신목중 2학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 서울 양천구)

서울 양천구 신목중 2학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 이 시험의 핵심 숫자는 중상 9문항입니다. 상 난이도는 없지만 중상이 시험의 37%를 차지하고, 12번부터 16번까지 무게중심·평행선 파트에서 다섯 문항 중 네 문항이 중상입니다. 확률 8문항은 17번부터 마지막까지 이어집니다.

핵심 요약

• 24문항 — 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 번호로 기록
• 난이도: 하 4 / 중 11 / 중상 9 / 상 0
• 배치 단원: 11 확률 8 / 05 도형의 닮음 5 / 06 평행선 사이의 선분의 길이의 비 4 / 07 삼각형의 무게중심 4 / 08 닮음의 활용 2 / 04 여러 가지 사각형 1
• 구조: 1~16번 도형 16문항, 17~24번 확률 8문항
• 고비: 12·13·14·16번 중상 네 문항이 도형 파트 끝에 몰림

신목중 중2 2학기 기말은 어떤 시험인가

신목중학교는 서울 양천구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 수학은 총 24문항입니다. 정답 기록을 보면 24문항 모두 ①~⑤ 번호로 적혀 있습니다.

구조는 단순합니다. 1~16번이 도형(도형의 닮음, 평행선과 선분의 비, 무게중심, 닮음의 활용), 17~24번이 확률입니다. 도형 16문항, 확률 8문항으로 도형이 두 배입니다.

눈여겨볼 점이 두 가지 있습니다. 첫째, 경우의 수 단원 문항은 0개이고 뒷부분 8문항이 모두 확률 단원으로 배치되었습니다. 경우의 수 개념은 확률 문항 안에서 쓰입니다. 둘째, 10번 한 문항이 범위 라벨에 없는 여러 가지 사각형 단원입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 9문항

상 난이도는 없습니다. 대신 중상 9문항이 도형 6문항(4·6·12·13·14·16번), 확률 3문항(20·21·24번)으로 나뉘어 있습니다.

하 4문항은 1·2·8·19번입니다. 1·2번으로 가볍게 시작하지만 4번과 6번에서 바로 중상이 나오니, 초반 흐름에 방심하면 안 됩니다.

출제 단원 — 확률 8문항이 최다

단원 하나로는 확률이 8문항(33%) 으로 가장 많습니다. 도형 쪽은 도형의 닮음 5문항, 평행선과 무게중심 각 4문항으로 나뉩니다.

무게중심 4문항 중 3문항(12·13·16번)이 중상입니다. 세 문항 모두 무게중심과 넓이를 엮은 문제라, 이 시험에서 가장 공들여 준비할 부분입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 도형의 닮음 (1·2·4·5·6번) — 5문항

1번 하 닮은 도형(닮음의 정의와 넓이비의 성질), 2번 하 입체도형에서 닮음비의 응용; 원기둥, 원뿔(원뿔 단면의 닮음과 반지름), 4번 중상 직각삼각형의 닮음; 한 예각의 크기가 같은 경우(교차하는 두 직각삼각형의 길이), 5번 중 삼각형의 닮음 조건(여러 가지 삼각형의 닮음 조건), 6번 중상 삼각형의 닮음의 응용(정삼각형의 회전과 닮음).

4번은 두 직각삼각형이 겹쳐 있는 그림에서 한 예각을 공유하는 닮은 삼각형을 찾는 문항입니다. 대응하는 꼭짓점 순서를 맞춰 비례식을 세우는 것이 관건입니다.

6번은 정삼각형을 회전시킨 그림에서 닮음을 찾는 문항입니다. 정삼각형의 한 각 60°가 여러 곳에 생긴다는 점에서 닮음의 근거를 찾습니다.

2. 닮음의 활용 (3·7번) — 2문항, 둘 다 중

3번 닮은 두 입체도형의 부피의 비의 활용(닮은 입체 용기에 담을 수 있는 양), 7번 닮은 두 평면도형의 넓이의 비의 활용(연달아 닮은 도형의 넓이비).

닮음비 a : b → 넓이비 a² : b² → 부피비 a³ : b³. 이 세 줄로 두 문항이 풀립니다.

3. 평행선 사이의 선분의 길이의 비 (8·9·11·14번) — 4문항

8번 하 삼각형의 내각의 이등분선(내각의 이등분선과 나뉜 길이), 9번 중 삼각형의 외각의 이등분선(외각의 이등분선과 넓이비), 11번 중 사다리꼴에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비(평행선으로 나뉜 사다리꼴), 14번 중상 삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비의 응용(평행사변형 안 중점과 교점으로 나뉜 넓이).

8번 내각, 9번 외각의 이등분선이 나란히 나왔습니다. 두 성질 모두 "두 변의 길이 비 = 나뉜 선분의 비"이지만, 외각은 대변의 연장선 위에서 나뉜다는 차이가 있습니다. 9번은 여기에 넓이비까지 연결합니다.

14번은 평행사변형 안에서 중점과 교점이 만드는 넓이를 구하는 중상 문항입니다.

4. 여러 가지 사각형 (10번) — 1문항

10번 중 사각형의 각 변의 중점을 연결하여 만든 사각형(네 변의 중점을 이은 사각형의 성질).

