영복여중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 경기 수원시)
경기 수원시 영복여중(영복여자중학교) 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 20문항입니다. 구성은 1~10번 원주각, 11~20번 대푯값과 산포도로 정확히 반반입니다. 그런데 난이도는 반반이 아닙니다. 원주각 열 문항 중 일곱 문항이 중상 이상이고, 시험의 유일한 상 문항(7번)도 여기 있습니다.
핵심 요약
- 20문항 — 정답 기록 기준 전 문항 선택형, 배점 합계 100점(4~6점)
- 난이도: 하 1 / 중 8 / 중상 10 / 상 1
- 배치 단원: 06 대푯값과 산포도 10 / 04 원주각 6 / 05 원주각의 활용 4
- 고비 구간: 3~9번 일곱 문항 연속 중상 이상
- 최다 반복 유형: 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용) 3회 · 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 3회
영복여중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가
영복여자중학교는 경기 수원시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 20문항이고, 정답 기록 기준으로 전 문항이 ①~⑤ 선택형입니다.
배치는 단순합니다. 1~10번이 원주각 파트(04 원주각 6 · 05 원주각의 활용 4), 11~20번이 통계 파트(06 대푯값과 산포도 10)입니다. 상관관계 단원 문항은 없습니다.
이 시험의 흐름은 앞이 어렵고 뒤가 상대적으로 덜 어렵다는 것입니다. 1·2번 중 문항 다음 3번부터 9번까지 일곱 문항이 연속으로 중상 또는 상입니다. 통계 파트는 첫 문항(11번)이 하 난이도로 시작합니다. 앞에서 막히면 뒤로 넘어가 통계 파트부터 푸는 것도 방법입니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 10문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 1 | 5% | 11 |
| 중 | 8 | 40% | 1·2·10·13·15·16·17·19 |
| 중상 | 10 | 50% | 3·4·5·6·8·9·12·14·18·20 |
| 상 | 1 | 5% | 7 |
중상이 시험의 절반(10문항) 입니다. 파트별로 나누면 차이가 뚜렷합니다.
- 원주각 파트(1~10번) — 중 3 / 중상 6 / 상 1
- 통계 파트(11~20번) — 하 1 / 중 5 / 중상 4
하 난이도는 11번 한 문항뿐이고, 그마저 통계 파트에 있습니다. 원주각 파트에는 하가 없습니다.
배점 — 4점 5문항, 5점 10문항, 6점 5문항
| 배점 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 4점 | 5 | 1·2·11·15·19 |
| 5점 | 10 | 3·4·5·9·10·12·13·14·16·18 |
| 6점 | 5 | 6·7·8·17·20 |
6점 다섯 문항 중 세 문항(6·7·8번)이 원주각 파트 한가운데 연속으로 있습니다. 상 문항 7번도 6점입니다. 17번은 중 난이도인데 6점이라, 통계 파트에서 놓치면 아까운 문항입니다.
출제 단원
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 06 대푯값과 산포도 | 10 | 11~20 |
| 04 원주각 | 6 | 1·2·3·4·5·8 |
| 05 원주각의 활용 | 4 | 6·7·9·10 |
시험 범위 라벨(원주각 ~ 산포도)과 실제 배치 단원이 일치합니다.
반복 유형
- 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용) — 7번(상) · 9번(중상) · 10번(중)
- 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 — 12번(중상) · 13번(중) · 14번(중상)
- 원주각의 크기와 호의 길이 (응용) — 3번(중상) · 5번(중상)
- 자료의 분석 — 11번(하) · 15번(중)
- 변화된 변량의 평균과 표준편차 — 19번(중) · 20번(중상)
접현각 세 문항(7·9·10번) 과 대푯값으로 변량을 구하는 세 문항(12·13·14번) 이 각 파트의 중심 유형입니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 원주각과 중심각 (1·2·8번) — 3문항
1번 중 원주각과 중심각의 크기(중심각과 현 및 호의 정의 판별), 2번 중 원주각과 중심각의 크기 (응용)(원주각으로 부채꼴 넓이와 둘레), 8번 중상 원주각과 중심각의 크기; 접선이 주어진 경우(접선과 중심각의 반각 및 반지름 직각).
1번은 정의를 판별하는 문항, 2번은 원주각에서 부채꼴의 넓이와 둘레로 넘어가는 문항입니다. 8번은 접선과 반지름이 만드는 직각을 함께 써야 하는 6점 문항입니다.
2. 원주각과 호, 원주각의 성질 (3·4·5번) — 3문항, 전부 중상
3번 원주각의 크기와 호의 길이 (응용)(평행한 지름과 현의 중심각 및 호 길이), 4번 원주각의 성질 (응용)(지름과 같은 두 호의 원주각), 5번 원주각의 크기와 호의 길이 (응용)(할선의 외부각과 두 호 비례, 교차하는 현의 각).
