대안여중 3학년 2학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025)

대안여중 3학년 2학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 21문항, 100점 만점입니다. 선택형 18문항과 서술형 3문항으로 이뤄져 있고, 문항은 원과 직선·원주각·대푯값과 산포도·상관관계 단원에서 나왔습니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 상 난이도가 6문항, 34점이나 된다는 점, 그리고 그 6문항이 전부 원 단원이라는 점입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 선택형 18문항(1~18번) + 서술형 3문항(19~21번)
• 배점 3점 4 / 4점 5 / 5점 6 / 6점 4 / 7점 2문항 (합계 100점), 서술형 3문항 20점
• 난이도: 하 1 / 중 6 / 중상 8 / 상 6
• 배치 단원: 06 대푯값과 산포도 7 / 03 원과 직선 5 / 04 원주각 4 / 05 원주각의 활용 4 / 07 상관관계 1
• 원 파트 13문항 63점, 통계 파트 8문항 37점

대안여중 중3 2학기 기말은 어떤 시험인가

대안여자중학교는 경기 안양시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 기말고사 수학은 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 1~18번은 ①~⑤ 선택형, 19~21번 세 문항은 서술형입니다.

문항 수가 21개로 적은 대신 배점 폭이 3점부터 7점까지 넓습니다. 번호가 뒤로 갈수록 배점이 올라가는 구조라, 1~4번이 3점이고 20·21번이 7점입니다.

시험 범위 이름은 "삼각비 ~ 상관관계"로 되어 있습니다. 그런데 실제 시험지에는 01 삼각비, 02 삼각비의 활용 단원 문항이 0개입니다. 2025학년 기말 문항은 전부 원과 직선부터 상관관계 사이에서 나왔습니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 6문항, 34점

중상과 상을 합치면 14문항, 74점입니다. 하 난이도는 1번 하나(3점)뿐입니다. 쉬운 문항으로 점수를 쌓기 어려운 시험입니다.

상 6문항은 10·11·13·16·17·21번입니다. 10번부터 17번 사이에 다섯 개가 몰려 있고, 서술형 마지막 21번도 상입니다. 분석표 기준으로 이 중 다섯 문항이 4단계 풀이입니다.

반대로 통계 파트(대푯값과 산포도·상관관계) 8문항에는 상이 없습니다. 상 문항은 모두 원 단원에서 나왔습니다.

출제 단원 — 원 13문항, 통계 8문항

단일 단원으로는 대푯값과 산포도가 7문항 32점으로 가장 큽니다. 하지만 원 관련 세 단원(03~05)을 합치면 13문항 63점입니다.

단원이 번호 순서대로 배치되지 않습니다. 1번(원과 직선), 2번(원주각), 3·4번(대푯값과 산포도)처럼 앞부분부터 단원이 섞여 나옵니다. 문항마다 어느 단원인지 먼저 파악하고 들어가세요.

이 시험의 특징 — 원 단원 상 6문항

상 6문항의 유형을 보면 접선 관련 문항이 많습니다.

• 10번 상·5점 접선과 현이 이루는 각의 활용 — 접선과 현이 이루는 각과 평행한 현, 원 밖 교점의 각
• 11번 상·5점 원의 접선의 성질의 활용 — 부채꼴의 양쪽 접선과 작은 접선 삼각형의 둘레
• 13번 상·5점 접선과 현이 이루는 각의 활용 — 지름의 연장선, 접선과 현이 이루는 각, 원 밖 접선의 길이
• 16번 상·6점 원주각의 성질의 응용 — 각의 이등분선과 원주각으로 찾는 두 쌍의 닮음
• 17번 상·6점 원주각의 성질의 응용 — 정다각형의 지름과 현의 제곱의 합 짝짓기
• 21번 상·7점(서술형) 직각삼각형의 내접원 — 직각삼각형 내접원의 넓이

난이도 근거를 보면 10·11·13·17·21번이 4단계로 분류돼 있습니다. 한 가지 성질로 끝나지 않고 접선의 길이, 원주각, 특수한 직각삼각형, 피타고라스 정리 같은 성질을 여러 개 이어 붙여야 답이 나오는 문항들입니다.

