금파중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 경기 김포시)
경기 김포시 금파중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 원주각 11문항과 통계 13문항이 번갈아 나오는 시험이고, 가장 많은 단원은 06 대푯값과 산포도 9문항입니다. 상 난이도는 10번 한 문항뿐이지만 중상이 7문항입니다.
핵심 요약
- 24문항 — 정답 기록 기준 전 문항 ①~⑤ 선택형
- 난이도: 하 2 / 중 14 / 중상 7 / 상 1
- 배점: 3점 4문항(1~4번) / 4점 12문항(5~16번) / 5점 8문항(17~24번) — 합계 100점
- 배치 단원: 06 대푯값과 산포도 9 / 05 원주각의 활용 6 / 04 원주각 5 / 07 상관관계 4
- 반복 유형: 접선과 현이 이루는 각의 활용 4회(13·15·16·18번), 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 3회(3·6·10번)
금파중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가
금파중학교는 경기 김포시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 24문항이고, 정답 기록 기준으로 모든 문항이 ①~⑤ 선택형입니다.
이 시험의 가장 큰 특징은 단원이 섞여서 배치된다는 점입니다. 1~3번은 대푯값과 산포도, 4·5번은 원주각, 6·7번은 다시 대푯값과 산포도, 8·9번은 상관관계, 10번은 다시 대푯값으로 돌아옵니다. 뒤쪽도 원주각과 통계가 번갈아 나옵니다. 문항마다 머릿속 단원을 바꿔야 하는 시험이라, 한 단원씩 몰아서 연습하는 것만으로는 부족합니다.
대단원으로 묶으면 원주각 11문항(04·05 단원), 통계 13문항(06·07 단원) 입니다. 원과 직선, 삼각비 단원 문항은 없습니다.
2025학년 난이도 분포 — 상 1, 중상 7
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 8% | 1·8 |
| 중 | 14 | 58% | 2·3·4·5·7·9·11·12·14·15·17·21·23·24 |
| 중상 | 7 | 29% | 6·13·16·18·19·20·22 |
| 상 | 1 | 4% | 10 |
상 난이도는 10번 하나이고, 대푯값이 주어졌을 때 변량을 구하는 문항입니다. 통계 단원에서 상이 나왔다는 점이 눈에 띕니다.
중상 7문항 중 5문항(13·16·18·19·20번)이 원주각 파트입니다. 통계 파트의 중상은 6·22번 두 문항입니다. 즉 최고 난도 한 문항은 통계, 중상 구간은 대부분 원주각입니다.
배점 구조 — 번호 순으로 3·4·5점
| 배점 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 3점 | 4 | 1~4 |
| 4점 | 12 | 5~16 |
| 5점 | 8 | 17~24 |
배점이 번호 순으로 올라갑니다. 17~24번 여덟 문항이 5점으로 40점입니다. 이 구간에는 중상 4문항(18·19·20·22번)과 중 4문항(17·21·23·24번)이 섞여 있습니다.
상 난이도 10번은 4점입니다. 10번에서 막히면 넘기고 뒤쪽 5점 문항을 먼저 챙기는 편이 점수상 유리합니다.
출제 단원 — 대푯값과 산포도 9문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 06 대푯값과 산포도 | 9 | 1·2·3·6·7·10·14·21·22 |
| 05 원주각의 활용 | 6 | 12·13·15·16·18·19 |
| 04 원주각 | 5 | 4·5·11·17·20 |
| 07 상관관계 | 4 | 8·9·23·24 |
06 대푯값과 산포도 9문항은 최빈값, 중앙값, 평균, 편차, 분산과 표준편차를 고루 묻습니다. 하(1번)부터 상(10번)까지 난이도 폭도 가장 넓습니다.
07 상관관계 4문항은 하 1문항(8번)과 중 3문항입니다. 상관관계 단원에는 중상 이상이 없어 확실히 점수를 쌓을 구간입니다.
시그니처 유형 — 접선과 현이 이루는 각 4회
접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용) 이 13·15·16·18번 네 문항에서 나왔습니다. 15번은 중, 13·16·18번은 중상입니다.
분석표 메모로 보면 13번은 "접현각과 지름으로 원 반지름 계산", 15번은 "접현각과 지름의 직각 대응", 16번은 "내접원 접점삼각형과 원래 각", 18번은 "세 호의 비를 접현각으로 변환"입니다. 접선과 현이 이루는 각이 그 안의 호에 대한 원주각과 같다는 성질을 지름의 직각, 호의 비, 접선 길이와 각각 엮었습니다.
통계 쪽에서는 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기가 3번(중)·6번(중상)·10번(상) 으로 세 번 나왔고, 번호가 갈수록 어려워집니다. 3번은 평균과 중앙값, 6번은 최빈값과 중앙값의 순서, 10번은 최빈값이 되는 후보를 두 가지로 나눠 따지는 문항입니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 대푯값과 산포도 (1·2·3·6·7·10·14·21·22번) — 9문항
1번 하 최빈값의 뜻과 성질(줄기와 잎 그림), 2번 중 분산과 표준편차 구하기, 3번 중 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기, 6번 중상 같은 유형, 7번 중 편차, 10번 상 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기, 14번 중 분산과 표준편차(산포도와 편차의 정의 판단), 21번 중 두 집단 전체의 평균과 표준편차, 22번 중상 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기.
