황금중 2학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
황금중 2학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 여러 가지 사각형, 도형의 닮음과 그 활용, 경우의 수와 확률이 나왔고, 단원 하나로는 여러 가지 사각형이 6문항으로 가장 많습니다. 서술형이 7문항(17~23번) 이고 그중 6문항이 중상이라 서술형 대비가 점수를 가르는 시험입니다.
핵심 요약
- 23문항 — 정답 기록 기준 1~16번 선택형, 17~23번 서술형 7문항
- 난이도: 하 1 / 중 8 / 중상 12 / 상 2
- 배치 단원: 여러 가지 사각형 6 / 도형의 닮음 3 / 평행선 사이의 선분의 길이의 비 3 / 삼각형의 무게중심 3 / 경우의 수 3 / 확률 3 / 피타고라스 정리 1 / 닮음의 활용 1
- 상 난이도 2문항: 10번(피타고라스 정리 활용), 12번(삼각형의 내각의 이등분선)
- 22·23번은 같은 도로 그림을 이어 쓰는 연결 문항
황금중 중2 2학기 기말은 어떤 시험인가
황금중학교는 대구 수성구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 수학은 총 23문항이고, 정답 기록을 보면 1~16번은 선택형, 17~23번 7문항은 서술형입니다.
영역으로 묶으면 이렇습니다.
- 여러 가지 사각형 6문항 — 1~4번, 8번, 17번
- 닮음 계열 10문항 — 도형의 닮음 3, 평행선과 선분의 비 3, 무게중심 3, 닮음의 활용 1
- 피타고라스 정리 1문항 — 10번
- 경우의 수·확률 6문항 — 13~16번, 22·23번
선택형 1~16번은 사각형 → 닮음 → 경우의 수·확률 순서로 비교적 단원 순서를 따라갑니다. 서술형 17~23번도 사각형(17) → 닮음의 활용(18) → 닮음(19) → 무게중심(20·21) → 경우의 수(22) → 확률(23) 순으로 한 번 더 같은 흐름을 밟습니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 12문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 1 | 4% | 14 |
| 중 | 8 | 35% | 1·2·3·5·13·15·16·19 |
| 중상 | 12 | 52% | 4·6·7·8·9·11·17·18·20·21·22·23 |
| 상 | 2 | 9% | 10·12 |
하 난이도는 14번(확률 범위와 여사건의 기본 정의) 한 문항뿐입니다. 반면 중상이 12문항으로 절반을 넘습니다.
중상 12문항 중 6문항이 서술형(17·18·20·21·22·23번)입니다. 서술형 7문항 중 중 난이도는 19번 하나입니다. 선택형에서 점수를 지키고, 서술형에서 부분점수를 최대한 챙기는 전략이 필요한 시험입니다.
상 2문항(10·12번)은 선택형 중반에 있습니다. 둘 다 분석표 난이도 근거가 4단계인 도형 문항이라, 여기서 시간을 너무 쓰면 뒤쪽 서술형 7문항에 쫓기게 됩니다.
출제 단원 — 여러 가지 사각형 6문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 04 여러 가지 사각형 | 6 | 1·2·3·4·8·17 |
| 05 도형의 닮음 | 3 | 5·7·19 |
| 06 평행선 사이의 선분의 길이의 비 | 3 | 6·11·12 |
| 07 삼각형의 무게중심 | 3 | 9·20·21 |
| 10 경우의 수 | 3 | 13·15·22 |
| 11 확률 | 3 | 14·16·23 |
| 09 피타고라스 정리 | 1 | 10 |
| 08 닮음의 활용 | 1 | 18 |
여러 가지 사각형 6문항(26%) 이 단일 단원 최다입니다. 나머지 단원은 3문항 이하로 고르게 나뉩니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 여러 가지 사각형 (1·2·3·4·8·17번) — 6문항
1번 중 여러 가지 사각형 사이의 관계(추가 조건), 2번 중 평행선과 삼각형의 넓이(평행선 사이 같은 밑변의 넓이), 3번 중 마름모의 뜻과 성질(마름모 밑각과 수선의 끼인각), 4번 중상 마름모의 뜻과 성질(마름모 평행선과 이등변삼각형으로 대각선), 8번 중상 사각형의 각 변의 중점을 연결하여 만든 사각형(등변사다리꼴의 중점 연결 사각형), 17번 중상 서술형 정사각형의 뜻과 성질(중심에 꼭짓점이 놓인 두 정사각형의 겹침).