세 문항 연속 중상입니다. 3번과 5번은 같은 유형인데 5번은 원 밖에서 만나는 할선과 원 안에서 교차하는 현이 함께 나와 각의 관계가 더 복잡합니다.
3. 원에 내접하는 사각형과 접현각 (6·7·9·10번) — 4문항
6번 중상 원에 내접하는 사각형과 외각의 성질(내접사각형 대각의 보각과 외각), 7번 상 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용)(외부 접선 교점과 두 접현각 관계), 9번 중상 같은 유형(내접사각형 보각과 접현각), 10번 중 같은 유형(큰 호의 비와 접현각).
7번이 시험의 유일한 상 문항입니다. 원 밖에서 만나는 접선의 교점과 두 접현각의 관계를 연결하는 4단계 문항이고 6점입니다. 9번은 내접사각형의 보각과 접현각을 한 문항에서 함께 씁니다. 6번에서 익힌 내접사각형 성질이 9번으로 이어집니다.
4. 대푯값 (11·12·13·14·15번) — 5문항
11번 하 자료의 분석(대푯값의 정의와 적절한 선택), 12번 중상 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기(홀수·짝수 개 자료의 중앙값으로 미지수), 13번 중 같은 유형(평균과 유일한 최빈값으로 두 미지수), 14번 중상 같은 유형(최빈값의 중복 횟수와 중앙값의 구간 나누기), 15번 중 자료의 분석(두 자료의 평균·중앙값·최빈값 비교).
12·13·14번은 대푯값 조건을 거꾸로 이용해 변량을 구하는 세 문항입니다. 12번은 자료 개수가 홀수일 때와 짝수일 때 중앙값이 달라지는 점을, 14번은 최빈값이 몇 번 겹치는지와 중앙값의 위치를 경우로 나눠 따지는 점을 다룹니다.
5. 산포도 (16·17·18·19·20번) — 5문항
16번 중 표준편차의 직관적 비교(표준편차의 순서와 산포도 해석), 17번 중 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기(평균과 분산에서 두 미지수의 제곱합), 18번 중상 편차를 이용하여 변량 구하기(편차의 합과 실제 기록의 대푯값), 19번 중 변화된 변량의 평균과 표준편차(같은 수만큼 이동한 평균과 표준편차), 20번 중상 같은 유형(잘못 본 두 변량을 바로잡은 분산).
20번은 시험 마지막 문항이자 6점입니다. 잘못 본 변량 두 개를 바로잡은 뒤 분산을 다시 구하는 3단계 문항입니다. 19번에서 모든 변량에 같은 수를 더하면 평균은 바뀌고 표준편차는 그대로라는 성질을 확인했다면, 20번은 일부 변량만 바뀌는 경우라는 점이 다릅니다.
주의 문항 — 상 1, 중상 10
7번 상 (접선과 현이 이루는 각의 활용, 6점) — 외부 접선 교점과 두 접현각의 4단계 연결.
3·4·5번 중상 — 원주각과 호, 원주각의 성질 3연속.
6·8번 중상 (6점) — 내접사각형의 외각, 접선과 중심각.
9번 중상 — 내접사각형 보각과 접현각의 결합.
12·14번 중상 — 중앙값 조건으로 변량 구하기.
18·20번 중상 — 편차와 실제 기록, 잘못 본 변량을 바로잡은 분산.
영복여중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서
- 원주각과 중심각, 부채꼴의 넓이와 둘레 — 1·2번 대비.
- ★ 원주각과 호의 길이, 할선과 교차하는 현의 각 — 3·4·5번 대비.
- 접선과 중심각 — 8번 대비.
- 원에 내접하는 사각형과 외각 — 6번 대비.
- ★ 접선과 현이 이루는 각 — 7·9·10번 대비. 7번 상 문항까지.
- 대푯값의 뜻과 비교 — 11·15번 대비. 확보 구간.
- ★ 대푯값 조건으로 변량 구하기 — 12·13·14번 대비.
- 표준편차 비교, 평균과 분산으로 제곱합 — 16·17번 대비.
- 편차로 변량 구하기 — 18번 대비.
- 변화된 변량, 잘못 본 변량의 분산 — 19·20번 대비.
자주 나오는 질문
영복여중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준으로 전 문항이 선택형이고, 배점은 4~6점, 합계 100점입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
06 대푯값과 산포도가 10문항으로 가장 많습니다. 04 원주각 6문항, 05 원주각의 활용 4문항을 합하면 원주각 파트도 10문항입니다.
어느 파트가 더 어렵나요?
원주각 파트입니다. 1~10번 중 중상 6문항, 상 1문항으로 열 문항 중 일곱 문항이 중상 이상입니다. 통계 파트는 중상이 4문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 7번 한 문항입니다. 접선과 현이 이루는 각의 활용 문항이고 배점은 6점입니다.
상관관계도 나오나요?
이 시험지에는 상관관계 단원 문항이 없습니다. 통계 파트 10문항은 모두 대푯값과 산포도입니다.
과년도 영복여중 기출도 볼 수 있나요?
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