양정중 2학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 서울 양천구)
서울 양천구 양정중 2학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 가장 큰 단원은 11 확률(9문항) 입니다. 경우의 수까지 합하면 확률 파트가 12문항으로 시험의 절반이 넘습니다. 그리고 서술형 6문항(17~22번)이 36점을 차지합니다.
핵심 요약
- 22문항 — 정답 기록 기준 1~16번 선택형, 17~22번 서술형 6문항
- 배점 합계 100점(3~7점), 서술형 6문항 합계 36점
- 난이도: 하 4 / 중 13 / 중상 5 / 상 0
- 배치 단원: 11 확률 9 / 07 삼각형의 무게중심 4 / 09 피타고라스 정리 3 / 10 경우의 수 3 / 06 평행선 사이의 선분의 길이의 비 2 / 08 닮음의 활용 1
- 최고 배점: 19번 7점(피타고라스 정리의 확인, 서술형)
양정중 중2 2학기 기말은 어떤 시험인가
양정중학교는 서울 양천구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 수학은 총 22문항입니다. 정답 기록을 보면 1~16번은 선택형, 17~22번 여섯 문항은 서술형입니다.
두 파트로 나누면 이렇습니다.
- 도형 파트 10문항 — 06 평행선 사이의 선분의 길이의 비 2 · 07 삼각형의 무게중심 4 · 08 닮음의 활용 1 · 09 피타고라스 정리 3 (1~7번, 17·18·19번)
- 확률 파트 12문항 — 10 경우의 수 3 · 11 확률 9 (8~16번, 20·21·22번)
선택형도 서술형도 도형 → 확률 순서로 배치되어 있습니다. 선택형 1~7번이 도형, 8~16번이 확률이고, 서술형 17~19번이 도형, 20~22번이 확률입니다.
시험 범위 라벨은 "도형의 닮음 ~ 확률"이지만, 배치 단원으로 세면 가장 앞 단원은 06 평행선 사이의 선분의 길이의 비입니다. "도형의 닮음"이라는 이름의 배치 단원 문항은 없습니다.
2025학년 난이도 분포 — 중 13, 상 0
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 18% | 7·11·15·20 |
| 중 | 13 | 59% | 1·3·5·8·9·10·12·13·14·17·18·19·22 |
| 중상 | 5 | 23% | 2·4·6·16·21 |
| 상 | 0 | 0% | — |
상 난이도는 없고 중이 13문항(59%) 입니다. 중상 다섯 문항은 도형 파트 2·4·6번과 확률 파트 16·21번입니다. 도형 파트의 중상 세 문항이 모두 선택형 앞쪽(2·4·6번)에 있다는 점을 기억해 두세요. 시험 초반에 시간이 걸리는 문항이 몰려 있습니다.
배점 — 서술형 6문항이 36점
| 배점 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 3점 | 2 | 1·8 |
| 4점 | 12 | 2·3·5·6·7·9·10·11·12·13·14·15 |
| 5점 | 3 | 4·16·22 |
| 6점 | 4 | 17·18·20·21 |
| 7점 | 1 | 19 |
선택형 16문항은 대부분 4점이고, 서술형 여섯 문항이 5~7점입니다. 서술형 합계가 36점이라 서술형 답안을 끝까지 정확히 쓰는 것이 점수에 직접 연결됩니다.
19번(7점) 은 피타고라스 정리의 확인(유클리드의 방법) 문항으로, 직각삼각형의 닮음으로 관계를 증명하는 서술형입니다. 난이도는 중이지만 배점이 가장 높습니다.
20번은 하 난이도인데 6점입니다. 서술형 중 가장 쉬운 문항이니 반드시 챙겨야 합니다.
출제 단원 — 확률 9문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 11 확률 | 9 | 10·11·12·13·14·15·16·21·22 |
| 07 삼각형의 무게중심 | 4 | 4·5·17·18 |
| 09 피타고라스 정리 | 3 | 6·7·19 |
| 10 경우의 수 | 3 | 8·9·20 |
| 06 평행선 사이의 선분의 길이의 비 | 2 | 1·3 |
| 08 닮음의 활용 | 1 | 2 |
반복 유형
같은 유형이 여러 번 나온 경우는 모두 확률 단원입니다.
- 확률; 여러 가지 경우의 수 이용 — 10번(중) · 11번(하) · 12번(중)
- 확률의 덧셈과 곱셈 — 15번(하) · 22번(중, 서술형)
- 확률; 방정식과 부등식 — 16번(중상) · 21번(중상, 서술형)
16번과 21번은 둘 다 중상이고, 21번은 서술형 6점입니다. 방정식·부등식 조건을 만족하는 경우를 빠짐없이 세는 연습이 두 문항을 함께 대비하는 방법입니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 평행선과 선분의 길이의 비 (1·3번) — 2문항, 둘 다 중
1번 삼각형에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비의 응용(평행선의 선분 비로 길이와 비 계산), 3번 사다리꼴에서 평행선 사이의 선분의 길이의 비(사다리꼴의 평행 단면 길이 계산).
2. 닮음의 활용 (2번) — 1문항, 중상
2번 닮은 두 평면도형의 넓이의 비의 활용(교차하는 삼각형의 닮음과 넓이 결합). 시험 두 번째 문항부터 중상입니다. 닮음비에서 넓이의 비로 넘어가는 과정을 정확히 해 두어야 합니다.