마름모가 3·4번 두 번 나왔습니다. 마름모는 네 변이 같고 두 대각선이 서로를 수직이등분한다는 성질에서 이등변삼각형과 직각을 찾는 것이 출발점입니다.
8번은 등변사다리꼴 각 변의 중점을 이으면 어떤 사각형이 되는지 묻는 문항입니다. 중점연결정리로 새 사각형의 변이 원래 대각선의 절반이 되고, 등변사다리꼴은 두 대각선 길이가 같으므로 마름모가 됩니다.
17번 서술형은 한 정사각형의 꼭짓점이 다른 정사각형의 중심에 놓인 겹침 문제입니다. ASA 합동으로 겹친 부분의 넓이가 정사각형 넓이의 4분의 1로 일정하다는 것을 보이는 흐름입니다.
2. 도형의 닮음 (5·7·19번) — 3문항
5번 중 입체도형에서 닮음의 성질(닮은 삼각뿔의 대응과 비례), 7번 중상 직각삼각형의 닮음의 응용(빗변 중선과 수선의 닮음), 19번 중 서술형 AA 닮음(무게중심을 지나는 평행선의 AA 닮음).
19번 서술형은 서술형 7문항 중 유일한 중 난이도입니다. 공통인 각과 평행선이 만드는 동위각으로 AA 닮음의 근거를 쓰는 문항이라 반드시 만점을 노려야 합니다.
3. 평행선 사이의 선분의 길이의 비 (6·11·12번) — 3문항
6번 중상 SAS 닮음 / 평행선 찾기(SAS 닮음과 두 횡선의 평행 판정), 11번 중상 사다리꼴에서 평행선과 두 대각선(응용, 넓이 비), 12번 상 삼각형의 내각의 이등분선(직사각형 각이등분선과 연장선의 닮음).
12번이 이 시험의 상 두 문항 중 하나입니다. 분석표 난이도 근거는 4단계로, 연장선에서 합동과 이등변삼각형을 만들고, 높이 비와 교점 분할비까지 이어 가는 구조입니다. 각의 이등분선은 대변을 두 변의 길이 비로 나눈다는 성질이 바탕입니다.
4. 삼각형의 무게중심 (9·20·21번) — 3문항, 전부 중상
9번 무게중심의 응용(이웃한 두 삼각형의 무게중심 길이와 넓이), 20번 서술형 무게중심과 넓이(무게중심과 같은 높이 삼각형의 넓이), 21번 서술형 무게중심과 넓이(무게중심 평행선의 닮음 넓이와 차 비).
서술형 20·21번이 모두 무게중심과 넓이입니다. 무게중심의 2:1 비, 높이가 같은 삼각형의 넓이 비, 닮음비의 제곱이 넓이 비라는 세 가지를 조합합니다.
5. 피타고라스 정리 (10번) — 상
10번 상 피타고라스 정리의 활용; 직각삼각형(둔각삼각형에서 평행선과 수선으로 넓이).
이 시험의 다른 상 문항입니다. 분석표 난이도 근거는 4단계로, 평행선으로 수선 길이를 구하고, 피타고라스 정리와 닮음비를 차례로 써서 넓이에 도달하는 복합 문항입니다.
6. 닮음의 활용 (18번) — 중상 서술형
18번 닮은 두 입체도형의 부피의 비의 활용(두 평행 단면으로 나눈 닮은 사면체의 부피).
평행한 단면으로 자른 뿔은 위쪽 뿔과 원래 뿔이 닮음입니다. 닮음비를 세제곱해 부피 비를 만들고, 층별 부피는 그 차로 구합니다.