16번은 같은 호에 대한 원주각이 같다는 성질로 닮음인 삼각형 쌍을 스스로 찾아내야 하는 문항입니다. 보조 삼각형을 직접 골라야 해서 상으로 분류됐습니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 원과 직선 (1·5·6·11·21번) — 5문항 23점

1번 하 원에 외접하는 사각형의 성질 · 외접사각형의 대변의 합, 5번 중 일부분이 주어진 원의 중심과 현의 수직이등분선 · 활꼴의 높이와 현의 절반으로 반지름 역산, 6번 중상 반원에서의 접선 · 정사각형 속 반원과 비스듬한 접선, 11번 상 원의 접선의 성질의 활용 · 부채꼴 양 접선과 작은 접선 삼각형의 둘레, 21번 상(서술형) 직각삼각형의 내접원 · 직각삼각형 내접원의 넓이.

1번은 원에 외접하는 사각형은 대변의 길이의 합이 같다는 성질을 바로 쓰는 확보 문항입니다. 5번은 깨진 원 조각에서 현의 수직이등분선이 중심을 지난다는 성질로 반지름을 거꾸로 구합니다.

6번과 21번은 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 길이가 같다는 성질로 변을 미지수로 놓고 피타고라스 정리로 식을 세웁니다. 21번은 서술형이라 풀이 과정을 단계별로 써야 합니다.

2. 원주각 (2·7·16·17번) — 4문항 19점

2번 중 원주각과 중심각의 크기 · 큰 호에 대한 원주각과 반지름이 만드는 이등변삼각형의 밑각, 7번 중상 원주각의 크기와 호의 길이 · 같은 호의 합과 나머지 호의 원주각, 16번 상 원주각의 성질의 응용 · 각의 이등분선과 원주각의 두 닮음, 17번 상 원주각의 성질의 응용 · 정다각형 지름과 현의 제곱의 합 짝짓기.

2번은 작은 호가 아니라 큰 호에 대한 원주각을 구해야 하는 문항입니다. 중심각이 180°보다 큰 경우를 놓치지 않도록 그림에서 점의 위치를 확인하세요.

16·17번 두 문항이 6점 상입니다. 원주각 단원에서만 12점이 상 문항에 걸려 있습니다.

3. 원주각의 활용 (10·12·13·19번) — 4문항 21점

10번 상 접선과 현이 이루는 각의 활용 · 접선과 현이 이루는 각과 평행한 현의 외부 교점 각, 12번 중상 원에 내접하는 사각형의 성질의 응용 · 내접사각형의 보각과 같은 현의 이등변 각, 13번 상 접선과 현이 이루는 각의 활용 · 지름 연장, 접선과 현이 이루는 각, 외부 접선 길이, 19번 중상(서술형) 원에 내접하는 사각형과 외각의 성질 · 내접사각형 보각과 외각으로 세 각 구하기.

10·13번이 같은 유형(접선과 현이 이루는 각의 활용)이고 둘 다 상입니다. 13번은 각을 구한 뒤 특수한 직각삼각형의 삼각비로 길이까지 이어집니다. 범위 라벨의 삼각비 단원 문항은 0개지만, 삼각비 계산은 이렇게 원 문항 안에서 쓰입니다.

19번 서술형은 내접사각형의 **마주 보는 두 각의 합이 180°**라는 성질과 삼각형의 외각의 성질로 세 각을 차례로 구합니다.

