기산중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 경기 화성시)

경기 화성시 기산중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 20문항입니다. 이 시험의 성격은 한 줄로 정리됩니다. 중상 이상이 12번 한 문항뿐입니다. 나머지 19문항은 하 7문항, 중 12문항입니다. 어려운 문항으로 승부가 나는 시험이 아니라 실수를 얼마나 줄이느냐로 점수가 갈리는 시험입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 정답 기록 기준 전 문항 선택형
• 난이도: 하 7 / 중 12 / 중상 1 / 상 0
• 배치 단원: 06 대푯값과 산포도 7 / 04 원주각 6 / 05 원주각의 활용 6 / 07 상관관계 1
• 유일한 중상: 12번(접선과 현이 이루는 각의 활용)
• 증명 빈칸 채우기 2문항(3·10번)

기산중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가

기산중학교는 경기 화성시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 20문항이고, 정답 기록 기준으로 전 문항이 ①~⑤ 선택형입니다.

배치는 단원 순서 그대로입니다.

• 1~6번 — 04 원주각
• 7~12번 — 05 원주각의 활용
• 13~19번 — 06 대푯값과 산포도
• 20번 — 07 상관관계

시험 범위 라벨(원주각 ~ 산점도와 상관관계)과 실제 배치 단원이 일치합니다. 원과 직선 단원 문항은 없습니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 7, 중 12, 중상 1

하와 중이 19문항(95%) 입니다. 하 일곱 문항은 원주각 파트(1·2·6·8번)와 통계 파트(14·17·18번)에 나뉘어 있습니다. 하 문항은 모두 조건을 읽고 바로 계산하는 1단계, 중 문항은 기하 관계나 조건을 한 번 더 결합하는 2단계 문항입니다.

이런 시험에서는 한 문항의 실수가 그대로 등급 차이가 됩니다. 쉬운 문항이라고 서두르지 말고, 특히 계산이 이어지는 통계 파트에서 검산하는 습관이 필요합니다.

출제 단원 — 원주각 12, 통계 8

원주각 두 단원 합계 12문항(60%), 통계 두 단원 합계 8문항(40%) 입니다.

반복 유형 — 같은 유형 짝이 일곱 개

이 시험은 같은 유형을 두세 번씩 반복해 냈습니다.

• 원주각과 중심각의 크기 (응용) — 1번(하) · 3번(중)
• 원주각의 성질 (응용) — 2번(하) · 4번(중)
• 원주각의 크기와 호의 길이 (응용) — 5번(중) · 6번(하)
• 원에 내접하는 사각형과 외각의 성질 — 8번(하) · 9번(중)
• 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용) — 10번(중) · 11번(중) · 12번(중상)
• 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 — 13번(중) · 15번(중)
• 분산과 표준편차 구하기 — 16번(중) · 17번(하) · 18번(하)

대부분 같은 유형을 하 한 번, 중 한 번으로 냈습니다. 교과서와 기본 문제집의 대표 유형을 고르게 연습하면 거의 모든 문항이 대비되는 구조입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 원주각과 중심각 (1·3번)

1번 하 원주각과 중심각의 크기 (응용)(우각인 중심각과 원주각), 3번 중 같은 유형(원주각 정리의 증명 빈칸).

3번은 원주각 정리의 증명 과정에서 빈칸을 채우는 문항입니다. 교과서의 원주각과 중심각 관계 증명을 순서대로 따라가 본 학생이라면 쉽게 풀립니다.

2. 원주각의 성질 (2·4번)

2번 하 원주각의 성질 (응용)(지름과 이등변삼각형의 각), 4번 중 같은 유형(같은 호, 반원과 교차하는 현).

3. 원주각과 호의 길이 (5·6번)

5번 중 원주각의 크기와 호의 길이 (응용)(반원에서 호의 길이 비), 6번 하 같은 유형(세 호의 비와 세 원주각).

4. 원에 내접하는 사각형 (7·8·9번)

7번 중 원에 내접하는 사각형의 성질 (응용)(내접사각형과 두 외부 교점), 8번 하 원에 내접하는 사각형과 외각의 성질(내접사각형의 외각), 9번 중 같은 유형(내접사각형 외각의 합).

