방이중 1학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 서울 송파구)

서울 송파구 방이중 1학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 이 시험은 입체도형과 통계, 딱 두 영역에서만 출제됐습니다. 입체도형 13문항, 통계 11문항이고 평면도형 문항은 없습니다. 그리고 서술형 23번 한 문항이 7점으로 시험에서 가장 무겁습니다.

핵심 요약

• 24문항 — 정답 기록 기준 23·24번 서술형 2문항
• 난이도: 하 2 / 중 18 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 18 입체도형의 겉넓이와 부피 7 / 20 자료의 해석 6 / 19 자료의 정리 5 / 16 다면체 4 / 17 회전체 2
• 배점: 3점 1문항 / 4점 20문항 / 5점 2문항 / 7점 1문항(23번)
• 구조: 1~12번 입체도형, 13~22번 통계, 23번 입체도형 서술형, 24번 통계 서술형

방이중 중1 2학기 기말은 어떤 시험인가

방이중학교는 서울 송파구에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 기말고사 수학은 총 24문항, 100점 만점입니다. 정답 기록을 보면 23·24번 두 문항이 서술형입니다.

출제 영역은 두 가지입니다. 입체도형(다면체·회전체·겉넓이와 부피) 13문항, 통계(자료의 정리·자료의 해석) 11문항입니다. 다각형이나 원과 부채꼴 같은 평면도형 단원 문항은 0개입니다.

배치도 깔끔하게 나뉩니다. 1~12번이 입체도형, 13~22번이 통계, 그리고 서술형 23번은 입체도형, 24번은 통계입니다. 다만 1~12번 안에서는 다면체·회전체·겉넓이와 부피 문항이 섞여 나옵니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 18문항

중 난이도가 18문항, 시험의 4분의 3입니다. 하는 2번과 13번, 각 영역의 첫머리 쪽에 하나씩뿐입니다. 상 난이도는 없습니다.

중상 4문항은 입체도형 2문항(3·23번), 통계 2문항(14·24번) 으로 정확히 반씩입니다. 3번이 이른 자리에 있는 중상이라 초반 시간 관리에 주의해야 합니다.

배점 구조 — 4점 20문항, 23번 7점

거의 모든 문항이 4점입니다. 눈에 띄는 것은 서술형 두 문항입니다. 23번은 7점, 24번은 3점으로 같은 중상 서술형이라도 배점 차이가 큽니다. 5점은 6·7번 두 문항이고 둘 다 중 난이도입니다.

출제 단원 — 입체도형의 겉넓이와 부피 7문항

입체도형의 겉넓이와 부피 7문항이 가장 많고, 7점 서술형 23번도 이 단원입니다. 통계 쪽은 자료의 해석 6문항, 자료의 정리 5문항으로 거의 같습니다.

자료의 해석 6문항 중 대푯값 3문항(15·19·24번), 상대도수 3문항(18·20·21번) 입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 다면체 (2·4·5·11번) — 4문항

2번 하 다면체(다면체의 정의 판별), 4번 중 정다면체의 이해(정다면체의 정의와 분류 성질 판별), 5번 중 다면체의 모서리의 개수(다면체별 모서리 수 비교), 11번 중 다면체의 면, 모서리, 꼭짓점의 개수의 활용(면·모서리·꼭짓점 개수의 합).

2번은 다면체가 다각형인 면으로만 둘러싸인 입체라는 정의 확인입니다. 원기둥·원뿔·구처럼 곡면이 있으면 다면체가 아닙니다.

5·11번은 각기둥·각뿔·각뿔대의 면·모서리·꼭짓점 개수 표를 외워 두면 바로 풀립니다. n각기둥은 모서리 3n개, n각뿔은 2n개, n각뿔대는 3n개입니다.

2. 회전체 (10·12번) — 2문항, 둘 다 중

10번 회전체의 이해(회전체의 축과 단면 성질 판별), 12번 회전체의 단면의 모양 (응용)(회전체 단면의 모양 판별).

회전축에 수직으로 자르면 항상 원, 회전축을 품게 자르면 선대칭도형입니다. 두 문항 모두 이 기본을 여러 회전체에 적용하는 문항입니다.

3. 입체도형의 겉넓이와 부피 (1·3·6·7·8·9·23번) — 7문항

1번 중 회전체의 겉넓이와 부피; 원기둥(원기둥에서 원뿔을 뺀 회전체 부피), 3번 중상 각기둥의 겉넓이(밑면을 나눠 넓이와 둘레를 구해 기둥 겉넓이 계산), 6번 중 일부분을 잘라 낸 기둥의 겉넓이와 부피(기둥에서 삼각기둥을 잘라 낸 부피), 7번 중 밑면이 부채꼴인 기둥의 겉넓이와 부피(부채꼴 밑면 기둥의 부피), 8번 중 입체도형에 꼭 맞게 들어가는 입체도형(정육면체에 꼭 맞게 들어가는 구들의 부피), 9번 중 원뿔대의 겉넓이(원뿔대의 곡면과 밑넓이 합), 23번 서술형·중상 회전체의 겉넓이와 부피; 구(구·원기둥·원뿔이 합쳐진 입체의 겉으로 드러난 넓이).

1번이 첫 문항부터 원기둥에서 원뿔을 빼는 회전체 부피입니다. 원뿔 부피는 같은 밑면·높이의 원기둥의 ⅓이라는 점을 바로 쓸 수 있어야 합니다.

