목동중 2학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 서울 양천구)

서울 양천구 목동중 2학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 결론부터 말하면 어려운 시험입니다. 상 4문항, 중상 8문항으로 중상 이상이 12문항, 시험의 절반에 가깝습니다. 반면 하 난이도는 3문항뿐입니다. 그리고 25문항 전부 4점이라 쉬운 문항과 어려운 문항의 점수 차가 없습니다.

핵심 요약

• 25문항, 전 문항 4점(100점 만점)
• 난이도: 하 3 / 중 10 / 중상 8 / 상 4
• 배치 단원: 10 경우의 수 6 / 11 확률 6 / 06 평행선 사이의 선분의 길이의 비 4 / 07 삼각형의 무게중심 4 / 09 피타고라스 정리 4 / 08 닮음의 활용 1
• 구조: 1~13번 도형 13문항, 14~25번 경우의 수·확률 12문항
• 고비: 상 4문항 중 3문항(3·9·13번)이 도형 파트

목동중 중2 2학기 기말은 어떤 시험인가

목동중학교는 서울 양천구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 수학은 총 25문항, 문항당 4점으로 100점 만점입니다.

시험지는 정확히 두 부분으로 나뉩니다. 1~13번이 도형(평행선과 선분의 비, 삼각형의 무게중심, 닮음의 활용, 피타고라스 정리), 14~25번이 경우의 수와 확률입니다. 도형 13문항, 경우의 수·확률 12문항으로 비중도 거의 같습니다.

두 파트의 난이도는 다릅니다. 도형 파트 13문항에는 하 난이도가 한 문항도 없고, 상 3문항과 중상 5문항이 들어 있습니다. 경우의 수·확률 파트는 하 3문항이 모두 이쪽에 있지만, 23·24번 중상, 25번 상으로 마지막 세 문항이 가장 어렵습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 이상 12문항

3번이 벌써 상 난이도입니다. 시험지를 펴자마자 2번 다음에 상 문항이 나오고, 4·6·7번도 중상입니다. 앞에서부터 순서대로 풀면 초반에 시간을 크게 잃을 수 있는 배치입니다.

하 3문항(14·15·21번)은 모두 경우의 수·확률 파트에 있습니다. 전 문항이 같은 4점이니, 14번 이후의 쉬운 문항을 먼저 확보하고 도형의 상 문항으로 돌아오는 순서도 고려해 볼 만합니다.

출제 단원 — 경우의 수와 확률이 각 6문항

경우의 수 6문항, 확률 6문항이 가장 많습니다. 도형 쪽은 평행선과 선분의 비, 무게중심, 피타고라스 정리가 4문항씩 고르게 나뉘었고, 닮음의 활용은 8번 한 문항입니다.

피타고라스 정리 4문항 중 3문항이 중상 이상(7·10번 중상, 13번 상)입니다. 이 시험에서 가장 밀도가 높은 단원입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 평행선 사이의 선분의 길이의 비 (1·2·9·11번) — 4문항

1번 중 평행선 사이의 선분의 길이의 비(세 평행선의 절편 비로 미지 길이와 교점의 분할비 계산), 2번 중 삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비(대응변 비에서 두 길이를 구해 합과 둘레 계산), 9번 상 평행선 사이의 선분의 길이의 비의 응용(평행사변형 안 여러 교점에서 연속 절편비 결합), 11번 중상 삼각형의 내각의 이등분선(접는 선이 각의 이등분선이 될 때 변의 분할비와 접힌 길이).

9번이 이 단원의 상 문항입니다. 평행사변형 안에서 교점이 여러 개 생기고, 첫 교점의 닮음비 → 새 평행선으로 길이비 → 다음 교점비를 차례로 이어 붙여야 합니다. 한 단계라도 비를 잘못 옮기면 끝까지 틀립니다.