4. 대푯값과 산포도 (3·4·8·9·15·18·20번) — 7문항 32점

3번 중 자료의 분석 · 평균·중앙값·최빈값의 정의 판정, 4번 중상 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기 · 중앙값과 유일한 최빈값으로 두 미지 변량, 8번 중 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기 · 평균과 분산에서 변량 제곱의 평균, 9번 중 변화된 변량의 평균과 표준편차 · 모든 점수에 같은 수를 더한 뒤의 평균과 분산, 15번 중상 분산과 표준편차 구하기 · 산점도에서 조건에 맞는 자료의 표준편차, 18번 중상 두 집단 전체의 평균과 표준편차 · 평균이 같은 두 집단을 합친 분산, 20번 중상(서술형) 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기 · 편차표와 분산에서 두 미지 편차의 곱.

8번과 20번이 같은 유형입니다. 분산은 **(변량 제곱의 평균) − (평균의 제곱)**이라는 관계와 편차의 합이 0이라는 성질을 함께 씁니다.

9번은 모든 변량에 같은 수를 더하면 평균만 그만큼 이동하고 분산은 그대로라는 성질을 묻습니다. 18번은 두 집단의 분산을 인원수로 가중해서 합치는 유형입니다.

15번은 산점도에서 조건에 맞는 점을 골라 표준편차를 구하는 문항이라, 상관관계 단원과 연결돼 있습니다.

5. 상관관계 (14번) — 1문항 5점

14번 중 산점도 분석 · 산점도에서 조건별 점의 개수 판정.

산점도의 점 좌표를 읽어 두 변량의 대소·같음·합 같은 조건별로 개수를 세는 유형입니다. 두 값이 같은 점을 어느 조건에 넣는지 문장을 정확히 읽어야 합니다.

서술형 3문항 — 20점

서술형 3문항이 **전체의 20%**입니다. 세 문항 모두 중상 이상이고, 원 2문항·통계 1문항입니다. 풀이 과정에서 쓴 성질 이름(내접사각형의 대각, 편차의 합, 접선의 길이)을 함께 적는 연습을 해 두세요.

대안여중 중3 2학기 기말 대비 학습 순서

1. 원에 외접하는 사각형, 현의 수직이등분선 — 1·5번 대비. 확보 구간.
2. ★ 원 밖의 한 점에서 그은 접선의 길이 — 6·11·21번 대비. 이 시험의 상 문항 뼈대입니다.
3. 원주각과 중심각, 큰 호에 대한 원주각 — 2번 대비.
4. 원주각과 호의 길이 — 7번 대비.
5. ★ 같은 호에 대한 원주각으로 닮음 찾기 — 16·17번 대비.
6. 원에 내접하는 사각형의 성질과 외각 — 12·19번 대비.
7. ★ 접선과 현이 이루는 각 + 특수한 직각삼각형 — 10·13번 대비.
8. 대푯값의 정의와 대푯값으로 변량 찾기 — 3·4번 대비.
9. 평균과 분산으로 식의 값 구하기, 편차의 합 — 8·20번 대비.
10. 변화된 변량의 평균과 분산, 두 집단 합친 분산 — 9·18번 대비.
11. 산점도 읽기와 조건별 점 세기 — 14·15번 대비.

자주 나오는 질문

대안여중 3학년 2학기 기말 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항, 100점 만점입니다. 선택형 18문항(1~18번)과 서술형 3문항(19~21번, 20점)입니다.

삼각비도 출제됐나요?

범위 이름에는 삼각비가 들어가 있지만, 삼각비·삼각비의 활용 단원에 배치된 문항은 0개입니다. 다만 13번처럼 원 문항 안에서 특수한 직각삼각형의 삼각비를 쓰는 경우가 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

단일 단원으로는 대푯값과 산포도가 7문항 32점입니다. 원 관련 세 단원을 합치면 13문항 63점으로 시험의 중심입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도가 6문항(10·11·13·16·17·21번), 34점입니다. 모두 원 단원 문항입니다.

어떤 단원부터 공부해야 하나요?

원의 접선과 접선과 현이 이루는 각부터입니다. 상 6문항 중 4문항(10·11·13·21번)이 접선 관련입니다. 통계 파트는 상이 없으니 유형별로 정확도를 높이는 데 집중하세요.

과년도 대안여중 기출도 볼 수 있나요?

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