능동중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025 경기 화성시)

경기 화성시 능동중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 이 시험지에는 중상·상 난이도 문항이 한 개도 없습니다. 24문항이 하 9문항, 중 15문항으로만 구성되어 있습니다. 어려운 문항 대비보다 24문항을 시간 안에 실수 없이 푸는 것이 핵심인 시험입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 정답 기록 기준 전 문항 선택형, 배점 합계 100점(3~5점)
• 난이도: 하 9 / 중 15 / 중상 0 / 상 0
• 배치 단원: 03 원과 직선 8 / 05 원주각의 활용 5 / 02 삼각비의 활용 4 / 06 대푯값과 산포도 4 / 04 원주각 3
• 최다 반복 유형: 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용) 4회(17~20번)
• 대푯값과 산포도 4문항은 모두 대푯값(평균·중앙값·최빈값) 문항

※ 경상남도 김해시에도 같은 이름의 능동중학교가 있습니다. 이 글은 경기 화성시 능동중학교 시험지 분석입니다.

능동중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가

능동중학교는 경기 화성시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 24문항이고, 정답 기록 기준으로 전 문항이 ①~⑤ 선택형입니다.

배치는 단원 순서 그대로입니다.

• 1~4번 — 02 삼각비의 활용
• 5~12번 — 03 원과 직선
• 13~15번 — 04 원주각
• 16~20번 — 05 원주각의 활용
• 21~24번 — 06 대푯값과 산포도

시험 범위 라벨은 "삼각비의 활용 ~ 대푯값(중앙값, 최빈값, 평균)"입니다. 실제 배치 단원도 이와 같아서, 01 삼각비 단원 문항은 없고 통계 파트 네 문항은 모두 평균·중앙값·최빈값을 다루는 대푯값 문항입니다. 분산·표준편차 문항과 상관관계 문항은 없습니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 9, 중 15

중상과 상이 모두 0문항입니다. 하 문항은 조건을 읽고 바로 계산하는 1단계, 중 문항은 기하 관계나 조건을 하나 더 결합하는 2단계 문항입니다.

하 아홉 문항은 원과 직선 파트에 4개(6·7·9·12번) 로 가장 많고, 삼각비의 활용 1개(1번), 원주각 2개(13·14번), 대푯값 2개(21·23번)입니다. 05 원주각의 활용(16~20번)에는 하가 없습니다. 다섯 문항이 모두 중이라, 이 구간이 시험에서 상대적으로 가장 무거운 구간입니다.

배점 — 4점 16문항

5점 여섯 문항은 2·4번(삼각비의 활용), 8번(현의 길이), 19·20번(접선과 현이 이루는 각), 22번(대푯값으로 변량 구하기) 이고 모두 중 난이도입니다. 17번은 중 난이도이지만 3점입니다.

출제 단원 — 원과 직선 8문항

03 원과 직선이 8문항으로 가장 많습니다. 원주각 두 단원을 더하면 원 관련 문항이 5~20번 16문항으로 시험의 3분의 2입니다.

시그니처 유형 — "접선과 현이 이루는 각" 4회 연속

접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용) 이 17·18·19·20번 네 문항 연속으로 나왔습니다. 넷 다 중 난이도입니다.

• 17번 — 둔각인 접현각
• 18번 — 지름의 연장선과 접현각
• 19번 — 두 접선과 호 길이 비
• 20번 — 내접사각형의 외각과 접현각

같은 정리를 네 가지 그림에서 씁니다. 그림이 달라져도 접선과 현이 만드는 각을 그 각 안의 호에 대한 원주각으로 옮기는 과정은 같으니, 그림별로 한 번씩 연습해 두세요.

이 밖에 반복된 유형은 다음과 같습니다.

• 현의 길이 (응용) — 5번(중) · 6번(하) · 8번(중)
• 삼각형의 넓이 (응용) — 1번(하) · 4번(중)
• 원의 접선의 성질 (응용) — 9번(하) · 12번(하)
• 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 — 22번(중) · 24번(중)

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 삼각비의 활용 (1~4번) — 4문항

1번 하 삼각형의 넓이 (응용)(두 변과 끼인각으로 삼각형 넓이), 2번 중 일반 삼각형의 변의 길이; 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기를 알 때(터널 길이를 성분으로 나누어 구하기), 3번 중 다각형의 넓이(사다리꼴의 두 삼각형 넓이 차), 4번 중 삼각형의 넓이 (응용)(두 변의 비율과 넓이 명제).

1번에서 쓰는 두 변과 끼인각으로 넓이를 구하는 공식이 3·4번까지 이어집니다. 4번은 명제 판별형이라 보기를 하나씩 확인해야 합니다.