11번은 종이를 접는 상황입니다. 접는 선이 각을 이등분한다는 것을 알아채면 내각의 이등분선 성질(변의 길이 비 = 분할된 선분 비)을 쓸 수 있습니다.

2. 중점 연결과 삼각형의 무게중심 (3·4·5·6번) — 4문항

3번 상 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질 (심화)(중점 연결 평행, 교점 닮음비, 분할 넓이를 결합해 다섯 명제 판정), 4번 중상 사다리꼴에서 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질(보조선을 그어 중점 연결 길이 구하기), 5번 중 삼각형의 무게중심의 성질; △ABC, △GBC의 무게중심(두 번의 무게중심 분할비), 6번 중상 삼각형의 무게중심과 넓이(무게중심을 지나는 평행선과 중점으로 나뉜 넓이).

3번은 다섯 개의 명제를 하나씩 판정하는 상 문항입니다. 중점 연결로 평행을 얻고, 닮음으로 교점의 분할비를 구하고, 다시 넓이까지 계산해야 해서 시간이 많이 듭니다.

5번 "두 번의 무게중심" 은 △ABC의 무게중심 G, △GBC의 무게중심 G'처럼 무게중심을 겹쳐 잡는 유형입니다. 2 : 1 비를 두 번 적용하는 것이 전부입니다.

3. 닮음의 활용과 피타고라스 정리 (7·8·10·12·13번) — 5문항

7번 중상 닮음과 피타고라스 정리(겹친 직각삼각형의 닮음과 수선으로 넓이 계산), 8번 중 닮은 두 입체도형의 부피의 비(평행하게 자른 정사각뿔의 높이비를 부피비로), 10번 중상 사각형에서 피타고라스 정리의 이용(등변사다리꼴에서 수선을 내려 높이와 넓이), 12번 중 직각삼각형이 되기 위한 조건(피타고라스 정리의 역으로 직각 확인 후 넓이와 수선의 길이), 13번 상 닮음과 피타고라스 정리(직각삼각형, 각의 이등분선, 이등변 조건을 결합한 길이).

8번은 길이비 a : b이면 부피비 a³ : b³이라는 관계 하나로 풉니다. 12번은 세 변이 8, 15, 17인 삼각형이 8²+15²=17²으로 직각삼각형임을 확인한 뒤, 넓이를 이용해 빗변에 내린 수선의 길이를 구합니다.

13번이 도형 파트의 마지막 상 문항입니다. 피타고라스 정리로 변을 구하고, 각의 이등분선 비와 직각삼각형 합동, 이등변삼각형 성질까지 네 단계를 거칩니다.

4. 경우의 수 (14·15·16·18·19·20번) — 6문항

14번 하 경우의 수(주사위 한 개의 조건별 경우의 수 비교), 15번 하 두 사건이 동시에 일어나는 경우의 수; 물건을 선택하는 경우(서로 다른 두 종류를 각각 고르는 곱의 법칙), 16번 중 사건 A 또는 B가 일어나는 경우의 수(두 배수 사건의 합에서 겹치는 수 제외), 18번 중 선분 또는 삼각형의 개수(평행한 두 직선 위 점들로 만드는 삼각형과 사각형), 19번 중 일렬로 세우는 경우의 수; 이웃하는 경우(지정한 두 사람이 이웃하는 배열), 20번 중 자연수의 개수(앞 세 자리가 커지는 순서인 다섯 자리 수).

16번은 두 배수 사건에 겹치는 수를 한 번 빼는 것을 잊지 않는 문항입니다.

18번은 같은 직선 위의 세 점으로는 삼각형이 안 된다는 점이 핵심입니다. 20번은 앞 세 자리 숫자를 고르기만 하면 순서는 저절로 정해진다는 발상이 필요합니다.

