은가람중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 경기 하남시)

경기 하남시 은가람중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 24문항 전부가 원과 직선, 원주각 단원입니다. 상 난이도는 없고, 중 12문항이 절반을 차지합니다. 눈에 띄는 것은 마지막 여섯 문항(19~24번) 가운데 네 문항이 중상이라는 점, 그리고 접선과 현이 이루는 각이 21~24번에 4회 연속 나왔다는 점입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 정답 기록 기준 전 문항 선택형, 배점 합계 100점(3~5점)
• 난이도: 하 5 / 중 12 / 중상 7 / 상 0
• 배치 단원: 03 원과 직선 11 / 04 원주각 7 / 05 원주각의 활용 6
• 최다 반복 유형: 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용) 4회(21·22·23·24번)
• 고비 구간: 19~24번 여섯 문항 중 네 문항이 중상

은가람중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가

은가람중학교는 경기 하남시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 24문항이고, 정답 기록 기준으로 전 문항이 ①~⑤ 선택형입니다.

배치는 단원 순서를 대체로 따릅니다. 1~10번이 03 원과 직선, 11~18번이 04 원주각, 19~24번이 05 원주각의 활용입니다. 예외는 15번입니다. 원주각 문항들 사이에 원과 직선 단원 문항(일부분이 주어진 원의 중심과 현의 수직이등분선)이 하나 끼어 있습니다.

통계(대푯값과 산포도·상관관계) 단원 문항은 이 시험지에 없습니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0, 중 12

상 난이도는 없습니다. 하 다섯 문항은 원과 직선 파트 첫머리(1·2번)와 원주각 파트 첫머리(11·12·13번)에 있습니다. 두 단원 모두 기본 문항으로 시작한다는 뜻입니다.

중상 일곱 문항은 원과 직선 파트 3문항(7·8·10번), 05 원주각의 활용 파트 4문항(19·21·23·24번) 입니다. 04 원주각(11~18번)에는 중상이 없습니다. 원주각 단원 중간은 하·중으로만 이어지다가, 원주각의 활용으로 넘어가는 19번부터 난도가 올라갑니다.

배점 — 4점 14문항

배점 간격이 3~5점으로 좁습니다. 중상 일곱 문항 가운데 8·19·24번은 4점이고, 9·15·20번은 중 난이도인데 5점입니다. 배점만 보고 어려운 문항을 짐작하기 어려운 시험이니, 난이도와 상관없이 모든 문항을 고르게 챙기는 것이 중요합니다.

출제 단원 — 원과 직선 11, 원주각 13

시험 범위 라벨과 실제 배치 단원이 일치합니다. 단원별로는 03 원과 직선이 11문항으로 가장 많고, 원주각 두 단원을 합하면 13문항입니다.

시그니처 유형 — "접선과 현이 이루는 각" 4회 연속

접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용) 이 21·22·23·24번 네 문항 연속으로 나왔습니다. 22번만 중이고 21·23·24번은 중상입니다.

• 21번 중상 — 접현각과 이등변삼각형
• 22번 중 — 지름의 원주각과 접현각
• 23번 중상 — 접선과 외각의 이등분선
• 24번 중상 — 두 접선과 두 호 길이 비

시험 마지막 네 문항이 같은 유형이라, 접현각 정리를 얼마나 다양한 그림에서 쓸 수 있느냐가 마지막 점수를 결정합니다.

이 밖에 반복된 유형은 다음과 같습니다.

• 원주각과 중심각의 크기 (응용) — 11·12·13번(셋 다 하)
• 원의 중심과 현의 수직이등분선 (응용) — 1번(하) · 4번(중)
• 현의 길이 (응용) — 2번(하) · 7번(중상)
• 원주각의 크기와 호의 길이 (응용) — 14번(중) · 18번(중)

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 현과 수직이등분선 (1·2·4·5·7·15번) — 6문항

1번 하 원의 중심과 현의 수직이등분선 (응용)(같은 현과 중심의 거리), 2번 하 현의 길이 (응용)(현의 중점과 반지름의 직각삼각형), 4번 중 원의 중심과 현의 수직이등분선 (응용)(같은 두 현의 각과 수선), 5번 중 접힌 원의 중심과 현의 수직이등분선(접힌 원에서 반지름과 현), 7번 중상 현의 길이 (응용)(폭이 있는 자와 두 현의 거리), 15번 중 일부분이 주어진 원의 중심과 현의 수직이등분선(깨진 원 접시의 원래 지름).

원과 직선 파트의 절반 이상이 현과 수직이등분선 문항입니다. 1·2번 하 문항으로 기본 성질을 확인하고, 4·5번에서 한 단계 응용, 7번에서 실생활 소재(폭이 있는 자)로 넘어갑니다. 15번은 깨진 접시에서 원래 원의 지름을 구하는 소재입니다.