3번은 밑면이 복잡한 기둥의 겉넓이입니다. 밑면을 계산하기 쉬운 도형으로 나눠 넓이를 구하고, 둘레는 따로 구해 옆넓이(둘레 × 높이)에 씁니다. 넓이와 둘레를 섞어 쓰지 않도록 주의해야 합니다.

9번 원뿔대의 겉넓이는 두 밑면 넓이와 옆면(큰 부채꼴 − 작은 부채꼴) 넓이를 더합니다.

23번 7점 서술형은 구(또는 반구)·원기둥·원뿔이 이어 붙은 입체의 겉넓이입니다. 서로 맞닿은 원은 겉넓이에서 제외하고 곡면 부분만 더해야 합니다. 어느 면이 겉으로 드러나는지 그림에 표시하며 풀이 과정을 쓰세요.

4. 자료의 정리 (13·14·16·17·22번) — 5문항

13번 하 줄기와 잎 그림(중앙값 계산), 14번 중상 줄기와 잎 그림(두 자료의 빈도와 대푯값 비교), 16번 중 도수분포표 (응용)(누적 순위와 빈도 해석), 17번 중 도수분포다각형(계급과 빈도 해석), 22번 중 히스토그램(상위 순위가 속한 계급 결정).

줄기와 잎 그림이 13·14번 두 문항입니다. 13번은 하나의 자료에서 중앙값을, 14번은 두 자료를 나란히 놓고 빈도와 대푯값을 비교합니다.

16번과 22번은 "상위 몇 번째"가 속한 계급을 찾는 유형입니다. 큰 계급부터 도수를 누적해 내려오면 됩니다.

5. 자료의 해석 (15·18·19·20·21·24번) — 6문항

15번 중 대푯값(중앙값과 최빈값 계산), 18번 중 상대도수, 도수, 도수의 총합 사이의 관계(도수를 총도수로 나눈 상대도수), 19번 중 대푯값(대푯값의 정의와 특성 판별), 20번 중 상대도수(상대도수의 정의와 관계식 판별), 21번 중 상대도수의 분포를 나타낸 그래프; 도수의 총합이 주어진 경우(두 그래프의 상대도수와 전체 인원으로 비교), 24번 서술형·중상 대푯값(평균·중앙값·최빈값 조건 종합).

19·20번은 정의 판별 문항입니다. 대푯값이 언제 적절한지, 상대도수의 합이 1이라는 성질처럼 개념을 정확히 알고 있어야 합니다.

21번은 두 집단의 상대도수 그래프에서 전체 인원을 곱해 실제 도수를 비교하는 문항입니다. 총인원이 다르면 상대도수가 크다고 도수도 크다는 보장이 없다는 점을 기억해야 합니다.

24번 서술형은 평균·중앙값·최빈값 세 조건을 한꺼번에 만족하는 자료를 찾는 문항입니다. 세 조건을 하나씩 식이나 조건으로 바꿔 범위를 좁혀 가야 합니다.

주의 문항 — 중상 4문항

3번 중상 (밑면을 나눈 기둥의 겉넓이) — 앞자리의 중상, 넓이와 둘레를 따로 구합니다.

14번 중상 (두 줄기와 잎 그림 비교) — 두 자료를 동시에 다뤄야 합니다.

23번 중상 서술형 (구·원기둥·원뿔의 겉넓이) — 7점, 시험에서 가장 무거운 문항입니다.

24번 중상 서술형 (대푯값 세 조건 종합) — 3점이지만 마지막 문항이자 중상입니다.

방이중 중1 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 다면체와 정다면체의 정의 — 2·4번 대비. 확보 구간.
2. 각기둥·각뿔·각뿔대의 면·모서리·꼭짓점 — 5·11번 대비.
3. 회전체의 단면 — 10·12번 대비.
4. 원기둥·원뿔 부피와 회전체 — 1번 대비.
5. ★ 밑면이 복잡한 기둥의 겉넓이 — 3번 대비.
6. 잘라 낸 기둥, 부채꼴 밑면 기둥 — 6·7번 대비. 각 5점.
7. 정육면체 안의 구, 원뿔대의 겉넓이 — 8·9번 대비.
8. ★ 구·원기둥·원뿔이 붙은 입체의 겉넓이 — 23번 7점 서술형 대비.
9. 줄기와 잎 그림, 도수분포표, 도수분포다각형, 히스토그램 — 13·14·16·17·22번 대비.
10. 대푯값과 상대도수의 정의 — 15·18·19·20번 대비.
11. 두 집단의 상대도수 그래프 비교 — 21번 대비.
12. 평균·중앙값·최빈값 조건으로 자료 찾기 — 24번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

방이중 1학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항, 100점 만점입니다. 정답 기록상 23·24번 두 문항이 서술형입니다.

배점은 어떻게 되나요?

4점 20문항, 5점 2문항(6·7번), 7점 1문항(23번), 3점 1문항(24번) 입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 입체도형의 겉넓이와 부피가 7문항으로 가장 많습니다. 자료의 해석 6문항, 자료의 정리 5문항, 다면체 4문항이 뒤를 잇습니다.

평면도형 단원도 나오나요?

이번 시험은 입체도형과 통계 단원에서만 출제됐습니다. 다각형·원과 부채꼴 문항은 0개입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 높은 난이도는 중상 4문항(3·14·23·24번)입니다.

과년도 방이중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

방이중 1학년 2학기 기말 수학 기출 받아보기

2025학년 방이중 1학년 2학기 기말고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 방이중 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 방이중학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(서울 송파구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)