5. 확률 (17·21·22·23·24·25번) — 6문항

17번 중상 길을 선택하는 경우의 수·확률(격자 최단 경로에서 특정 점을 지나는 경우와 지나지 않는 경우), 21번 하 두 사건이 동시에 일어날 확률(두 사람이 모두 약속 장소에 나갈 확률), 22번 중 확률; 여러 가지 경우의 수 이용(두 주사위 눈의 합이 정해진 확률), 23번 중상 확률(대표 두 명 중 A, B 가운데 정확히 한 명이 포함될 확률), 24번 중상 확률(주사위 세 개의 최댓값과 최솟값의 차에 따른 확률), 25번 상 연속하여 꺼내는 경우의 확률; 다시 넣지 않는 경우(꺼낸 결과에 따라 일어선 학생 수가 정해지는 확률).

17번 격자 최단 경로는 특정 점까지의 경로 수와 그 점부터의 경로 수를 곱해 경유하는 경우를 구하고, 전체에서 빼서 지나지 않는 경우를 구합니다.

24번은 주사위 세 개, 전체 216가지를 다룹니다. 최솟값과 차의 조건별로 경우를 나누고 각 경우의 배열 수를 중복 없이 세는 3단계입니다.

25번이 시험의 마지막 상 문항입니다. 처음 상태를 두 그룹(4명과 6명)으로 나누고, 목표 인원을 방정식으로 세워 각 그룹에서 몇 명을 뽑아야 하는지 정한 뒤 다시 넣지 않는 추출의 경우의 수로 확률을 구합니다.

주의 문항 — 상 4문항

3번 상 (중점 연결 심화, 다섯 명제 판정) — 시험 초반에 나오는 고난도 문항입니다.

9번 상 (평행사변형 안 연속 절편비) — 비를 여러 번 옮겨야 합니다.

13번 상 (피타고라스와 각의 이등분선 결합) — 네 단계 연결이 필요합니다.

25번 상 (다시 넣지 않는 추출의 확률) — 방정식으로 뽑을 인원을 정하는 발상이 필요합니다.

중상 8문항(4·6·7·10·11·17·23·24번)까지 합치면 12문항, 48점이 중상 이상입니다.

목동중 중2 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 평행선과 선분의 길이의 비 기본 — 1·2번 대비.
2. 삼각형의 내각의 이등분선, 종이 접기 — 11번 대비.
3. ★ 평행사변형 안 교점의 연속 비 — 9번 대비.
4. 중점 연결 정리(삼각형·사다리꼴) — 3·4번 대비.
5. 무게중심의 2 : 1과 넓이 분할 — 5·6번 대비.
6. 닮은 입체의 부피비 — 8번 대비.
7. 피타고라스 정리와 그 역 — 10·12번 대비.
8. ★ 닮음과 피타고라스 정리의 결합 — 7·13번 대비.
9. 합의 법칙·곱의 법칙, 겹치는 경우 빼기 — 14·15·16번 대비.
10. 삼각형 개수, 이웃하는 배열, 자연수 만들기 — 18·19·20번 대비.
11. 격자 최단 경로 — 17번 대비.
12. 두 주사위·세 주사위 확률 — 22·24번 대비.
13. 대표 뽑기 확률 — 23번 대비.
14. ★ 다시 넣지 않는 추출의 확률 — 25번 대비.

자주 나오는 질문

목동중 2학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 25문항입니다. 모든 문항이 4점으로 100점 만점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 경우의 수와 확률이 각 6문항으로 가장 많습니다. 평행선 사이의 선분의 길이의 비, 삼각형의 무게중심, 피타고라스 정리가 각 4문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도가 4문항(3·9·13·25번) 입니다. 그중 세 문항이 도형 파트에 있습니다.

쉬운 문항은 어디에 있나요?

하 난이도 3문항은 14·15·21번으로 모두 경우의 수·확률 파트입니다. 도형 파트(1~13번)에는 하 난이도가 없습니다.

피타고라스 정리도 나오나요?

4문항(7·10·12·13번) 이 나왔고, 그중 3문항이 중상 이상입니다.

과년도 목동중 기출도 볼 수 있나요?

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