정평중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 경기 용인시)

경기 용인시 정평중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 문항 배치가 정확히 두 덩어리입니다. 1~12번은 원주각, 13~23번은 통계(대푯값과 산포도 · 상관관계) 입니다. 그리고 상 난이도는 한 문항도 없습니다. 대신 중상 8문항이 원주각 파트에 5문항, 통계 파트에 3문항 있습니다.

핵심 요약

• 23문항 — 정답 기록 기준 전 문항 선택형, 배점 합계 100점(3~6점)
• 난이도: 하 7 / 중 8 / 중상 8 / 상 0
• 배치 단원: 06 대푯값과 산포도 10 / 04 원주각 8 / 05 원주각의 활용 4 / 07 상관관계 1
• 03 원과 직선 단원 문항은 0개
• 최다 반복 유형: 원주각의 성질 (응용) 4회(2·3·4·11번)

정평중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가

정평중학교는 경기 용인시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 23문항이고, 정답 기록 기준으로 전 문항이 ①~⑤ 선택형입니다.

배치는 단순합니다. 1~12번 열두 문항이 원주각 파트(04 원주각 8 · 05 원주각의 활용 4), 13~23번 열한 문항이 통계 파트(06 대푯값과 산포도 10 · 07 상관관계 1)입니다. 중간에 단원이 섞이지 않습니다.

시험 범위 라벨은 "원과 직선 ~ 상관관계"로 되어 있지만, 실제 배치 단원을 세어 보면 03 원과 직선 문항은 한 개도 없습니다. 시험지는 원주각부터 시작합니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 하 7문항

하 7문항, 상 0문항입니다. 손을 못 댈 문항은 없지만, 그만큼 중·중상 문항에서 실수 하나가 그대로 점수 차이가 됩니다. 하 일곱 문항은 원주각 파트 1~3번, 통계 파트 13·14·16·17번으로, 두 파트 모두 앞쪽에 쉬운 문항을 두었습니다.

중상 여덟 문항은 원주각 파트 7·8·10·11·12번 5문항, 통계 파트 19·21·23번 3문항입니다. 원주각 파트 뒷부분(7~12번)에 중상이 몰려 있다는 점이 핵심입니다.

배점 — 3점 6문항, 4점 6문항, 5점 8문항, 6점 3문항

6점 세 문항은 12번(두 원에서 접선과 현이 이루는 각), 22번(변화된 변량의 평균과 표준편차), 23번(자료의 분석) 입니다. 12번과 23번은 중상, 22번은 중입니다.

출제 단원 — 대푯값과 산포도 10문항

단원별로는 06 대푯값과 산포도가 10문항으로 가장 많습니다. 원주각 파트(12문항)와 통계 파트(11문항)는 거의 같은 비중입니다.

시그니처 유형 — "원주각의 성질 (응용)" 4회

원주각의 성질 (응용) 이 2·3·4·11번 네 문항에 나왔습니다. 2·3번은 하, 4번은 중, 11번은 중상입니다. 같은 유형이 하에서 중상까지 단계적으로 올라갑니다.

• 2번 하 — 지름과 같은 호의 원주각
• 3번 하 — 원주각과 현의 기본 성질
• 4번 중 — 교차하는 현과 외부 교점의 각
• 11번 중상 — 같은 네 호와 삼각형 닮음

이 밖에 두 번씩 나온 유형은 다음과 같습니다.

• 원주각과 삼각비의 값 (응용) — 6번(중) · 7번(중상)
• 두 원에서 접선과 현이 이루는 각 — 10번(중상) · 12번(중상)
• 분산과 표준편차 구하기 — 16번(하) · 17번(하)
• 자료의 분석 — 13번(하) · 23번(중상)

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 원주각 기본 (1·2·3번) — 3문항, 전부 하

1번 원주각과 중심각의 크기 (응용)(중심각과 반대 호의 원주각), 2번 원주각의 성질 (응용)(지름과 같은 호의 원주각), 3번 같은 유형(원주각과 현의 기본 성질).

세 문항 모두 조건을 읽고 바로 계산하는 1단계 문항입니다. 시험 첫 세 문항을 빠르게 끝내는 것이 원주각 파트 뒷부분 중상 문항에 쓸 시간을 만듭니다.

2. 원주각 응용 (4·6·7·9·11번) — 5문항

4번 중 원주각의 성질 (응용)(교차하는 현과 외부 교점의 각), 6번 중 원주각과 삼각비의 값 (응용)(외접원 반지름과 삼각비), 7번 중상 같은 유형(원주각과 부채꼴 넓이), 9번 중 원주각의 크기와 호의 길이 (응용)(서로 다른 반원의 같은 호 길이), 11번 중상 원주각의 성질 (응용)(같은 네 호와 삼각형 닮음).

6·7번은 원주각과 삼각비를 함께 쓰는 문항입니다. 1학기 삼각비 내용이 2학기 원주각 문항 안에서 다시 쓰입니다. 7번은 여기에 부채꼴 넓이까지 결합된 3단계 문항입니다.

