용두중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 광주 북구)

광주 북구 용두중 1학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 이 시험의 성격은 한 줄로 정리됩니다. 24문항 중 21문항이 중 난이도입니다. 하는 1번 한 문항, 중상은 13·19번 두 문항뿐이고 상은 없습니다. 쉬운 문항으로 점수를 벌 수도, 킬러 하나를 버릴 수도 없는 고른 중간 난도 시험입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 정답 기록 기준 21~24번 서술형 4문항
• 난이도: 하 1 / 중 21 / 중상 2 / 상 0
• 배치 단원: 18 입체도형의 겉넓이와 부피 7 / 20 자료의 해석 7 / 19 자료의 정리 5 / 15 원과 부채꼴 2 / 17 회전체 2 / 16 다면체 1
• 배점: 3점 4문항 / 4점 12문항 / 5점 8문항
• 특징: 도형 12문항, 통계 12문항으로 정확히 반반

용두중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

용두중학교는 광주 북구에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 총 24문항, 100점 만점입니다. 정답 기록을 보면 21~24번 네 문항은 답과 풀이 과정을 직접 쓰는 서술형입니다.

출제는 도형 12문항, 통계 12문항으로 정확히 반으로 나뉩니다. 도형은 원과 부채꼴·다면체·회전체·입체도형의 겉넓이와 부피에서, 통계는 자료의 정리와 자료의 해석에서 나왔습니다. 다각형 단원 문항은 한 문항도 없습니다.

배치는 1~10번이 도형, 11~20번이 통계입니다. 그리고 서술형 네 문항에서 21·22번은 다시 입체도형, 23·24번은 다시 통계로 돌아갑니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 21문항

하 난이도는 1번 하나입니다. 2번부터 바로 중 난이도가 시작되고 끝까지 이어집니다. 중상 두 문항(13·19번)은 둘 다 자료의 해석 단원입니다.

이런 시험에서는 한 문항에서 오래 막히는 것보다 스물한 개의 중 난이도 문항을 실수 없이 끝내는 속도가 점수를 결정합니다. 서술형 네 문항도 모두 중 난이도라, 풀이 과정을 빠뜨리지 않는 것이 감점을 막는 길입니다.

배점 구조 — 5점 8문항

서술형 21~24번이 모두 5점으로 합계 20점입니다. 중상 두 문항(13·19번)도 5점입니다. 배점이 번호 순서를 따르지 않으니 5점 문항 위치를 미리 알고 시간 배분을 하는 편이 좋습니다.

출제 단원 — 입체도형과 자료의 해석이 각 7문항

입체도형의 겉넓이와 부피 7문항, 자료의 해석 7문항이 두 기둥입니다. 둘을 합치면 14문항으로 시험의 절반이 넘습니다. 원과 부채꼴은 2문항, 다면체는 1문항에 그쳤습니다.

자료의 해석 7문항 중 세 문항(11·12·13번)이 대푯값, 나머지는 상대도수입니다. 대푯값이 연속 세 문항으로 나오고 그 마지막 13번이 중상이라는 점을 기억해 두세요.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 원과 부채꼴·다면체·회전체 (1·2·3·4·7번) — 5문항

1번 하 중심각의 크기와 호의 길이(중심각 비로 호의 길이 결정), 2번 중 정다면체의 면, 모서리, 꼭짓점의 개수; 전개도(정팔면체 전개도의 꼭짓점 개수), 3번 중 색칠한 부분의 넓이 구하기 (응용)(두 사분원이 겹친 넓이 분해), 4번 중 회전체의 이해(회전체의 단면과 회전축 판정), 7번 중 원뿔, 원뿔대의 전개도의 성질(부채꼴 호의 길이와 밑면 둘레).

2번은 전개도를 접었을 때의 꼭짓점 개수입니다. 전개도 위의 점 개수와 접은 뒤 꼭짓점 개수가 다르다는 것을 알아야 합니다.

7번은 원뿔 전개도의 기본 관계입니다. 옆면 부채꼴의 호의 길이가 밑면 원의 둘레와 같다는 한 줄이 핵심입니다.

2. 입체도형의 겉넓이와 부피 (5·6·8·9·10·21·22번) — 7문항, 전부 중

5번 겉넓이 공식(기둥과 뿔의 겉넓이 관계), 6번 각기둥의 겉넓이·부피(삼각기둥의 밑넓이와 옆넓이), 8번 각기둥에서 잘라 낸 각뿔의 부피(정육면체에서 삼각뿔 제외), 9번 구의 부피(반구와 원뿔의 부피 합), 10번 구의 겉넓이·부피(구와 반구의 겉넓이와 부피), 21번 서술형 겉넓이 공식(사각뿔대의 밑넓이와 옆넓이), 22번 서술형 회전체의 겉넓이와 부피; 구(회전한 원기둥에서 구 제외).

일곱 문항이 모두 중 난이도입니다. 유형이 고르게 퍼져 있어 기둥·뿔·뿔대·구를 빠짐없이 훑어야 합니다.

9·10번과 22번이 모두 구를 다룹니다. 반구의 겉넓이에는 곡면과 함께 단면 원이 포함된다는 점, 원기둥에서 구를 빼는 문제는 두 부피 공식을 정확히 쓰는 것이 전부라는 점을 정리해 두세요.