7번은 편차의 총합이 0이라는 성질로 모르는 편차를 구합니다.
10번 상은 "최빈값 후보와 중앙값으로 유일화"가 분석표 메모입니다. 최빈값 조건에서 미지 변량의 가능성을 두 갈래로 나누고, 각각 자료를 정렬해 중앙값 조건에 맞는 쪽을 고릅니다. 경우를 나눠야 한다는 것을 스스로 알아채야 하는 문항입니다.
21번은 두 집단의 평균과 편차 제곱의 합을 인원수까지 고려해 비교합니다.
22번은 평균에서 미지수의 합을, 분산에서 제곱의 합을 구해 식의 값을 역산하는 유형입니다.
2. 원주각의 활용 (12·13·15·16·18·19번) — 6문항
12번 중 사각형이 원에 내접하기 위한 조건, 접선과 현이 이루는 각 네 문항(13·15·16·18번), 19번 중상 원에 내접하는 사각형과 외각의 성질.
12번은 여러 사각형 중 원에 내접하는 것을 판정하는 문항입니다. 대각의 합이 180°인지 확인하는 것이 기준입니다.
19번은 두 외부 교점이 생기는 그림에서 삼각형의 외각과 내접사각형의 보각으로 식을 세워 연립합니다.
3. 원주각 (4·5·11·17·20번) — 5문항
4번 중 원주각의 성질 (응용), 5번 중 원주각의 크기와 호의 길이 (응용), 11번 중 원주각과 중심각의 크기(접선이 주어진 경우), 17번 중 원주각의 크기와 호의 길이 (응용), 20번 중상 원주각과 삼각비의 값 (응용).
5·17번은 호의 길이가 원주각에 정비례한다는 성질을 씁니다. 17번은 교차하는 두 현이 만드는 각을 두 원주각의 합으로 바꾼 뒤 호의 길이로 넘어갑니다.
20번은 외접원에서 현의 수직이등분과 중심각으로 삼각비를 구합니다. 원주각 단원에서 삼각비가 함께 나오는 유형입니다.
4. 상관관계 (8·9·23·24번) — 4문항
8번 하 상관관계, 9번 중 산점도 분석, 23번 중 산점도 분석, 24번 중 산점도의 이해 (응용).
8번은 음의 상관관계의 뜻을 묻는 기본 문항입니다.
23·24번은 산점도에서 조건에 맞는 점을 골라 세는 문항입니다. 23번은 특정 점수보다 높은 사람 수로 학생을 찾아 평균을 구하고, 24번은 두 과목 경계 조건으로 비율을 구합니다. 경계선 위의 점을 포함하는지 문제 조건을 정확히 읽어야 합니다.
주의 문항 — 상 1문항과 중상 7문항
10번 상 (대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기) — 최빈값 후보를 두 갈래로 나눠야 합니다.
6번 중상 (최빈값과 중앙값으로 변량 구하기) — 10번의 바로 앞 단계 유형입니다.
13·16·18번 중상 (접선과 현이 이루는 각) — 반지름, 내접원 접점삼각형, 호의 비와 엮였습니다.
19번 중상 (내접사각형과 외각), 20번 중상 (원주각과 삼각비), 22번 중상 (평균과 분산으로 식의 값).
금파중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서
- 최빈값·중앙값·평균의 뜻 — 1번 대비. 확보 구간.
- 편차의 합이 0, 분산과 표준편차 — 2·7·14번 대비.
- ★ 대푯값으로 변량 구하기 — 3·6·10번 대비. 경우 나누기까지.
- 두 집단 전체의 평균과 분산 — 21번 대비.
- 평균과 분산으로 식의 값 구하기 — 22번 대비.
- 상관관계의 뜻과 산점도 읽기 — 8·9번 대비.
- 산점도에서 조건에 맞는 점 세기 — 23·24번 대비.
- 원주각과 중심각, 호의 길이 비례 — 4·5·11·17번 대비.
- 원주각과 삼각비 — 20번 대비.
- 원에 내접하는 사각형의 조건과 외각 — 12·19번 대비.
- ★ 접선과 현이 이루는 각 — 13·15·16·18번 대비. 이 시험의 시그니처.
자주 나오는 질문
금파중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 24문항입니다. 정답 기록 기준으로 모든 문항이 ①~⑤ 선택형입니다.
배점은 어떻게 되나요?
1~4번 3점, 5~16번 4점, 17~24번 5점으로 합계 100점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 06 대푯값과 산포도가 9문항으로 가장 많습니다. 이어서 05 원주각의 활용 6문항, 04 원주각 5문항, 07 상관관계 4문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 10번 하나이고 배점은 4점입니다. 중상은 7문항이며 그중 5문항이 원주각 파트입니다.
단원 순서대로 나오나요?
아닙니다. 통계와 원주각 문항이 번갈아 배치되어 있습니다. 문제를 풀 때마다 어느 단원인지 먼저 확인하고 들어가는 편이 낫습니다.
과년도 금파중 기출도 볼 수 있나요?
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