2. 현의 길이와 수직이등분선 (5·6·7·8번) — 4문항

5번 중 현의 길이 (응용)(현의 중점과 원의 반지름), 6번 하 같은 유형(반지름과 현의 길이), 7번 하 원의 중심과 현의 수직이등분선 (응용)(같은 현과 이등변삼각형의 각), 8번 중 현의 길이 (응용)(동심원의 두 현과 고리 넓이).

3. 원의 접선 (9·10·11·12번) — 4문항

9번 하 원의 접선의 성질 (응용)(같은 두 접선과 밑각), 10번 중 원에 외접하는 사각형의 성질 (응용)(직각이 있는 외접사각형의 접선 길이), 11번 중 원의 접선의 성질의 활용(방접원의 접선과 둘레), 12번 하 원의 접선의 성질 (응용)(접선 길이와 중심까지 거리).

11번은 삼각형 바깥에서 세 변(또는 연장선)에 접하는 원의 접선 길이로 둘레를 구하는 문항입니다. 한 점에서 그은 두 접선의 길이가 같다는 성질을 여러 번 써야 합니다.

4. 원주각 (13·14·15번) — 3문항

13번 하 원주각과 중심각의 크기 (응용)(중심각과 우각의 원주각), 14번 하 원주각의 성질 (응용)(같은 현과 중심각), 15번 중 원주각의 크기와 호의 길이 (응용)(호 길이 비와 원주각).

5. 원주각의 활용 (16~20번) — 5문항, 전부 중

16번 원에 내접하는 사각형의 성질 (응용)(원 밖의 두 할선과 교차하는 현), 17~20번 접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용) — 앞의 시그니처 유형 항목 참고.

6. 대푯값 (21·22·23·24번) — 4문항

21번 하 최빈값의 뜻과 성질(나열된 자료의 최빈값), 22번 중 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기(평균과 중앙값의 미지수), 23번 하 평균의 뜻과 성질(전학 전후의 가중 총합), 24번 중 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기(유일한 최빈값과 중앙값).

23번은 전학 전후 자료의 평균을 총합으로 계산하는 문항입니다. 22·24번은 대푯값 조건으로 미지수를 구하는 두 문항입니다.

주의 문항

이 시험지에는 중상 이상 문항이 없어서, 주의할 곳은 배점이 높은 중 문항과 연속 반복 구간입니다.

2·4번 중 (5점) — 삼각비의 활용 초반 고배점 두 문항.

8번 중 (5점) — 동심원의 두 현과 고리 넓이.

16~20번 중 (원주각의 활용 다섯 문항) — 하가 없는 유일한 단원 구간. 19·20번은 5점.

22번 중 (5점) — 평균과 중앙값 조건으로 미지수 구하기.

능동중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서

1. ★ 두 변과 끼인각으로 삼각형 넓이 — 1·3·4번 대비.
2. 일반 삼각형의 변의 길이 — 2번 대비.
3. 현의 길이와 수직이등분선 — 5~8번 대비.
4. 접선의 길이, 외접사각형, 방접원 — 9~12번 대비.
5. 원주각과 중심각, 원주각과 호의 길이 — 13~15번 대비. 확보 구간.
6. 원에 내접하는 사각형, 두 할선 — 16번 대비.
7. ★ 접선과 현이 이루는 각 — 17~20번 대비. 네 가지 그림 모두 연습.
8. 최빈값·평균의 뜻 — 21·23번 대비. 확보 구간.
9. 대푯값 조건으로 미지수 구하기 — 22·24번 대비.

자주 나오는 질문

능동중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

경기 화성시 능동중 2025학년 기준 24문항입니다. 정답 기록 기준으로 전 문항이 선택형이고, 배점은 3~5점, 합계 100점입니다.

어려운 문항이 있나요?

중상·상 난이도 문항은 없습니다. 하 9문항, 중 15문항입니다. 실수 관리가 점수를 결정합니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

03 원과 직선이 8문항으로 가장 많습니다. 05 원주각의 활용 5문항, 02 삼각비의 활용 4문항, 06 대푯값과 산포도 4문항, 04 원주각 3문항입니다.

분산·표준편차도 나오나요?

이 시험지에는 분산·표준편차 문항이 없습니다. 통계 네 문항은 모두 평균·중앙값·최빈값 문항입니다.

가장 많이 나온 유형은 무엇인가요?

접선과 현이 이루는 각의 활용 (응용) 이 17~20번 네 문항 연속으로 나왔습니다.

과년도 능동중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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