21번 사각뿔대의 겉넓이는 두 밑면 넓이와 사다리꼴 옆면 넓이를 따로 구해 더하는 서술형입니다. 계산 과정을 단계별로 써야 합니다.

3. 대푯값 (11·12·13번) — 3문항

11번 중 서로 다른 집단의 가중평균, 12번 중 최빈값과 평균이 같다는 조건, 13번 중상 미지수와 두 중앙값 조건의 교집합.

11번은 두 집단을 합친 평균입니다. 두 평균을 그냥 더해 2로 나누면 틀리고, 각 집단의 인원을 곱해 총합을 구해야 합니다.

13번이 이 시험의 첫 중상입니다. 미지수가 들어간 자료에서 두 가지 중앙값 조건을 각각 만족하는 범위를 구해 겹치는 부분을 찾는 문항입니다. 조건마다 미지수가 어디에 놓이는지 경우를 나눠야 합니다.

4. 자료의 정리 (14·15·16·17·24번) — 5문항, 전부 중

14번 줄기와 잎 그림(내림차순 석차), 15번 도수분포표 (응용)(도수와 누적 도수의 미지수), 16번 도수분포다각형(석차와 전체 넓이), 17번 도수분포다각형(그래프 안 삼각형의 넓이 비교), 24번 서술형 도수분포다각형(찢어진 그래프의 계급 도수 구하기).

도수분포다각형이 16·17·24번 세 문항입니다. 특히 17번은 그래프 안 삼각형들의 넓이 비교로, 도수분포다각형과 히스토그램의 넓이 관계를 알고 있어야 합니다.

24번은 그래프 일부가 찢어진 상황에서 보이지 않는 계급의 도수를 구하는 서술형입니다. 전체 도수와 주어진 비율을 이용해 나머지를 역산하는 구조입니다.

5. 상대도수 (18·19·20·23번) — 4문항

18번 중 상대도수의 분포표(상대도수 총합으로 미지수), 19번 중상 도수의 총합이 다른 두 자료의 비교(두 집단의 계급별 석차), 20번 중 상대도수의 분포를 나타낸 그래프; 도수의 총합이 주어지지 않은 경우(상대도수 차로 전체 인원 계산), 23번 서술형 상대도수의 분포표(두 계급 비율로 전체와 미지수).

18번은 상대도수의 합이 1이라는 성질 하나로 풉니다. 20번과 23번은 상대도수와 도수로 전체 인원을 거꾸로 구하는 유형입니다. (도수) = (상대도수) × (도수의 총합) 관계를 양방향으로 쓸 줄 알아야 합니다.

19번은 총합이 다른 두 집단을 계급별로 비교해 석차를 판단하는 중상 문항입니다. 도수와 상대도수를 섞어 쓰면 틀리기 쉬우니 무엇을 비교하는지 먼저 정하고 들어가야 합니다.

주의 문항

13번 중상 (두 중앙값 조건) — 5점, 경우를 나눠 범위를 겹치는 문항입니다.

19번 중상 (총합이 다른 두 자료 비교) — 5점, 도수와 상대도수의 구별이 핵심입니다.

21~24번 서술형 (전부 중, 각 5점) — 사각뿔대 겉넓이, 원기둥에서 구 제외, 상대도수 분포표, 찢어진 도수분포다각형입니다. 어렵지는 않지만 과정이 빠지면 감점됩니다.

용두중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 중심각과 호의 길이, 사분원 겹친 넓이 — 1·3번 대비.
2. 정다면체 전개도의 꼭짓점 개수 — 2번 대비.
3. 회전체의 단면과 원뿔 전개도 — 4·7번 대비.
4. 기둥·뿔의 겉넓이와 부피 — 5·6·8번 대비.
5. ★ 구와 반구의 겉넓이·부피 — 9·10·22번 대비.
6. 뿔대의 겉넓이 — 21번 서술형 대비.
7. 가중평균과 최빈값·평균 조건 — 11·12번 대비.
8. ★ 미지수가 있는 자료의 중앙값 조건 — 13번 대비.
9. 줄기와 잎 그림의 석차, 도수분포표 미지수 — 14·15번 대비.
10. ★ 도수분포다각형의 넓이와 찢어진 그래프 — 16·17·24번 대비.
11. 상대도수 총합과 전체 인원 역산 — 18·20·23번 대비.
12. 총합이 다른 두 집단 비교 — 19번 대비.

자주 나오는 질문

용두중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항, 100점 만점입니다. 정답 기록상 21~24번 네 문항이 서술형입니다.

배점은 어떻게 되나요?

3점 4문항, 4점 12문항, 5점 8문항입니다. 서술형 네 문항과 중상 두 문항이 모두 5점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 입체도형의 겉넓이와 부피, 자료의 해석이 각 7문항으로 가장 많습니다. 자료의 정리가 5문항으로 뒤를 잇습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 높은 난이도는 중상 두 문항(13·19번)이고 둘 다 자료의 해석 단원입니다.

다각형 단원은 안 나왔나요?

배치 단원 기준으로 다각형 문항은 0개입니다. 평면도형 쪽은 원과 부채꼴 2문항만 나왔습니다.

과년도 용두중 기출도 볼 수 있나요?

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