7. 경우의 수 (13·15·22번) — 3문항
13번 중 선분 또는 삼각형의 개수(한 직선 위에 있지 않은 다섯 점의 직선·반직선·삼각형 개수), 15번 중 중복을 제외하는 경우의 수(두 화폐로 같은 지불 금액 중복 제거), 22번 중상 서술형 길을 선택하는 경우의 수(여러 갈래 도로의 경로 수).
13번은 어느 세 점도 한 직선 위에 있지 않을 때 직선은 순서 없이 두 점, 반직선은 순서 있게 두 점, 삼각형은 세 점을 고르는 수입니다.
22번 서술형은 도로 그림에서 경유 순서별로 경로를 나누고, 경로마다 길의 수를 곱해 더하는 문항입니다.
8. 확률 (14·16·23번) — 3문항
14번 하 확률의 기본 성질(확률 범위와 여사건의 정의), 16번 중 확률의 덧셈과 곱셈(두 상자 다른 색의 합사건 확률), 23번 중상 서술형 여러 가지 경우의 수 이용(도로 그래프에서 경유하지 않을 확률).
23번은 22번과 같은 도로 그림을 씁니다. 22번에서 구한 전체 경로 수가 23번 확률의 분모가 되므로, 22번을 틀리면 23번도 함께 흔들립니다. 22번 경로를 빠짐없이 세는 것이 두 문항을 동시에 지키는 길입니다.
주의 문항 — 상 2·중상 12
10번 상 (피타고라스와 넓이) — 평행선·피타고라스·닮음비를 이어 쓰는 4단계 문항입니다.
12번 상 (각의 이등분선과 연장선) — 합동과 이등변삼각형을 먼저 만들어야 합니다.
4·8번 중상 (마름모, 중점 연결 사각형) — 사각형 성질을 정확히 알아야 풀립니다.
6·7·9·11번 중상 (닮음 계열 선택형) — 평행 판정, 직각 닮음, 이웃 무게중심, 사다리꼴 넓이 비.
17·18·20·21번 중상 (도형 서술형) — 정사각형 겹침, 사면체 부피, 무게중심 넓이 두 문항.
22·23번 중상 (경우의 수·확률 서술형) — 앞 문항 결과가 뒤 문항으로 이어집니다.
황금중 중2 2학기 기말 대비 학습 순서
- 확률의 기본 성질 — 14번 대비. 유일한 하 난이도.
- 여러 가지 사각형 사이의 관계 — 1번 대비.
- 평행선과 삼각형의 넓이 — 2번 대비.
- ★ 마름모의 성질 — 3·4번 대비.
- 중점 연결 사각형 — 8번 대비.
- 정사각형의 성질과 ASA 합동 — 17번 서술형 대비.
- 입체도형의 닮음 — 5번 대비.
- 직각삼각형의 닮음, AA 닮음 서술 — 7·19번 대비.
- 평행선 판정과 사다리꼴 대각선 — 6·11번 대비.
- ★ 삼각형의 내각의 이등분선 — 12번 상 대비.
- 피타고라스 정리와 닮음의 결합 — 10번 상 대비.
- ★ 무게중심과 넓이 — 9·20·21번 대비. 서술형 두 문항.
- 닮은 입체도형의 부피 비 — 18번 서술형 대비.
- 점·선분·삼각형 개수, 지불 금액 — 13·15번 대비.
- ★ 도로 경로의 경우의 수와 확률 — 22·23번 연결 서술형 대비.
자주 나오는 질문
황금중 2학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 23문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~16번은 선택형, 17~23번 7문항은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 여러 가지 사각형이 6문항으로 가장 많습니다. 도형의 닮음, 평행선과 선분의 비, 무게중심, 경우의 수, 확률이 각 3문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 10번(피타고라스 정리 활용)과 12번(삼각형의 내각의 이등분선) 두 문항입니다. 중상은 12문항으로 절반을 넘습니다.
서술형은 어떻게 나왔나요?
7문항(17~23번) 이고 19번만 중, 나머지 6문항은 중상입니다. 22·23번은 같은 도로 그림으로 경우의 수와 확률을 이어서 묻습니다.
과년도 황금중 기출도 볼 수 있나요?
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