3. 원주각의 활용 (5·8·10·12번) — 4문항

5번 중 원에 내접하는 다각형(내접오각형에서 중심각), 8번 중상 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용)(접선각과 같은 세 호의 교차하는 현), 10번 중상 두 원에서 접선과 현이 이루는 각(두 접선과 현의 접현각), 12번 중상 같은 유형(두 원의 접현각과 명제).

12번은 원주각 파트 마지막 문항이자 6점입니다. 두 원의 접현각 관계를 명제 판별 형태로 묻습니다. 10번과 같은 유형이니 두 문항을 묶어서 연습해 두세요.

4. 대푯값 (13·14·15번) — 3문항

13번 하 자료의 분석(극단값과 범주형 자료의 대푯값), 14번 하 중앙값의 뜻과 성질(정렬한 자료의 중앙값), 15번 중 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기(줄기와 잎 그림의 중앙값과 조건 열거).

5. 분산과 표준편차 (16·17·19·20·21·22번) — 6문항

16번 하 분산과 표준편차 구하기(분산과 표준편차의 정의), 17번 하 같은 유형(자료의 분산 직접 계산), 19번 중상 편차를 이용하여 변량 구하기(자연수 편차와 가능한 등수), 20번 중 두 집단 전체의 평균과 표준편차(두 모둠 평균과 산포도 비교), 21번 중상 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기(가중평균과 분산의 연립), 22번 중 변화된 변량의 평균과 표준편차(확대된 변량의 표준편차).

16·17번은 정의 그대로 계산하는 하 문항입니다. 분산 계산 순서(평균 → 편차 → 편차의 제곱의 평균)를 손에 익혀 두면 확보 구간입니다.

22번은 중 난이도이지만 6점입니다. 변량을 몇 배로 늘렸을 때 표준편차가 어떻게 바뀌는지 묻는 문항이니, 평균과 표준편차의 변화 규칙을 정확히 외워 두세요.

6. 상관관계와 마지막 문항 (18·23번)

18번 중 산점도 분석(산점도 스물다섯 점의 분석), 23번 중상 자료의 분석(수정 전후 자료의 완전 탐색).

23번은 시험 마지막 문항이자 6점입니다. 자료를 수정하기 전과 후를 비교하며 가능한 경우를 모두 따져야 하는 3단계 문항입니다.

주의 문항 — 중상 8문항

7번 중상 (원주각과 삼각비, 부채꼴 넓이) — 1학기 삼각비까지 함께 써야 합니다.

8번 중상 (접선과 현이 이루는 각의 활용) — 같은 세 호와 교차하는 현.

10·12번 중상 (두 원에서 접선과 현이 이루는 각) — 12번은 6점, 명제 판별형.

11번 중상 (원주각의 성질, 삼각형 닮음) — 원주각으로 닮음을 찾는 문항.

19번 중상 (편차를 이용하여 변량 구하기) — 자연수 편차 조건에서 가능한 등수.

21번 중상 (가중평균과 분산의 연립) — 평균과 분산 식 두 개를 연립.

23번 중상 (자료의 분석, 6점) — 수정 전후 경우를 모두 따지는 마지막 문항.

정평중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 원주각과 중심각, 같은 호의 원주각 — 1~4번 대비. 확보 구간.
2. ★ 원주각과 삼각비 — 6·7번 대비. 1학기 삼각비 복습 포함.
3. 원주각과 호의 길이 — 9번 대비.
4. 원주각과 삼각형 닮음 — 11번 대비.
5. 원에 내접하는 다각형 — 5번 대비.
6. ★ 접선과 현이 이루는 각, 두 원의 접현각 — 8·10·12번 대비.
7. 대푯값과 줄기와 잎 그림 — 13·14·15번 대비.
8. 분산·표준편차 직접 계산 — 16·17번 대비. 확보 구간.
9. 편차로 변량 구하기 — 19번 대비.
10. 두 집단의 평균·표준편차, 가중평균과 분산 연립 — 20·21번 대비.
11. 변화된 변량의 평균과 표준편차 — 22번 대비.
12. 산점도 읽기, 수정 전후 자료 비교 — 18·23번 대비.

자주 나오는 질문

정평중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 정답 기록 기준으로 전 문항이 선택형이고, 배점은 3~6점, 합계 100점입니다.

원과 직선 단원도 나왔나요?

이 시험지에는 03 원과 직선 단원 문항이 없습니다. 1~12번은 원주각과 원주각의 활용, 13~23번은 대푯값과 산포도·상관관계입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

06 대푯값과 산포도가 10문항으로 가장 많습니다. 04 원주각 8문항, 05 원주각의 활용 4문항, 07 상관관계 1문항이 뒤를 잇습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 구간은 중상 8문항(7·8·10·11·12·19·21·23번)이고, 그중 다섯 문항이 원주각 파트 7~12번에 있습니다.

6점 문항은 무엇인가요?

12·22·23번입니다. 각각 두 원에서 접선과 현이 이루는 각, 변화된 변량의 평균과 표준편차, 자료의 분석 문항입니다.

과년도 정평중 기출도 볼 수 있나요?

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