 사이의 거리 — 1·4번 대비. 확보 구간입니다.
2. 선분의 중점 — 2번 대비.
3. 동위각·엇각과 종이 접기 — 3·5번 대비.
4. ★ 공간의 위치 관계와 전개도 접기 — 7·8번 대비. 8번이 상입니다.
5. 작도 순서와 삼각형의 작도 조건 — 9·10번 대비.
6. 정삼각형·정사각형에서 SAS 합동 — 11·12번 대비.
7. 정다각형의 내각·외각 — 6·14·15번 대비.
8. 이등변삼각형 연쇄 각 계산 — 13번 대비.
9. 색칠한 부분의 둘레와 넓이 — 16·24번 대비.
10. 중심각에 정비례하는 것 — 19번 대비. 현은 비례하지 않음.
11. 다면체의 면·모서리·꼭짓점 — 17·18번 대비.
12. 접은 삼각뿔의 부피, 각기둥의 겉넓이 — 20·21번 대비.
13. 원뿔 전개도와 구 — 22·23번 대비.
14. ★ 회전축이 다른 원뿔·쌍원뿔의 겉넓이 — 25번 대비.

자주 나오는 질문

대전문정중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 25문항, 100점입니다. 정답 기록 기준 25문항 모두 ①~⑤ 중 하나가 정답으로 적혀 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

입체도형의 겉넓이와 부피가 5문항 22점으로 가장 많습니다. 작도와 합동 16.5점, 다각형 15점이 뒤를 잇고, 여덟 단원이 고르게 나왔습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 8번과 25번입니다. 중상도 9문항으로 많습니다.

쉬운 문항은 몇 개인가요?

하 난이도는 1·4·18번 세 문항뿐입니다. 중 이상이 22문항입니다.

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