2. 원의 접선 (3·6·8·9·10번) — 5문항

3번 중 중심이 같은 두 원의 접선의 성질(동심원에 접하는 현 길이), 6번 중 원에 외접하는 사각형의 성질 (응용)(외접사각형의 접선 길이), 8번 중상 반원에서의 접선(반원의 접선과 사다리꼴 넓이), 9번 중 원의 접선의 성질 (응용)(두 접선과 중심각의 명제), 10번 중상 원의 접선의 성질의 활용(직사각형에 접하는 원과 접선 길이).

8번과 10번이 원과 직선 파트의 중상 문항입니다. 둘 다 조건 해석 뒤 보조선을 직접 구성해야 하는 3단계 문항입니다. 9번은 명제 판별형이라 보기를 하나씩 따져야 합니다.

3. 원주각과 중심각 (11·12·13·16·17번) — 5문항

11번 하 원주각과 중심각의 크기 (응용)(우각인 중심각과 원주각), 12번 하 같은 유형(이웃한 두 호의 원주각 합), 13번 하 같은 유형(원주각의 차와 중심각), 16번 중 원주각과 삼각비의 값 (응용)(현 길이와 원주각의 삼각비), 17번 중 원주각의 성질 (응용)(반원의 같은 두 호와 교차각).

11~13번 세 문항은 원주각과 중심각의 관계를 바로 적용하는 1단계 하 문항입니다. 반드시 다 맞아야 하는 구간입니다. 16번은 1학기 삼각비가 원주각 문항 안에서 다시 쓰이는 경우입니다.

4. 원주각과 호의 길이 (14·18번) — 2문항

14번 중 원주각의 크기와 호의 길이 (응용)(평행한 현의 호 길이 비), 18번 중 같은 유형(교차하는 현의 각과 호 길이 합).

5. 원에 내접하는 사각형 (19·20번) — 2문항

19번 중상 원에 내접하는 사각형의 성질 (응용)(두 외부 교점과 내접사각형), 20번 중 원에 내접하는 사각형과 외각의 성질(내접사각형의 호 길이 분수).

19번은 원주각의 활용 파트 첫 문항이자 중상입니다. 원 밖의 교점 두 개가 생기는 그림에서 내접사각형의 성질을 써야 합니다.

6. 접선과 현이 이루는 각 (21·22·23·24번) — 4문항

앞의 시그니처 유형 항목 참고. 22번(지름의 원주각과 접현각)으로 기본을 확인한 뒤, 21·23·24번 중상 세 문항에서 이등변삼각형, 외각의 이등분선, 호 길이 비가 결합됩니다.

주의 문항 — 중상 7문항

7번 중상 (현의 길이, 폭이 있는 자) — 실생활 소재를 원과 현의 그림으로 옮기는 문항.

8번 중상 (반원에서의 접선) — 접선 길이와 사다리꼴 넓이의 결합.

10번 중상 (원의 접선의 성질의 활용) — 직사각형 안에서 접선 길이.

19번 중상 (원에 내접하는 사각형) — 두 외부 교점 그림.

21·23·24번 중상 (접선과 현이 이루는 각) — 시험 마지막 구간에 연속 배치.

은가람중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 현과 중심의 거리, 현의 수직이등분선 — 1·2·4번 대비. 확보 구간.
2. 접힌 원, 깨진 원에서 반지름 구하기 — 5·15번 대비.
3. ★ 실생활 소재의 현의 길이 — 7번 대비.
4. 동심원의 접선, 외접사각형 — 3·6번 대비.
5. ★ 반원과 직사각형에서의 접선 길이 — 8·10번 대비.
6. 두 접선과 중심각 — 9번 대비. 명제 판별 연습.
7. 원주각과 중심각 — 11·12·13번 대비. 확보 구간.
8. 원주각과 삼각비, 원주각과 호의 길이 — 14·16·17·18번 대비.
9. 원에 내접하는 사각형과 외각 — 19·20번 대비.
10. ★ 접선과 현이 이루는 각 — 21~24번 대비. 이 시험의 시그니처.

자주 나오는 질문

은가람중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항입니다. 정답 기록 기준으로 전 문항이 선택형이고, 배점은 3~5점, 합계 100점입니다.

통계 단원도 나오나요?

이 시험지에는 대푯값과 산포도·상관관계 문항이 없습니다. 24문항 전부 원과 직선, 원주각, 원주각의 활용 단원입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

03 원과 직선이 11문항으로 가장 많습니다. 04 원주각 7문항, 05 원주각의 활용 6문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 구간은 중상 7문항(7·8·10·19·21·23·24번)이고, 그중 네 문항이 마지막 여섯 문항 안에 있습니다.

가장 많이 나온 유형은 무엇인가요?

접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용) 이 21~24번 네 문항 연속으로 나왔습니다.

과년도 은가람중 기출도 볼 수 있나요?

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