3. 삼각형의 무게중심 (4·5·17·18번) — 4문항
4번 중상 평행사변형에서 삼각형의 무게중심의 응용; 넓이(평행사변형의 중점과 무게중심 넓이 계산), 5번 중 삼각형의 무게중심의 응용 (응용)(두 삼각형 무게중심 사이 길이·넓이 계산), 17번 중·서술형 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질(중점을 연결한 삼각형의 닮음으로 평행 증명), 18번 중·서술형 삼각형의 무게중심과 넓이(중선과 무게중심으로 나눈 넓이 계산).
무게중심 네 문항 중 두 문항이 서술형(각 6점)입니다. 17번은 닮음을 이용한 평행 증명, 18번은 중선이 나누는 넓이 계산입니다. 증명 서술과 넓이 계산 서술을 모두 연습해 두세요.
4. 피타고라스 정리 (6·7·19번) — 3문항
6번 중상 닮음과 피타고라스 정리(직교하는 중선과 피타고라스로 길이 계산), 7번 하 직각삼각형이 되기 위한 조건(세 변의 제곱으로 직각삼각형 판별), 19번 중·서술형 7점 피타고라스 정리의 확인; 유클리드의 방법(직각삼각형 닮음으로 관계 증명).
7번은 도형 파트의 유일한 하 문항입니다. 19번은 교과서의 피타고라스 정리 확인 과정을 직접 서술하는 형태이니, 교과서 설명을 그대로 따라 써 보는 연습이 효과적입니다.
5. 경우의 수 (8·9·20번) — 3문항
8번 중 대표를 뽑는 경우의 수; 자격이 같은 경우(남녀 대표 선출의 경우의 수), 9번 중 여러 가지 경우의 수(계단을 오르는 순서별 경우의 수), 20번 하·서술형 사건 A 또는 사건 B가 일어나는 경우의 수; 숫자를 선택하는 경우(소수 또는 배수인 경우를 모두 나열).
6. 확률 (10~16·21·22번) — 9문항
10번 중 확률; 여러 가지 경우의 수 이용(세 자리 수의 배수 확률), 11번 하 같은 유형(달력 숫자가 포함된 날짜의 확률), 12번 중 같은 유형(평행선 위 세 점으로 삼각형이 되는 확률), 13번 중 확률의 기본 성질(여사건의 확률 성질로 명제 판단), 14번 중 '적어도 ~'일 확률(적어도 두 선수의 성공 확률), 15번 하 확률의 덧셈과 곱셈(두 주머니에서 같은 색의 확률), 16번 중상 확률; 방정식과 부등식(주사위로 정한 기울기와 삼각형의 교점 확률), 21번 중상·서술형 같은 유형(방정식의 근이 조건을 만족하는 확률 열거), 22번 중·서술형 확률의 덧셈과 곱셈(정확히 한 선수만 성공할 확률).
14번(적어도 두 선수)과 22번(정확히 한 선수)은 선수의 성공 확률을 소재로 한 두 문항입니다. "적어도"와 "정확히"의 차이를 구분해 식을 세워야 합니다.
주의 문항 — 중상 5문항
2번 중상 (닮은 도형의 넓이의 비) — 시험 초반 첫 고비.
4번 중상 (평행사변형과 무게중심의 넓이) — 중점과 무게중심을 함께 써야 합니다.
6번 중상 (닮음과 피타고라스 정리) — 직교하는 중선 조건.
16번 중상 (확률; 방정식과 부등식) — 선택형 마지막 문항.
21번 중상·서술형 (확률; 방정식과 부등식, 6점) — 경우를 빠짐없이 나열해야 합니다.
양정중 중2 2학기 기말 대비 학습 순서
- 평행선과 선분의 길이의 비 — 1·3번 대비.
- ★ 닮음비와 넓이의 비 — 2번 대비.
- ★ 무게중심과 넓이 — 4·5·18번 대비.
- 중점 연결 정리 증명 서술 — 17번 대비.
- 직각삼각형 판별, 닮음과 피타고라스 — 6·7번 대비.
- ★ 피타고라스 정리 확인 과정 서술 — 19번(7점) 대비.
- 대표 뽑기, 계단 오르기, 합의 법칙 — 8·9·20번 대비.
- 경우의 수를 이용한 확률 — 10·11·12번 대비.
- 여사건, '적어도'의 확률 — 13·14번 대비.
- 확률의 덧셈과 곱셈 — 15·22번 대비.
- ★ 방정식·부등식 조건의 확률 — 16·21번 대비.
자주 나오는 질문
양정중 2학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 22문항입니다. 정답 기록 기준으로 1~16번은 선택형, 17~22번 여섯 문항은 서술형이고, 배점 합계는 100점입니다.
서술형은 몇 점인가요?
서술형 여섯 문항 합계 36점입니다. 17·18·20·21번이 각 6점, 19번이 7점, 22번이 5점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
11 확률이 9문항으로 가장 많습니다. 10 경우의 수 3문항을 합하면 확률 파트가 12문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상 5문항(2·4·6·16·21번)이 가장 어려운 구간입니다.
도형 파트에서는 무엇이 많이 나오나요?
07 삼각형의 무게중심이 4문항으로 가장 많고, 그중 17·18번 두 문항이 서술형입니다.
과년도 양정중 기출도 볼 수 있나요?
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