8번에서 내접사각형의 외각 성질을 바로 쓰고, 9번은 외각을 합하는 형태로 한 단계 더 나아갑니다.

5. 접선과 현이 이루는 각 (10·11·12번) — 시험의 고비

10번 중 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용)(접현각 정리의 증명 빈칸), 11번 중 같은 유형(같은 두 변과 접현각), 12번 중상 같은 유형(접선과 외부각의 이등분선).

10번도 증명 빈칸 문항입니다. 접선과 현이 이루는 각의 크기가 그 각 안에 있는 호에 대한 원주각과 같다는 정리를 증명하는 과정입니다. 3번(원주각 정리 증명)과 함께 교과서 증명 두 개가 시험에 나온 셈입니다.

12번이 이 시험의 유일한 중상입니다. 접선과 외부각의 이등분선이 나오는 그림에서 보조선을 구성하고 관계를 결합하는 3단계 문항입니다.

6. 대푯값 (13·14·15번)

13번 중 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기(최빈값으로 변량을 정한 뒤 중앙값), 14번 하 자료의 분석(극단값과 적절한 대푯값), 15번 중 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기(중앙값과 평균의 연립).

7. 산포도 (16·17·18·19번)

16번 중 분산과 표준편차 구하기(최빈값 조건과 분산), 17번 하 같은 유형(다섯 자료의 표준편차), 18번 하 같은 유형(대푯값과 산포도의 정의), 19번 중 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기(편차의 합과 제곱합).

17·18번은 정의와 기본 계산을 묻는 하 문항입니다. 16번은 최빈값 조건으로 자료를 먼저 정한 뒤 분산을 구하는 문항이라, 대푯값과 산포도가 한 문항 안에서 이어집니다.

8. 상관관계 (20번)

20번 중 산점도 분석(성적 산점도와 상관관계). 시험 마지막 문항입니다.

주의 문항

12번 중상 (접선과 외부각의 이등분선) — 유일한 중상. 보조선 구성이 필요합니다.

3·10번 중 (증명 빈칸) — 교과서 증명 흐름을 모르면 빈칸 순서가 헷갈립니다.

15·16·19번 중 — 대푯값·분산 계산이 이어지는 문항. 계산 실수 주의.

기산중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 원주각과 중심각, 같은 호의 원주각 — 1·2·4번 대비. 확보 구간.
2. ★ 원주각 정리 증명 과정 따라 쓰기 — 3번 대비.
3. 원주각과 호의 길이 비 — 5·6번 대비.
4. 원에 내접하는 사각형과 외각 — 7·8·9번 대비.
5. ★ 접선과 현이 이루는 각 정리 증명 따라 쓰기 — 10번 대비.
6. ★ 접선과 현이 이루는 각의 응용 — 11·12번 대비. 12번이 유일한 중상.
7. 대푯값 조건으로 변량 구하기 — 13·15번 대비.
8. 극단값과 적절한 대푯값 — 14번 대비.
9. 분산·표준편차 계산 — 16·17·18·19번 대비. 검산까지.
10. 산점도 읽기 — 20번 대비.

자주 나오는 질문

기산중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 20문항입니다. 정답 기록 기준으로 전 문항이 선택형입니다.

어려운 문항이 많나요?

중상 이상은 12번 한 문항뿐입니다. 하 7문항, 중 12문항으로 하·중이 95%입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

06 대푯값과 산포도가 7문항으로 가장 많습니다. 04 원주각과 05 원주각의 활용이 각 6문항, 07 상관관계가 1문항입니다.

증명 문제도 나오나요?

3번(원주각 정리)과 10번(접선과 현이 이루는 각 정리) 이 증명 과정의 빈칸을 채우는 문항입니다. 둘 다 중 난이도입니다.

원과 직선 단원도 나오나요?

이 시험지에는 원과 직선 단원 문항이 없습니다. 원주각부터 상관관계까지입니다.

과년도 기산중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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