신서중 2학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 서울 양천구)

서울 양천구 신서중 2학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 상 난이도가 한 문항도 없고, 하 6문항·중 13문항으로 기본기 중심입니다. 단원으로는 경우의 수 6문항, 확률 6문항이 가장 많아, 시험의 절반이 경우의 수와 확률입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 정답 기록 기준 전 문항 선택형
• 난이도: 하 6 / 중 13 / 중상 5 / 상 0
• 배점: 3점 3문항(1~3번) / 4점 14문항(4~17번) / 5점 7문항(18~24번) — 합계 100점
• 배치 단원: 10 경우의 수 6 / 11 확률 6 / 07 삼각형의 무게중심 4 / 09 피타고라스 정리 4 / 06 평행선 사이의 선분의 길이의 비 3 / 08 닮음의 활용 1
• 고비 구간: 5점 구간(18~24번) 일곱 문항 중 중상 4문항

신서중 중2 2학기 기말은 어떤 시험인가

신서중학교는 서울 양천구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 수학은 총 24문항이고, 정답 기록 기준으로 모두 선택형입니다.

이 시험은 단원 순서대로 나오지 않습니다. 1번은 평행선과 선분의 길이의 비, 2번은 무게중심, 3번은 피타고라스 정리, 4번은 경우의 수로 시작해, 뒤쪽에서도 도형과 경우의 수·확률이 번갈아 나옵니다. 18·19·23번에 다시 도형 문항이 나오니 도형 파트를 앞에서 끝냈다고 생각하면 안 됩니다.

대단원으로 묶으면 도형(닮음의 응용·피타고라스 정리) 12문항, 경우의 수와 확률 12문항으로 정확히 반반입니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항

상 난이도가 없습니다. 대신 중 13문항이 시험의 절반 이상입니다. 손도 못 댈 문항은 없지만, 중 문항 하나하나의 실수가 그대로 점수 차이가 됩니다.

하 6문항 중 3문항(11·15·17번)이 확률 단원입니다. 확률의 기본 성질과 여사건을 다루는 문항이라 반드시 맞혀야 합니다.

중상 5문항 중 4문항(10·18·19·23번)이 도형 파트이고, 나머지 하나(21번)가 경우의 수입니다. 점수를 잃기 쉬운 곳은 도형 응용 문항입니다.

배점 구조 — 번호 순으로 3·4·5점

18~24번 일곱 문항이 5점으로 35점입니다. 이 구간에 중상 4문항(18·19·21·23번)이 모여 있고, 나머지 20·22·24번은 중 난이도입니다.

10번은 중상이지만 4점입니다.

출제 단원 — 경우의 수 6, 확률 6

11 확률 6문항에는 중상 이상이 없습니다. 하 3문항, 중 3문항입니다. 확률은 이 시험에서 가장 안정적인 득점 구간입니다.

10 경우의 수 6문항은 중 5문항, 중상 1문항(21번)입니다.

시그니처 구간 — 5점 도형 응용 문항

이 시험의 고비는 5점짜리 도형 응용 세 문항(18·19·23번) 입니다. 분석표 메모로 보면 이렇습니다.

• 18번 삼각형의 무게중심과 넓이 — 두 단계 무게중심의 삼각형 넓이 계산
• 19번 사다리꼴에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비 — 평행선의 선분 비로 보기 참·거짓 판단
• 23번 삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비의 응용 — 삼각형 내분점과 교점의 선분 비 계산

18번은 삼각형 ABC의 무게중심 G를 잡고, 다시 삼각형 GBC의 무게중심을 잡는 두 단계 구조입니다. 무게중심이 중선을 2:1로 나눈다는 성질을 두 번 연속 적용해 넓이 비를 구해야 합니다.

1번(하)과 19·23번(중상)이 같은 단원이라는 점도 볼 만합니다. 1번에서 쓰는 평행선과 선분의 비가 19·23번에서 응용형으로 다시 나옵니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 경우의 수 (4·12·13·14·21·22번) — 6문항

4번 중 여러 가지 경우의 수(동전 금액 조건), 12번 중 여러 가지 경우의 수(계단을 오르는 방법), 13번 중 두 사건이 동시에 일어나는 경우의 수(오전과 오후 체험 선택), 14번 중 사건 A 또는 B가 일어나는 경우의 수(카드로 만드는 배수의 개수), 21번 중상 자연수의 개수(중복 카드로 만든 수의 순위), 22번 중 여러 가지 경우의 수(평행 조건과 주사위 눈).

12번 계단 문제는 한 번에 오르는 칸 수에 따라 순서별로 경우를 세는 유형입니다. 빠짐없이 나열하는 연습이 필요합니다.

14번은 카드로 만든 수 중 배수가 되는 것의 개수를 세는 문항입니다.

21번 중상은 같은 숫자가 적힌 카드가 섞인 상태에서 수를 만들고, 크기 순서로 몇 번째인지 판단하는 문항입니다.