원래 사각형이 무엇이냐에 따라 중점을 이은 사각형이 평행사변형·마름모·직사각형·정사각형 중 무엇이 되는지를 정리해 두어야 합니다.

5. 삼각형의 무게중심 (12·13·15·16번) — 4문항

12번 중상 삼각형의 무게중심의 응용 (응용)(정사각형 안의 무게중심과 다각형 넓이), 13번 중상 삼각형의 무게중심의 응용 (응용)(무게중심과 평행선, 중점이 만드는 넓이), 15번 중 삼각형의 무게중심의 성질(무게중심과 중선의 길이, 둘레), 16번 중상 삼각형의 무게중심의 응용 (응용)(세 무게중심이 만드는 넓이비).

15번만 중이고 나머지 셋은 모두 중상입니다. 무게중심은 중선을 2 : 1로 나누고, 세 중선은 삼각형을 넓이가 같은 6개 삼각형으로 나눈다. 이 두 성질이 네 문항의 공통 토대입니다.

12번은 정사각형 안에 무게중심이 등장해 다각형의 넓이를 묻습니다. 16번은 무게중심 세 개가 만드는 도형의 넓이비를 묻습니다.

6. 확률 (17~24번) — 8문항

17번 중 확률; 여러 가지 경우의 수 이용(일렬 배열과 여러 확률 명제의 참·거짓), 18번 중 확률의 덧셈과 곱셈(두 주머니에서 같은 색이 나올 확률), 19번 하 확률; 여러 가지 경우의 수 이용(키 순서대로 설 확률), 20번 중상 확률; 방정식과 부등식(직선이 도형과 만날 확률), 21번 중상 확률의 덧셈과 곱셈(두 세대에 걸친 증식의 경우별 확률), 22번 중 확률의 덧셈과 곱셈(동시에 제출하지 않을 확률과 여사건), 23번 중 확률; 여러 가지 경우의 수 이용(세 막대로 삼각형을 만들 확률), 24번 중상 확률; 방정식과 부등식(무게중심 좌표와 주사위 네 개의 확률).

18·21·22번이 확률의 덧셈과 곱셈입니다. 동시에 일어나면 곱하고, 같은 색이 나오는 경우처럼 경우가 나뉘면 각각 곱한 뒤 더합니다. 22번은 동시에 제출하지 않는 경우를 다루며 여사건을 이용합니다.

23번은 삼각형의 세 변 조건이 확률 문제에 들어온 경우입니다. 가장 긴 막대가 나머지 두 막대의 합보다 짧아야 합니다.

24번은 마지막 문항이자 중상입니다. 무게중심 좌표와 주사위 네 개가 한 문항에 함께 나옵니다. 무게중심 단원과 확률이 한 문항에 묶였습니다.

주의 문항 — 중상 9문항

4번 (교차한 두 직각삼각형), 6번 (정삼각형의 회전과 닮음) — 앞부분의 중상 두 문항입니다.

12번 (정사각형 안의 무게중심), 13번 (무게중심과 평행선의 넓이), 14번 (평행사변형 안 중점 교점), 16번 (세 무게중심의 넓이비) — 도형 파트 끝의 넓이 문항 네 개입니다.

20번 (직선과 도형이 만날 확률), 21번 (두 세대 증식 확률), 24번 (무게중심 좌표와 주사위 네 개) — 확률 파트의 중상 세 문항입니다.

도형 파트의 중상 6문항 중 4문항(12·13·14·16번)이 넓이 문항이니 넓이비 계산을 집중 연습하세요.

신목중 중2 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 닮음의 정의와 넓이비, 입체의 닮음비 — 1·2·3·7번 대비.
2. 삼각형의 닮음 조건 — 5번 대비.
3. ★ 직각삼각형의 닮음, 회전한 정삼각형의 닮음 — 4·6번 대비.
4. 내각·외각의 이등분선 — 8·9번 대비.
5. 사다리꼴에서 평행선과 선분의 비 — 11번 대비.
6. 네 변의 중점을 이은 사각형 — 10번 대비.
7. 무게중심의 2 : 1과 6등분 넓이 — 15번 대비.
8. ★ 무게중심과 넓이 응용 — 12·13·16번 대비.
9. 평행사변형 안 중점과 교점 — 14번 대비.
10. 확률의 기본, 일렬 배열의 확률 — 17·19번 대비.
11. 확률의 덧셈과 곱셈, 여사건 — 18·21·22번 대비.
12. 세 막대로 삼각형 만들기 — 23번 대비.
13. ★ 방정식·부등식·좌표가 들어간 확률 — 20·24번 대비.

자주 나오는 질문

신목중 2학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항입니다. 정답 기록상 모든 문항이 ①~⑤ 번호로 적혀 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 확률이 8문항으로 가장 많습니다. 도형의 닮음 5문항, 평행선 사이의 선분의 길이의 비와 삼각형의 무게중심이 각 4문항입니다.

경우의 수 단원은 안 나오나요?

배치 단원 기준 경우의 수 문항은 0개입니다. 17~24번이 모두 확률 단원이고, 경우의 수 개념은 그 안에서 쓰입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 다만 중상이 9문항으로 많고, 그중 4문항이 12~16번에 몰려 있습니다.

피타고라스 정리도 나오나요?

이번 시험의 배치 단원에는 피타고라스 정리 문항이 없습니다.

과년도 신목중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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