2. 확률 (11·15·16·17·20·24번) — 6문항

11번 하 확률의 기본 성질, 15번 하 어떤 사건이 일어나지 않을 확률(같은 층에서 내리는 사건의 여사건), 16번 중 게임에서 이길 확률(주사위 눈의 차로 공평한 내기 판단), 17번 하 적어도 하나가 일어날 확률, 20번 중 경우의 수를 이용한 확률(주사위 눈과 약수 조건), 24번 중 경우의 수를 이용한 확률(면이 중복된 주사위의 소수 합).

15·17번은 여사건을 쓰는 문항입니다. "적어도", "같은 층에서" 같은 말이 보이면 반대 사건의 확률을 1에서 빼는 것이 빠릅니다.

16번은 공평한 내기 판단입니다. 두 주사위 눈의 차가 나오는 경우를 모두 세어 양쪽이 이길 확률이 같은지 비교합니다.

24번(5점) 은 같은 숫자가 여러 면에 적힌 주사위라는 점이 함정입니다. 면의 개수를 기준으로 경우를 세야 합니다.

3. 삼각형의 무게중심 (2·5·6·18번) — 4문항

2번 하 삼각형의 무게중심의 성질, 5번 중 사각형의 내분점의 중점 연결, 6번 중 삼각형의 무게중심과 넓이(무게중심을 지나는 평행선), 18번 중상 두 단계 무게중심과 넓이.

5번은 사각형 각 변의 중점을 이어 만든 사각형의 성질과 넓이를 판단합니다.

6번은 무게중심을 지나며 한 변에 평행한 직선이 만드는 도형의 넓이를 구합니다.

4. 피타고라스 정리 (3·8·9·10번) — 4문항

3번 하 직각삼각형이 되기 위한 조건, 8번 중 삼각형의 변의 길이 구하기 (응용), 9번 중 피타고라스 정리의 확인(바스카라의 방법), 10번 중상 피타고라스 정리의 활용(사각형).

9번 바스카라의 방법은 도형을 재배열한 넓이로 피타고라스 정리를 확인하는 문항입니다. 교과서 증명 그림을 한 번씩 직접 그려 보세요.

10번은 대각선이 직교하는 사각형에서 변의 길이와 넓이에 대한 명제를 판단합니다. 보기마다 참·거짓을 따져야 해서 중상입니다.

5. 평행선 사이의 선분의 길이의 비 (1·19·23번) — 3문항

1번 하 삼각형에서 평행선과 선분의 비, 19번 중상 사다리꼴에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비, 23번 중상 삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비의 응용.

6. 닮음의 활용 (7번) — 1문항

7번 중 닮은 두 입체도형의 부피의 비의 활용. 닮은 원뿔의 부피 비로 시간을 계산합니다. 닮음비가 a:b이면 부피의 비는 a³:b³ 이라는 것을 이용합니다.

주의 문항 — 중상 5문항

10번 중상 (직교 대각선 사각형) — 명제 판단형이라 하나씩 확인해야 합니다. 4점입니다.

18번 중상 (두 단계 무게중심) — 무게중심을 두 번 잡는 구조입니다.

19번 중상 (사다리꼴의 평행선) — 보기 참·거짓 판단형입니다.

21번 중상 (중복 카드로 만든 수) — 경우의 수 파트의 유일한 중상입니다.

23번 중상 (삼각형 내분점과 교점) — 선분 비를 여러 번 이어 계산합니다.

신서중 중2 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 평행선과 선분의 비, 무게중심의 기본 성질 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 직각삼각형이 되기 위한 조건 — 3번 대비.
3. 중점 연결 사각형, 무게중심과 넓이 — 5·6번 대비.
4. 닮은 입체도형의 부피의 비 — 7번 대비.
5. 피타고라스 정리의 활용과 바스카라의 방법 — 8·9번 대비.
6. 대각선이 직교하는 사각형 — 10번 대비.
7. 확률의 기본 성질과 여사건 — 11·15·17번 대비. 확보 구간.
8. 여러 가지 경우의 수(동전·계단·선택·카드) — 4·12·13·14번 대비.
9. 주사위를 이용한 확률과 공평한 내기 — 16·20·24번 대비.
10. 평행 조건과 주사위의 경우의 수 — 22번 대비.
11. 중복 카드로 만든 수의 순서 — 21번 대비.
12. ★ 두 단계 무게중심, 평행선 선분 비 응용 — 18·19·23번 대비. 5점 고비 구간.

자주 나오는 질문

신서중 2학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항입니다. 정답 기록 기준으로 모두 선택형입니다.

배점은 어떻게 되나요?

1~3번 3점, 4~17번 4점, 18~24번 5점으로 합계 100점입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 10 경우의 수와 11 확률이 각 6문항으로 가장 많습니다. 이어서 07 삼각형의 무게중심과 09 피타고라스 정리가 각 4문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 실질적인 최고 난도는 중상 5문항(10·18·19·21·23번)이고, 그중 네 문항이 도형 파트입니다.

확률은 어렵게 나오나요?

확률 6문항은 하 3문항, 중 3문항이고 중상 이상은 없습니다. 여사건과 주사위 경우의 수를 정확히 세면 모두 맞힐 수 있는 구간입니다.

과년도 신서중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

신서중 2학년 2학기 기말 수학 기출 받아보기

2025학년 신서중 2학년 2학기 기말고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 신서중 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 신서중학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(서울 양천구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)